高中数学人教A版第三章直线与方程直线的倾斜角与斜率 说课一等奖

3.2.1直线的点斜式方程一、学习目标1、知识与技能：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素----直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情感态度与价值观:通过让体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。三、使用说明及学法指导:1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、牢记直线的点斜式方程形式，注意适用条件。3、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。四、知识链接:1．直线倾斜角的概念2.直线的斜率两条直线中有一条直线没有斜率,(1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．五、学习过程：A问题1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ B问题2、直线经过点，且斜率为。设点是直线上的任意一点，请建立与之间的关系。A问题3、（1）过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程（1）（2）坐标满足方程（1）的点都在经过，斜率为的直线上吗？ 2平面α∥平面β，直线aÌα，P∈β，则过点P的直线中（）问题4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？ 问题5、（1）轴所在直线的方程是什么？轴所在直线的方程是什么？（2）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？（3）经过点且平行于轴（即垂直于轴）的直线方程是什么？ 问题7、已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。 问题8、观察方程，它的形式具有什么特点？ 问题9、直线在轴上的截距是什么？ 问题10、你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图象的特点吗？例2.直线。试讨论：（1）平行的条件是什么？（2）垂直的条件是什么？六、达标测试5.过点(5，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程是____．(易错题)6.经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。3.2.2直线的两点式方程一、学习目标:知识与技能：（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。过程与方法：让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）培养学生用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：重点：直线方程两点式。2、难点：两点式推导过程的理解。三、使用说明及学法指导:注意逐字逐句仔细审题，认真思考阅读教材、独立规范作答。牢记直线方程的表达形式及解题方法规律。平行班完成学案AB类问题.四、知识链接：过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程它叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。斜截式方程：理解“截距”与“距离”两个概念的区别.五、学习过程：A问题1、利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线经过两点,求直线的方程.（2）已知两点其中，求通过这两点的直线方程。由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程. B问题2、若点中有，或，此时这两点的直线方程是什么？例1已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，求直线的方程。例2已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。六、达标检测：小结（1）到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？（2）要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？3.2.3直线的一般式方程一、学习目标：1、知识与技能：（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2、过程与方法：学会用分类讨论的思想方法解决问题。3、情感态度与价值观：（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。二、学习重点、难点：1、重点：直线方程的一般式。2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。三、使用说明及学法指导:注意逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答。牢记直线方程常见的几种形式，比较各种直线方程的形式特点和适用范围,多复习记忆。平行班完成学案的AB类题目.四、知识链接：点斜式方程：斜截式方程：两点式：五、学习过程：问题１（1）平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于的二元一次方程表示吗？（2）每一个关于的二元一次方程（A，B不同时为0）都表示一条直线吗？我们把关于关于的二元一次方程（A，B不同时为0）叫做直线的一般式方程，简称一般式问题2、直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？问题3、在方程中，A，B，C为何值时，方程表示的直线（1）平行于轴；（2）平行于轴；（3）与轴重合；（4）与重合。例1已知直