第五章小尺度衰落

WirelessCommunicationsPrinciples

无线通信原理第5章

小尺度衰落和多径效应3本章内容概述5.1小尺度多径传播5.2两径模型5.3多普勒频移5.4移动多径信道的参数5.5小尺度衰落类型5.6瑞利分布5.7莱斯分布4概述传输模型输出输入信号衰减相位5路径损耗概述路径损耗阴影衰落多径衰落d实测场强6概述大尺度和小尺度大尺度衰落波动发生在大约10-40个波长范围内小尺度衰落波动发生在大约一个波长范围内路径损耗大尺度衰落（阴影衰落）小尺度衰落（瑞利，莱斯）概述概述9本章内容概述5.1小尺度多径传播5.2两径模型5.3多普勒频移5.4移动多径信道的参数5.5小尺度衰落类型5.6瑞利分布5.7莱斯分布小尺度多径传播小尺度多径传播三种选择性衰落频率选择性衰落，Frequencyselectivefading时间选择性衰落，Timeselectivefading空间选择性衰落，Spaceselectivefading三种分集方法频率分集，FrequencyDiversity时间分集，TimeDiversity空间分集，SpaceDiversity发送/接收分集，Transmit/ReceiveDiversity,极化分集PolarizationDiversity小尺度多径传播13多径传播对宽带信道影响多径传播对宽带信道影响频域：信道传输函数随我们关心带宽而变化（信道的频率选择性）时域：信道的冲击响应不是δ函数，到达的信号的持续时间比发送的信号长（时间色散）在宽带信道上的工作的系统有一些重要的性质符号间干扰（ISI）——信号失真（有害）可以减少衰落的影响——深衰落风险下降（有利）多径传播的影响——时延弥散14发送冲激信号接收信号（信道冲激响应）不同路径的信号具有不同的衰减和时延当发送冲激信号，而不是正弦连续信号（单载波），不同路径的信号在接收端可以区分开。冲激信号在时域宽带为0，频域宽度无穷正弦连续信号在时域宽度无穷，频域宽度为0时延弥散—多径15冲激响应相对第一径的时延静态场景：发射机，接收机和散射体都不动。处于同一椭球面上的散射体反射信号具有相同的时延（不可分辨多径）。处于不同椭球面上的散射体反射分量具有不同的时延（可分辨多径）时延扩展：在一串接收脉冲中，最大传输时延和最小传输时延的差值，即最后一个可分辨的延时信号与第一个延时信号到达时间的差值，记为Δ。实际上，Δ就是脉冲展宽的时间。发送窄脉冲宽度为T，则接收信号宽度为T+Δ符号间干扰（码间串扰）16符号间干扰接收信号中一个码元的波形会扩展到其他码元周期中，引起符号间干扰(ISI)符号间干扰的减弱使码元周期远大于多径效应引起的时延扩展Δ等效：码元速率Rb远小于时延扩展的倒数，Rb<<1/Δ窄带vs宽带--信道频率响应17宽带信道不同频率的信道响应不同。窄带信道中频率响应为常数，反射、透射和绕射系数认为在所研究的带宽内是常数窄带信道可以认为是宽带信道在频域的一个切片。窄带：系统的相对带宽（带宽除以载波频率）远小于1例如：GSM系统频率900MHz，系统带宽200kHz。18本章内容概述5.1小尺度多径传播5.2两径模型5.3多普勒频移5.4移动多径信道的参数5.5小尺度衰落类型5.6瑞利分布5.7莱斯分布19两径模型两径模型20时不变两径模型时不变模型：各径的时延(路径长度)差不随时间变化空间衰落类似于波的干涉21时变模型:各径的时延(路径长度)差随时间变化（发射机/接收机/散射体移动）产生时间衰落多普勒频移时变两径模型22本章内容概述5.1小尺度多径传播5.2两径模型5.3多普勒频移5.4移动多径信道的参数5.5小尺度衰落类型5.6瑞利分布5.7莱斯分布多普勒频移25多普勒谱多普勒频移接收机以速度同电波传播方向(频率为)呈角移动例:接收信号的频率其中多普勒频移最大多普勒频移音”纽”26多普勒谱红移现象（宇宙大爆炸的另一个证据）1929年哈勃发现，将星系中特定原子的光谱与地球上实验室内同种原子的光谱进行比较，发现谱线波长向长波端偏移，这种现象称为“红移”，可以推断星系正在远离地球。离地球越远的星系远离速度越高，两者之间为线性关系 V=H×D（V为退行速度，H=50~75km/s/百万秒距为哈勃常数，D为距离，单位百万秒距，即光1百万秒运行距离）思考题：某星系的某一谱线波长为515纳米，但在地球上同一谱线的波长却为500纳米，求该星系的退行速度。爱德温·哈勃(EdwinP.Hubble)（1889～1953）哈勃定律27多普勒谱由于方向角θ不同，两径的多普勒频移不同多普勒频移引起随机调频（相当于接收机与发射机本振有频偏）多普勒谱28多普勒谱多普勒谱来自不同角度的波（为简化，假定功率相同）若发信号频率为f0时，接收机收到的频率频率色散29多普勒谱经典谱(Jakes谱)没有视距分量二维平面,接收机位于散射区中央到达天线的入射角均匀分布在[0,2π)天线是垂直偶极子时到达场的平均功率浴缸30多普勒谱高斯谱（GAUS1，GAUS2） 散射体相对比较集中，且距发射机较远3dB截止频率31本章内容概述5.1小尺度多径传播5.2两径模型5.3多普勒频移5.4移动多径信道的参数5.5小尺度衰落类型5.6瑞利分布5.7莱斯分布5.4移动多径信道的参数移动通信系统参数信号带宽，Signalbandwidth符号速率，SymbolrateRs(SymbolperiodTs)数据速率，DatarateR信号功率，Signalpower性能需求，Performancerequirements移动多径信道关键的参数时间色散参数频率色散参数角度色散参数这些参数是区分小尺度衰落类型的主要依据时间色散参数时间色散时延扩展是由反射及散射时传播路径引起的现象。多径效应在时域上造成数字信号波形的展宽。多径时散：假设基站发射一个极短的脉冲信号，经过多径信道后，移动台接收到的信号呈现为一串脉冲，结果使脉冲宽度被展宽。由于多径性质是随时间而变化的，如果进行多次发送试验，则接收到的脉冲序列是变化的图中包括脉冲数量N的变化、脉冲大小的变化及脉冲时延差的变化。

