第四章岩体的力学特性

第四章岩体的力学性质

CHAPTER4MECHANICALPROPERTIESOFROCK

MASSTangLizhong.InstituteofRock&SoilMechanicsandEngineering,CentralSouthUniversity2.1引言2.2岩体中的结构面和结构体的结构特征2.3不连续面的变形特性2.4不连续面的强度特性2.5不连续面剪切试验2.6岩体的变形特性2.7岩体的强度特性2.8岩体的动力学特性2.9岩体的水力学特性2.10小结/习题

岩体结构Chapter4MechanicalPropertiesofRockMass2.1引言/IntroductionTangLizhong.InstituteofRock&SoilMechanicsandEngineering,CentralSouthUniversity公路边坡岩体-不连续面/层面Chapter4MechanicalPropertiesofRockMass2.1引言/IntroductionTangLizhong.InstituteofRock&SoilMechanicsandEngineering,CentralSouthUniversity露天矿边坡岩体-不连续面/断层Chapter4MechanicalPropertiesofRockMass2.1引言/IntroductionTangLizhong.InstituteofRock&SoilMechanicsandEngineering,CentralSouthUniversity滑坡体/沿断的滑动破坏面Chapter4MechanicalPropertiesofRockMass2.1引言/IntroductionTangLizhong.InstituteofRock&SoilMechanicsandEngineering,CentralSouthUniversity受不连续面强烈切割的岩体Chapter4MechanicalPropertiesofRockMass2.1引言/IntroductionTangLizhong.InstituteofRock&SoilMechanicsandEngineering,CentralSouthUniversity在工程荷载作用下，结构面及其充填物的变形是岩体变形的主要组分，控制着工程岩体的变形特性。结构面是岩体渗透水流的主要通道。在工程荷载作用下，结构面的变形将极大地改变岩体的渗透性、应力分布及其强度。因此，预测工程荷载作用下岩体渗透性的变化，必须研究结构面的变形性质及其本构关系。工程荷载作用下，岩体中应力分布受结构面及其力学性质的影响。Chapter4MechanicalPropertiesofRockMass2.1引言/IntroductionTangLizhong.InstituteofRock&SoilMechanicsandEngineering,CentralSouthUniversity2.2.1结构面的结构特征2.2岩体中的结构面和结构体的结构特征岩体中开裂的或易于开裂的地质界面，叫做结构面。结构面:(structureplane)开裂的或垂直于结构面方向抗拉强度很小的结构面又称为不连续面，如断层(fault)、节理(joint)、劈理(cleavage)等不连续面：discontinuityplane)一、不连续面的几何特征

1）不连续面的起伏形态

(configuration)a、平直的(straight)b、台阶状的(stepped)c、齿状的(dentate)d、波状的（undulated)e、不规则齿状的(anomalousdentate)2）不连续面的粗糙度(roughness)台阶式波状的平面的2）不连续面的粗糙度(roughness)不连续面的粗糙度是不连续面起伏特征的定量描述Bn—平均齿根宽度In和Bn的关系曲线In—平均起伏角（巴顿）起伏与粗糙度间的知关系JRC节理粗糙度系数（巴顿）

3）不连续面的形貌不连续面的三维几何特征不连续面三维形貌不连续面形貌仪不面连续面形貌度量二、不连续面的充填和胶结情况胶结非胶结不连续面胶结状况泥质胶结可溶性盐类胶结钙质胶结铁质胶结硅质胶结无充填物有充填物力学性质取决于不连续面两侧岩石的力学性质及不连续面的粗糙度力学特征除和充填物与两侧岩石接触面的力学性质有关外，主要取决于充填物的成分和厚度充填物的成分

充填物的粒度(granularity)充填物厚度：薄膜充填薄层充填厚层充填充填物厚度与不连续面起伏差相当不连续面两侧岩石之间附着一层极薄的矿物薄膜。厚度多在一毫米以下厚度大于几十厘米，实际上巳不能简单地视为不连续面软弱夹层2.2.2结构体的的结构特征结构体存在级序结构体的块度构体的形状板状结构体

