第八章资本预算

120006774净现值

12441

8324

14577内含报酬率

19.73%32.67%

1780070001300012000178007000130001200070001300070001300012000-580017800在终止时重置项目【提示】通过重复净现值计算共同年限法下的调整后净现值速度可以更快。8324+8324×0.7513832483242.等额年金法计算步骤决策原则（1）计算两项目的净现值；（2）计算净现值的等额年金额=该方案净现值/（P/A,i,n）（3）永续净现值=等额年金额/资本成本i【提示】等额年金法的最后一步即永续净现值的计算，并非总是必要的。在资本成本相同时，等额年金大的项目永续净现值肯定大，根据等额年金大小就可以直接判断项目的优劣。选择永续净现值最大的方案为优。利用等额年金法进行优选。A项目的净现值的等额年金=12441/4.3553=2857（万元）A项目的永续净现值=2857/10%=28570（万元）B项目的净现值的等额年金=8324/2.4869=3347（万元）B项目的永续净现值=3347/10%=33470（万元）比较永续净现值，B项目优于A项目。【例题】某企业准备投资一个项目，其资本成本率为10%，分别有A、B、C三个方案可供选择。（1）A方案的有关资料如下：

金额单位：元

寿命期

项目

0123456合计

净现金流量

-6000003000030000200002000030000

―

折现的净现金流量-600000247922253913660124181693530344（2）B方案的项目计算期为8年，净现值为50000元。（3）C方案的项目寿命期为12年，净现值为70000元。要求：（1）计算或指出A方案的净现值。（2）计算A、B、C三个方案的等额年金永续净现值（计算结果保留整数）。（3）按共同年限法计算A、B、C三个方案重置净现值（计算结果保留整数）。（4）分别用等额年金法和共同年限法作出投资决策。六、总量有限时的资本分配（一）独立项目的含义所谓独立项目是指被选项目之间是相互独立的，采用一个项目时不会影响另外项目的采用或不采用。（二）独立投资项目的排序问题决策前提决策原则在资本总量不受限制的情况下凡是净现值为正数的项目或者内含报酬率大于资本成本的项目，都可以增加股东财富，都应当被采用。在资本总量受到限制时现值指数排序并寻找净现值最大的组合就成为有用的工具，有限资源的净现值最大化成为具有一般意义的原则。【例8-8】甲公司可以投资的资本总量为10000万元，资本成本为10%。现有三个投资项目，有关数据如表8-16所示。项目时间（年末）012现金流入现值净现值现值指数现值因数（10%）10.90910.8264

A现金流量-1000090005000

现值-10000818241321231423141.23B现金流量-500050572000

现值-500046001653625312531.25C现金流量-500050001881

现值-500045461555610011001.22【解析】首先，计算项目的现值指数并排序，其优先顺序为A、B、C。在资本限额内优先安排现值指数高的项目，即优先安排B，用掉5000万元；下一个应当是A项目，但是资金剩余5000万元，A项目投资是10000万元，无法安排；接下来安排C，全部资本使用完毕。因此，应当选择B和C，放弃A项目。【单选题】对于多个投资组合方案，当资金总量受到限制时，应在资金总量范围内选择（

）。A.使累计净现值最大的方案进行组合B.累计会计收益率最大的方案进行组合C.累计现值指数最大的方案进行组合D.累计内部收益率最大的方案进行组合【答案】A【解析】在主要考虑投资效益的条件下,多方案比较决策的主要依据，就是能否保证在充分利用资金的前提下，获得尽可能多的净现值总量。七、通货膨胀的处置（一）通货膨胀对资本预算的影响对折现率的影响r名义=(1+r实际)(1+通货膨胀率)-1对现金流量的影响名义现金流量=实际现金流量×（1+通货膨胀率）n式中：n——相对于基期的期数（二）计算评价指标的基本原则在资本预算的编制过程中，应遵循一致性原则。名义现金流量用名义折现率进行折现，实际现金流量用实际折现率进行折现。表8-17

