第二讲(空间数据模型)

地理信息系统及应用

云南大学信息学院

梁虹

1第二讲空间数据模型2为了能够利用信息系统来描述现实世界，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系统而言，其结果就是空间数据模型。空间数据模型是整个GIS理论中最为核心的内容。3一、现实世界抽象4OpenGIS：

（OpenGeodataInteroperationSpecification）开放的地理数据互操作规范OGC：

（OpenGISConsortium）美国的OpenGIS协会。OGC是一个非赢利性组织，目的是促进采用新的技术和商业方式来提高地理信息处理的标准化和互操作性。OGC会员主要包括GIS相关的计算机硬件和软件制造商（包括ESRI,Intergraph,MapInfo等知名GIS软件开发商），数据生产商以及一些高等院校，政府部门等，其技术委员会负责具体标准的制定工作。5

OpenGIS定义了从现实世界到地理要素集合世界的转换模型，即将地理对象的抽象过程分为如下9个层次：现实世界（RealWorld）概念世界（ConceptualWorld）地理空间世界（GeospatialWorld）尺度世界（DimensionalWorld）项目世界（ProjectWorld）

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点世界（PointsWorld）

几何体世界（GeometryWorld）

地理要素世界（FeatureWorld）

要素集合世界（FeatureCollectionWorld）

九层模型中，前五个模型是对现实世界的抽象，并不在计算机软件中被实现；后四个模型是现实世界的数学和符号化模型，将在软件中被实现。78现实世界（RealWorld）

现实世界是所有客观事物（Fact）的集合。

现实世界9概念世界（ConceptualWorld）

概念世界是人类自然语言的世界，人类了解且认识其所命名的事物，因此这些事物构成了“语言的世界”。

概念世界10地理空间世界（GeospatialWorld）

对于GIS来讲，自然语言的概念世界并不是充分抽象的，在GIS中只有概念世界中一个简化的子集才是兴趣所在。这个子集叫做地理空间世界。地理空间世界11现实世界与地理空间世界的联系

在地理空间世界中，地理要素被抽象为点、线、面、体。如河流被看作线，地形被看作等高线多边形的简化，而森林被看作多边形。12维度世界（DimensionalWorld）

维度世界是对地理空间世界的抽象，它通过在欧氏空间中进行工具测量获取要素的尺度。如距离、面积、方位等。维度世界指北针13项目世界（ProjectWorld）

项目世界是维度世界的进一步抽象，它将地理世界抽象为针对特殊应用领域的具体实现。制图员、地籍管理员和道路管理人员视角的项目世界14

在项目世界中，空间参照系统（SpatialReferenceSystem）的概念被引入，最常见的参照系统是环绕地球表面建立的坐标系统（经纬度）；此外，还有其它的间接的参照系统，例如线性参照系统可以用一个参数标识出一条线（如高速公路）上的一个点位。地理编码是项目世界中地理要素的另一重要特征。15项目世界与地理空间世界的关系16

点世界（PointsWorld）

几何体世界（GeometryWorld）

地理要素世界（FeatureWorld）

要素集合世界（FeatureCollectionWorld）地理要素在信息世界的实现17二、空间数据模型18

数据模型以一定方式组织数据，通过足够的抽象性和概括性，对客观事物及其联系的进行描述,是连接现实世界和计算机世界的桥梁。

空间数据模型

是关于现实世界中空间实体及其相互联系的概念，它为空间数据的组织和空间数据库的设计提供基本方法。19

基于计算机的地理信息系统不能直接作用于现实世界，必须采用一定的空间数据模型对现实世界进行数据描述。

根据对地理实体从现实世界到计算机内部表示的不断抽象，GIS空间数据模型由概念数据模型、逻辑数据模型和物理数据模型3个有机联系的层次组成。

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概念数据模型

是关于空间实体及实体间联系的抽象概念集。

逻辑数据模型

根据概念数据模型确定的空间实体及相互关系，具体地表达数据项、记录等之间的关系，因而可以有若干不同的实现方法。（如结构化模型、关系模型）

物理数据模型

描述数据在计算机中的物理组织、存储路径和数据库结构。21空间数据模型的三个层次22

目前GIS常用的空间数据模型（概念模型）有场（Field）模型、要素（Feature）模型和网络（Network）模型。

场模型

场模型用于描述在一定空间内具有连续分布特点的地理现象。例如，空气中污染物指数、地表的温度、土壤的湿度、森林植被等。

一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上，都有一个表现这一现象的值；而一个三维场就是在三维空间中对于任何位置来说都有一个值。

23场模型可以表示为如下的数学公式：

z(s))或f(x,y)

