第四节反冲运动

【典例1】步枪的质量为4.1kg，子弹的质量为9.6g，子弹从枪口飞出的速度为855m/s，则步枪的反冲速度多大？【思路点拨】枪膛内火药燃气的“爆炸”力远大于外界对步枪的作用力，枪与子弹组成的系统动量守恒.【标准解答】设子弹出枪口速度为v0，枪反冲速度为v，取v0方向为正方向，由动量守恒定律得0=mv0+Mv解得v==-2m/s负号表示与v0方向相反.【典例2】如图所示,物体A和B质量分别为m1和m2,其图示直角边长分别为a和b.设B与水平地面无摩擦,当A由顶端O从静止开始滑到B的底端时,B的水平位移是多少?【自主解答】由A、B组成的系统,在相互作用过程中水平方向动量守恒,则m2s-m1(b-a-s)=0解得:s=【变式训练】有一只小船停在静水中,船上一人从船头走到船尾.如果人的质量m=60kg,船的质量M=120kg,船长为L=3m,则船在水中移动的距离是多少?水阻力不计.【解析】如图所示,设人从船头走到船尾时间为t,在这段时间里船后退距离为s,人相对地运动距离为L-s,选船后退方向为正方向,由动量守恒定律得:Ms-m(L-s)=0解得:s=L=1m.答案:1m1.假定冰面是光滑的,某人站在冰冻河面的中央,他想到达岸边,则可行的办法是（）A.步行B.挥动双臂C.在冰面上滚动D.脱去外衣抛向岸的反方向【解析】选D.因为冰面光滑,无法行走和滚动,由动量守恒定律知,只有抛出物体获得反冲速度才能到达岸边.2.运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是（）A.燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭B.火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C.火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭D.火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭【解析】选B.火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得反冲速度，故正确答案为选项B.3.一个静止的质量为M的不稳定的原子核,当它放出一个质量为m、速度为v的粒子后,剩余部分的速度为（）A.-vB.C.D.【解析】选B.当不稳定原子核放出粒子时发生反冲运动.根据动量守恒得(M-m)v′+mv=0,v′=B正确.注意原子核放出粒子后质量变为(M-m).4..质量为m的游客站在质量为M、长度为L静止在湖面上的小船的左端,小船的右端靠在岸边,当他向右走到船的右端时,船右端离岸多远?(忽略水对船的阻力)【解析】人和船组成的系统在水平方向不受外力作用,所以系统在水平方向上动量守恒,ms人=Ms船①又因为s人+s船=L②由①②得船右端离岸的距离s船=答案:一、单选题(本大题共3小题,每小题4分,共12分)1.小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图所示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门,分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出),要使小车向前运动,可采用的方法是（）A.打开阀门S1B.打开阀门S2C.打开阀门S3D.打开阀门S4【解析】选B.根据水和车组成的系统动量守恒,原来系统动量为零,由0=m水v水+m车v车知,车的运动方向与水的运动方向相反,故水应向后喷出,选项B正确.2.一航天器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（）A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气B.探测器加速运动时，竖直向下喷气C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气D.探测器匀速运动时，不需要喷气【解析】选C.探测器加速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力沿加速方向直线前进，选项A、B错误；探测器匀速运动时，通过喷气获得的推动力与月球对探测器的引力的合力为零，根据反冲运动的特点可知选项C正确，选项D错误.3.总质量为M的火箭以速度v0飞行，质量为m的燃料相对于火箭以速率u向后喷出，则火箭的速度大小为（）A.B.C.D.【解析】选A.质量为M的火箭喷出质量为m的燃料后，火箭（M-m）和燃料的对地速度大小分别为v1和v2，u=v1+v2，由动量守恒列出方程：Mv0=（M-m）v1-m(u-v1)，解得v1=故选项A正确.二、双选题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)4.一个人在地面上立定跳远的最好成绩是x,假设他站立在车的A端,要跳上相距为L的站台(如图),车与地面的摩擦不计,则（）A.只要L<x,他一定能跳上站台B.只要L<x,他有可能跳上站台C.只要L=x,他一定不能跳上站台D.只要L=x,他有可能跳上站台【解析】选B、C.设立定跳远时,人离地时速度为v,从车上起跳时,人离车时速度为v′,由能量守恒E=mv2，E=mv′2+Mv′2车所以v′<v,人跳出的距离变小，所以B、C正确.5.A、B两船质量均为m，都静止在水面上.今有A船上质量为的人，以对地水平速率v从A船跳到B船上，再从B船跳到A船上，然后再从A船跳到B船上……经过若干次跳跃后，最终停在B船上.不计水的阻力，下列说法正确的是（）A.A、B（包括人）两船速率之比为2∶3B.A、B（包括人）两船动量大小之比为1∶1C.A、B（包括人）两船动能之比为3∶2D.以上答案均不正确【解析】选B、C.对A、B两船和人构成的系统，水平方向不受外力，故动量守恒，所以mAv1=（mB+m人）v2，因而B选项正确，A选项错误;又由动量和动能关系所以因而C选项正确.6.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P,不计空气阻力，则()A.火箭一定离开原来轨道运动B.P一定离开原来轨道运动C.火箭运动半径一定增大D.P运动半径一定减小【解析】选A、C.由动量守恒定律知，火箭射出物体P后，其动量变大，而其剩余质量变小，故火箭的速度增大，则火箭离开原来的轨道做离心运动，即其运动半径一定增大.物体P的速度大小有可能与原火箭速度大小相等，故P可能沿原来的轨道运动，选项A、C正确.7.一气球由地面匀速上升,当气球下的吊梯上站着的人沿着梯子匀速上爬时，下列说法正确的是（）A.气球一定匀速上升B.气球可能相对地面静止C.气球可能下降D.气球运动速度不发生变化【解析】选B、C.设气球质量为M,人的质量为m,由于气球匀速上升,系统所受的合外力为零,当人沿梯子向上爬时,动量守恒,则(M+m)v0=mv1+Mv2,在人向上爬的过程中,气球的速度为当v2>0时,气球可匀速上升;当v2=0时,气球静止;当v2<0时,气球下降.所以,选项B、C正确.要使气球运动速度不变,则人的速度仍为v0,即人不上爬,显然不对,D选项错.三、计算题(本大题共3小题,共22分)8.(6分)如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的小圆环,环上系一长为L质量不计的细绳,绳的另一端拴一质量为m的小球.现将绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则当细绳与AB成θ角时,圆环移动的距离是多少?解：由水平方向动量守有:Mv′=mv且在任意时刻或位置v′与v均满足这一关系,加之时间相同,公式中的v′和v可分别用其水平位移替代,则上式可写为:Md=m［L(1-cosθ)-d］解得圆环移动的距离:d=答案:9.(2009·辽宁、宁夏高考)(8分)两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.【解析】设物块到达劈A的底端时，物块