第十章时间序列分析

第十章时间序列分析1时间数列把反映不同时间上的社会经济现象的变量值，按照时间先后顺序排列所形成的数列。两个构成要素：现象所属的时间反映现象不同时间上的变量值上一页下一页第一节时间序列概述2按序列中数的表现形式不同分为（结合教材P262）绝对数序列相对数序列平均数序列（平均数时间序列）（相对数时间序列）时点序列时期序列总量时间序列上一页下一页时间序列的种类3一、发展水平和平均发展水平上一页下一页第二节时间序列的水平分析二、增长水平和平均增长水平4设时间数列中各期发展水平为：或：最初水平中间水平最末水平（n项数据）（n+1项数据）上一页下一页发展水平5⒈计算绝对数时间序列的序时平均数⑴由时期序列计算，采用简单算术平均法式中：代表平均发展水平a１，a２，a３，···aｎ代表各期发展水平n代表时期项数平均发展水平6根据表10-1数据上一页下一页案例（教材P262）7由时点序列计算①由连续时点序列计算

※间隔相等时，采用简单算术平均法上一页下一页8日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盘价16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解：某股票连续5个交易日价格资料如下：例:上一页下一页案例9由连续且间隔不等时点序列计算※间隔不相等时，采用加权算术平均法上一页下一页10日期1~45~1011~2021~2627~31库存（万元）5055403530解：【例10-2】某商品5月份库存情况表上一页下一页案例分析11由间断时点序列计算

※间隔相等时，采用首尾减半法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初上一页下一页12日/月1/41/51/61/7占用量（万元）340264225313解：第二季度的月平均占用量为：某企业第二季度定额流动资金占用量例3案例分析13设时间数列中各期发展水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系：⒈⒉上一页下一页增长量（水平）14平均增长水平逐期增长水平的序时平均数平均增长水平15年份20082009201020112012水泥产量49119（a0）51174（a1）53600（a2）57300（a3）59700（a4）增长量逐期－2055242637002400累积－20554481818110581案例与解答2008－2012年莫地区水泥产量资料如下，试计算增长量和平均增长量。

16一、发展速度和增长速度第三节时间序列速度分析上一页下一页二、平均发展速度和平均增长速度17设时间数列中各期发展水平为：环比发展速度定基发展速度（总速度）上一页下一页发展速度18上一页下一页环比与定基速度的关系19各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度

平均发展速度平均增长速度说明现象逐期增长的平均程度

上一页下一页平均速度与增长速度20计算公式总速度环比速度上一页下一页几何平均法21数据分析（P273表10-10）22翻番数解：【例】已知某化肥厂2000年的产量为20万吨，如果2012年产量翻1.5番，将会达到多少？

上一页下一页翻番速度23增加1%的绝对值经典案例教材【例10-13】24二、长期趋势的测定上一页下一页第四节时间序列趋势分析一、时间数列的构成因素三、季节变动分析25影响时间数列变动的因素可分解为：（1）长期趋势（T）（2）季节变动（S）（3）循环变动（C）（4）不规则变动（I）可解释的变动—不可解释的变动上一页下一页一、时间序列模型26

对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐期移动，计算出一系列序时平均数，形成一个派生的平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，显示出原数列的长期趋势。上一页下一页移动平均法的含义移动平均法27⒉计算各移动平均值，并将其编制成时间数列一般应选择奇数项进行移动平均；若原数列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。⒈确定移动时距上一页下一页移动平均法的步骤28奇数项移动平均原数列移动平均新数列上一页下一页29移动平均新数列原数列上一页下一页偶数项移动平均30

是通过数学方法对时间数列配合一条理想的趋势方程

，使其与原数列曲线达到最优拟合直线趋势方程：曲线趋势方程：……上一页下一页趋势线拟合法31根据动态数列的观察值与趋势值的离差平方和为最小的基本要求，拟合一种趋势模型，然后利用多元函数求极值的方法，求出参数值，确定趋势模型。上一页下一页最小平方法320

12345670123-1-2-3取时间数列中间项为原点上一页下一页直观解释图——化简的方法33某海关口岸关税额直线模型计算表上一页下一页年份时间变量t关税额yt2ty20022003200420052006200720082009201020112012123456789101185.691.096.1101.2107.0112.2119.6125.6136.5145.2155.714916253649648110012185.6182.0288.2404.8535.0673.2837.21004.81228.51452.01712.7合计661275.75068404.0单位:百万元34上一页下一页计算结果35当t=0时，有N为奇数时，令t=…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…N为偶数时，令t=…，-5，-3，-1，1，3，5，…上一页下一页36判断趋势类型绘制散点图分析数据特征当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以拟合直线方程当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以拟合二次曲线方程当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可拟合指数曲线方程上一页下一页趋势线拟合基本程序37tyi一阶差分yi-yi-11234na+ba+2ba+3ba+4ba+nb—bbbb直线趋势方程上一页下一页38tyi一阶差分二阶差分1234na+b+ca+2b+4ca+3b+9ca+4b+16ca+nb+n2c—b+3cb+5cb+7cb+(2n-1)c——2c2c2c抛物线趋势方程上一页下一页39tyiyi/yi-11234nabab2ab3ab4abn—bbbb指数曲线趋势方程上一页下一页40非线性转化为线性1.因变量y与x之间不是线性关系2.可通过变量代换转换成线性关系3.用最小二乘法求出参数的估计值4.并非所有的非线性模型都可以化为线性模型。41几种常见的非线性模型指数函数线性化方法两端取对数得：lny=ln+x令：y'=lny，则有y'

=ln+x基本形式：图像42幂函数线性化方法两端取对数得：lgy=lg+lgx令：y'=lgy，x'=lgx，则y'

=lg+x'基本形式：图像0<<11=1-1<<0

<-1

=-1

43双曲线函数线性化方法令：y'=1/y，x'=1/x,则有y'

=+x'基本形式：图像<0>044对数函数线性化方法x'=lg