第二章 表面张力与润湿作用

第二章表面张力与润湿作用2023/2/3§2.1液体的表面张力§2.2弯曲液面的附加压力§2.3润湿作用与接触角§2.4液体表面张力的测定方法§2.5弯曲液面的蒸气压—开尔文公式第二章表面张力与润湿作用2023/2/3

§2.1液体的表面张力

对于单组分体系，这种特性主要来自于同一物质在不同相中的密度不同；对于多组分体系，则特性来自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。

表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。

体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的，各个方向的力彼此抵销(各向同性)；

但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作用，其作用力不能相互抵销，因此，界面层分子由于其处在一不均匀对称的力场会显示出一些独特的性质。2023/2/3界面现象的本质

最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。

液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分子受到体相分子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低），所以表面分子受到被拉入体相的作用力。

这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸附、毛细现象、过饱和状态等。2023/2/3界面现象的本质2023/2/3表面功（surfacework）式中为比例系数，它在数值上等于当T，P及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的可逆非膨胀功。由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：2023/2/3表面自由能(surfacefreeenergy)由此可得：考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加dA一项，即：2023/2/3表面自由能(surfacefreeenergy)

广义的表面自由能定义：

狭义的表面自由能定义：保持温度、压力和组成不变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面能，用符号或表示，单位为J·m-2。保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应热力学函数的增值。2023/2/3表面张力（surfacetension）

在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表面的边界，指向液体方向并与表面相切。将一含有一个活动边框的金属线框架放在肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用，可滑动的边会被向上拉，直至顶部。

把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用g表示，单位是N·m-1。2023/2/3表面张力（surfacetension）如果在活动边框上挂一重物，使重物质量W2与边框质量W1所产生的重力F（F=（W1+W2）g）与总的表面张力大小相等方向相反，则金属丝不再滑动。这时

l是滑动边的长度，因膜有两个面，所以边界总长度为2l，就是作用于单位边界上的表面张力。2023/2/3表面张力（surfacetension）2023/2/3表面张力（surfacetension）

如果在金属线框中间系一线圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。

由于以线圈为边界的两边表面张力大小相等方向相反，所以线圈成任意形状可在液膜上移动，见(a)图。

如果刺破线圈中央的液膜，线圈内侧张力消失，外侧表面张力立即将线圈绷成一个圆形，见(b)图，清楚的显示出表面张力的存在。2023/2/3表面张力（surfacetension）（a）（b）2023/2/3影响表面张力的因素（1）分子间相互作用力的影响

(2)温度的影响温度升高，表面张力下降。

对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成的化学键能的大小，一般化学键越强，表面张力越大。(金属键)>(离子键)>(极性共价键)>(非极性共价键)两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。2023/2/3（3）压力的影响

表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。2023/2/3压力的影响压力与表面张力关系的实验研究不易进行，一般说来，压力对表面张力的影响可以从下面三个方面考虑

p增加，两相间密度差减少，γ减小p增加，气体在液体表面上的吸附使表面能降低（吸附放热），因此γ减小p增加，气体在液体中的溶解度增大，表面能降低以上三种情况均表明，p增加，γ减小但是也有第二种情况，即压力增大，表面张力增大。2023/2/3压力的影响压力对表面张力的影响相当复杂，这是因为增加压力必须引入第二组分（如惰性气体），而第二组分又往往会通过吸附或溶解来影响表面张力。当第二级分的吸附或溶解对表面张力的影响远远超过压力本身的作用则往往表现为第一种情况，而当吸附或溶解的影响很小时，则又表现为第二种情况。2023/2/3表面自由能和表面张力的微观解释由于表面相分子处于一合力指向液体内部的不对称力场之中，因此，表面层分子有离开表面层进入体相的趋势。这一点可从液体表面的自动收缩得以证明。这也说明了处于表面层的分子具有比体相内部的分子更高的能量。换言之，增加液体的表面积就必须把一定数量的内部分子迁移到表面上，要完成这个过程必须借助于外力做功。因此，体系获得的能量便是表面过剩自由能。可见，构成界面的两相性质不同及分子内存在着相互作用力是产生表面自由能的原因。2023/2/3表面自由能和表面张力的微观解释