柱状结构体

锥形结构体

2.2不连续面的变形特性2.2.1不连续面的法向变形不连续面法向闭合变形=弹性变形+塑性变形+（或）压碎变形1）Goodman公式（经验公式）不连续面法向闭合变形本构方程2）指数形式：法向刚度(normalstiffness),MPa/mm在法向应力作用下，结构面产生单位法向变形所需要的应力，在数值上等于σn-V曲线上一点的切线斜率。确定方法试验法本构方程和经验估算室内变形试验现场变形试验ABC岩体结构与压缩变形的关系1）曲线类型a.脆断型b.切齿型c.间断起伏型d.软弱型2）影响因素a.正应力b.表面形态c.充填物及厚度2.2.2不连续面的切向变形d.两侧岩石性质3）无充填物（或干净的）不连续面（1）平直光滑不连续面峰值（peakvalue)抗剪强度与残余强度（remainder)抗剪强度相近（2）平直但局部连结或相互咬合之台阶状不连续面（3）规则齿状（或波状）不连续面

规则齿状不连续面的剪切a.不连续面在铅垂应力较小时，在剪切力作用下将沿齿面向上滑动，即出现爬坡现象，剪切面积逐渐减小然后剪断齿尖部分b.铅垂应力足够大，可以阻止爬坡现象，不连续面发生沿齿根剪断，则属完整岩石的剪切破坏剪胀：由于剪切面剪切滑移过程中产生垂直变形而使岩体体积增大的现象。剪胀角（angleofdilatancy）：剪切时，剪切位移的轨迹线与总剪切平面的夹角确定JRC值的典型粗糙剖面（不规则）(据巴顿)（4）不规则齿状（或波状）不连续面剪胀角未闭合：闭合：JRC为不连续面粗糙度系数未闭合任意结构面之v-u和τ-u关系曲线4）充填不连续面(a)型，峰值强度与残余强度相等(b)型，峰值强度大于残余强度5）剪切位移曲线的本构方程常用计算模型常刚度模型变刚度模型软弱型本构方程2.3不连续面的强度特性2.3.1面摩擦（平整的不连续面）2.3.2规则齿形不连续面的抗剪强度1、Patton（佩顿）公式2、Ladany（勒单尼）公式3、不规则齿形不连续面的抗剪强度Barton（巴顿）公式2.3.1面摩擦（平整的结构面）α－摩擦角（倾斜角）滑块在地面滑动而滑动时的摩擦角称为残余内摩擦角（动摩擦角），用ϕk来表示，可知抗剪强度计算公式2.3.2规则状不连续面的抗剪强度1、Patton（佩顿）公式Patton采用理想化的规则齿形结构面的石膏模型进行试验。Patton的节理石膏模型（1）较小时只产生爬坡，设锯齿的起伏角为i齿面上的应力:（2）σ很大时限制沿锯齿限制了沿锯齿面爬坡滑动，锯齿在剪应力作用下被剪断。结构面抗剪强度由两壁岩石材料抗剪断强度决定。式中ϕ、c－结构面两壁岩石材料内摩擦角和内聚力。（3）Patton公式的讨论a.对于一定的起伏角i，存在一临界σT，当σT随i的增大而减小爬坡切齿b.σT的大小c.不足之处没有表现既爬坡又切齿的破坏机理。2、Ladany公式考虑了结构面在剪切过程中的既爬坡又切齿的破坏机理。as—剪切面积比，为被剪断锯齿的面积与剪切面的总面积比。Ladany公式讨论：（1）物理意义明确，同时考虑爬坡和切齿效应，弥补了Patton公式的不足；（2）引入剪切面积比as的重要概念，合理地分摊了结构面在剪切过程中，爬坡和切齿破坏机理所作出的贡献。（3）两个特例只产生爬坡不产生爬坡，切齿as=1时，as=0时，（4）不足之处a.公式较复杂，参数多，不易求；b.描述的只是规则齿型结构面。2.3.3不规则齿形不连续面的抗剪强度Barton经过300块天然结构面的剪切试验，经统计分析后，得出一经验公式计算结构面的剪切强度。1、Barton公式中低应力σn

