第四章 聚合物流体流变性

第四章

聚合物流体的流变性聚合物加工过程如化纤纺丝、橡胶加工、塑料成型都离不开聚合物的流动与形变。流变学是研究材料形变和流动的科学聚合物流变学是研究聚合物流动与形变的科学。一切物体都在流动。流变学是一门普遍的科学。聚合物流变学是流变学的一个重要分支。一、流变学研究的对象流变学是一门研究材料流动和形变的科学，它研究连续介质在外界力作用下，发生流动和形变的规律。流动和形变都是物体中质点相对运动的结果。一般力学把质点、质点系、刚体、刚体系看作一个整体而运动，而流变学则研究物体中多质点相对运动规律。二、聚合物流变学的主要研究内容聚合物流变行为与数学模式聚合物的变形和流动在不同的环境条件下及随分子结构的不同具有不同的规律，用数学模型，即应力与应变的关系或应力与应变速率的关系式表示聚合物的流变行为与环境参数如T、P和化学环境的关系材料参数如分子量、分子结构、添加剂的浓度等对流变性能的影响聚合物流变性能的表征和测试方法聚合物流变学的实际应用流变学是高分子材料加工极为重要的基础理论。三、目前聚合物流变学的发展现状：由于聚合物的流变行为非常的复杂，熔体在粘性流动的同时，不仅有弹性效应，还伴随着热效应。因此目前对聚合物流变行为的解释仍然以定性和经验性的为主，若进行定量的描述，则必须设定较为严格的条件且与真实情况比较还有相当大的差距。四、流变学研究的意义：对材料的选择和使用、加工时最佳工艺条件的确定、加工设备和成型模具的设计以及提高产品的质量等都具有较好的指导作用。聚合物流体的流变性第一节聚合物流体的非牛顿剪切粘性第二节聚合物流体的拉伸粘性第三节聚合物流体的弹性第四节聚合物流体在管道中的流动聚合物流体的流动类型层流和湍流稳定流动与不稳定流动等温流动和非等温流动一维流动、二维流动和三维流动拉伸流动和剪切流动第一节聚合物流体的非牛顿剪切粘性层流和湍流稳定流动和不稳定流动稳定流动凡在输送通道中流动时，流体在任何部位的流动状况及一切影响流体流动的因素不随时间而变化，此种流动称为稳定流动。稳定流动不是指流体的各部位的速度以及物理状态都相同，而是指在任何一定的部位，它们均不随时间而变化。如正常造作的挤出机中，聚合物熔体随螺杆螺槽向前的流速、流量、压力和温度分布等参数不随时间而变动。不稳定流动凡流体在输送通道中流动时，其流动状况及影响流动的各种因素都随时间而变化，此种流动称为不稳定流动。如在注射成型的充模过程中，在模腔内的流动速率、温度和压力等各种影响流动的因素均随时间而变化。等温流动和非等温流动等温流动

流体各处的温度保持不变情况下的流动。在等温流动情况下，流体与外界可以进行热量传递，但传入和输出的热量保持相等，达到平衡。非等温流动流体各处的温度随时间发生变化的流动。一般在进行塑料成型的实际条件下，由于成型工艺要求将流道各区域控制在不同的温度下，而且由于粘性流动过程中伴有生热和热效应，这使得流体在流道径向和轴向存在一定的温度差，呈现非等温流动；如果我们将熔体在充模流动阶段当作等温流动过程处理并不会出现过大的偏差，却可以大大的简化充模过程的流变分析。

拉伸流动:流体质点的运动速度仅沿着与流动方向一致的方向发生变化。剪切流动：流体质点的运动速度仅沿着与流动方向垂直的方向发生变化。拉伸流动和剪切流动的速度分布（长箭头所指为流体流动方向）（a）拉伸流动（b）剪切流动牛顿流体及其流变方程（补充）牛顿流体流动时，内部抵抗流动的阻力称为粘度，它是流体内摩擦力的表现。二、非牛顿流体的表征1、聚合物流体的流动行为聚合物流体的流动性为可用黏度表征，黏度不仅与温度有关，而且与剪切速率有关。在剪切速率不大的范围内，流动剪切应力于剪切速率之间呈线性关系，并服从牛顿定律：聚合物流体在加工过程中的流动大多不是牛顿流动。剪切应力与剪切速率之间不呈线性关系，其黏度随剪切速率变化，不服从牛顿定律，这类流体称之为非牛顿流体：牛顿流体:

非牛顿流动:n=1牛顿流体n>1表现粘度随剪切速率的增大而增大（膨胀性流体）n<1表现粘度随剪切速率的增大而减小（假塑形流体）二、非牛顿流体的表征2、非牛顿流体的流动曲线零切黏度平均分子量黏流活化能反应最大松弛时间二、非牛顿流体的表征2、非牛顿流体的流动曲线非牛顿区牛顿行为

由流动曲线可得到一些流变学量:①非牛顿流动指数n

:表征流体偏离牛顿流动的程度

②结构黏度指数△

：（对某些流体）表征流体结构化的程度

③最大松弛时间max:cr的倒数（量纲为时间，有时用它度量流体的松弛过程）

④剪切弹性模量G:(σ12)cr2.动态流动曲线动态流变性的特点是在交变应力的作用下研究聚合物流体的力学相应规律。复数黏度

*、动态黏度′和虚数黏度

"

与储能模量G′、损耗模量G"之间的关系为：G′──表征弹性

G″──表征非牛顿黏性

ω为正弦交变应力的角频率，与稳态流动中的具有相同因次和相似意义。

动态流动研究小形变，而稳态流动研究大形变

同一聚合物流体的动态流动曲线与稳态流动曲线几乎重合，都表现出切力变稀的特征。200℃时LDPE的稳态和动态流动曲线聚丙烯酰胺—H2O溶液下的稳态和动态流动曲线(三)切力变稀的原因1.大分子链间缠结点的解除拟网络结构理论：聚合物流体中的缠结点具有瞬变性,可不断拆散和重建，并在某一特定条件下达到动态平衡，因此，此种流体可看成瞬变网络体系。

↑，缠结点浓度↓a↓2.大分子链段取向效应

↑，链段取向↑流层间牵曳力↓a↓3.大分子链的脱溶剂化(浓溶液情况)聚合物浓溶液：σ↑，脱溶剂化↑大分子链有效尺寸↓a↓聚乙烯熔体的流动曲线(四)

切力增稠的原因

增加到某数值时,流体中有新的结构的形成。大多数胀流型流体为多分散体系，固体含量较多，且浸润性不好。静止时，流体中的固体粒子堆砌得很紧密，粒子间空隙小并充满了液体。当增加到一定值时，粒子间碰撞机会增多，同时空隙增大，悬浮体系总体积增加液体已不能再充满空隙，粒子间移动时的润滑作用减小，阻力增大，所以a

增大。(五)

流动曲线对聚合物加工的指导意义：判断聚合物流体质量是否正常提供特定流动条件下的表现粘度调整工艺参数（结构黏度指数）三、影响聚合物流体剪切黏性的因素表现粘度↓流体内的自由体积↑大分子链的缠结↓温度应力剪切速率低分子物质P的相对分子质量支链结构(一)聚合物分子结构的影响

1.链结构的影响

(1)大分子链柔性↑→缠结点越多→链的解缠和滑移困难→0↑→n

↓如：PE和PP分子没有极性基团，分子链之间容易缠结，零切黏度较大，但随剪切速率的增大，黏度下降较快。而极性聚合物由于分子链刚性增加，分子间的作用力增大，黏度对剪切速率的敏感性减小，但对温度的敏感性增加，提高改善流动性。

聚乙烯和聚酰胺熔体在240℃时的流动行为角频率ω/r·s-1复数黏度η*/Pa.s顺丁胶的黏度与相对分子质量的关系1-直链，2—三支链，3—四支链(2)短支链数↑a

↓

支链长度↑a↑

支链越多，越短，流动时的空间位阻越小，表观黏度越低。例1:超支化聚合物具有较低的a

例2:橡胶生产中加入再生橡胶，以改善其加工性能。

(3)长支链数↑a

↑，cr↓(4)聚合物链结构中的侧基

当侧基体积较大时，自由体积增大，流体黏度对压力和温度敏感性增加.如PMMA和PS可以提高T或者改变P来改善流动性2.相对分子质量的影响

(1)相对分子质量对0

的影响丙烯腈共聚物在NaSCN-H2O中浓溶液的零切黏度对分子量的依赖性聚苯乙烯3500聚己二酰己二胺4500聚乙烯

4000聚己内酰胺5000聚氯乙烯6200聚乙烯醇7500聚丙烯2000聚醋酸乙烯酯2500天然橡胶5000硅橡胶30000顺丁橡胶6000聚异丁烯17000影响Mc数值的因素:①聚合物种类表不同聚合物的Mc值②聚合物溶液的浓度C

