无机化学气体

第

2

章

Chapter2Gas气体

本章教学内容2.1气体的性质

2.2理想气体状态方程式

2.3气体混合物及分压定律

2.4气体分子运动论*2.5真实气体*2.6气体临界现象

自然界中物质的种类繁多，在常温常压条件下，物质主要以气态（gaseousstate）、液态（liquidstate）和固态（solidstate）三种聚集状态存在。物质的状态

组成物质的粒子主要是原子、分子或离子。在不同的温度和压力下，这些粒子之间的距离、粒子之间的相互作用力以及粒子的运动情况等各异，从而使物质在宏观上呈现出不同的聚集状态。

近代科学研究发现，在一定的条件下，物质的存在形态还有外观像气体的等离子态（plasma）和外观像液体的液晶态（liquidcrystal）。甚至还有超导态、超流态（如液氦）、超固态（如金属氢态）、中子星态等。

物质处于什么样的状态与外界的温度、压力等条件有关。

气态物质习惯上称为气体。气体无确定的形状和体积，容纳气体的容器的形状和体积，便是气体的形状和体积。原因在于气体分子间距离较远，分子间作用力较小，气体分子无规则运动，向各个方向扩散，能均匀地充满于整个容器。

气体(Gas)

液体如同气体，也是流体。液体分子间的平均距离比气体分子间的距离小得多，而接近于固体，可压缩性也比气体小得多，与固体相似。因此，液体没有固定的形状，但有一定的体积，不能充满于整个容器。液体结构处于局部或近程有序、整体或远程无序的状态。

液体(Liquid)

固体(Solid)

组成固体的粒子紧密地结合在一起而不能自由运动。因此，固体有一定的形状和体积，不能流动。一般在外力作用下，其形状和体积改变很小。组成固体的粒子若是作有规则的排列，则形成晶体；若排列是无规则的，则形成非晶体（无定形体）。

当气体被加热至10000℃以上高温或被辐射后，原子可能会电离成电子、离子和自由基，整个气体将成为带正电的离子和带负电的电子所组成的集合体，且正负电量相等，这种物质状态称为等离子体，也称为物质的第四态。

等离子体(plasma)气体等离子体极光闪电霓虹灯银河系

等离子体是宇宙间最广泛存在的一种物质状态。地球就象一方小绿洲，存在于等离子体的海洋中。

液晶(liquidcrystal)

某些物质在一定条件下既表现出液态的流动性，又有些类似晶体的光学性质，这就是液晶。

热致液晶：有些物质被加热后，在一定温度范围形成的液晶称为热致液晶；溶致液晶：而有些物质是溶于适当的溶剂之中，在一定浓度范围形成的液晶称为溶致液晶。液晶显示器液晶电视机

在人的脑(brain)、肌肉(muscle)、肾上腺素(adrenalin)、卵巢(ovary)、神经髓梢、眼睛感光器的膜层等处都存在液晶结构。2.1气体的性质（thepropertyofgas)气体的基本物理性质为：1）扩散性；2）可压缩性。主要表现在：（1）气体可被压缩；（2）气体可产生压力；（3）气体产生的压力与容器中气体的量成正比；（4）气体产生的压力随气体温度的升高而增加；（5）气体没有固定的体积和形状；（6）不同的气体能以任意比例迅速、均匀的混合；（7）气体的密度比液体和固体小很多。2.2理想气体状态方程式(theidealgasequation)2.2.1气体定律(gaslaw)

波义耳定律(Boyle’sLaw)在一定温度下，一定量气体的体积与其压力成反比。其数学表达式为：V=k×

1p或pV=k(P1V1=P2V2)

查尔斯定律

(Charles’sLaw)在一定压力下，一定量气体的体积与其温度成正比。其数学表达式为：V=k×T

或VT=k

阿伏伽德罗定律

(Avogadro’sLaw)在一定温度和压力下，气体的体积与其物质的量成正比。其数学表达式为：V=k×n

2.2.2理想气体状态方程式(theidealgasequation)