时高应力σn

时式中JRC－结构面的粗糙度系数；JCS－结构面的面壁强度;ϕb－结构面基本摩擦角。标准粗糙度剖面JRC2、Barton公式讨论（1）物理意义引用附加爬坡角的概念：计算值即为角度，无需换算（2）强度的影响因素a.粗糙度系数JRC，JointRoughnessCoefficientb.面壁强度JCS，JointCompressStrength。c.基本摩擦角ϕb为岩石平滑锯开面的内摩擦角，方法：取结构面壁岩石试块，将试块锯成两半，去除岩粉并风干后合在一起，使试块缓缓地加大其倾角直到上盘岩块开始下滑为止，此时的试块倾角即为ϕb。d.正应力σn三个公式的比较Heok曾作过比较，如图所示。当法向应力较低、JRC＝20时，Barton方程与Ladany方程基本一致。随着法向应力增高，两方程差别显著。2.4不连续面剪切试验一、室内试验从现场取回含天然不连续面岩块，分别在垂直于和平行于不连续面方向进行切割加工，形成高×宽×长＝20×20×25厘米的试件。室内试验在保证不连续面不受扰动的情况下，用人工方法切割出底面边长约大于１米的梯形试件，加荷方式与室内试验相同。二、现场试验现场试验便携式直剪仪在不同的法向压力N下，进行同类不连续面的一组试件的剪切试验，测定不连续面发生滑动或错动时的极限剪应力，并用位移计测定水平位移和垂直位移。三、加荷与测定四、试验成果1）不连续面上的应力计算：式中：F--不连续面受力面积；斜向力Q与不连续面夹角，通常取15º度2)抗剪强度曲线：可获得同类不连续面的抗剪强度曲线，其形式与岩石的抗剪强度曲线相似，但在应用上有所不同。可以得到剪应力与剪位移关系曲线，剪应力与垂直位移关系曲线和剪位移与垂直位移关系曲线。3)不连续面的剪切变形曲线2.5岩体的变形性质岩体变形=岩块变形+结构面闭合+充填物压缩+其他变形2.5.2岩体变形曲线类型及其特征从岩体的定义：岩块+结构面=>岩体2.5.1岩体变形试验及其变形参数确定2.5.1岩体变形试验及其变形参数确定承压板法狭缝法钻孔变形法水压洞室法单(双)轴压缩试验法声波法地震波法原位岩体变形试验静力法动力法在选定的岩体表面、槽壁或钻孔壁面上施加法向荷载，并测定其岩体的变形值；然后绘制出压力-变形关系曲线，计算出岩体的变形参数。用人工方法对岩体发射(或激发)弹性波(声波或地震波)，并测定其在岩体中的传播速度，然后根据波动理论求岩体的变形参数。静力法的基本原理：动力法的基本原理：一、承压板法刚性承压板法、柔性承压板法①洞顶;②传力系统;③千斤顶;④压力表；⑤测微计;⑥测微计支架表面承压板法一般采用逐级一次循环法，必要时采用逐级多次循环法，视岩体结构和岩性而定。加压方式：ω是与承压板形状与刚度有关的系数。对于圆形板ω＝0.785；对于方形板ω＝0.886