实际现金流量

单位：万元时

间第0年第1年第2年第3年实际现金流量-100456040第一种方法：将名义现金流量用名义资本成本折现。表8-18

净现值的计算

单位：万元时

间第0年第1年第2年第3年实际现金流量-100456040名义现金流量-10045×1.08=48.660×1.082=69.9840×1.083=50.39现值(按12％折现)-10048.6×0.8929=43.3969.98×0.7972=55.7950.39×0.7118=35.87净现值NPV=-100+43.39+55.79+35.87=35.05第二种方法：将实际流量按实际折现率折现实际资本成本=(1+名义资本成本)/(1+通货膨胀率)-1=(1+12%)/(1+8%)-1=3.7%表8-19

净现值的计算

单位:万元时

间第0年第1年第2年第3年实际现金流量-100456040现值(按3.7％折现)-10045÷1.037=43.3960÷1.0372=55.7940÷1.0373=35.87净现值NPV=-100+43.39+55.79+35.87=35.05【单选题】甲投资方案的寿命期为一年，初始投资额为6000万元，预计第一年年末扣除通货膨胀影响后的实际现金流为7200万元，投资当年的预期通货膨胀率为5％，名义折现率为ll.3％，则该方案能够提高的公司价值为()。（2009年新）A.469万元B.668万元C.792万元D.857万元【答案】C【解析】由1+11.3%=（1+r）×（1+5%），解得r=6%，该方案能够提高的公司价值=7200/（1+6%）-6000=792（万元）。第三节项目风险的衡量与处置一、项目风险分析的主要概念二、项目系统风险的衡量和处置三、项目特有风险的衡量与处置一、项目风险分析的主要概念（一）项目风险的类别类别含义项目的特有风险特有风险是指项目本身的风险，它可以用项目预期收益率的波动性来衡量。项目的公司风险项目的公司风险是指项目给公司带来的风险。项目的公司风险可以用项目对于公司未来收入不确定的影响大小来衡量。项目的市场风险从股东角度来看待，项目特有风险被公司资产多样化分散后剩余的公司风险中，有一部分能被股东的资产多样化组合而分散掉，从而只剩下任何多样化组合都不能分散掉的系统风险。图8-3项目风险的衡量结论：唯一影响股东预期收益的是项目的系统风险。【多选题】高风险项目组合在一起后，（

）。A.单个项目的大部分风险可以在企业内部分散掉B.单一项目自身特有的风险不宜作为项目资本风险的度量C.唯一影响股东预期收益的是项目的系统风险D.单个项目并不一定会增加企业的整体风险【答案】ABCD【解析】高风险项目组合在一起后，单个项目的大部分风险可以在企业内部分散掉，此时，企业的整体风险会低于单个项目的风险，或者说，单个项目并不一定会增加企业的整体风险。（二）项目风险处置的一般方法1.调整现金流量法

（1）基本思路：先用一个肯定当量系数把有风险的现金收支调整为无风险的现金收支，然后用无风险的折现率去计算净现值，以便用净现值法的规则判断投资项目的可取程度。【教材例8-10】当前的无风险报酬率为4%。公司有两个投资机会，有关资料如表8-20所示。表8-20

调整现金流量法单位：元年数现金流入量肯定当量系数肯定现金流入量现值系数（4%）未调整现值调整后现值A项目0-400001-400001.0000-40000-400001130000.9117000.961512500112502130000.8104000.92461202096163130000.791000.88901155780904130000.678000.85481111266675130000.565000.8219106855342净现值

17874965B项目0-470001-470001.0000-47000-470001140000.9126000.961513461121152140000.8112000.924612944103563140000.8112000.88901144699574140000.798000.85481196783775140000.798000.8219115078055净现值

153251860调整前A项目的净现值较大，调整后B项目的净现值较大。不进行调整，就可能导致错误的判断。（2）肯定当量系数（at）①含义：是指不肯定的一元现金流量期望值相当于使投资者满意的肯定的金额的系数。它可以把各年不肯定的现金流量换算成肯定的现金流量。②at与现金流量风险程度（反向变动关系）：风险程度越大，当量系数越小。（3）优缺点优点：可以根据各年不同的风险程度，分别采用不同的肯定当量系数。缺点：如何合理确定当量系数是个困难的问题。2.风险调整折现率法

