第八章 气体与蒸汽的流动

第八章气体和蒸汽的流动喷管：流速增加，压力降低扩压管：流速降低，压力增加(GasandSteamFlow)

工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能的变化。比如喷管(nozzle;

jet)、扩压管(diffuser)内的流动过程。工程热力学”多媒体课件1、掌握定熵稳定流动的基本方程；2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选择和尺寸的计算与校核；4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。研究内容：

主要研究流体流过变截面短管（喷管和扩压管）时，其热力状态、流速与截面积之间的变化规律。基本要求工程热力学”多媒体课件直管节流阀(throttle

valve)风洞工程热力学”多媒体课件1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参数的平均值作为该截面上各点该参数的值。2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道摩擦。稳定流动：

流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不随时间而变化的流动过程。简化假设：工程热力学”多媒体课件8－1稳定流动的基本方程式

工程热力学”多媒体课件一、连续性方程

稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值，不随时间而变。

如图取截面1－1和2－2，两截面的质量流量分别为qm1、qm2，流速cf1、cf2，比体积为v1和v2，截面积A1、A2工程热力学”多媒体课件根据质量守恒定律：微分：

以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。普遍适用于稳定流动过程。工程热力学”多媒体课件1）对于不可压流体（dv=0），如液体等，流体速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流速cf成反比；2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面和比体积的综合变化。结论：工程热力学”多媒体课件二、稳定流动能量方程式由流动能量方程：

不计位能，无轴功，绝热，则：微分上式：喷管内流动的能量变化基本关系式。工程热力学”多媒体课件叫动量方程工程热力学”多媒体课件1、气体动能的增加等于气流的焓降2、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值，把两者之和定义为一个参数：总焓或滞止焓h0结论：工程热力学”多媒体课件

气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速降为零的过程。在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：绝热滞止过程：工程热力学”多媒体课件在稳定流动过程中，若：1）任一截面上的参数不随时间而变化；2）与外界没有热量交换；3）流经相邻两截面时各参数是连续变化；4）不计摩擦和扰动；三、过程方程式则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体（定比热容）有：微分上式，得：工程热力学”多媒体课件Ma＜1亚声速Ma＝1气流速度等于当地声速Ma＞1超声速四、音速方程对于理想气体得：马赫数：气体的流速与当地声速的比值。等熵过程中工程热力学”多媒体课件注意：如空气，

2）水蒸汽当地音速1）音速是状态参数，因此称当地音速工程热力学”多媒体课件以上方程的适用条件：连续方程：稳定流动；动量方程：定熵稳定流动3.过程方程：理想气体，定熵流动；4.音速方程：理想气体2.能量方程：稳定流动，q≈0，wi1=0，及z2-z1≈0；用到能量方程，条件都要满足。另外δwt=-vdp是可逆的。不可逆时，摩擦力等也要考虑进去工程热力学”多媒体课件§8-2促使流速改变的条件喷管：流速升高的管道；扩压管：流速降低、压力升高的管道。

由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变，可通过以下两种方法达到：1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件；2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。工程热力学”多媒体课件一、力学条件动量方程结论：

dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程中流速增加，则压力下降；如压力升高，则流速必降低。????对喷管：加速的能量来源是工质膨胀的技术功，-vdp。加速有极限工程热力学”多媒体课件Ma<1时，dv/v<dcf/cfMa>1时，dv/v>dcf/cf二、几何条件定熵流动中气体比体积变化率和流速变化率之间的关系

????结论：

当流速变化时，气流截面积的变化规律不但与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。工程热力学”多媒体课件Ma<1,亚声速流动,dA<0,截面收缩；Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；Ma＞1,超声速流动,dA>0,截面扩张；对于喷管（dcf>0)时，截面形状与流速间的关系：工程热力学”多媒体课件喷管形状：dA<0Ma<1Ma≤1从几何条件看：出口Ma=1；从力学条件看：cfdcf=-vdp，技术功使流体加速，如果dp小，技术功不够，可能加不到Ma=1，故可能Ma<1。渐缩喷管—convergent

nozzle渐扩喷管(divergentnozzle)dA>0Ma>1Ma>1出口流速受出口压力p2限制，p2=0时，cf2最大。工程热力学”多媒体课件Ma>1dA<0dA>0Ma<1Ma=1喉部渐缩渐扩喷管（拉法尔喷管、缩放喷管）——convergent-divergentnozzle(Lavalnozzle)临界截面(minimum

cross-sectional

area)，也称喉部(throat)截面称为：临界压力、临界温度、临界比容dA=0临界流速＝当地音速

(velocity

of

sound)工程热力学”多媒体课件喷管内参数变化示意图工程热力学”多媒体课件

Ma＞1,超声速流动,dA<0,截面收缩；Ma=1,声速流动,dA=0,截面缩至最小；Ma＜1,亚声速流动,dA>0,截面扩张；对于扩压管（dcf＜0)：工程热力学”多媒体课件讨论：1）当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下：

a）收缩喷管(convergentnozzle)出口截面上流速最大值cf2,max=c（出口截面上音速）

b）以低于当地音速流入渐扩喷管(divergentnozzle)

不可能使气流可逆加速。c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩渐扩喷管(convergent-divergentnozzle)—拉法尔