例:PAN/NaSCN-H2O浓溶液，

C=45.4%，Mc=1.3103；

C=15%时，Mc=6.03104(2)分子量对流动曲线的影响(P71)聚合物流体流动曲线对分子量的依赖性M↑流动曲线上移,0↑

相同下的a↑

向低值移动3.相对分子质量分布的影响(二)聚合物溶液浓度对黏度的影响1.聚合物溶液浓度对0(或)的影响

CM:链段接触参数(二)聚合物溶液浓度对黏度的影响1.聚合物溶液浓度对0(或)的影响

经验式：0=KCβ

Mα

lg0~lgCM关系与熔体的lg0~lgM关系十分相似,一般也由两段直线组成：

lg0~lgCM直线斜率＝1当CM<(CM)C时

lg0~lgCM直线斜率＝3.4当CM>(CM)C时当Mα

不变时,0=K′Cβ

熔体lg

0对lgM的依赖关系可以看成浓溶液lg

0对lgCM依赖关系的一个特例。

与lg0~lgM

图相似，1g0~1gC图上亦出现拐点。

不同温度下丙烯腈共聚物的0

对浓度的依赖关系聚对苯二甲酸聚对苯二胺的硫酸溶液的黏度与浓度的依赖关系2.聚合物溶液浓度对流动曲线的影响硝化纤维素在醋酸丁酯溶液中的流动曲线聚合物质量分数：1—02—0.125%3—0.25%4—0.5%5—1%6—2%7—4%(三)温度对黏度的影响

T↑，链段活动能力↑体积↑分子间相互作用↓

↓

1.温度对0(或)的影响常见聚合物流体的表观黏度与温度的关系温度是分子无规热运动激烈程度的反映。温度上升，分子热运动加剧，分子间距增大，较大的能量使材料内部形成更多的“空穴”，使得链段更易于活动，分子间的相互作用减小，粘度下降。当T>Tg+100℃时，由Arrhenius方程式：当T>Tg+100℃时，由Arrhenius方程式：须知黏流活化能的大小显著受剪切应力或剪切速率的影响，因此，测定黏流活化能必须说明具体的实验条件。黏流活化能同样受温度的影响，升温使黏流活化能的值下降。黏流活化能表示一个分子克服其周围分子对其的作用力而改变位置的能量，是黏度对温度敏感程度的一种度量。黏流活化能越大，则温度对其影响越大。对于黏流活化能较大的聚合物流体，应在加工中保持其温度的恒定，以免黏度发生较大波动，不利于成型。升温对降低黏流活化能较大的聚合物流体的黏度是有效的。当Tg<T<Tg+100℃时，由WLF方程式：(四)溶剂性质对黏度的影响溶剂溶剂粘度Pa·s质量分数为10%PAN溶液的零切粘度Pa·s相对粘度质量分数为10%PAN溶液的粘流活化能kJ/mol粘度为31.5Pa·s的聚合物浓度DMF0.1731.81019.318.2DMSO0.1766.5372614.9碳酸乙烯酯0.19912.7633211.6NaSCN-H2O（51.5%）0.37024.5663610.61.一般所用溶剂本身的粘性越大，同样浓度的聚合物浓溶液的粘度也越大。且相对粘度（溶液的零切粘度比溶剂粘度）和溶液粘流活化能也相应增加。

2.聚合物浓溶液的黏度还与溶剂的溶解能力有关，不同的溶剂，浓溶液将具有不同程度的结构化。3.添加剂可以通过改变大分子的活性基团溶剂化程度和大分子间的作用力，改变溶液的黏度大分子卷缩，黏度下降大分子间相互作用力增强，黏度增大，甚至生成弹性凝胶或者发生相分离增加流体的不稳定性溶剂溶解能力的下降导致水含量对PAN溶液的黏度的影响1－碳酸乙烯酯2－硫氰酸钠3－氯化锌4－硝酸(五)混合对黏度的影响

