第五章 压力管路水力计算

第五章压力管路的水力计算第一节管路特性曲线第二节长管的水力计算第三节短管的水力计算第四节

孔口与管嘴出流1学习要点：

1.短管（虹吸管、水泵吸水管、有压涵管等）、长管（串联管、并联管）的水力计算及水头线的绘制。

2.了解泵与管道系统的水力性能。

3.孔口、管嘴自由、淹没出流的基本公式。2一、概念概述有压管流（penstock）：流体沿管道满管流动的水力现象称为有压管流。

液体管壁有压管道液体自由面管壁无压管道管道被液体充满，管道周界各点受到液体压强作用，其断面各点压强，一般不等于大气压强。3工程中，常用各种有压管道输送液体，如水电站压力引水钢管；水库有压泄洪隧洞或泄水管；供给的水泵装置系统及管网；输送石油的管道。

4二、分类1.按局部水头损失和沿程水头损失之和在总水头损失中所占的比重，可分为有压管道长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失，可予以忽略的管道。短管：局部水头损失和流速水头不能忽略的管道，需要同时计算的管道。51长管和短管不按管道绝对长度决定。2当管道存在较大局部损失管件，例如局部开启闸门、喷嘴、底阀等。既是管道很长，局部损失也不能略去，必须按短管计算。

3长管：忽略局部水头损失和流速水头（沿程损失不能略去），计算工作大大简化，其对结果又没有多大影响。注意

6短管

长管

两种水头损失大小比重局部水头损失、流速水头占总水头损失比例较大（大于5%），计算时不能忽略沿程水头损失水头为主，局部损失和流速水头在总水头损失中所占比重很小，计算时可忽略。

管道按布置分

简单管道

复杂管道

串联管道

并联管道

分枝管道

7第一节管路特性曲线一．泵的水力特性泵性能曲线：水泵的出水流量qV分别与扬程H、效率、轴功率N的关系曲线（qV

~H，qV

~，qV

~N曲线）。其中：水泵的qV

~H关系曲线称为水泵的水力性能曲线二．管路系统的水力特性管路系统的性能曲线：管路系统流量和水头损失关系曲线（qV

~hf）8三．泵与管路系统的水力耦合工况M点工况为设计工况;qVm为设计流量;Hm为设计水头。工况点M变，则服务水头Hz变；水泵水力性能曲线越平坦则供水越稳定；在管网设计时，必须校验并使之满足在最大流量下控制点的服务水头满足设计要求。Hg=Hz+（zt―z0）9管道的种类:简单管道串联管道并联管道一、简单管道管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。计算基本公式连续方程沿程损失能量方程第二节长管的水力计算10层流：水力光滑区：水力粗糙区：混合摩擦区（大庆设计院公式）：11综合式：m层流水力光滑水力粗糙混合摩擦14.150.02460.250.08020.08260.123012三类计算问题简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。（1）已知qV、l、d、z、，求,J；（2）已知ΔP

、l、d、

z，,求qV；（3）已知qV

、l、z、，求d。13第一类问题的计算步骤qV、l、d计算Re计算计算hf、ΔP、J（1）已知qV、l、d、z、，求,J；14第二类问题的计算步骤假设流态

计算qV计算v、Re校核流态重新假设NY得出qV（2）已知ΔP

、l、d、

z，,求qV；15第三类问题的计算步骤qV取d，计算v、Re计算hf计算S动、S费取不同d得S动、

S费～d曲线（3）已知qV

、l、z、，求d。dm参考合适经济流速选d16二、串联管道由不同管道直径d和管壁粗糙度△的数段根管子连接在一起的管道。ABH21串联管道特征1.各管段的流量相等2.总损失等于各段管道中损失之和17两类计算问题ABH21（1）已知串联管道的流量qV，求总水头H；（2）已知总水头H，求串联管道的流量qV

。18ïïîïïïíì+=+=++=++=232121322212321222qQQqQQgdlvgdlvgdlvhhhHfff）（）（）（lllQ1、l1、d1Q2、l2、d2Q3、l3、d3q1q2Hhf1hf2hf319上式是串联管道的基本公式，联立以上三式，可解算Q、d、H