基本原理：1）基本思路：对于高风险项目采用较高的折现率去计算净现值，然后根据净现值法的规则来选择方案。【教材例8-11】当前的无风险报酬率为4%，市场平均报酬率为12%，A项目的预期股权现金流量风险大，其β值为1.5；B项目的预期股权现金流量风险小，其β值为0.75。A项目的风险调整折现率=4%+1.5×（12%-4%）=16%

B项目的风险调整折现率=4%+0.75×（12%-4%）=10%

其他有关数据如表8-21所示。表8-21

调整折现率法

单位：元年数现金流量现值系数（4%）未调整现值现值系数（16%）调整后现值A项目0-400001.0000-400001.0000-400001130000.9615125000.8621112072130000.9246120200.743296623130000.8890115570.640783294130000.8548111120.552371805130000.8219106850.47626191净现值

17874

2569年数现金流量现值系数（4%）未调整现值现值系数（10%）调整后现值B项目0-470001.0000-470001.0000-470001140000.9615134610.9091127272140000.9246129440.8264115703140000.8890124460.7513105184140000.8548119670.683095625140000.8219115070.62098693净现值

15325

6070如果不进行折现率调整，两个项目差不多，A项目比较好；调整以后，两个项目有明显差异，B项目要好得多。（2）缺点：用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整，导致夸大了远期风险。3.两种方法的比较与应用（1）方法比较风险调折现率法用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整，导致夸大了远期风险。调整现金流量法对不同年份的现金流量，可以根据风险的差别使用不同的肯定当量系数进行调整。但如何合理确定当量系数是个困难的问题。

（2）实务上被普遍接受的做法根据项目的系统风险调整折现率即资本成本，而用项目的特有风险调整现金流量。二、项目系统风险的衡量和处置（一）加权平均成本与权益资本成本1.计算项目净现值的两种方法方法现金流量的特点折现率实体现金流量法以企业实体为背景，确定项目对企业现金流量的影响。确定现金流出量时不考虑利息和偿还本金。以企业的加权平均资本成本作为折现率。股权现金流量方法以股东为背景，确定项目对股东现金流量的影响。利息和偿还本金为相关的现金流出量。以股权资本成本为折现率。【教材例8-12】某公司的资本结构为负债60%，所有者权益为40%；负债的税后成本为5%，所有者权益的成本为20%，其加权平均成本为：

加权平均成本=5%×60%+20%×40%=11%该公司正在考虑一个投资项目，该项目需要投资100万元，预计每年产生税后（息前）现金流量11万元，其风险与公司现有资产的平均风险相同。该项目可以不断地持续下去，即可以得到一个永续年金。公司计划筹集60万元的债务资本，税后的利息率仍为5%，企业为此每年流出现金3万元；筹集40万元的权益资本，要求的报酬率仍为20%。按照实体现金流量法，项目引起的公司现金流入增量是每年11万元，这个现金流应由债权人和股东共享，所以应使用两者要求报酬率的加权平均数作为资本成本。净现值=实体现金流量÷实体加权平均成本-原始投资=11÷11%-100=0按照股权现金流量法，项目为股东增加的现金流量是每年8（11-3）万元，这个现金流量属于股东，所以应使用股权资本成本作为折现率。净现值=股权现金流量÷股东要求的收益率-股东投资=8÷20%-40=02.结论（1）两种方法计算的净现值没有实质区别。不能用股东要求的报酬率去折现企业实体的现金流量，也不能用企业加权平均的资本成本折现股权现金流量。

（2）折现率应当反映现金流量的风险。股权现金流量的风险比实体现金流量大，它包含了公司的财务风险。实体现金流量不包含财务风险，比股东的现金流量风险小。（3）增加债务不一定会降低加权平均成本。（4）实体现金流量法比股权现金流量法简洁。【例题·多选题】计算投资项目的净现值可以采用实体现金流量法或股权现金流量法。关于这两种方法的下列表述中，正确的有（