以两相聚合物共混为例，由于聚合物共混的结果，聚合物在流动时，除了在各自相内的流动外，还发生在两相聚合物之间流动，分散相的形变程度不同于连续相的形变程度，然而只要没有发生相滑脱，界面上的剪切应力是连续的，与分散相形变得程度无关。实验表明，共混物流体为剪切变稀流体，共混物粘度和温度的关系符合Arrhenius方程，关于共混物粘度与共混比的关系，虽然研究者们还不能清楚地了解其原因及流动机理，但还是对其粘度与组成关系进行了分析和定量描述1.共混物组成对黏度的影响2.粒子填充剂对黏度的影响不同纳米碳管含量聚苯乙烯熔体流动曲线一般固体物质的增加会使聚合物的剪切粘度有所增大，增大的速率与流体中粒子填充剂的体积分数及剪切速率有关。在低剪切速率下，粘度随填充剂增加而升高的程度要比高剪切速率大些。小分子增塑剂对聚异丁烯黏度的影响1-聚异丁烯熔体2-聚异丁烯的质量分数为9%3-聚异丁烯的质量分数为3%3.小分子增塑剂对黏度的影响增塑剂主要用于粘度大、熔点高、难加工的高填充高分子体系，以期降低其熔体粘度，降低熔点，改善流动性。一般认为，软化增塑剂加入后，可增大分子链之间的间距，起到稀释和屏蔽大分子中的极性基团，减少分子链间的相互作用力。另外低分子量的软化—增塑剂掺在大分子链间，使发生缠结的临界分子量提高，缠结点的密度下降，体系得非牛顿性减弱。(六)流体静压聚合物内部的自由体积导致了聚合物是可以压缩的，在加工过程中，聚合物受到几十到几百兆帕的外部压力，在压力的作用下，大分子间的距离减小，链段的活动范围减小，分子间距缩小，分子间的相互作用力增大，使得链间的移动困难，表现为整体的粘度增大。各因素对聚合物体系黏度的影响1—温度2-—压力3—平均分子量4—填料5—增塑剂或添加剂6—

7—溶液浓度8—分子量分布三、研究聚合物流体的剪切黏性对聚合物加工的指导意义（一）可作为聚合物流体质量正常与否和波动程度的依据

以0作为质量指标不够,以流动曲线衡量聚合物流体质量正常与否和波动程度比0提供的内容丰富.（二）可提供特定流动条件下的表观黏度各种加工方法中剪切速率加工方法剪切速率（Ｓ-1

）模压1~10开炼5´101~5´102密炼5´102~5´103挤出101~103压延5´101~5´102纺丝102~105注射103~105涂覆102~103聚合物流体在不同加工方法中有不同剪切速率，同一方法中设备不同流动速度也有差异。流动曲线可以提供聚合物流体在特定的流动条件下的表观黏度数据。常见的拉伸流动（1）简单拉伸流动

例：圆形截面细丝的拉伸。（2）平面拉伸流动：

薄膜在一个方向上的均匀拉伸。（3）双轴拉伸流动：

薄膜在二个方向上的等比例拉伸。

第二节聚合物流体的拉伸粘性一、拉伸黏性的表征拉伸黏度用来表示流体对拉伸流动的阻力。在稳态简单拉伸流动中,拉伸黏度可表示为：

当增大拉伸速率时，聚合物流体呈现出显著的非牛顿性，流体具有黏弹性，拉伸黏度与零剪切黏度的关系可用Lodge模型关系式表示：牛顿流体可以视为松弛时间为零的黏弹体(一)拉伸应变速率的影响对于黏弹性的非牛顿体，拉伸黏度与零切黏度的关系比较复杂:二.影响拉伸黏性的因素拉伸黏度几乎与拉伸应力（应变速率）的变化无关，近似常数值，如：低聚合度的聚甲基丙烯酸甲酯、线形低密度聚乙烯、尼龙66等聚合物流体的拉伸黏度随拉伸应力增大而增大，如含支链的低密度聚乙烯聚合物流体的拉伸黏度随拉伸应力的增大而减小，如较高聚合度的线形聚丙烯、高密度聚乙烯聚合物流体的拉伸黏度随拉伸应力先增大后减小