液体表面为什么会存在张力是一个长期困扰表面化学家的问题，实际上，表面张力同样是分子间存在相互作用力的结果。

从液体表面的特性来看，表面上的分子比体相内部的分子能量更高，而按照分子分布的规律，表面上的分子的密度将小于内部分子。于是表面分子间的距离较大，因此，表面上的分子沿表面方向存在着侧向引力，距离较大时，吸引力占优势。2023/2/3§2.2

弯曲表面的附加压力

1.弯曲表面下的附加压力1.在平面上2.在凸面上3.在凹面上

2.Young-Laplace公式3.毛细管现象2023/2/3

1.弯曲表面下的附加压力（1）在平面上剖面图液面正面图研究以AB为直径的一个环作为边界，由于环上每点的两边都存在表面张力，大小相等，方向相反，所以没有附加压力。设向下的大气压力为Po，向上的反作用力也为Po，附加压力Ps等于零。Ps=Po-

Po=02023/2/3弯曲表面下的附加压力（2）在凸面上：剖面图附加压力示意图研究以AB为弦长的一个球面上的环作为边界。由于环上每点两边的表面张力都与液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产生一个向下的合力。所有的点产生的总压力为Ps，称为附加压力。凸面上受的总压力为：Po+

PsPo为大气压力，Ps为附加压力。2023/2/3弯曲表面下的附加压力（3）在凹面上：剖面图附加压力示意图研究以AB为弦长的一个球形凹面上的环作为边界。由于环上每点两边的表面张力都与凹形的液面相切，大小相等，但不在同一平面上，所以会产生一个向上的合力。所有的点产生的总压力为Ps，称为附加压力。凹面上向下的总压力为：Po-Ps，所以凹面上所受的压力比平面上小。2023/2/32、杨-拉普拉斯公式1805年Young-Laplace导出了附加压力与曲率半径之间的关系式：特殊式（对球面）：

根据数学上规定，凸面的曲率半径取正值，凹面的曲率半径取负值。所以，凸面的附加压力指向液体，凹面的附加压力指向气体，即附加压力总是指向球面的球心。一般式：2023/2/33.毛细管现象

-----附加压力与毛细管中液面高度的关系2023/2/3毛细现象及成因毛细现象实际上就是表面张力作用的结果液体靠近器壁的液面分子，同时受有內聚力和附著力的作用，其合力垂直于液面，使得液体表面张紧，产生表面张力。液体表面张力所产生的作用力沿着液面的切线方向，作用于液体－器壁的交界线。因此它的反作用力F即为提升管內液柱的力源。2023/2/3管内液柱的上升高度由液柱所受表面张力的综合与液柱的重量达到力平衡。2023/2/3接触角与液面的升降毛细管插入水槽中，内聚力小于附着力，接触角θ为锐角，则管內的水银柱上升，水柱的液面呈现周边向上弯曲的弧面。毛细管插入水槽中，内聚力大于附着力，接触角θ为钝角，则管內的水银柱上升，水柱的液面呈现周边向下弯曲的弧面。2023/2/3毛细现象的例子酒精灯的灯芯是用棉线捻成一束，棉线间的空隙相当于毛细管，酒精经由这些间隙上升至芯头；毛巾的一端浸入水中，则整条毛巾会润湿；方糖的一角沾上水渍，则整块方糖会逐渐潮湿；植物內的微管束也充当毛细管的角色，根部的水分和养分得以输送至枝叶。2023/2/3毛细现象的应用1）液体在地层和纺织品中的流动原油和水在地层中的流动属液体在不均匀孔径的毛细管中的流动，当忽略重力作用时，由于不同管径的曲率半径不同，造成两部分液面的附加压力不同（毛细压差）。因此，液体将往附加压力大的方向流动。若要改变其流动方向，必须施加一克服此压力差的力，若采用表面化学方法改变体系表面张力和液面曲率，可以改变体系毛细压差以利于实现所要求的流动。这是三次采油的关键问题之一。2023/2/3毛细现象的应用2）关于泡沫和乳状液的稳定性泡沫和乳状液是由两种不相混溶的流体相形成的分散体系。泡沫是大量气体分散在少量液体中构成的，而乳状液是一种液体以微小液滴状态分散在另一液相中。泡沫的片膜与片膜之间构成具有不同曲率的连续液体，由于附加压力不同，液体从曲率小、压力大的片膜流向曲率大、压力小的片膜边界，最后导致泡沫排液、泡膜变薄而破裂。这是影响泡膜稳定的重要原因。2023/2/3毛细现象的应用3）压汞法测孔径水银在一般固体的孔中形成凸液面，欲使水银进入固体孔中须克服毛细压差。即当γ、θ已知，通过测定毛细压差可计算固体的孔径。如催化剂的孔径测定。2023/2/3