理想气体状态方程式：pV=nRTR—摩尔气体常数。R=

pVnT==8.314kPaLK-1mol-1101.3kPa×22.414L1.0mol×273.15K=8.314J·mol-1·K-1

在p=101.325kPa和T=273.15K（标准状态下），1.0mol任何气体的体积V都是22.414L，由此可推出摩尔气体常数R

为：注意：单位

理想气体

分子本身的体积相对于气体所占有体积完全可以忽略；气体分子之间没有相互吸引和排斥作用。

人们将符合理想气体状态方程式的气体，称为理想气体。低压高温下的气体均可看成是理想气体。理想气体的基本假设前提：

1、计算p，V，T，n

中的任一物理量2.2.3理想气体状态方程式的应用根据理想气体状态方程式：pV=nRT

若已知p，V，T，n

四个物理量中的任意三个，即可计算余下的那个未知物理量。应用范围：理想气体及温度不太低、压力不太高的真实气体。

2、气体密度的计算pV=nRTn=pVRT=pVRTmM=pMRTmV=pMRTM—气体的摩尔质量

3、气体摩尔质量的计算pV=nRTn=pVRT=pVRTmMM=mRTpV例1、在标准状况下,多少摩尔的AsH3气体占有0.00400L

的体积?此时,该气体的密度是多少?解：在标准状态时温度T

为273.15K、压力P

为101.3kPa，则根据理想气体状态方程式pV=nRT，0.00400L的AsH3气体的物质的量为：n=pVRT101.3kPa×0.00400L

8.314kPaLK-1mol-1

×273.15K==0.000178molρ

=

mV=0.000178mol×77.92g/mol0.00400L=3.47g/L该气体的密度为：2.3气体混合物及分压定律

2.3.1理想气体的混合

在比较温和的条件下，理想气体状态方程式不仅适用于单一气体，也适用于混合气体。

（1）气体可以快速地以任意比例均匀混合。（2）混合气体中的每一个组分在容器中的行为和该组分单独占有该容器时的行为完全一样。可从以下两个方面进行解释：

物质的量与摩尔分数摩尔分数（molefraction）是物质的量之比。混合物中B物质的摩尔分数定义为：B的物质的量与混合物的物质的量之比，用符号xB表示，即：式中：

nB

—

B

的物质的量；

n总

—混合物中各物质的物质的量之和。2.3.2道尔顿分压定律

(Dalton’slawofpartialpressures)xB

=nBn总设一气体由

A、B

两种气体组成，则气体

A

的摩尔分数为：式中：nB

为气体

B

的物质的量；nA

为气体

A

的物质的量。xA

=nAnA+nB同理，气体

B

的摩尔分数为：

xB

=nBnA+nB显然：x

A+

xB

=

?1

分压与分压定律

理想气体混合物(在同一容器中，相互间不发生化学反应，分子本身的体积和它们相互之间的作用力可略而不计的几种不同气体形成的混合物）中每一种气体叫做组分气体。i)组分气体

组分气体B在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压（pB）。ii)分压pBV=nBRTpB

=

nBRTViii）道尔顿分压定律：或：p总

=

pB

在温度和体积恒定时，混合气体的总压等于各组分气体分压之和。其数学表达式为：p总

=p1+p2+

p3

+

分压的求解：设一混合气体中含有一种气体B，则：pB

=

nBRTVp总

=

n总RTVpBp总nBn总==xBpB=nBn总xBp总p总

=例2、0℃时，一体积为15.0L的钢瓶中装有6.00g的氧气和9.00g的甲烷，计算钢瓶中两种气体的摩尔分数和分压各为多少？钢瓶的总压力为多少？解：

n(O2)=6.00g32.0g·mol-1=0.188moln(CH4)=9.00g16.0g·mol-1=0.563mol则：x(O2)=n(O2)n(O2)+n(CH4)0.188mol(0.188+0.563)mol==0.25x(CH4)=1–

x(O2)=1–0.25=0.75

==28.45kPa==85.20kPa根据道尔顿分压定律可知，钢瓶的总压力就是瓶中各气体的分压之和，即:

=28.45kPa+85.20kPa=113.65kPap总

=

p+pO2CH4

分压定律的应用例3、某学生在实验室中用金属锌与盐酸反应制取氢气。所得到的氢气用排水集气法在水面上收集。温度为18℃时，室内气压计为753.8mmHg，湿氢气体积为0.567L。用分子筛除去水分，得到干氢气。计算同样温度、压力下干氢气的体积以及氢气的物质的量。盐酸氢和水蒸气的混合气体锌粒水分析：当用排水法收集气体时，通常将所收集气体中混有的水蒸气看作饱和蒸气。所收集到的混合气体压力与外界大气压相等。解：由化学手册中查出18℃下，p(H2O)=15.477mmHg。在湿氢气（即氢气和水蒸气的混合气体）中，氢气的分压为

p1(H2)，体积为V1(H2)，则：p1(H2)=753.8–15.477=738.3=98.43kPa

当用分子筛除去水后得到干氢气，设其压力为p2(H2)，体积为V2(H2)，则：p2(H2)=753.8mmHg=100.5kPa再根据波义耳定律得：p1(H2)V1(H2)=p2(H2)V2(H2)故：V2(H2)=p1(H2)V1(H2)p2(H2)=98.43kPa×0.567L100.5kPa=0.555L

n(H2)=p1(H2)V1(H2)

RT=98.43kPa×0.567L8.314J·mol-1·K-1×(273+18)K=2.31×10-2molP=1.01325X105Pa=760mm·Hg

分体积与分体积定律(thelawofpartialvolume)B

在恒温（T）和恒压（P）下，如果nA(mol)的A气体所占的体积为VA，nB(mol)的B气体所占的体积为VB，当A与B混合以后，混合气体的总体积等于VA

与VB

之和。A+A+BnAVAnBVBnAVA+nB+VB

在恒温、恒压下，混合气体体积等于各组分气体体积之和。各组分气体的体积即为分体积，如上图示中的VA

和

VB

。分体积定律：由分体积定律可知：混合气体中某组分气体的分体积等于该气体在总压条件下单独占有的体积，即：VB

=

nBRTP总

V总

=V1+V2+=

n1RTP总+

n2RTP总+=(n1+n2+)

RTP总=

n总RTP总

为气体B的体积分数，等于气体B的摩尔分数。=xB=VBV总=nBn总故：pBp总nBn总===xBpB=

p总即混合气体中组分B的分压PB等于B组分的体积分数与总压的乘积。

氧是人类维持生命的必需气体，缺氧生命就会死亡，过剩的氧会使人致病，只有在氧气的分压维持21kPa才能使人体维持正常代谢过程。在潜水员自身携带的水下呼吸器中充有氧气和氦气（He在血液中溶解度很小，N2的溶解度大，可使人得气栓病）。解：海水深30m处的压力是由30m高的海水和海面的大气共同产生的。海面上的空气压力为760mmHg，则30m深处海水的压力为：例4、某潜水员潜至海水30m处作业，海水的密度为1.03gcm-3

，温度为20℃。在这种条件下，若维持O2、He混合气中

p(O2)=21kPa，则氧气的体积分数为多少？以1.000L混合气体为基准，计算氧气的分体积。

（重力加速度取9.807m/s2）=1.03103kgm-3

9.807m/s2

30m+101kPa=3.03105kgm-1s-2+101kPa=303kPa+101kPa=404kPaP=ghw+760mmHg760mmHg×101kPa重力加速度单位N/kg=kg.m/(s²kg)若O2、He混合气中p(O2)=21kPa，则O2体积分数为：O2ppφO2===O2VV21kPa404kPa=0.052若O2、He混合气的体积为1.000L时，则O2的分体积为：V=1.000L×5.2%=0.052LO2

2.4.1气体分子运动论的基本要点

2.4气体分子运动论(themolecularmovementtheory)