式中：E0为变形模量，Ee为弹性模量，岩体变形模量计算：二、钻孔变形法①对岩体扰动小；②可以在地下水位以下和相当深的部位进行；③试验方向基本上不受限制，而且试验压力可以达到很大；④在一次试验中可以同时量测几个方向的变形，便于研究岩体的各向异性。试验涉及的岩体体积小，代表性受到局限。优点：缺点：几种岩体用不同试验方法测定的弹性模量岩体的变形模量比岩块的小，而且受结构面发育程度及风化程度等因素影响十分明显。不同地质条件下的同一岩体，其变形模量相差较大。试验方法不同、压力大小不同，岩体变形模量不同。2.5.2岩体变形曲线类型及其特征一、法向变形曲线直线型上凹型上凸型复合型岩体变形曲线类型示意图直线型加压过程中W随p成正比增加岩体岩性均匀、结构面不发育或结构面分布均匀岩体刚度大，不易变形，岩体较坚硬、完整、致密均匀、少裂隙，以弹性变形为主，接近于均质弹性体。岩体刚度低、易变形，由多组结构面切割且分布较均匀或岩性较软弱且均质或平行层面加压。有明显的塑性变形和回滞环，非弹性变形。陡直线型缓直线型通过原点的直线，其方程为p＝f(W)＝KW上凹型曲线方程为p＝f(W)，dp/dW随p增大而递增，dp/dW＞0层状及节理岩体多呈这类曲线