(Lavalnozzle)喷管。工程热力学”多媒体课件2）背压(back

pressure)pb是指喷管出口截面以外环境的压力。设计工况的喷管，其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工况下p2未必等于

pb3）对扩压管(diffuser)，目的是p上升，通过cf下降使动

能转变成压力势能，情况与喷管相反。

工程热力学”多媒体课件2）气流的焓差（即技术功）为气流加速提供了能量；

5）背压pb未必等于p2。1）压差是使气流加速的内在动力，几何形状是使气流加速的外部条件；

归纳：

4）拉法尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当地音速，

3）收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速；

工程热力学”多媒体课件§

8－3喷管的计算喷管的设计计算：喷管的校核计算：

已知喷管的形状和尺寸及不同的工作条件，确定出口流速和通过喷管的流量。

据给定条件（气流初参数、流量及背压），选择喷管的外形及确定几何尺寸。工程热力学”多媒体课件一、流速计算及其分析1、计算流速的公式：出口流速：不计cf1，则注意：a）公式适用范围：绝热、不作功、任意工质

b）式中h单位是J/kg，c是m/s，但一般资料提供h单位是kJ/kg。工程热力学”多媒体课件假设：1）理想气体；2）定值比热容；3）流动可逆；4）满足几何条件。2、状态参数对流速的影响此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积趋于无穷大。工程热力学”多媒体课件3、临界压力比

在临界截面上：定义临界压比：双原子气体：

k=1.4γcr=0.528过热蒸汽：

k=1.3γcr=0.546干饱和蒸汽：

k=1.135γcr=0.577工程热力学”多媒体课件临界压力比是分析管内流动的一个重要数值，截面上工质的压力与滞止压力之比等于临界压力比是气流速度从亚声速到超声速的转折点；以上分析在理论上只适用于定比容理想气体的可逆绝热流动，对于水蒸气的可逆绝热流动，k为一经验值，不是比热比。结论：工程热力学”多媒体课件临界速度：工程热力学”多媒体课件二、流量计算收缩喷管：缩放喷管：

根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷管的喉部截面）来计算流量，即：代入速度公式可得：工程热力学”多媒体课件背压：出口以外环境压力pb；出口压力：出口截面上的压力p2。1122p2pb工程热力学”多媒体课件结论：

当A2及进口截面参数保持不变时：

对于收缩喷管：？工程热力学”多媒体课件对于缩放喷管：

尽管在喉道后气流速度达到超音速，喷管截面面积扩大，但据质量守恒原理其截面上的质量流量与喉道处相等，因此流量保持不变，如图中曲线bc。但如果出口截面面积A2保持不变，则随着p2下降，将使实际所需的喉道面积减小，则会出现流量减小，如图中虚线所示。在正常工作条件下：在喉道处：工程热力学”多媒体课件三、喷管外形和尺寸计算设计目的：1、确定喷管几何形状；2、保证气流充分膨胀。1.外形选择，即dA的变化规律。原则：使加速能力充分发挥出来。计算时均取p2=pb工程热力学”多媒体课件2.尺寸计算渐缩A2缩放Amin，A2及缩放段的长度l工程热力学”多媒体课件§8-4背压变化时喷管内流动过程简析渐缩喷管工程热力学”多媒体课件渐缩渐放喷管

在设计工况下：喉道处为临界状态，收缩段为亚音速，扩张段为超音速；图中ABC。在E处产生正激波，气流速度下降为亚音速工程热力学”多媒体课件例题1、由不变气源来的压力p1=1.5MPa，温度t1=27°C的空气，流经一喷管进入压力保持在pb=0.6MPa的某装置中，若流过喷管的流量为3kg/s，来流速度可忽略不计，试设计该喷管？2、一渐缩喷管，其进口速度接近零，进口截面积A1=40cm2，出口截面积A2=25cm2。进口空气参数为p1=9MPa，温度t1=500°C的空气，背压pb=7MPa，试求：（1）出口流速及流过喷管的流量。（2）由于工况的改变，背压变为pb=4MPa，这时的出口流速和流量又为多少？工程热力学”多媒体课件§8-5有摩阻的绝热流动

由于存在摩擦，实际流动是不可逆过程，过程中存在耗散，部分动能转化成热能，并被气流吸收。焓的增加量等于动能的减小量

有摩阻的绝热流动：由能量方程式得：工程热力学”多媒体课件

速度系数φ：

能量损失系数ξ：工程上表示气流出口速度下降和动能减小的两个系数：工程热力学”多媒体课件§8－6绝热节流

流体流经阀门、孔板等设备时，由于局部阻力，使流体压力下降，称为节流现象。如果节流过程是绝热的，则为绝热节流，简称节流。绝热节流的特点:

节流过程不可逆

节流前后流体的焓不变

节流后压力下降、比体积增大工程热力学”多媒体课件节流的温度效应

绝热节流后流体的温度变化节流冷效应节流热效应节流零效应

对于理想气体，只有节流零效应，因为

绝热节流系数（焦耳－汤姆逊系数）：

因为节流过程压力下降，即dp<0工程热力学”多媒体课件保持状态1不变，改变流量得出一组节流后状态点2a,2b,2c…温度效应转变图

在一定焓值范围内，定焓线都有一个温度极值点：定焓线的斜率这些点称为转变点，转变点的连线为转变（转回）曲线。转点曲线将图分为两个区域：冷效应区