概率的意义(使用)

3.1.2概率的意义对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。概率的定义：频率与概率的有什么区别和联系？①频率是随机的，在实验之前不能确定；②概率是一个确定的数，与每次实验无关；③随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？1.概率的正确理解：答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上问题2：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖。买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖

随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。概率的意义概率是从数量上反应随机事件发生的可能性大小的一个数学概念，它是对大量重复实验来说存在的一种统计规律性，对单次试验来说，某随机事件发生与否仍是随机的。2.概率在实际问题中的应用：游戏的公平性

在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的概率是否相等。体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才是公平的。

在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得那些方法对比赛双方公平吗？探究某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？2.概率在实际问题中的应用：极大似然法例1.在做掷硬币的实验的时候，若连续掷了100次，结果100次都是正面朝上，对于这样的结果你会有什么看法？例2.在一个不透明的袋子中有两种球，一种白球，一种红球，并且这两种球一种有99个，另一种只有1个，若一个人从中随机摸出1球，结果是红色的，那你认为袋中究竟哪种球会是99个？结论：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。2.概率在实际问题中的应用：天气预报的概率解释

若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；（2）明天本地有70%的机会下雨。（1）显然是不正确的，因为70%的概率是说降水的概率，而不是说70%的区域降水。正确的选择是（2）。降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。（1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。（2）概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。（3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测。2.概率在实际问题中的应用：孟德尔小传

从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。豌豆杂交试验孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果遗传机理中的统计规律第二代第一代亲本yyYYYYYyYyYyYyyyYY表示纯黄色的豌豆yy表示纯绿色的豌豆(其中Y为显性因子y为隐性因子)黄色豌豆（YY,Yy）:绿色豌豆（yy）≈3:16、遗传机理中的统计规律纯黄色豌豆YY纯绿色豌豆yy第一代第二代黄色Yy杂