目前尚无一种恰当的理论，能够预言拉伸黏度如此复杂的变化规律。通常认为拉伸黏度随拉伸应变增加而增加的原因是大分子链的取向伸直、平行排列的分子较无序排列的分子具有更强的抗拉伸性；拉伸黏度随拉伸应变增加而减小的原因是其分子链缠结浓度的降低。在纤维纺丝工业中，拉伸黏度随拉伸应变速率的变化规律与成型的稳定性有关：拉伸应变速率↑，拉伸黏度↑，形变趋于均匀化，有利于纺丝成型的稳定性↑。拉伸应变速率↑，拉伸黏度↓，局部缺陷导致细流断裂，不利于纺丝成型的稳定性。（二）温度的影响温度变化范围较窄时：温度变化范围较宽时：（三）相对分子质量及其分布的影响聚合物的相对分子质量越大，拉伸黏度越大。相对分子质量分布越宽（Ziegler-Natta催化聚乙烯）的聚合物拉伸黏度越小，而相对分子质量分布越窄（茂金属催化聚乙烯）的聚合物拉伸黏度越大。这可能是低分子量组分对分子运动有润滑作用。不同聚合物形成的共混体系

拉伸粘度与拉伸应变速率的关系比较复杂:共混体系的拉伸黏度可能介于两种纯聚合物之间，也可能低于两种纯组分取决于分散状态（四）混合的影响CaCO3填充PP的拉伸黏度与拉伸应变速率的关系CaCO3含量1—40%2—20%3—10%固体添加剂（不变形）含量↑，对流体的流动阻力↑拉伸粘度↑(2)加入固体添加剂形成的混合体系1.拉伸黏度可用来作为判断聚合物或其溶液是否具有良好的可纺性的量度。

ηe↑允许的最大喷丝头拉伸比↓可纺性↓

三、研究聚合物流体的拉伸黏性对聚合物加工的指导意义80支，这里的“支”是一个衡量棉纱线粗细的英制指标，1支代表1磅重纱线长度为840码，80支就代表1磅重纱线长度为840码*80=67200码。显然支数越高，1磅重的纱线长度越长，从而纱线也越细。2.ηe随拉伸应变速率的变化规律与成形的稳定性有关ηe随έ的增大而增大：纺丝成型稳定性↑（拉伸硬化）ηe随έ的增大而减小：不利于纺丝成型稳定（拉伸软化）。

分析影响拉伸黏度的因素对探索成纤聚合物的改性途径，选择正确的成形工艺有重要作用丝条缺陷的演变1.拉伸黏度随拉伸应变速率的增大而减小2.拉伸黏度随拉伸应变速率的增大而增大例：PTT（聚对苯二甲酸1.3-丙二醇酯）熔体的单轴拉伸流动。

属于拉伸变稀型：熔体拉伸比↑ηe↓熔体的“变稀”，对熔体中细小疵点和薄弱环节以及外界干扰十分敏感，纺丝细流中局部部位易产生直径细化纺丝线上出现周期性的直径和应力波动，甚至造成拉伸共振(熔体破裂)。对于这类拉伸变稀型流体，纺丝挤出成型时应严格控制熔体拉伸比。可适当提高挤出速度，以降低熔体拉伸比，防止拉伸共振。第三节聚合物流体的弹性1.聚合物流体弹性的表现(1)液流的弹性回缩(2)流体的蠕变松弛同轴旋转圆筒黏度计中的可回复形变与流动(3)孔口胀大效应[巴拉斯(Barus)效应]一、聚合物流体弹性的表征(4)威森堡效应(爬杆效应)(5)剩余压力现象(6)孔道的虚构长度(7)无管虹吸现象(8)反循环效应(9)熔体破裂反循环效应（a）小分子液体（b）聚合物流体

爬杆效应（a）小分子液体（b）聚合物流体

无管虹吸效应（a）（b）2.聚合物流体具有弹性的机理法向应力差是黏弹性流体在剪切流动中弹性表现，是一种非线性力学响应。

虎克体的弹性:小形变(材料或原子偏离平衡位置)与内能变化有关。聚合物流体弹性:大形变，既有内能变化的贡献，又有构象变化的贡献(大)本质是一种熵弹性。热力学角度第一法向应力差函数剪切弹性模量G或拉伸弹性模量E松弛(弛豫)时间τ3.聚合物流体弹性的表征二、影响聚合物流体弹性的因素影响聚合物流体弹性的因素：聚合物的分子参数：分子量，分子量分布长链分支程度链的刚柔性等。加工条件：热力学参数：温度和原液组成运动学参数流动的几何条件弹性加工稳定性1.分子量的影响相对分子质量增大，法向应力增大，弹性效应显著（一）聚合物分子参数对流体弹性的影响图5%PAAM的关系1—相对分子质量2.88×1062—相对分子质量1.56×106