凝聚态物体表面一种流体被另外一种流体取代的过程称为润湿。

根据润湿程度不同，又分为沾湿，铺展，浸湿。§2.3润湿作用与接触角2023/2/3在等温等压条件下，单位面积的液面与固体表面粘附时对外所作的最大功称为粘附功，它是液体能否润湿固体的一种量度。粘附功越大，液体越能润湿固体，液-固结合得越牢。

在粘附过程中，消失了单位液体表面和固体表面，产生了单位液-固界面。粘附功就等于这个过程表面吉布斯自由能变化值的负值。沾湿2023/2/3粘附功(workofadhesion)2023/2/3浸湿功(workofimmersion)等温、等压条件下，将具有单位表面积的固体可逆地浸入液体中所作的最大功称为浸湿功，它是液体在固体表面取代气体能力的一种量度。只有浸湿功大于或等于零，液体才能浸湿固体。在浸湿过程中，消失了单位面积的气、固表面，产生了单位面积的液、固界面，所以浸湿功等于该变化过程表面自由能变化值的负值。2023/2/3浸湿功(workofimmersion)2023/2/3铺展系数(spreadingcoefficient)2023/2/3铺展系数(spreadingcoefficient)等温、等压条件下，单位面积的液固界面取代了单位面积的气固界面并产生了单位面积的气液界面，这过程表面自由能变化值的负值称为铺展系数，用S表示。若S≥0，说明液体可以在固体表面自动铺展。2023/2/3接触角(contactangle)在气、液、固三相交界点，气-液与气-固界面张力之间的夹角称为接触角，通常用q表示。若接触角大于90°，说明液体不能润湿固体，如汞在玻璃表面；若接触角小于90°，液体能润湿固体，如水在洁净的玻璃表面。接触角的大小可以用实验测量，也可以用公式计算：2023/2/3接触角(contactangle)接触角的示意图：2023/2/3接触角的测定1、角度测量法是一类应用最广、较方便简单、最直接的方法。其原理是用量角器直接量出三相交界处流动界面与固体平面的夹角。主要做法有投影法、摄影法、显微量角法、斜板法和光点反射法。（1）投影和摄影法（2）显微量角法

用一安装有量角器和叉丝的低倍显微镜观察液面，直接读出角度。（3）斜板法原理是将固体板插入液体中，当板面与液面的夹角恰为接触角时，液面一直延伸至三相交界处而不出现弯曲，此夹角即为接触角。2023/2/3接触角的测定（4）光点反射法原理是利用一个点光源照射到小液滴上，并在光源处观察反射光，当入射光与液面垂直时，才能在液面看到反射光。测定时，使光点落在三相点位，并以此为中心，改变入射光角度，使之在固体表面的法平面中作圆周运动，当光线在某位置突然变亮时，入射光与固体平面法线的夹角即为接触角，此方法有较好的测量精度，可用于测定纤维的接触角，缺点是只能测定小于90°的接触角。2023/2/3接触角的测定2、长度测量法（1）小滴法测量在固体平面上小液滴的高度和宽度，根据可求出θ，此法假设液滴是球形的一部分。因此，只有在液滴很小，重力的影响可略时才能应用。（2）液饼法

将液体加于平固体表面使之成为液滴，不断增加液体量至滴高达最大（即高度不变）此时若再加入液体则往两边扩展（r变大），设平衡液滴是半径为r，体积为V的圆形液饼，当外界给予液饼—微扰，在保持体积不变的情况下，其高度下降△h，半径扩大△r，最后体系又达平衡，由于此过程中，体系势能减少，但表面自由能增加，且两者数值相等。

2023/2/3接触角的测定（3）垂片法将一固体片垂直插入液体中液体沿片上升的高度与θ之间有如下关系。

此关系可根据B-A方程推导得到。当ρ、γl-g已知，只要测出h，便可得θ。2023/2/3接触角的测定3、力测量法应用吊片法装置亦可测θ，当吊片正好接触液面时，液体作用于吊片的力f为

