高中数学人教A版第一章三角函数 任意角作业a

2023学年高一年级2023学年高一年级数学作业A-50班级姓名学号命题人：赵海通审题人：刘真宋建丰§1.1．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是()A．A＝B B．B＝CC．A＝CD．A＝D2．与405°角终边相同的角是()A．k·360°－45°，k∈ZB．k·180°－45°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈ZD．k·180°＋45°，k∈Z3．若α＝45°＋k·180°(k∈Z)，则α的终边在()A．第一或第三象限B．第二或第三象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限4．若α是第四象限角，则180°－α是 ()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．在－390°，－885°，1351°，2012°这四个角中，其中第四象限角的个数为 ()A．0 B．1C．2 D．36．集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(k·180°,2)±45°，k∈Z))，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|x＝\f(k·180°,4)±90°，k∈Z))，则M、P之间的关系为A．M＝P B．MPC．MP D．M∩P＝∅7．已知α是第一象限角，则角eq\f(α,3)的终边不可能落在 ()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限二．填空题8．角α，β的终边关于y轴对称，若α＝30°，则β＝__________________.9．下列说法中，正确的是________．(填序号)①终边落在第一象限的角为锐角；②锐角是第一象限的角；③第二象限的角为钝角；④小于90°的角一定为锐角；⑤角α与－α的终边关于x轴对称．10．在－180°～360°范围内，与2000°角终边相同的角为______________．11．在与角－2013°终边相同的角中，求满足下列条件的角．(1)最小的正角；(2)最大的负角；(3)－720°～720°内的角．12．已知角x的终边落在图示阴影部分区域，写出角x组成的集合．13．已知角β的终边在直线eq\r(3)x－y＝0上．(1)写出角β的集合S；(2)写出S中适合不等式－360°<β<720°的元素．

高一数学A-1答案1．D6.②⑤7．－160°，200°8．解(1)∵－2013°＝－6×360°＋147°，∴与角－2013°终边相同的最小正角是147°.(2)∵－2013°＝－5×360°＋(－213°)，∴与角－2013°终边相同的最大负角是－213°.(3)∵－2013°＝－6×360°＋147°，∴与－2013°终边相同也就是与147°终边相同．由－720°≤k·360°＋147°<720°，k∈Z，解得：k＝－2，－1,0,1.代入k·360°＋147°依次得：－573°，－213°，147°，507°.9．B°＋k·360°，k∈Z11．解(1){x|k·360°－135°≤x≤k·360°＋135°，k∈Z}．(2){x|k·360°＋30°≤x≤k·360°＋60°，k∈Z}∪{x|k·360°＋210°≤x≤k·360°＋240°，k∈Z}＝{x|2k·180°＋30°≤x≤2k·180°＋60°或(2k＋1)·180°＋30°≤x≤(2k＋1)·180°＋60°，k∈Z}＝{x|k·180°＋30°≤x≤k·180°＋60°，k∈Z}．12．解(1)如图，直线eq\r(3)x－y＝0过原点，倾斜角为60°，在0°～360°范围内，终边落在射线OA上的角是60°，终边落在射线OB上的角是240°，所以以射线OA、OB为终边的角的集合为：S1＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}，S2＝{β|β＝240°＋k·360°，k∈Z}，所以，角β的集合S＝S1∪S2＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋180°＋k·360°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋2k·180°，k∈Z}∪{β|β＝60°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{β|β＝60°＋n·180°，n∈Z}．(2)由于－360°<β<720°，即－360°<60°＋n·180°<720°，n∈Z.解得－eq\f(7,3)<n<eq\f(11,3)，n∈Z，所以n＝－2，－1,0,1,2,3.所以S中适合不等式－360°<β<72