平抛运动、斜抛运动

如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，物块和滑块质量分别为m1和m2，且m1＜m2．若将滑块从位置A由静止释放，当落到位置B时，滑块的速度为v2，且与滑块牵连的绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时物块的速度大小v1等于（）A．V2sinθB．V2/sinθC．V2cosθD．V2/cosθC如图所示，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，则当人匀速运动时，船的运动情况是（）A．加速运动B．减速运动C．匀速运动D．条件不足，不能判定A【双项】如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的运动情况是（）A．减速上升B．加速上升C．拉力大于重力D．拉力等于重力BC

平抛运动知识点一、平抛运动1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在_____作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的_______曲线运动，其运动轨迹是_______。3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿________；(2)只受_____作用。4.研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的_________运动和竖直方向的_________运动。重力匀加速抛物线水平方向重力匀速直线自由落体5.基本规律(如图1所示)图1[思考]在图1中位移与水平方向夹角α与速度与水平方向夹角θ相等吗？请推导出它们之间关系式？考点一平抛运动规律的应用图5

斜抛物体的运动知识点二、斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)1.定义：将物体以初速度v0沿_________或__________抛出，物体只在_____作用下的运动。2.性质：加速度为____________的匀变速曲线运动，轨迹是_______。3.研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的_________运动和竖直方向的___________运动的合运动。斜向上方斜向下方重力重力加速度g抛物线匀速直线匀变速直线一.斜抛运动——将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动斜抛运动广泛地存在于生活、体育、农业、消防、军事、航天等领域。斜抛运动的知识有着极重要的应用。二.斜抛运动的分解1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲线运动。2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。——斜抛运动可以分解为：①是水平方向的匀速直线运动。初速度：vx0=v0cosθ②竖直方向上的竖直上抛运动。初速度：vy0=v0sinθ三.斜抛运动的规律1.任意时刻t物体的位置：2.任意时刻t物体的速度：3.注意斜抛运动中的对称关系：——速度对称

角度对称时间对称四.斜抛运动的射程与射高1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。用X表示。2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。用Y表示。射程射高飞行时间3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。用T表示。五.弹道曲线——作斜抛运动的炮弹（物体）在空气中飞行的实际轨迹，称为弹道曲线。注意：1.弹道曲线的升弧和降弧不再对称。——升弧长而平伸，降弧短而弯曲。2.弹道曲线形成的原因主要时是空气阻力。——空气阻力影响的程度与抛体本身的形状和质量、空气的密度、抛体的速率等因素有关。

(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有(

)A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动BC解析小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应该有变化，要进行3～5次实验得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，A、D错误。答案BC1.一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(

)答案C答案A如图4所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD。从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点。则三个物体抛出时的速度大小之比vA∶vB∶vC为(

)图4A【变式训练】1.如图所示，一可看做质点的小球从一台阶顶端以4m/s的水平速度抛出，每级台阶的高度和宽度均为1m，如果台阶数足够多，重力加速度g取10m/s2，则小球将落在标号为几的台阶上(

)A.3

B.4C.5

D.6B答案

B考点二多体的平抛问题

(多选)如图8所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则(

)图8A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大

BD答案BD考点三斜面上平抛运动的两个典型模型【例3】

(多选)如图10所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出(

)图10A.轰炸机的飞行高度 B.轰炸机的飞行速度C.炸弹的飞行时间 D.炸弹投出时的动能答案ABC多选)a、b两个物体做平抛运动的轨迹如图13所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则(

)图13A.va＞vbB.va＜vbC.ta＞tb D.ta＜tb答案AD2.所示，在足够高的竖直墙壁MN的左侧某点O以不同的初速度将小球水平抛出，其中OA沿水平方向，则所有抛出的小球在碰到墙壁前瞬间，其速度的反向延长线(

)A.交于OA上的同一点B.交于OA上的不同点，初速度越大，交点越靠近O点C.交于OA上的不同点，初速度越小，交点越靠近O点D.因为小球的初速度和OA距离未知，所以无法确定解析小球虽然以不同的初速度抛出，但小球碰到墙壁时在水平方向的位移均相等，为OA间距离，由平抛运动的推论易知，所有小球在碰到墙壁前瞬间其速度的反向延长线必交于水平位移OA的中点，选项A正确。答案A3.(多选)如图15所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(

)图15A.A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C.A、B不可能运动到最高处相碰D.A、B一定能相碰

AD答案AD4.如图16所示，在斜面顶端的A点以速度v0平抛一小球，经