等问题。

IR1UIR2IR320按短管计算对上游断面和出口断面列能量方程，则

Q1、l1、d1Q2、l2、d2Q3、l3、d3H21在长管的条件下，各段的测压管水头线与总水头线重合，管道水头线呈折线，因为各管段流速不同，水头线坡度也各不相同。Q1、l1、d1Q2、l2、d2Q3、l3、d3q1q2Hhf1hf2hf322三、并联管道由几条简单管道或串联管道，入口端与出口端分别连接在一起的管道系统。并联管道特征1.总流量是各分管段流量之和。2.并联管道的损失等于各分管道的损失。AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ特点：一般按长管进行水力计算23各支管水头损失，按长管计算，则

各支管的流量与总流流量之间应满足连续方程，即

设各管径、流量分别为di、Qi

，i=1~3。考虑每一支管的能量方程，则

24两类计算问题（1）已知A点和B点的静水头线高度（即z+p/g)，求总流量qV；AQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ求解方法相当于简单管道的第二类计算问题。假设流态，由hf

计算qV计算v、Re校核流态重新假设NY得出qV25（2）已知总流量qV

，求各分管道中的流量及能量损失

。假设管内流态确定各管流量比由qV1表示qV2和

qV3校核流态N结束计算计算qV1，再算出qV2和qV3计算v、Re

YAQQ1d1hw1Q2d2hw2Q3d3hw3BQ26塔里木油田，管投产1年零9个月CO2腐蚀穿孔四川达窝输气管线，H2S腐蚀造成开裂爆炸事故，24人死亡27油气管道开裂和泄漏造成的环境污染严重美国1993年、1994年在华盛顿和新泽西洲发生的两起输气管道爆裂事故28四、分支管路分支管道特征流入汇合点的流量等于自汇合点流出的流量。29计算问题－新建管道，确定管径、起点压力已知管网结构形式（地形、长度、用户位置）、用水量、用户所需自给水头，确定管径和管网起点水压。213Jz2z1z31根据管网布置图，将管网分段编号2用连续性方程确定各段流量3以经济流速确定各段管径4取标准管径后，计算流速和摩阻5按长管计算各段水头损失hw6按串联管道计算起点到控制点的总水头损失。30计算问题－扩建管道，确定管径已知管网结构形式（地形、长度、用户位置）、用户用水量，起点压力，确定管径。213Jz2z1z31根据管网布置图，将管网分段编号2计算每一个主干线的平均水力坡度，选择其中最小的作为扩建管网的控制干线3按平均水力坡度，计算各段摩阻4选择管径31中国天然气管道32川渝环网干线：北干线南干线管长：2906千米管径：最大720mm钢材：X603334欧洲天然气管道北海海底管网阿意输气管道35美国天然气管道湾流管道系统36俄罗斯输气管道俄罗斯已建和拟建跨国输气管道37一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压力管，再流入水塔。一、水泵吸水管的水力计算吸水管和压力水管吸水管:短管压力水管:长管(短管)第三节短管的水力计算38水泵系统的水力计算394041虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。二、虹吸管的水力计算

虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管长度一般不长，故按照短管计算。pa1122zzs虹吸管顶部42真空输水：世界上最大直径的虹吸管(右侧直径1520毫米、左侧600毫米),虹吸高度均为八米，犹如一条巨龙伴游一条小龙匐卧在浙江杭州萧山区黄石垅水库大坝上，尤为壮观，已获吉尼斯世界纪录。43虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值（10mH2O）。当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。44例1：有一渠道用直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨越山丘，上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2＝99.0m，虹吸管长度l1=8m

；l2=15m；l3=15m，沿程水头损失系数为0.002，弯头的局部水头损失系数为0.365，进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头损失系数为1.0。试确定：当虹吸管中的最大允许真空度为7mH2O时，虹吸管最高安装高程zs为多少？

00zzsl1l2l3BB例题

45求流量列0－0、1－1伯努力方程v00zzsl1l2l3BB46虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B断面。考虑0-0断面和B-B断面的能量方程00zzsl1l2l3BB47列0－0、B－B伯努利方程00zzsl1l2l3BB48作业