岩体刚度随循环次数增加而增大，弹性变形成分较大。多为垂直层面加压的较坚硬层状岩体。第二种情况第一种情况

卸压曲线较陡，变形大部分为塑性变形。多为存在软弱夹层的层状岩体及裂隙岩体或垂直层面加压的层状岩体。上凸型曲线方程为p＝f(W)，dp/dW随p增加而递减，d2p/dW2＜0。结构面发育且有泥质充填的岩体、较深处埋藏有软弱夹层或岩性软弱的岩体常呈这类曲线。二、剪切变形曲线峰值前曲线平均斜率小，破坏位移大；峰值后应力降很小或不变。多为沿软弱结构面剪切。峰值前曲线平均斜率较大，峰值强度较高。峰值后应力降较大。多为沿粗糙结构面、软弱岩体及剧风化岩体剪切。峰值前曲线斜率大，线性段和非线性段明显，峰值强度高，破坏位移小。峰值后应力降大，残余强度较低。多为剪断坚硬岩体。2.6岩体的强度特性岩体强度是指岩体抵抗外力破坏的能力。岩体的强度既不同于岩块的强度，也不同于结构面的强度，一般情况下，其强度介于岩块与结构面强度之间。一、岩体破坏的概念1）破坏阶段：岩体结构联结的丧失，包括结构面开裂、错动或滑动，结构体拉伸破坏和剪切破坏。第一阶段结构体移动或运动，例如，边坡的滑移、倾倒、滚石，地下坑洞的冒顶、片帮和底鼓，岩体基础的断陷和歪斜；有时是大范围岩体的移动，而岩体内部的结构体相对移动很小，这是巨型结构体的移动。第二阶段2）岩体破坏的定义岩体在一定的应力条件下丧失其结构联结为岩体破坏，岩体结构联结丧失之后的移动或运动称作岩体工程结构的破坏。前者导致岩体失去其应有的承载能力和稳定性，是本质意义上的破坏；后者影响岩体工程的使用，甚至使岩体工程报废二、破坏机理拉伸破坏和剪切破坏，有沿结构面破坏，也有穿切结构面破坏。1、拉伸破坏：垂直结构面方向的拉伸破坏完整岩体的拉伸破坏：2、剪切破坏：沿结构面的剪切破坏穿切结构面的剪切破坏(切岩石破坏)结构面/剪切面结构面剪切面三、1）图解法a.无论β多少，不破坏。b.β1≤β≤β2时沿不连续面破坏；β<β1或β>β2时既不沿不连续面破坏，也不穿切不连续面破坏（切岩石破坏）。岩体剪切破坏方式及破坏判据单组不连续面岩体的破坏方式和破坏判据1、c.β<β1或β>β2时切岩石破坏。2）解析法(耶格判据)（1）切岩石破坏判据完整岩石破坏判据：若实际的σ1≥σ1(计算)，处于破坏或极限状态，破坏面与最大主应力作用面夹角为45+ϕ/2；若实际的σ1<σ1(计算)，则不破坏，即不切岩石破坏。为不连续面上的正应力σ1、σ3作用下不连续面上的剪应力τ为τ(式(3)计算)≥τ(式(1)计算)时，处于破坏或极限状态；否则，不沿不连续面破坏。（2）（3）（2）沿不连续面破坏判据I方法1沿结构面破坏判据：（1）II方法2将式(2)和(3)代入式(1)，经整理可得上式为沿结构面破坏的极限平衡方程。类似切岩石破坏的判断方法，代入实际的σ3计算σ1，与实际的σ1比较，即可判断是否沿不连续面破坏。（4）III方法3将式（4）变换后，可得令则式（5）变为（5）解上式得3)讨论（1）σ3一定时，β对强度的影响b.岩体强度随β的变化当β=ϕj或90°时，σ1可无限增大，不连续面均不会破坏（实际是不能无限增大的，因为当σ1增大到一定值时切岩石破坏）。因此，当倾角β满足ϕj<β<90°时，才可能沿不连续面破坏。a.岩石的强度与β无关（4）将式(4)对β求导，并令值为零，可求得当β=45°+ϕj/2时，σ1-σ3有最小值，即节理面上的力学分析（3）σ3的影响不连续面的强度随σ3的增大而增大。（3）σ3的影响多组结构面的组合使得受力状态极其复杂1）多组不连续面岩体的耶格判据两组节理力学模型：将多组结构面分别按单一结构面考虑确定其强度，最后综合考虑岩石和各组结构面的强度，取其最小值。（不计受力后沿结构面滑动对应力分布的影响。）随结构面组数的增加，岩体的强度趋向于各向同性，并被大大削弱，且多沿复合结构面破坏。裂隙岩体强度2、1）多组不连续面岩体的耶格判据随结构面组数的增加，岩体的强度趋向于各向同性，并被大大削弱，且多沿复合结构面破坏。裂隙岩体强度2、假设岩体中存在4组互成450夹角的不连续面。对于给定的σ3值，可作峰值应力差随β(此图中为α）角而变化的曲线，方法是把该曲线进行4次迭加，每条曲线相对于其相邻曲线相隔450。2）Heok-Brown的经验判据mb、S、A、B、T为与岩性及结构面情况有关的常数，根据岩体性质查表确定。式中sc是完整岩石强度，通过三轴试验数据经过拟合分析求得；大多数情况下指数a近似等于0.5，而对于完整岩体，s=1。广义的霍克－布朗判据单抗压强度单轴抗拉强度抗剪强度指标岩体质量和经验常数之间关系

表岩体破坏判据/强度适用范围：岩体强度试验与变形试验的加载和测试系统相同变形和强度试验由同一试验完成四、1、承压板法同前2、双千斤顶法直剪试验1）试验装置和布置岩体剪应力(τ)-剪位移(u)曲线及法向应力(σ)-法向变形(W)曲线。剪切强度曲线及岩体剪切强度参数Cm，φm值2）试验结果2.7岩体的动力学特性一、岩体中弹性波的传播规律岩体受到振动、冲击或爆破应力波塑性波和冲击波弹性波面波体波纵波(P波)横波(S波)瑞利波(R波)勒夫波(Q波)压缩波剪切波1、弹性波类型BodyWaves