4、透过测量法

主要用于固体粉末接触角的测量，其基本原理是，固体粒子间的空隙，相当于一束毛细管，毛细作用使液体透入粉末中，由于毛细作用与液体的表面张力和对固体的接触角有关，故通过测定某种已知表面张力的液体在固体粉末中的透过，可得到接触角θ。

2023/2/3接触角的测定（1）透过高度法固体粉末装在一以多孔板为底的玻管中，液面在毛细作用下沿管中粉末柱上升h。

由上式可见，只要测得粉末间孔隙的平均半径r及透过高度h，即可结合已知的求θ。但由于r值无法直接测定，故常用一已知表面张力，密度和对粉末接触角θ为0的液体来标定。2023/2/3接触角的测定通过测定h、h0可求得θ。使用此方法应注意粒子的均匀性及装填情况。（2）透过速度法

可润湿粉末的液体在粉末中上升可称为液体在毛细管中的流动，其流动速度根据Poiseulle方程可得2023/2/3接触角的测定此式称为Washburn方程，如果在粉末柱接触液体后立即测定h～t关系，以h2～t作图，则从直线斜率得

，代入已知的η

（粘度），r（平均半径），γ可得θ。2023/2/3影响接触角测定的因素

前面介绍了一些常用的测定接触角的方法，实施时应注意以下两个问题：平衡时间和体系温度的恒定，当体系未达平衡时，接触角会变化，这时的接触角称为动接触角，动接触角研究对于一些粘度较大的液体在固体平面上的流动或铺展有重要意义（因粘度大，平衡时间长）。同时，对于温度变化较大的体系，由于表面张力的变化，接触角也会变化，因此，若一已基平达平衡的体系，接触角的变化，可能与温度变化有关，简单判断影响因素的方法是，平衡时间的影响一般是单方向的，而温度的波动可能造成γ的升高或降低。

2023/2/3影响接触角测定的因素

除平衡时间和温度外，影响接触角稳定的因素还有接触角滞后和吸附作用。（1）接触角滞后①前进接触角和后退接触角前进接触角，以液固界面取代固气界面后形成的接触角为前进接触角θA，如将固体板插入液体中；后退接触角则相反，即以固气界面取代固液界面后形成的接触角叫后退接触角，用θR表示，如水滴在斜玻璃板上，流动可形成前进接触角和后退接触角。②接触角滞后及原因指前进接触角与后退接触角之差称为接触角滞后（θA-θR）2023/2/3影响接触角测定的因素造成接触角滞后的主要原因有：a.表面不均匀表面不均匀是造成接触角滞后的一个重要原因若固体表面由与液体亲合力不同的两部分a、b组成，则液体对复合表面的接触角与对两种纯固体表面成分自身的接触角的关系是：COSθ=XaCOSθa+XbCOSθb

Xa、Xb指a、b的摩尔分数，θa、θb指液体在a固体和b固体上的接触角。2023/2/3影响接触角测定的因素

实践表明，前进角一般反映与液体亲合力较弱的那部分固体表面的润湿性，因此，θA较大（COSθ小），而后退角反映与液体亲合力较强的那部分固体表面的性质，因此，θR较小。对于一些无机固体，由于表面能较高，固而极易吸附一些低表面能的物质而形成复合表面，因此，造成液体对这种复合表面形成的接触角滞后现象，可见，欲准确测定一种固体的接触角，必须保证固体表面不受污染。2023/2/3影响接触角测定的因素b.表面不平表面不平也是造成接触角滞后的主要因素，若将一玻璃粗化后，将一水滴滴在倾斜玻璃上，则出现接触角滞后。

2023/2/3固体的润湿性质（1）表面张力大于100mN/m者称为高能固体，这些固体易被液体所润湿，如无机固体、金属及其氧化物等。（2）表面张力低于100mN/m者称为低能固体，这类固体不易被液体所润湿，如有机固体、高聚物固体。