P167习题：5-6，5-7

49孔口出流（OrificeDischarge）：在容器壁上开孔，流体经孔口流出的水力现象称为孔口出流。paHd应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。第四节孔口和管嘴泄流50小孔口（SmallOrifice）：当d/H<0.1时，各点流速相等，且各点水头亦相等。大孔口（BigOrifice）：当d/H≥0.1时，水头、压强、速度沿孔口高度变化。1.根据d/H的比值大小分：大孔口、小孔口3.根据孔口水头变化情况分：恒定出流、非恒定出流2.根据出流条件分：自由出流、淹没出流paHd51管嘴出流按管嘴的形状和装置情况分圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备。圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴，消防用喷嘴。m=0.82(a)(c)m=0.9~0.96m=0.9~0.98(b)m=0.45-0.5(d)=5¡ã~7¡ã在孔口上连接长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。522

、薄壁小孔口恒定自由出流

l=d/2处的C-C断面为收缩断面（VenaContraction）。根据试验资料，收缩断面直径dc=0.8d。一、孔口恒定出流1、薄壁孔口薄壁孔口（SharpEdgedOrifice）：当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。收缩因数（ContractionCoefficient）：是指收缩断面面积Ac与孔口断面面积A之比，以表示。53

3.薄壁小孔口恒定自由出流的流速与流量计算考虑到：hf0；hw=hj=0vc2/2g。断面0-0和收缩断面C-C，列能量方程则得54——作用水头（包括行进流速）；式中：——水流经孔口的局部阻力因数；——流速因数，，是收缩断面的实际流体流速vc对理想流体流速的比值。圆形小孔口在Re很大的时候，流速因数，流经小孔口的局部阻力因数。——孔口的流量因数，，对于薄壁小孔口：554、

薄壁小孔口恒定淹没出流则取基准面0-0，列断面1-1与断面2-2的能量方程因：H11122HH2v2v1vc0056式中：0、S分别为孔口局部阻力因数和孔口后突然扩大的局部阻力因数，通常S=1。为孔口淹没出流的流量因数，可取与自由出流时的流量因数相同，即

=0.62。

57

1.自由出流时，水头H值？水面至孔口形心的深度；

2.

淹没出流时，水头H值？孔口上、下游水面高差。流速、流量与孔口在水面下的深度无关，所以也无“大”、“小”孔口区别。想一想：3.若d1=d2，试比较qV1与qV2的大小。58解:设两个孔口的流量因数均为，由于两孔口的流量相等，故可得：解得：例:水箱上有两个完全相同的孔口，，如图所示。试求密封容器上的表压强p。

即：所以59影响孔口的因素(*)在边界条件中，影响的因素有：孔口形状、孔口边缘情况、孔口在壁面上的位置三个方面。孔口形状对的影响实验证明，对于小孔口，不同形状孔口的流量因数影响不大。孔口边缘情况对的影响孔口边缘情况对收缩因数会有影响：薄壁孔口的收缩因数最小（=0.64），圆边孔口收缩因数较大，甚至等于1。60

全部收缩孔口（FullContrastiveOrifice）：当孔口的全部边界都不与相邻的容器底边和侧边重合时，孔口出流时的四周流线都发生收缩，这种孔口称为全部收缩孔口(如A,B)。完善收缩（PerfectContraction）：凡孔口与相邻壁面的距离大于同方向孔口尺寸的3倍（l>3a或

l>3b），孔口出流的收缩不受距壁面远近的影响，这就是完善收缩(如A)。全部收缩孔口又分完善收缩和不完善收缩。孔口在壁面上的位置对的影响孔口在壁面上的位置对收缩因数有直接的影响。不完善收缩(Non-perfectContraction)

：不满足上述条件的孔口出流为不完善收缩(如B)。注：不完善收缩的流量因数较完善收缩的流量因数大。CDAal>3aBbL>3bl>3aL>3b61二、管嘴出流1、圆柱形外管嘴的恒定出流H000ccHPa11vCv0v（1）、自由出流：设水箱水位保持不变，表面为大气压强，管嘴为自由出流。由断面0-0与1-1的能量方程得：管嘴出流（nozzledischarge）：流体流经外管嘴并在出口断面上形成满管流的水力现象称为管嘴出流。62结论：在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。

——管嘴流量因数，因出口无收缩，——管嘴流速因数，式中：——管嘴局部阻力因数，即管道锐缘进口局部阻力因数，取63（2）淹没出流：与自由出流相似，运用能量方程可得淹没出流计算公式如下：其中：淹没出流作用水头为上、下游水头差。与自由出流时等值。64断面1-1与断面c-c写能量方程