接收信号为：时间色散参数平均附加时延时间色散参数

时间色散参数时间色散参数实例某室内功率延迟、rms时延扩展、平均附加时延、最大附加时延及门限值的实例时间色散参数实例P138例5.4（a）

定义：在该频率范围内，信道是平坦的。即：所有谱分量以“几乎”相同的增益和线性相位通过信道（统计意义上的）换句话说：相干带宽是一特定的频率范围，在该范围内，任意两个频率分量具有很强的幅度相关性；超出该范围的两个频率分量受信道影响的关系不大。表示相关度为某一特定值时的信号带宽。

P139例频率色散参数——多普勒扩展和相干时间第二类参数：频率色散参数

描述小尺度信道中频率色散和时变特性的参数主要参数：

多普勒扩展

相关时间

多普勒扩展和相干时间第二类参数：频率色散参数

描述小尺度信道中频率色散和时变特性的参数主要参数：

多普勒扩展

相关时间时延扩展和相干带宽参数是用于描述信道色散的两个参数，但它们并未提供描述信道时变特性的信息。信道的时变特性主要是由于移动台与基站之间的相对运动引起的，或是由电波传播路径上的物体的运动引起的。即时变特性的主要原因是“运动”，因此可用多普勒扩展和相干时间来描述小尺度内信道的时变特性

多普勒扩展定义：为一频率范围，在此范围内接收的多普勒谱有非零值。设发送信号为正弦波，则接收信号的频率为：最大频移即为

相干时间定义：信道的冲击响应维持不变的时间间隔的平均值。换句话说：相干时间是一段时间间隔，在此间隔内到达的两个信号具有很强的幅度相关性；超此间隔到达的两个信号相关性很小。相干时间的定义：

fm为Doppler频移要求频率分量的相关函数大于0.5时：普遍的定义方法，上述两式的几何平均：多普勒扩展和相干时间实例P140-141例5.648本章内容概述5.1小尺度多径传播5.2两径模型5.3多普勒频移5.4移动多径信道的参数5.5小尺度衰落类型5.6