上式表示了从空间域到某个值域的映射，其中z为空间位置可度量的函数，s表示空间中的位置。24

栅格数据模型

栅格数据模型是场模型在信息系统中的具体实现。它将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间。方格、三角形和六角形可完整地铺满一个平面，是栅格数据模型中最常用的规则覆盖。25

基于栅格的空间模型把空间看作像元（Pixel）的划分，每个像元的值表明了在已知类中现象的分类情况。栅格数据模型

荒地1湖泊2湿地3树林426栅格数据模型道路1河流2建筑3空地4§

行§

列§

单元格大小§

分辨率27

栅格数据模型中，每个像元具有固定的尺寸和位置，其位置由像元所处的行号和列号决定。由于栅格模型是用规则的“栅格块”来表现连续的自然现象，且每个像元具有相同的值，因此分类之间的界限被迫采用沿着栅格像元的边界线。这可能造成对现象的分布的误解，其程度则取决于像元的大小（分辨率）。分辨率的大小决定了栅格模型与现实世界的接近程度。栅格数据经常是来自卫星遥感、航空拍摄或扫描设备。28栅格数据29栅格数据30栅格数据31栅格数据32

优点：栅格数据模型结构简单，空间数据的叠置与结合十分方便，易于进行空间分析，数学模拟方便，真实感较强，可用于表示空间连续分布的地理现象。

缺点：图形数据量大（因为栅格数据是面向像元的）；难于进行网络分析。由于像元是以行号和列号来标识，栅格数据本身无空间参考坐标，在使用中需进行影像配准。33

要素模型

要素模型用于描述在一定空间内具有离散连续分布特点的地理现象。例如，建筑物、道路、城市等。要素模型将地理要素嵌入到欧氏空间中，形成三类地理要素，即点对象、线对象和多边形对象。可以测量点之间的距离及方向的带坐标的几何空间叫做欧氏空间。欧氏空间中，最常使用的参照系统是笛卡尔坐标系（直角坐标系）和极坐标系。

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点对象（Point）

指有特定的位置，维数为零的地理要素，包括：．点实体（PointEntity）：用来代表一个点状实体；．注记点：用于定位注记；．结点（节点）（Node）：表示线的终点和起点。点对象通常由一对空间坐标（X,Y）标识。小比例尺地图中的城市、大比例尺地图中的建筑物、道路起点和终点，是典型的点对象。35

线对象（Line）

线对象是维度为1的地理要素，由一系列坐标表示。线对象具有如下特征：．实体长度：从起点到终点的总长；．弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度；．方向性：水流方向是从上游到下游，公路则有单向与双向之分。线对象通常可表示线段、边界、链、弧段、网络等。道路、地下管线、河流、航线、边境线等是典型的线对象。36

面对象（Polygon）

面对象也称为多边形,用于表现湖泊、岛屿、地块等一类地理现象，具有如下空间特性：．面积．周长．相邻性．重叠性与非重叠性37多边线和多边形38面对象线对象点对象39

要素模型强调个体现象，把地理空间分解为点、线、面等离散对象（Object）的集合，这些对象必须满足三个条件：．可被识别．重要（与问题相关）．可被描述（有特征）

40面点线现实世界要素模型41要素模型42要素模型43

要素模型中每一个对象与其它对象必须是不同的，必须有惟一的标识并可以单个测量。每个对象必须嵌入空间坐标系统中，以确定其地理位置。有关对象的特征，可以通过静态属性（如城市名、人口等）来描述。44

基于场的模型和基于要素的模型各有长处，应该恰当地综合运用这两种方法来建模。45矢量数据模型

矢量数据模型是要素场模型在信息系统中的具体实现。它强调了离散现象的存在，将地理空间抽象为一系列点、线、面离散对象的集合，并将这些地理要素嵌入到欧氏空间中。在矢量数据模型中，点、线、多边形等地理实体是通过记录坐标的方式来描述的。46矢量数据模型:地理要素类型Points

(Example:Locationofhouse)Lines

(Example:Railway)Polygons

(Examples:Forestarea)地物的空间位置用x,y坐标来表示Point

ASinglyXYpairLine

SeriesofXYpairPolygon

AclosedloopofXYco-ordinatepairsthatdefinetheboundary原始地图X坐标矢量表示Y坐标22211147矢量数据48

优点：存储数据量小，数据结构严密，可提供有效的拓扑编码和网络分析，能完整地描述拓扑关系，图形输出精确美观，速度快，图形数据和属性数据易于编辑、显示。

缺点：数据结构复杂，表达空间变化性能力差，叠加操作没有栅格有效，以点、线、面来表示的空间物体缺乏真实感，不如栅格图生动。49矢栅混合模型

将矢量模型和栅格模型集成在同一个系统中，以分别表示相同的或不同的实体空间。矢量数据用于精确表示实体空间的位置和实体之间的拓扑关系，进行实体空间几何变换等；栅格数据则用于进行实体的空间分析和操作。矢量和栅格数据的结合通过数据转换来实现。因此矢栅混合模型可以在需要的时候利用到矢量模型或栅格模型的优点；但是需要同时维护两套模型，系统负担重；在进行矢量到栅格或栅格到矢量的转换时可能出现信息丢失或错误。50