）。(2005年)A.计算实体现金流量和股权现金流量的净现值，应当采用相同的折现率B.如果数据的假设相同，两种方法对项目的评价结论是一致的C.实体现金流量的风险小于股权现金流量的风险D.股权现金流量不受项目筹资结构变化的影响【答案】BC【解析】计算实体现金流量的净现值时，应当使用企业的加权平均资本成本作为折现率，计算股权现金流量的净现值时，应当使用股权资本成本作为折现率，所以A错误；采用实体现金流量法或股权现金流量法计算的净现值没有实质的区别，二者对于同一项目的判断结论是相同的，所以B正确；股权现金流量中包含财务风险，而实体现金流量中不包含财务风险，所以实体现金流量的风险小于股权现金流量，即C正确；在计算股权现金流量时需要将利息支出和偿还的本金作为现金流出处理，所以，股权现金流量的计算受到筹资结构的影响，所以D错误。（二）使用加权平均资本成本的条件使用企业当前的资本成本作为项目的资本成本，应具备两个条件：一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同（等风险）；二是公司继续采用相同的资本结构为新项目筹资（资本结构不变）。【例题·单选题】在采用风险调整折现率法评价投资项目时，下列说法中，错误的是（

）。（2009年原）A.项目风险与企业当前资产的平均风险相同，只是使用企业当前资本成本作为折现率的必要条件之一，而非全部条件B.评价投资项目的风险调整折现率法会缩小远期现金流量的风险C.采用实体现金流量法评价投资项目时应以加权平均资本成本作为折现率，采用股权现金流量法评价投资项目时应以股权资本成本作为折现率D.如果净财务杠杆大于零，股权现金流量的风险比实体现金流量大，应使用更高的折现率【答案】B【解析】风险调整折现率法采用单一的折现率同时完成风险调整和时间调整，这种做法意味着风险随时间推移而加大，可能与事实不符，夸大远期现金流量风险。（三）投资项目系统风险的衡量1.可比公司法(类比法)适用范围若目标公司待评估项目经营风险与公司原有经营风险不一致（不满足等风险假设）。调整方法寻找一个经营业务与待评估项目类似的上市公司，以该上市企业的β值替代待评估项目的β值。计算步骤①卸载可比企业财务杠杆：β资产=类比上市公司的β权益/[1+（1-类比上市公司适用所得税税率）×类比上市公司的产权比率]②加载目标企业财务杠杆目标公司的β权益=β资产×[1+（1-目标公司适用所得税税率）×目标公司的产权比率]③根据目标企业的β权益计算股东要求的报酬率股东要求的报酬率=无风险利率+β权益×市场风险溢价④计算目标企业的加权平均资本成本加权平均资本成本=负债税前成本×（1-所得税税率）×负债比重+权益成本×权益比重【提示】β资产不含财务风险，β权益既包含了项目的经营风险，也包含了目标企业的财务风险。【教材例8-13】某大型联合企业A公司，拟开始进入飞机制造业。A公司目前的资本结构为负债/权益为2/3，进入飞机制造业后仍维持该目标结构。在该目标资本结构下，债务税前成本为6%。飞机制造业的代表企业是B公司，其资本结构为债务/权益成本为7/10，权益的β值为1.2。已知无风险利率为5%，市场风险溢价为8%，两个公司的所得税税率均为30%。（1）将B公司的β权益转换为无负债的β资产。β资产=1.2÷［1+（1-30%）×（7/10）］=0.8054（2）将无负债的β值转换为A公司含有负债的股东权益β值：β权益=0.8054×［1+（1-30%）×2/3］=1.1813（3）根据β权益计算A公司的权益成本。权益成本=5%+1.1813×8%=5%+9.4504%=14.45%如果采用股东现金流量计算净现值，14.45%是适合的折现率。（4）计算加权平均资本成本。加权平均资本成本=6%×（1-30%）×（2/5）+14.45%×（3/5）=1.68%+8.67%=10.35%如果采用实体现金流量法，10.35%是适合的折现率。2.扩展适用范围若目标公司待评估项目经营风险与公司原有经营风险一致，但资本结构与公司原有资本结构不一致（满足等风险假设，但不满足等资本结构假设）。调整方法以本公司的原有β替代待评估项目的β值。计算步骤①卸载原有企业财务杠杆：β资产=原有公司的β权益/[1+（1-公司原适用所得税税率）×公司原有的产权比率]②加载投资新项目后企业新的财务杠杆公司新的β权益=β资产×[1+（1-公司新适用所得税税率）×公司新的产权比率]③根据新的β权益计算股东要求的报酬率股东要求的报酬率=无风险利率+β权益×市场风险溢价④计算新的加权平均资本成本加权平均资本成本=负债税前成本×（1-所得税率）×新负债比重+权益成本×新权益比重【例题·计算题】A公司是一家上市公司，目前资产总额为7400万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为12%，其股票的β值为2。若决定增加产品生产能力50%，预计税前初始支出金额会达到1850万元（假设没有建设期，资金预计均来源于银行借款，借款利息率保持与目前负债利息率一致），若公司适用的所得税率为40%，目前无风险收益率为6%，股票市场的平均风险附加率为9.77%。假设扩充能力不改变企业经营风险，计算采用扩充能力决策的方案折现率。【解析】追加投资前公司产权比率=1追加投资后公司产权比=（7400×50%+1850）/（7400×50%）=1.5β资产=公司原有β权益/[1+（1-40%）×原产权比率]=2/[1+0.6×1]=1.25追加投资后公司新β权益=β资产×[1+（1-40%）×新产权比率]=1.25×[1+(1-40%)×1.5]=2.375追加投资后股权资本成本=6%+2.375×9.77%=29.20%追加投资后加权平均资本成本=12%×(1-40%)×（7400×50%+1850）/（7400+1850）+29.2%×（7400×50%）/（7400+1850）