一般的无机物固体（陶瓷、金属等）的表面能约在500～5000mN/m，其数值远远大于一般液体的表面张力，因此，液体与这类固体接触后，使固体表面能显著降低。

2023/2/3浮游选矿浮游选矿的原理图选择合适的捕集剂，使它的亲水基团只吸在矿砂的表面，憎水基朝向水。当矿砂表面有5%被捕集剂覆盖时，就使表面产生憎水性，它会附在气泡上一起升到液面，便于收集。2023/2/3这时，矿物表面的外层为碳氢基，其润湿性大大下降，并附着于鼓入的气泡中被浮选到液体表面，又如用甲基氯硅烷处理玻璃或带有表面羟基的固体表面，甲基氯硅烷与固体表面上的羟基作用，释出氯化氢，形成化学键Si-0键，这使原来亲水的固体表面被甲基所覆盖而具有憎液性强和长期有效的特点，可通过此方法改性玻璃表面从而使其防水（如汽车玻璃，玻璃镜片等）。再如普通的棉布因纤维中有醇羟基团而呈亲水性，所以很易被水沾湿，不能防雨，若采用季胺盐类活性剂与氟氢化合物混合处理后，表面活性剂的极性基与纤维的醇羟基结合;

2023/2/3表面活性剂对润湿性的影响而憎水基朝向空气，从而使棉布表面从润湿变为不润湿，由此方法可做成雨衣或防水布。以上讨论的是极性固体的表面改性，若为非极性固体表面，若通过表面活性剂的吸附形成亲水基向外的吸附层则可使憎水表面变为亲水表面，即使其润湿性提高，如将聚乙烯，聚四氟乙烯，石蜡等典型的低能固体浸在氢氧化铁或氢氧化锡溶胶中，经过一段时间，水合金属氧化物在低能表面产生较强的吸附，干燥后可使表面润湿性发生永久性的变化，即从憎水变为亲水。2023/2/3洗涤现象

（一）洗涤作用的基本过程

洗涤过程可以用如下关系式表示：洗涤作用的关键是洗涤液必须润湿被洗涤物质的基体表面，只有如此才能将污垢从基体上被顶替下来，也就是污垢的去除；防止基体表面被污垢的再污染也是保证洗涤过程完整的重要问题。洗涤液中的表面活性剂和机械搅拌不但促使基体表面污物被顶替，而且将污物以乳状液或者悬浮分散状态存在，在静电排斥作用下使它们远离基体表面。

物品·污垢＋洗涤剂物品·洗涤剂＋污垢·洗涤剂机械作用2023/2/3（二）油污的去除机理

附着在固面上的油污平衡时有如下表达式：

图6-21（A）附着在固面上的油污（B）油膜卷缩成油滴2023/2/3（三）固体污垢的去除机理

固体污物黏附在固面上机理与油污不同，主要靠分子间力与基体粘连。因此固体污物（d）在固面（s）上的去除可以用表面能变化解释。

图6—22固体污垢去除的黏附功降低示意图2023/2/3（四）影响洗涤作用的因素

1．污垢的种类。

2．基体与污物的性质。

3．表面化学因素：⑴

表面张力⑵

增溶作用

⑶

吸附作用

⑷

乳化和起泡

2023/2/3纺织品的特殊润湿

在织物的润湿过程中，溶液沿着纤维迅速展开，渗入纤维的空隙，把空气驱逐出去，将空气-纤维表面(气-固界面)代之以液体-纤维(液-固界面)表面，因此织物的润湿是固-液界面取代固-气界面的浸湿过程。

从纺织物的结构上分析，润湿过程应属于毛细管体系的润湿，因为织物是由纤维编织而成，纺织物中存在着无数毛细管，对于孔径均匀的毛细管体系，液体对孔内壁的润湿就是毛细管上升过程。因而只要接触角θ＜90°，液体就会在曲面压差的驱动下渗入毛细孔。

2023/2/3润湿作用的其他应用举例

润湿作用的其他应用举例1、金属焊接金属焊接时，应选择粘附功大的焊剂，除此之外，还应选择一些配合溶剂以除去金属表面的氧化膜，这种溶剂应既能溶解氧化膜又能润湿金属，同时，又要能被焊剂从金属表面顶替出来，从而使焊剂在金属表面铺展，如松香就具备上述性能而作为常用的焊接溶剂。2、滴状冷凝若将一般暖气管内壁改为憎水表面，则水蒸气在管内凝成液滴并沿管壁流下，而不会铺展成水膜，这样，在提高热交换率的同时又延长管道寿命。对热电厂的冷凝管同样存在以上问题。2023/2/3润湿作用的其他应用举例