3—相对分子质量0.81×106聚丙烯分子量分布对弹性的影响2.分子量分布的影响相对分子质量分布加宽，流体柔量增大，弹性效应显著如何提高塑料级PP的可纺性！PMMA/SMA（50/50）在不同温度下的储能模量

（二）加工条件对聚合物流体弹性的影响1.温度的影响升高温度有利于松弛进行，从而减小弹性不同浓度下PAAM水溶液的法向应力与剪切速率的关系T=23℃2.聚合物溶液浓度的影响浓度升高，非牛顿性和法向应力效应增大，弹性显著聚苯乙烯在200℃时的流变性在出现熔体破裂的临界剪切速率下，聚合物的胀大随剪切应力增大3.剪切速率的影响①.喷丝孔入口区形状的影响高密度聚乙烯在1800C下挤出时，DR/D对△Pexit，△Pexit/△P和挤出胀大比的影响4.流动的几何条件的影响入口区域设锥形导孔

喷丝孔直径增大,挤出胀大比明显减小，弹性效应减弱喷丝孔直径与挤出胀大比的关系1—[]=0.862—[]=0.743—[]=0.64rW=2.36×103s-1

L=3T=290℃②.毛细管直径的影响③.毛细孔长径比的影响毛细孔长径比越大，流体在喷丝孔中的停留时间越长，越有利与松弛过程的完成加入固体添加剂可以增加聚合物本身的刚性，使大分子链在剪切应力作用下的活动性减小，弹性储能减小，弹性表现得到缓解碳酸钙/聚丙烯共混物在200℃时的法向应力差随剪切应力的变化

1－碳酸钙/聚丙烯=0/1002－碳酸钙/聚丙烯=10/903－碳酸钙/聚丙烯=20/804－碳酸钙/聚丙烯=100/0

（三）混合对聚合物流体弹性的影响如何提高改善非牛顿性强的PP的可纺性？适当提高纺丝温度适宜控制相对分子质量适当加大孔口直径适当增大喷丝孔长径比降低剪切速率减少细流胀大比

三、研究聚合物流体的弹性对聚合物加工的指导意义

聚合物的弹性对加工的稳定性有重大影响。弹性过大不利于加工的稳定。剪切速率过高时的熔体破裂严重影响聚合物成型的稳定性和制品的质量。在纺制异形纤维时，因挤出胀大而使预期断面形状难以获得。第四节聚合物流体在管道中的流动当聚合物流体在管道内的流动时，由于变化因素很多，比如自由体积的存在；液体在管道内壁上的滑移（可能使流速增大5%）；温度、密度、黏度、流动速率、体积流率的不均匀性等因素导致流动的分析和计算变得十分复杂。为了简化分析和计算过程，对服从指数定律并在通常情况为稳态层流的聚合物液体，假设它的流动符合以下条件：液体为不可压缩的（自由体积为零）流动是等温过程液体在管道内壁面不发生滑动（壁面速度为零）液体黏度不随时间变化，并在沿管道流动的全过程中其他性质不变牛顿液体在简单圆管中的流动液柱单元受的外力的合力为零:根据牛顿流体流变学方程：并考虑其方向性积分可得到描述流体沿管轴方向速度分布的Poiseuille方程：上式表明牛顿液体在圆形管道中流动式具有抛物线形速度分布，管中心最大，管壁处为零。平均速度是最大速度（中心速度）的一半：液体在管中流动时的容积流动速率（简称流率）为：对比牛顿流体方程：管壁处的剪切速率：任意半径上的剪切速率：一.聚合物流体在管道中的流动参数（一）聚合物流体在圆形管道中的流动

1.管道中的剪切应力流体在圆形管道中的流动2.管道中的流动线速度根据非牛顿流体的流体方程：圆形流动的柱塞流动速度分布不同n值的流体在圆形管道中流动时的速度分布3.平均流出体积速度πn3n+1△