波尔兹曼(L.E.Boltzmann)1844年生，奥地利物理学家，气体分子运动论的奠基者。

气体分子运动论的要点(1)气体由大量的处于不停息地、随机地运动着的分子组成。(这里“分子”的概念表示组成气体的最小微粒，它们可能是分子，也可能是原子，如惰性气体)。(2)气体分子的自身体积相对于其容器的总体积而言可以忽略不计。(3)气体分子间的吸引力和排斥力可以忽略不计。(4)气体分子的能量在碰撞过程中相互传递，只要气体体系的温度不改变，气体分子的平均动能不随时间改变。或者说，气体分子间的碰撞完全是弹性碰撞。(5)气体分子的平均动能（）与热力学温度成正比，在任意确定的温度时，所有气体分子都具有相同的平均动能。

气体分子运动论的要点（续）2.4.2分子的速率分布（themolecularvelocityspread）vmp0℃1000℃050010001500v/m·s-1vavvrms最概然速率vmp(mostprobablespeed)—概率最大的速率平均速率vav(averagespeed)—分子具有的各种速率的算术平均值方均根速率vrms(root-mean-squarespeed)—均方速率的平方根由统计物理学可知：式中：N—容器中气体分子总数

m—一个气体分子的质量

—为分子的均方速率，是v的均方值，即v2

的平均值。与理想气体方程pV=nRT合并整理，得：因为，N=nNA,其中NA为阿伏伽德罗常量，则：

因为m为一个气体分子的质量，则mNA=M，M

为气体的摩尔质量，因此：式中：R—

摩尔气体常量

T—

热力学温度

M—

气体分子的摩尔质量根据式：可求出在同一温度下，两种不同气体分子的方均根速率之比：显然，在同一温度下摩尔质量大的分子运动得慢。

根据物理学对动能的定义，对一个质量为m，运动速率为v的物体，其动能为：而对于分子群，其平均动能为：

统计物理学导出了气体分子的平均动能与温度的关系，即单原子分子的平均动能为:

其中，K为玻耳兹曼常量，在数值上等于摩尔气体常量R除以阿伏伽德罗常量NA

。K的物理意义为分子气体常量。因此：

上式说明，在任意给定温度时，任何气体的分子都具有相同的平均动能。那么，在相同温度时，由较轻的分子（如H2）组成的气体与由较重的分子（如N2）组成的气体具有相同的平均动能。所以，相同温度时，较轻的气体分子比较重的气体分子具有更高的方均根速率（vrms）。2.5真实气体（realgases）2.5.1真实气体与理想气体的偏差

理想气体状态方程式仅在足够低压力下适合于真实气体。产生偏差的主要原因是:

气体分子本身的体积的影响;

分子间力的影响。2.5.2范德华气体状态方程(vanderWaalsequation)1873年，荷兰物理学家范德华最早对理想气体状态方程作出了改进，提出了范德华气体状态方程式：p：测量的压力；V：容器的体积；n：气体的物质的量；

T：气体的温度；a、b：对气体压力和体积的校正常量，即范德华常量。表1某些气体的VanderWaals常量解：已知T=(273+30)K=303K，V=20.0L，n=1.50mol，

a=0.6803Pa·m6·mol-2，b=0.563610-4m3·mol-1例5、分别按理想气体状态方程式和Vanderwaals方程式计算1.50molSO2在30oC占有20.0L体积时的压力，并比较两者的相对误差。如果体积减少为2.00L，其相对误差又如何？若按理想气体状态方程计算所得SO2的压力为p1，则：

若按Vanderwaals气体状态方程计算所得SO2的压力为p2，则：

对于每一种气体都存在一个特定的温度，当温度升高到这个温度以上后，无论给气体施加多大的压力都不能使其液化。这个温度就是该气体的临界温度。*2.6气体临界现象(criticalphenomenon)

临界温度Tc(criticaltemperature)

临界压力pc(criticalpressure)在临界温度时使气体液化所需要的最低压力.

临界体积Vc(criticalvolume)

在pc和Tc条件下，1mol气体所占有的体积叫做临界体积。气体

摩尔体积(L/mol)液化温度(oC)HeH2NeIdeal