3、阳极效应阳极效应是指在电解熔融盐的过程中，槽压突然急剧升高，而电流强度则急剧下降，阳极周围出现细微火花放电光圈，阳极停止析出气泡，这时，电解质和阳极间好像被一层气体膜隔开似的。关于阳极效应的一种解释是：当电解质的浓度较大时，电解质对阳极的润湿性较好，能顺利地把阳极上产生的气泡排挤掉，因此，不致发生阳极效应，但当电解质浓度较低时，电解质对阳极的润湿性下降，阳极上产生的气泡不能及时被电解质排挤掉，于是小气泡逐渐长大粘附在阳极上并成一层气膜。

2023/2/3§2.4液体表面张力的测定方法一、毛细管上升法如图，将一洁净的半径为r的均匀毛细管插入能润湿该毛细管的液体中，则由于表面张力所引起的附加压力，将使液柱上升，达平衡时，附加压力与液柱所形成的压力大小相等，方向相反：

2023/2/3表面张力的测定方法式中h

为达平衡时液柱高度，g

为重力加速度，Δρ＝ρ液－ρ气（ρ

为密度）。由图中可以看出，曲率半径r

与毛细管半径R

以及接触角θ

之间存在着如下关系，

2023/2/3表面张力的测定方法

若接触角θ＝0，Cosθ＝1，Δρ＝ρ液则

从上式可见，若R

已知，由平衡液柱上升高度可测出液体表面张力。若接触角不为零，则应用与接触角有关的公式。但由于目前接触角θ的测量准确度还难以满足准确测定表面张力的要求，因此，该法一般不用于测定接触角不为零的液体表面张力。

2023/2/3表面张力的测定方法

若考虑到对弯液面的修正，常用公式为：

毛细管上升法理论完整，方法简单，有足够的测量精度。应用此法时除了要有足够的恒温精度和有足够精度的测高仪外，还须注意选择内径均匀的毛细管。2023/2/3表面张力的测定方法二、脱环法

2023/2/3表面张力的测定方法

在图中，水平接触面的圆环（通常用铂环）被提拉时将带起一些液体，形成液柱(b)。环对天平所施之力由两个部分组成：环本身的重力mg

和带起液体的重力p。p

随提起高度增加而增加，但有一极限，超过此值环与液面脱开，此极限值取决于液体的表面张力和环的尺寸。这是因为外力提起液柱是通过液体表面张力实现的。因此，最大液柱重力mg应与环受到的液体表面张力垂直分量相等。设拉起的液柱为圆筒形，则2023/2/3表面张力的测定方法其中R

为环的内半径，r

为环丝的半径。但实际上拉起的液柱并不是圆筒形，而常如图（c）所示的那样偏离圆筒形。为修正实际所测重力与实际值的偏差，引入校正因子F。即

2023/2/3表面张力的测定方法脱环法操作简单，但由于应用经验的校正系数使方法带有经验性。对于溶液，由于液面形成的时间受到限制，所得结果不一定是平衡值。3、最大气泡压力法例题.用最大气泡法测量液体表面张力的装置如图所示：将毛细管垂直地插入液体中，其深度为h。由上端通入气体，在毛细管下端呈小气泡放出，小气泡内的最大压力可由U型管压力计测出。2023/2/3表面张力的测定方法已知300K时，某液体的密度ρ＝1.6×103kg·m-3，毛细管的半径r＝0.001m，毛细管插入液体中的深度h＝0.01m，小气泡的最大表压p(最大)＝207Pa。问该液体在300k时的表面张力为若干？2023/2/3表面张力的测定方法解：当毛细管中足够细时，管下端出现的弯月形液面，可视为球面的一部，随着小气泡的变大，气泡的曲率半径将变小，当气泡的半径等于毛细管的半径时，液面曲率半径最小。由拉普拉斯公式可知，小气泡所承受的附加压力，在数值上应为气泡内外的压力差。

2023/2/3表面张力的测定方法四、吊片法与脱环法相比，吊片法的原理基本相同。但此法具有全平衡的特点，不需要密度数据且不需作任何校正，也不必将片拉离液面，而是只要将片与液面接触即可。吊片法的基本原理是：吊片不动，液面上升，待液面刚好与吊片接触时，拉力f

等于平衡时沿吊片周边作用的液体表面张力2023/2/3表面张力的测定方法其中，l、d分别为吊片的宽和厚度，2（l+d）表示吊片底周长，可由已知表面张力的液体得到。若要取得较好的测量结果，应使吊片润湿且