高中数学北师大版本册总复习总复习 省赛获奖

太和中学2023学年度10月月考试题数学试卷考试范围：必修1第一、二、三章；考试时间：120分钟题号一二三总分得分

注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，且,则集合不可能是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、设全集U是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，则图中阴影部分表示的集合是A、{x|－2≤x＜1}B、{x|1＜x≤2}C、{x|－2≤x≤2}D、{x|x＜2}3、设、是两个非空集合，定义且，已知，，则 （） A、B、C、 D、4、的值是（）A、eq\f(2,3)B、eq\f(3,2)C、eq\f(4,81)D、-eq\f(81,4)5、已知函数的定义域为，则在同一坐标系中，函数的图像与直线的交点个数为（）A）0个B）1个C）2个D）0个或多个6的奇偶性是（）A奇函数B偶函数C既奇又偶函数D非奇非偶函数7、已知函数，则的值等于（）A、B、2C、D、-18、已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是 （）A．(0，1)B．(，1) C．(－∞，0)D．(0，＋∞)9、定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，设，，，则大小关系是 ()A、B、C、D、10、已知，，则（）A、0B、1C、2D、311．下列命题正确的个数为（）①若函数是定义在上的增函数，且满足，那么关于的不等式的解集为；②若函数的定义域和值域都为，则；③已知函数，若对任意的都存在，使得，则；④已知函数，若存在，，使得，则A．4B．C．2D．112、若函数为定义域上的单调函数，且存在区间（其中），使得当，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数。若函数是上的正函数，则实数的取值范围为（）选择题答题卡题号123456789101112答案第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___.14、满足的集合A的个数是_______个.15、已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数.16、已知是上的减函数，那么的取值范围是.三、解答题（本题共6道小题,共70分）17、（本小题满分8分）已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B.（1）求集合A、B;（2）若,求实数的取值范围．18、（本小题满分8分）已知求的值19、（本小题满分8分）求函数y=3的值域和单调区间20、（本小题满分10分）已知函数的定义域是(0,+∞),且满足,,如果对于,都有.(1)求的值;(2)解不等式.21、（本小题满分10分）设是实数，，（1）已知是奇函数，求（2）用定义证明：对于任意在上为增函数．22、（本小题满分12分）对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.①对任意的，总有；②当时，总有成立.已知函数与是定义在上的函数.（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数组成的集合.数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，.题号123456789101112答案DBABBCDCCABC二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。13、12；14、7；15、-1；16、；三、17、（本小题满分8分）解：（1）A＝B＝（2）由得，因此所以,所以实数的取值范围是18、（本小题满分8分）由可得x＋x－1=7∵∴=27∴=18，故原式=219、（本小题满分8分）(1)是u的增函数，当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=＞0．∴．(2)当x≤1时，u=f(x)为增函数，是u的增函数，由x↑→u↑→y↑∴即原函数单调增区间为(－∞，1］；当x＞1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数，由x↑→u↓→y↓∴即原函数单调减区间为［1，＋∞20、（本小题满分10分）解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),f(1)=0.(2)由题意知f(x)为(0,+∞)上的减函数,且QUOTE∴x<0,∵f(xy)=f(x)+f(y),x、y∈(0,+∞)且fQUOTE=1.∴f(-x)+f(3-x)≥-2,可化为f(-x)+f(3-x)≥-2fQUOTE,f(-x)+fQUOTE+f(3-x)+fQUOTE≥0=f(1),fQUOTE+fQUOTE≥f(1),fQUOTE≥f(1),则QUOTE解得-1≤x<0.∴不等式的解集为[-1,0).21、（本小题满分10分）(1)(2)任取，则，由于指数函数在上是增函数，且，所以即，又由