=12%×60%×60%+29.2%×40%=16%三、项目特有风险的衡量与处置项目特有风险的衡量和处置方法主要有三种：敏感性分析、情景分析和模拟分析。（一）敏感性分析1.含义投资项目的敏感性分析，通常是在假定其他变量不变的情况下，测定某一个变量发生特定变化时对净现值（或内含报酬率）的影响。2.种类敏感性分析主要包括最大最小法和敏感程度法两种分析方法。方法1主要步骤最大最小法（1）给定计算净现值的每个变量的预期值。

（2）根据变量的预期值计算净现值，由此得出的净现值称为基准净现值。（3）选择一个变量并假设其他变量不变，令净现值等于零，计算选定变量的临界值。（4）选择第二个变量，并重复（3）过程。通过上述步骤，可以得出使基准净现值由正值变为负值（或相反）的各变量最大（或最小）值，可以帮助决策者认识项目的特有风险。【教材例8-14】A公司拟投产一个新产品，预期每年增加税后营业现金流入100万元，增加税后营业现金流出60万元；预计需要初始投资90万元，项目寿命为4年；公司的所得税税率20%。有关数据如表8-22的“基准状况”栏所示，根据各项预期值计算的净现值为22.53万元。假设主要的不确定性来自营业现金流，因此只分析营业流入和流出变动对净现值的影响。表8-22

最大最小法敏感分析

单位：万元项目预期值税后营业流入最小值税后营业流出最大值每年税后营业现金流入10092.89100.O0每年税后营业现金流出6060.O067.11折旧抵税（20%）4.54.54.5每年税后营业现金净流量35.528.3928.39年金系数（10%，4年）3.16993.16993.1699现金流入总现值112.5390.0090.00初始投资90.O090.OO90.00净现值22.530.000.OO该数据表示，如果每年税后营业现金流入下降到92.89万元，则净现值变为零，该项目不再具有价值；税后营业现金流出上升至67.11万元，则项目不再具有价值。如果决策者对于上述最小营业流入和最大营业流出有信心，则项目是可行的。如果相反，决策者认为现金流入很可能低于上述最小值，或者现金流出很可能超出上述最大值，则项目风险很大，应慎重考虑是否应承担该风险。方法2主要步骤敏感程度法（1）计算项目的基准净现值（方法与最大最小法相同）。（2）选定一个变量，如每年税后营业现金流入，假设其

发生一定幅度的变化，而其他因素不变，重新计算净现值。（3）计算选定变量的敏感系数。

敏感系数=目标值变动百分比／选定变量变动百分比（4）根据上述分析结果，对项目特有风险作出判断。表8-23敏感程度法：每年税后营业现金流入变化

单位：万元

变动百分比-10%-5%基准情况+5%+10%每年税后营业现金流入909