P2KL1/nR(3n+1)/nn≠1,非牛顿流体π△PR48ηLn=1,牛顿流体=∴管道中平均流动线速度V=QπR2=R2△

P8ηLn3n+1△P2KL1/nR(n+1)/n非牛顿流体牛顿流体4.管道壁上的剪切速率5.非牛顿指数求取n的步骤：①测各△

P下对应的Q②按计算各△

P下管壁处的剪切应力③计算出各Q下的表观剪切速率ѓa(=)④作lg

(σ12)w~lgѓa曲线，并求直线斜率(=n)(σ12)w=R△P2LπR34Qlg

(σ12)wlgѓa∵(σ12)w=K

ѓw=K［(3n+1)/4n］ѓan

=K′ѓan∴

lg(σ12)w=lgK′+nlgѓan（二）聚合物流体在狭缝通道中的流动参数

1.管道中的剪切应力设狭缝宽W,高2H，狭缝管道长为L(σ12)h=F/A=(△PW2h)/2LW=△

Ph/L=0,h=0时△

PH/L,h=H时0,h=H时H

h=0时2.管道中的流动线速度Vh=V(h)=k(△Ph/L)m(Hm+1–hm+1)1m+1=nn+1△PKL1/nH(n+1)/n

–h(n+1)/n

=nn+1△PHKL1/n流体通过平直口模时的受力分析3.平均流出体积速度dQ=dhWV(h)=Wk(△P/L)m(Hm+1–hm+1)dh1m+1∴

Q=2∫dQ=H02wkH2m+2△PHLm=2nWH22n+1△PHKL1/n∴V==Q2HWnH2n+1△PHKL1/n4.管道壁上的剪切速率

非牛顿流体在狭缝间的稳态流动行为与圆管中的流动行为相似。

二.聚合物流动过程中的弹性效应入口效应的定义：

被挤出的聚合物熔体通过一个狭窄的口模，即使口模很短，也会产生很大的压力降。这种现象称之为入口效应。二.聚合物流动过程中的弹性效应（一）入口的压力降末端效应△P=△Pen+△Pc+△Pexit口模挤塑过程的压力分布①物料从料筒进入口模时，由于熔体粘滞流动流线在入口处产生收敛所引起的能量损失，从而造成的压力降。②在入口处由于聚合物熔体产生弹性形变，因弹性能的储存所造成的能量消耗，从而造成的压力降。③熔体流经入口处时，由于剪切速度的剧烈增加所引起速度的激烈变化，为达到稳定的流速分布所造成的压力降第一种解释：①收敛流动时，液体为保持恒定流率，需调整流速才能适应管口的突然减小，为增大剪切速率和压力梯度消耗了适当的能量，以及流体流速增大时动能的增加带来的能量的消耗。②液体剪切速率的增大将迫使聚合物大分子产生更大和更快的形变，使它沿流动方向伸展取向，分子的这种高弹形变要克服分子内和分子间作用力需要消耗一定能量。第二种解释：△Pen=△Pvi+△Pel对于黏弹性流体来说，其入口总压力降：△Pvi是聚合物流体从毛细孔前大直径的积液区进入小直径毛细孔区的收敛流动，以及入口区流动异常而导致的黏性损失所产生的压力降，这部分压力降占入口压力降△Pen的5%，并在流动中转化为流体分子的热运动以热的形式消散。△Pen=△Pvi+△Pel对于黏弹性流体来说，其入口总压力降：△Pel是聚合物流体在入口去收敛流场中发生弹性形变所致的压力降，这部分压力降占入口压力降△Pen的95%以上，是导致入口压力降的主要原因。这部分压力降以弹性能的形式储存在流体中，并在流动中因大分子松弛以黏制生热的形式消耗掉一部分，剩余的弹性保留至出口，以出口压力降和挤出胀大的形式表现出来。对于不同的高分子熔体△Pen所占比例不同。二.聚合物流动过程中的弹性效应（一）入口的压力降末端效应△P=△Pen+△Pc+△Pexit口模挤塑过程的压力分布△Pc：取决于稳态层流的黏性能损失△Pexit：与聚合物流体的流动类型有关。牛顿流体△Pexit=0；非牛顿流体△Pexit>0△P=△Pen+