人教版数学七年级 下册 第九章 不等式和不等式组 章节复习学案

人教版数学七年级下第九不等式和不等式组章复习学案第九章不等式不等式等式的基本性质知链解一元一次方程的基本步骤本要一一不式组及相概；不式性、元次等（）解及解的何示3利一一不式析解实问；月链

一一不式解；列等解实问；一一不式的法不式解；4、元次等组实应；考链

本章内式中考必考容，主要查一元次不等式（组的解法，利一元一方程（组）决实际问题单独命题较单，常填空、选择的形式出现有时与方程组函数知识综命题。天津中考——题第一道（，8）/8人教版数学七年级下第九不等式和不等式组章复习学案知识巩固本章所学内容结合一元一次方程章节及相关知识进行类比学习不等式的性质与等式的性质既有区别，也有联系，对比记忆；注重掌握一元一次不等式的解法和一般步骤，体会转化化归、数形结合的数学思想，学会建立一元一次不等式模型解决实际问题，理解相关“至少“至多”等词的含义.【本章重点】解一元一次不等式（组利用一元一次不等式（组）解决实际问题；理解在数轴上表示（组）的解集；一、不等式定义：利用不等号表示大小关系的式子；含有一个未知数，未知数的次数为1的不等式，叫做一元一次不等式；在列不等式时，要注意理解文字中的一些关键词的含义；解不等式时，注意确定运算顺序；不等式解集一般地，一个含未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集；6、用数轴（通常取向右为正方向）表示不等式解集，应注意：大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心点；二、不等式性质：1、性质1：不等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，不等号方向不变。若a>b那么有ab；2、性质2：等式两边同时乘（或除）同一个正数，不等号方向不变；若a>b，c0那么有>b·c或a÷c>b÷c；3、性质3：等式两边同时乘（或除）同一个负数，不等号方向改变；若a>b，c0那么有<b·c或a÷c<b÷c；/8人教版数学七年级下第九不等式和不等式组章复习学案三注

在运用不等式性质时，等式两边都要参加运算，且是同一种运算；不等式两边同加或减乘或除以的数或式子一定是同一个数或同一个式子；（3）注意性质3，区别于等式，不等式在进行乘除运算时需注意，乘或除以的数或式子的正负问题；三、解一元次不等式类比一元一方程解法步）1移与并类：把不等式的一边某项变号后移到另一边的过程叫做移项；移项的依据：不等式的基本性质；移项的作用：通过移项使含未知数的项和常数项分别位于等式左右两边，使不等式更接近x>或<a（a为常数）的形式；合并同类项的依据：乘法分配律；合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，使不等式变的更简单。2去号去母（1）去分母：在不等式两边各乘以分母的最小公倍数（止漏乘，注意整数项）（2）去括号：先小后中再大（指括号面是+号，直接去，括号前-，括号里面每一项都要变号）3化数为1

不等式两边同时除以未知数前面的系数，

一去括号与分母注意不等号是否要变化。四、一元一不等式（组与实际问题

移项并项化简单系数化一变号否终得解集解考题步骤：审题——设未知数——找不等关系——列不等式（组）——解不等式（组）——检验——答；解决实际问题时，求出不等式的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中找出符合题意的答案。考题精讲/8人教版数学七年级下第九不等式和不等式组章复习学案1、（19天津中考）解不等式组

-1

；请结合题意填空，完成本题解答；；；上表示出来：2集为；【答案

2【解析】本题综合考查了，一元一次不等式的解法、一元一次不等式的解集与解集在数轴上的表示，考查比较基础，关注端点，把握细节2、（南京中考）解不等式组；并写出它的整数解.-x5x【答案】解：解不等3x.解不等-，得x.所以，不等式组得解-；故，该不等式组整数解是-1，0，1.【解析】解不等式组，先求不等式组中每一个不等式的解集，再按照不等式组解集的取法求不等式的解集，再从解集中找出符合题意的解即可3、（长沙中考）长沙磁悬浮线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务拟派出大小两种型号的渣土运输车运输土方已知2辆大型渣土运输车3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与辆小型渣土运输车一次共运输土方70./8人教版数学七年级下第九不等式和不等式组章复习学案一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？该渣土公司决定派出大小两种型号渣土运输车共辆参与运输土方每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出辆，则有几种派车方案？【答案】解）设一辆大型运输车一次运输土方x吨，一辆小型车辆一次运输土方y吨，则

3y

；解得x；代入原方程组得y；故辆大型渣土运输车一次运输土方8吨辆小型渣土运输车一次运输土方5吨（2）设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型渣土运输车（20-a辆，由题意得：

a20-

；解得；所以16≦a≦18.a18又，a为非负整数，所以a可取16，17，相应20-a可取4，3，2.所以有三种派车方案：方案一：派大型渣土运输车16辆，小型渣土运输车辆；方案二：派大型渣土运输车17辆，小型渣土运输车辆；方案三：派大型渣土运输车18辆，小型渣土运输车辆；【解析不等式得实际问题注意一般的解题步骤即可关注在实际问题中相应未知数有实际意义.例题精讲题一数结列等/8人教版数学七年级下第九不等式和不等式组章复习学案1、若实数a在数轴上对应点如图所示，则，-a，1的大小关系是（）A

B

C、1a

Da0【答案】D【解析】观察数，且实对应的点到原点的距离大于数对应的点原点的距离，所，；所，故选D.题二一一不式组的法2、解下列不等式及不等式组32x-1（2-1.3【答案】解）把原不等式化简，3-1--3-12x-32解得x.32x-1（2）原不等式可转换为，解得：；2x-1所以不等式组的解集-1x，即原不等式解集x.【解析】在解不等式时，严格按照去括号去分母，移项合并同类项及系数1这样的步骤结合四则混合运算顺序进行运算即可关注未知数前面系数的符号不等式组的解法时先解单独的每一个不等式，最后求解集的公共部分，即为不等式组的解集；题三已不式解求母取3、若关于x的不等3m-2x的解集x，则m的值为；【答案】m=3；/8人教版数学七年级下第九不等式和不等式组章复习学案【解析】先将m看成常数，解不等3m，x3m-所以，解得=3；2题四不式方得合题

3m-2

，又不等式得解集x4、已知不等5解是关于x的方程2x-ax=4的解求a的值.【答案】a=4【解析】本题考查一元一次不等式与一元一次方程的知识，先解不等式，再把最小整数解代入方程，即可求出a的值；原不等式解-3，所以最小整数解为=-2，把x=-2代入方程，解得a=4，因此a的值为4.题五不式绝值问5、已-1-1.【答案】解5-，项得5-3x-4x-5，合并同类项-2x，解x；2所-1，2x；故-1-12x【解析】本题是不等式与绝对值结合的题，先解不等式确定x的取值范围进而确定绝对值里面的符号即可求解.去绝对值符号得关键在于确定绝对值符号里面式子的正负题六方组不式的合用ym6、若在关于，y的二元一次方程组的解中值为正数，y为负数，y求m的取值范围.8【答案】3/8--b人教版数学七年级下第九不等式和不等式组章复习学案【解析】把看出常数，先解方程组，求出用m示的值，再结xy解不等3m-8-8