瑞利分布5.7莱斯分布5.5小尺度衰落类型多径时延扩展引起的衰落效应平坦衰落频率选择性衰落多普勒扩展引起的衰落效应5.5小尺度衰落类型55本章内容概述5.1小尺度多径传播5.2多径信道的冲激响应5.3小尺度多径测量5.4移动多径信道的参数5.5小尺度衰落类型5.6瑞利分布5.7莱斯分布56瑞利分布——不含主导分量的小尺度衰落多径模型各径具有独立的幅度和相位各径矢量叠加57不含主导分量的小尺度衰落（瑞利分布）不含主导分量的多径模型实部Re(E)和虚部Im(E)都是很多随机变量的和实部和虚部相互独立实部和虚部服从均值为零正态分布（中心极限定理）幅度|E|服从瑞利分布相位服从均匀分布功率服从什么分布？瑞利分布模型发射为，则经过n条路径传播后的接收信号R(t)为：或为：设:则接收信号为：式中V(t)为合成波R(t)的包络；为合成波R(t)的相位。即有:两个正交高斯噪声信号之和的包络服从瑞利分布！即V(t)服从瑞利分布。典型的瑞利衰落包络（工作频率为900MHz）瑞利分布瑞利分布性质均值均方值rms平均功率方差中值pdf最大值累积分布发生在123r很小时61衰落余量平均功率与最小功率的差为衰落余量中断概率r值小于rmin的Pr概率：衰落余量62衰落余量例：在瑞利信道下，要留多少衰落余量才能使满足中断概率1%的要求?若衰落余量为6dB和3dB，中断概率分别是多少?衰落余量为20dB,中断概率0.01衰落余量为6dB,中断概率0.221衰落余量为3dB,中断概率0.39363信干比对干扰受限系统，信号和干扰都受到瑞利衰落时,信干比的概率密度函数信干比的累积概率密度函数其中是信号的平均功率与干扰功率的比值例：若系统的信号和干扰都受到瑞利衰落，平均信干比为10dB，瞬时信干比低于0dB的概率为多少？10dB

0dB

64要求：产生长度为N的瑞利分布的复衰减序列h，且E{|h|2}=1信道输入信号为s信道输出信号为y信道加性噪声为nMATLAB中瑞利衰落信道的仿真N=1e4；%N=10000h=(randn(1,N)+j*randn(1,N))/sqrt(2);%randn产生1*N个随机数，服从0均值，方差为1的正态分布y=s’.*h+n;%n的产生方法65本章内容概述5.1小尺度多径传播5.2多径信道的冲激响应5.3小尺度多径测量5.4移动多径信道的参数5.5小尺度衰落类型5.6瑞利分布5.7莱斯分布66莱斯分布——有主导分量的小尺度衰落有主导分量的多径实部Re(E)和虚部Im(E)都是很多个随机变量的和实部和虚部相互独立实部服从均值为A的正态分布,而虚部服从均值为零的正态分布幅度|E|服从莱斯分布相位服从非零均值的正态分布67莱斯分布莱斯因子KK很大，正态分布K很小，瑞利分布0阶第一类贝塞尔函数视距分量功率/漫射分量功率68莱斯分布相位分布69莱斯分布莱斯分布的性质均方值累积分布瑞利分布+主导分量MarcumQ函数70莱斯衰落信道的仿真%---RiceFading---h=sqrt(K/(K+1))+sqrt(1/(K+1))*rayleigh

y=s’.*h+n;方法1方法二Artech.House_2002_Simulation.and.Software.Radio.for.Mobile.Communicationsp51-5571衰落余量平均功率与最小功率之比或差（对数域）为衰落余量例求Kr=0.3dB/3dB/20dB时中断概率小于5%的衰落余量11.5dB/9.7dB/1.1dB72无线信道的统计描述概述时不变两径模型时变两径模型不含主导分量的小尺度衰落含主导分量的小尺度衰落多普勒谱衰落的时间依赖性大尺度衰落73衰落的时间依赖性衰落的时间相关性用衰落的自相关函数描述幅度相位互不相关输入功率一样自相关函数同向分量归一化相关函数包络归一化相关函数74衰落的时间依赖性例:假设一个移动台位于衰落深处,平均看来,这个移动台要移动多少距离才能不再受衰落深度的影响?相关度为0.5时移动0.18λ相关度为0时移动0.38λ该图要还对J平方的0.180.3875表征衰落特性参数衰落深度：低于平均功率一定值（例如10dB，20dB）的概率衰落深度部分反映了衰落的分布特性，还需要参数反映衰落的快慢电平通过率平均衰