第8章 形状及位置公差

第5章形状与位置公差6.1概述1．形、位误差的产生及其对零件性能的影响影响零件的功能要求。影响零件的配合性质。影响零件的自由装配性。2．形位公差特征符号3．几何要素及其分类

构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素，简称要素，它是形位公差研究的对象。零件的几何要素

要素可以从不同角度分类：

理想要素实际要素被测要素基准要素单一要素关联要素轮廓要素中心要素

6.2形状公差与形状误差6.2.1形状公差与公差带形状公差是单一被测实际要素的形状对其理想要素所允许的变动全量。形状公差用形状公差带表示。表6.2形状公差带定义标注和解释形状公差带定义标注和解释形状公差带定义标注和解释形状公差带具有如下特点：形状公差带的形状有多种形式，例如，两条平行直线、两个平行平面、四棱柱、圆柱、两个同心圆柱限定的区域等。公差带形状取决于被测要素的特征和功能要求。直线度、平面度、圆度和圆柱度不涉及基准，其公差带没有方向或位置的约束，可以根据被测实际要素不同的状态而浮动。6.2.2轮廓度公差与公差带线轮廓度和面轮廓度的公差带具有如下特点：无基准要求的轮廓度，其公差带的形状只由理论正确尺寸决定；有基准要求的轮廓度，其公差带的位置需由理论正确尺寸和基准决定。6.2.3形状误差及其评定形状误差是指单一被测实际要素对其理想要素的变动量。（1）最小条件

对于轮廓要素（线、面轮廓度除外），最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素相接触，并使被测要素的最大变动量为最小。对于中心要素（如轴线，中心平面等），“最小条件”就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。最小条件和最小区域

（2）最小包容区域

国标规定，在评定形状误差时，形状误差值用最小包容区域的宽度或直径表示。所谓最小包容区域，是指包容被测实际要素的理想要素具有的最小宽度或最小直径的区域6.2.4形状误差的判断准则

（1）直线度误差判别法

①在给定平面内，两平行直线与实际线的接触呈高低相间接触状态，即高—低—高或低—高—低，至少三点接触。此理想要素为符合最小条件的理想要素。最小条件法

②以测得的误差曲线首尾两点连线为理想要素，作平行于该连线的两平行直线将被测的实际要素包容，此两平行直线间的坐标距离即为直线度误差f′。③限制一条直线在任意方向变动的要求时，用一个理想的圆柱体去包容被测实际实线，包容时实现高低相间，至少3点接触，且此3点在同一轴剖面上，而1、3两点在同一条素线上时。（2）平面度误差判别法

评定平面度误差时，由两个理想平行平面包容被测实际平面，使其至少有3点或4点与理想包容平面相接触，并实现下列三种形式之一者，则该包容区即为最小包容区域：①1个高点（或低点）在另一个包容平面上的投影位于3个低点（或高点）所形成的三角形内，称为三角形准则。②2个高点的连线与2个低点的连线在包容平面上的投影相交，称为交叉准则。③1个高点（或低点）在另一个包容平面上的投影位于2个低点（或高点）的连线上，称为二直线准则。平面度误差判别法

（3）圆度误差判别法

由两个同心圆包容被测实际要素时，实现内外相间，至少4点接触，则为最小包容区域，亦称交叉准则。例6.1用水平仪测量导轨的直线度误差，依次测得各点读数（单位为m）分别为+20，10，+40，20，10，10，+20，+20，试确定其直线度误差。例6.1直线度误差曲线6.3基准6.3.1基准、基准的建立与体现基准是确定被测要素方向或位置的依据。图样上给定的基准是理想的，有基准面、基准线、基准点。基准实际要素存在误差，规定当基准实际要素为轮廓要素时，以其最小包容区域的体外边界作为基准；基准实际要素为中心要素时，规定以其最小包容区域的中心要素作为基准。前者称为体外原则，后者称为中心原则。基准实际要素只存在形状误差

基准实际要素存在形状和方向误差

基准实际要素存在形状误差

用平台工作面模拟基准平面

用心轴模拟基准轴线

用V形架模拟公共基准轴线

用定位块模拟基准中心平面

6.3.2基准的种类

单一基准：由1个要素建立的基准。组合基准（公共基准）：由两个或两个以上的要素建立一个独立的基准。基准体系（三基面体系）：规定以三个互相垂直的平面构成一个基准体系——三基面体系。6.4位置公差与位置误差

位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差按项目特征可分为定向公差、定位公差和跳动公差。6.4.1定向公差与定向误差

定向公差是指关联被测实际要素对基准在规定方向上所允许的变动量。定向公差用以控制定向误差。按要素间的几何方向关系，定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度等三个项目定向公差带定义、标注和解释

平行度定向公差带定义、标注和解释定向公差带定义、标注和解释定向公差带定义、标注和解释定向公差带的特点如下：定向公差带相对于基准有确定的方向。定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。定向公差带示例