P-waves-primaryorcompressionalwaves

S-waves-secondaryorshearwavesP-wavesA.Backandforthwavemotionalternatelysqueezesandstretches.B.Theycantravelthroughanymaterial(solidrocks,magma,oceanwater,evenair).S-wavesA.SidetosidewavemotionatrightanglestothedirectionthewaveistravelingB.Theycantravelthroughsolidsbutnotthroughliquids.弹性波在两种介质交界面上的反射(reflex)与折射(refraction)当弹性波到达无相对滑动的两种介质的交介面时，都会产生四个波，其中两个波反射回入射介质A，另两个波折射到第二种介质B（a）纵波入射；（b）横波入射2、由弹性力学知，在两种介质的交界面上要满足四个边介条件，即（1）质点法向位移相等；即（2）质点切向切移相等，即和（3）法向应力相等，即（4）切向应力相等，即和3、弹性波的绕射绕射是入射波(incidencewave)在障碍物(roadblock))边缘形成的新的波源进一步在岩体中传播。当弹性波碰到障碍物（例如裂隙）时，不能通过障碍而发生边缘绕射，如图所示利用绕射原理，可以测定裂隙深度。4、弹性波的散射(dispersion)弹性波在传播过程中，遇到不光滑的界面时，由于界面凹凸处的曲率半径和波长之比过小，而发生散射，可以利用散射现象来观测岩体内部的破碎程度。5、弹性波的传播速度及岩体的动弹性参数1）纵波和横波速度弹性纵波(longitudinalwave)的传播速度横波(transversewave)的传播速度，式中，md和Ed分别为介质的动泊桑比和动弹模。测得弹性波速度后，可计算岩体的动弹性参数：利用岩块与岩体的纵波速度计算岩体完整性系数Kv可用于评价岩体质量用动弹性模量换算静弹性模量：2）岩体的动弹性参数利用岩块与岩体的纵波速度计算岩体强度岩石在不同荷载速率下的强度值2.8岩体的水力学特性2.8.1渗流的基本概念1、渗流(seepage)及其假定：研究地下水的运动，一般不去直接研究个别液体质点的运动规律，而是研究岩体内液体的平均运动，即研究具有平均性质的渗流规律。用一个假想的充满整个含水层（包括全部空隙和岩石颗粒所占空间）水流代替真实的水流。2.8岩体的水力学特性2.8.1渗流的基本概念1、渗流(seepage)及其假定：水流通过同一断面的流量与真实水流的流量相等；在某一断面上的压力或水头等于真实水流的压力或水头；在任一体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力。满足下列条件的假想水流称为渗流水流或简称渗流:

2、渗透速度（渗流速度）渗流垂直于过水断面渗流平均速度，称为渗透速度，即式中，v为渗透速度；A为过水断面（m2）；Q为渗流量（L/s），即单位时间通过过水断面的渗流体积（升）。3、渗流基本定律渗流的基本定律是达西定律，其表达式为：式中I为水力坡度，K渗透系数(permeabilitycoefficient)。在实际的地下水流中，水力坡度往往各处不同，所以更一般的表达式是：

——适用于层流(laminarflow)在紊流(turbulentflow)，的情况下，地下水的渗流服从哲才（A.Chezy）公式式中，Kc为紊流时的渗透系数。岩体与水共同作用所表现出来的力学性质。2.水与岩体（或应力）相互耦合作用下的力学效应水在岩体中的作用：2.8.2岩体水力特性1.水对岩石的物理化学作用岩体水力学性质：一、单个结构面的水力特征1、平直光滑无充填贯通结构面假设如图，有微分方程牛顿粘滞定律平均流速边界条件2、非平直光滑无充填贯通结构面K2为结构面的面连续性系数c为结构面的相对粗糙修正系数h为结构面起伏差为水的运动粘滞系数（cm2/s），1、含一组结构面岩体的渗透性能二、裂隙岩体的水力特征设结构面的张开度为e，间距为S，渗透系数为Kf；岩块的渗透系数为Km。根据结构面发育的随机性，借助计算机搜索出一定范围内的连通结构面网络图，在此基础上，进一步计算岩体的渗透张量。2