第11章齿轮系及其设计

第11章齿轮系及其设计本章教学内容11-1齿轮系及其分类

11-2定轴轮系的传动比

11-3周转轮系的传动比

11-4复合轮系的传动比

11-5轮系的功用

●本章主要问题──轮系传动比

的计算;──从动轮转向的判断。●定义：由若干齿轮组成的传动系统。11.1.1定轴轮系11.1齿轮系及其分类所有齿轮均作定轴转动。●平面定轴轮系●空间定轴轮系11.1.2周转轮系有一个(组)齿轮作行星运动。●差动轮系(F=2)●行星轮系(F=1)2H132H1311.1.3复合轮系由周转轮系、定轴轮系组合而成。11.2

定轴轮系的传动比ⅢⅣ12z2z1i1223z3z2i2334z4z3'i3445z5z4i4515==i15=•••••••••总传动比＝各级从动轮齿数连乘积各级主动轮齿数连乘积结论1结论2惰轮的齿数不影响总传动比的大小，●传动比大小的计算但影响从动轮的转向；结论3总传动比＝各级传动比连乘积。13243'54'动画11.2.1定轴轮系的传动比ⅠⅡ1）任何定轴轮系都可用箭头表示121212蜗轮蜗杆判断方法：左旋蜗杆右手法则右旋蜗杆左手法则右手法则：右手握向与蜗杆转向一致，拇指方向为蜗轮啮合点的线速度方向。●主、从动轮转向关系的确定设轮系中有m对外啮合齿轮，2）平面定轴轮系还可用“＋”“－”号表示，用外啮合数计算“＋”“－”号各级从动轮齿数的连乘积各级主动轮齿数的连乘积i总＝(-1)m

21规定：各齿轮角速度为代数量，某一转向为正，则另一转向为负；传动比也为代数量。3）空间定轴轮系首末轴平行时，也可用“＋”“－”号表示，用箭头判断“＋”“－”号123例如图示轮系传动比大小轮1、3转向箭头表示：相反。符号表示：构件原角速度转化机构角速度112233HH1.转化轮系给整个周转轮系施加一个的公共角速度(-H)后所得到的定轴轮系。2.转化轮系角速度关系2H1311.3周转轮系的传动比3.转化轮系传动比计算2H13各主动轮齿数的乘积至转化轮系中由各从动轮齿数的乘积至转化轮系中由nmnm±=计算周转轮系传动比时应注意的问题1、齿轮m、n的轴线必须平行。2、计算公式中的±不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到ωm、ωn、ωH的计算结果。3、齿数比前的“+”、“”号在转化轮系中判别。4、，其中表示转化机构传动比的大小，其转向可以通过定轴轮系来确定，而表示原机构传动比的大小，其转向由转化机构法的计算结果来确定。1ki≠

iH1k1kiiH1k【例11-1】已知z1=100,z2=101,z2′=100,z3=99，求i1H。【解】H与1转向相同。122′3H动画+【例11-2】

已知主动轮1的转速为每分钟1转、主动轮4的转速为每分2转，转向如图所示。试求输出构件H的转速和转向。1(25)2(30)3(30)2'4(90)3'(20)(25)H【解】1(25)2(30)3(30)2'4(90)3'(20)(25)H【例11-3】：已知z1=z2=z3,求i1H。＝－1123H【解】1与H转向相同（1)区分基本轮系●解题方法步骤（2)列传动比方程（3)联立求解太阳轮啮合太阳轮啮合行星轮系杆支承从行星轮入手，找出所有周转轮系；其余则为定轴轮系。11.4复合轮系的传动比【例11-4】

计算图示轮系传动比i16。【解】1.区分轮系1－2

组成定轴轮系；2′－3－4－5(h)

组成周转轮系；5－6

组成定轴轮系。2ˊh6543212.列方程3.联立求解。i16<0，1与6转向相反。2ˊh654321【例11-5】已知z1=26，z2=50，z2'=18，z3=94，z3'=18，z4=35，z5=88,

求传动比i15。【解】1-2-2-3-5(H)

组成差动轮系；1.区分轮系3-4-5组成定轴轮系。154322'3'2.列方程差动轮系：定轴轮系：3.联立求解1、5转向相同。154322'3'53123'4【例11-6

】已知z1=35，z3=97，z3ˊ=35，z5=97，求传动比i15

。【解】1-2-3-5组成差动轮系；1.区分轮系3-4-5组成定轴轮系。2.列方程差动轮系：定轴轮系：3.联立求解53123'4A33’1254KB【例11-7

】：图示为龙门刨床工作台的变速机构，J、K为电磁制动器，设已知各轮的齿数，求J、K分别刹车时的传动比i1B。解1)刹住J时

1－2－3为定轴轮系定轴部分：

i13＝ω1/ω3周转部分：

iB3’5＝(ω3’-ωB)/(0-ωB)连接条件：

ω3＝ω3’联立解得：11BBiww=B－5－4－3’为周转轮系3－3’将两者连接＝-z3/z1=-z5/z3’

J1'3513)(zzzz+-=J2)刹住K时A-1－2－3为周转轮系周转轮系1：

iA13＝(ω1-ωA)/(0-ωA)周转轮系2：

iB3’5＝(ω3’-ωB)/(ω5-ωB)连接条件：

ω5＝ωA

联立解得：总传动比为两个串联周转轮系的传动比的乘积。B－5－4－3’为周转轮系5－A将两者连接＝-z3/z1＝-z5/z3’

＝i1A

·

i5BA33’1254JKB5ABAwwww51='115313))((zzzz++=1BBiww1=K1.获得较大的传动比；4.实现分路传动；11.4轮系的功用2.实现变速换向传动；53123'4φ430mm2850kw3.实线大功率传动5.运动合成分解123H●运动合成22H4135=－1图示为汽车差速器，z1=z3

，nH=n4该轮系是差动轮系，有两个自由度，仅输入一个运动时，将无确定解。而汽车后桥采用差动轮系的目的，就是为了汽车在不同行驶状态时，驱动轮能自由改变转速。差速器●运动分解1=(r-L)