同时给出定向公差和形状示例

定向最小区域

6.4.2定位公差与定位误差定位公差是指关联被测实际要素对基准在位置上允许的变动全量。定位公差用以控制定位误差。定位公差用定位公差带表示。定位公差有位置度、同轴度和对称度等三个项目。定位公差带定义、标注和解释

定位公差带定义、标注和解释定位公差带定义、标注和解释位置度定位公差带定义、标注和解释定位公差带的特点如下：

定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。成组要素定位公差带示例定位和定向公差同时标注定位最小区域6.4.3跳动公差与跳动公差带跳动公差是关联被测实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。按测量方向及公差带相对基准轴线的不同，跳动分为圆跳动（径向圆跳动；端面圆跳动及斜向圆跳动）和全跳动（径向全跳动；端面全跳动）几种形式。

跳动公差带定义、标注和解释

跳动公差带定义、标注和解释圆跳动跳动公差带定义、标注和解释跳动公差带定义、标注和解释跳动公差带定义、标注和解释跳动公差带的特点如下：

跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；跳动公差带可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。同时给出径向圆跳动公差和圆度公差的示例

6.5形位公差与尺寸公差的关系

6.5.1术语及定义局部实际尺寸：是指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。各处实际尺寸不同。外表面的局部实际尺寸和内表面的局部实际尺寸分别用da和Da表示。体外作用尺寸：是指在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。外表面的体外作用尺寸和内表面的体外作用尺寸分别用dfe和Dfe表示。体内作用尺寸：是指在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。外表面的体内作用尺寸和内表面的体内作用尺寸分别用dfi和Dfi表示。最大实体尺寸：是指实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸内并具有最大实体时的状态。对于外表面为最大极限尺寸，对于内表面为最小极限尺寸。外表面的最大实体尺寸和内表面的最大实体尺寸分别用dmax和Dmin表示。最小实体尺寸：是指实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸内并具有最小实体时的状态。对于外表面为最小极限尺寸，对于内表面为最大极限尺寸。外表面的最小实体尺寸和内表面的最小实体尺寸分别用dmin和Dmax表示。最大实体实效尺寸：是指最大实体实效状态下的体外作用尺寸。最大实体实效状态是指在给定长度上实际要素处于最大实体状态且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。外表面的最大实体实效尺寸和内表面的最大实体实效尺寸分别用dMV和DMV表示。最小实体实效尺寸：是指在最小实体实效状态下的体内作用尺寸。最小实体实效状态是指在给定长度上实际要素处于最小实体状态且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。外表面的最小实体实效尺寸和内表面的最小实体实效尺寸分别用dLV和DLV表示。最大实体边界：是指尺寸为最大实体尺寸的边界。最小实体边界：是指尺寸为最小实体尺寸的边界。最大实体实效边界：是指尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最小实体实效边界：是指尺寸为最小实体实效尺寸的边界。6.5.2公差原则包括独立原则和相关要求两大类。独立原则是指图样上给定的每一个尺寸和形状位置要求均是独立的，应分别满足要求。相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。相关要求包括最大实体要求（包括可逆要求应用于最大实体要求）、最小实体要求（包括可逆要求应用于最小实体要求）、包容要求等三类。1．最大实体要求及其可逆要求最大实体要求适用于被测要素。最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种要求，即当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值而得到补偿的一种原则。在图样上形位公差框格内公差值后常标注。最大实体原则应用于单一要素

最大实体原则应用于关联要素

图样上形位公差框格中，在被测要素形位公差值后的符号后标注时，则表示被测要素在遵守最大实体要求的同时遵守可逆要求。所谓可逆要求，是指中心要素的形位误差值小于给出的形位公差时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。可逆要求应用于最大实体要求2．最小实体要求及其可逆要求

最小实体要求适用于被测要素。最小实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值。最小实体要求用于被测要素时，被测要素的形位公差框格内公差值后常标注。最小实体要求

可逆要求应用于最小实体要求，是指被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界，当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最小实体状态下给出的形位公差值。当其形位误差值小于给出的形位公差值时，也允许其实际尺寸超出最小实体尺寸的一种要求。图样上在公差框格内公差数值后面的符号后加注。可逆要求应用于最小实体要求3．包容要求包容要求表示实际要素应遵守其最大实体边界，是指当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形位公差为0。当实际尺寸偏离最大实际尺寸时，允许的形位公差可相应增加，增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差（绝对值）。包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。图样上在单一要素的尺寸公差后标注符号。包容要求用于关联要素时，在标注的框格第二栏内用表示，包容要求应用于单一要素

包容要求应用于关联要素6.5.3未注形、位公差的规定

对未注直线度、平面度、同轴度和对称度各规定了A、B、C、D等四个