矢栅一体化模型

矢栅一体化将矢量面向对象的方法和栅格像元覆盖的方法结合起来，采用填满线状目标路径和充填面状目标空间的方法作为一体化数据结构的基础。该模型一方面保留了矢量的全部性质，以目标为单元直接聚集所有的位置信息，并能建立拓扑关系；另一方面，它建立了栅格与地物的关系，即路径上的任一点都直接与目标建立了联系。矢量一体化具有矢量和栅格模型的特性又避免了模型的维护和转换工作；但是技术难度高，目前尚不成熟。51

如何选择合适的空间数据模型，实现空间数据的高效组织和管理，是地理信息系统开发应用的关键，直接关系到整个系统的算法实现和开发效率。

一个成熟的GIS系统支持栅格和矢量两种方法的综合使用一个熟练的GIS用户要能够综合使用栅格和矢量两种方法52

网络模型

网络关系普遍存在于自然界和人类社会中,如水系网络、道路网络、通讯网络、地下管网等。在网络模型中，地物被抽象为边、节点等对象，即网络由一组边和节点按照一定的拓扑关系彼此连接而成。边是具有一定长度和物流（如交通流方向、电力或水的流向等）的网络要素，节点是两条或两条以上边的交汇处，实现两条边之间物流的转换。边与节点是网络的两类基本组成要素。网络模型将数据组织成有向图结构，可有效反映现实世界中常见的多对多关系，如一个节点可与其它多个节点和边建立联系。53

网络模型与要素模型都是表达与处理离散的地理要素，所以可以将网络模型视为要素模型的特殊情况。通过网络模型，GIS可以分析网络要素的连通性、最短路径、上下游关系、源点与汇点等，这在自来水网络、电力和煤气管网的分析中十分重要。54网络分析55上游追踪分析下游追踪分析节点—边—节点56最佳路径分析57四、空间关系58

拓扑关系定义地物之间连通、邻接等拓扑属性;方位关系（或延伸关系）定义两个地物之间的方位；度量关系定义两个地物之间的距离远近。GIS中的数据空间数据属性数据空间位置空间关系拓扑关系度量关系方位关系591、空间拓扑关系60

由于空间分析与空间查询的需要，GIS中地理要素的空间拓扑关系显得尤为重要，它为地理信息系统数据库的有效建立、空间查询、空间分析、辅助决策等提供了最基本的关系，是GIS空间分析的基础。（例如空间叠置分析、缓冲区分析等）

拓扑学

是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性。拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。61

拓扑属性

假设欧氏平面是一张高质量无边界的橡皮，该橡皮能够伸长和缩短到任何理想的程度。现基于这张橡皮绘制图形，允许这张纸伸长但是不能撕破或者重叠，这样原来图形的一些属性将保留，而有些属性将会失去。例如，在橡皮表面有一个多边形，多边形内部有一个点。无论对橡皮进行压缩或拉伸，点依然存在于多边形内部，点和多边形之间的空间位置关系不改变，而多边形的面积则会发生变化。前者则是空间的拓扑属性，后者则不是。62拓扑属性一个点在一个弧段的端点一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部两条线相交两个面相邻两个面重叠一个面包含另一个面非拓扑属性两点之间的距离一个区域的周长一个区域的面积

拓扑属性描述了两个对象之间的关系，因此又称为拓扑关系（TopologicalRelation）。63地理要素的常见拓扑关系64地理要素的常见拓扑关系65

拓扑关系包括点线面各类要素的组合关系，如点—线关系，点—面关系，线—线关系，线—面关系，面—面关系等。点——线关系点在线上：可以计算点的性质，如拐点等；线的端点：起点和终点；线的交点；点与线分离：可计算点到线的距离。66点——面关系点在区域内，可以记数和统计；点在区域的边界上；点在区域外部。线——线关系重合；相接：首尾环接或顺序相接；相交；穿越；并行。67线——面关系区域包含线：可计算区域内线的密度；线穿过区域：线环绕区域：对于区域边界，可以搜索其左右区域名称；线与区域分离。面——面关系包含：如岛的情形；重叠：可以划分子区，并计算逻辑与、或、非和异或；相邻：计算相邻边界的性质和长度；分离：计算距离等。682、空间方位关系69

方位关系又称为延伸关系，它定义了地理要素之间的方位，如“河北省在河南省北部”就描述了方位关系。

在直角坐标系中，令P和Q表示