四边形知识点总结大全

望牛墩中学四边形学问点总结大全11．四边形的内角和与外角和定理：AD〔1〕360°；〔2〕360°.BC2．多边形的内角和与外角和定理：A4〔1〕n边形的内角和等于(n2)180°；D31 2B C〔2〕360°.3．平行四边形的性质：〕两组对边分别平行；〕两组对边分别相等；DCABCD是平行四边形〕两组对角分别相等；O〕对角线相互平分；〕邻角互补.AB4.平行四边形的判定：两组对边分别平行两组对边分别相等DCABCD.O一组对边平行且相等AB5.矩形的性质： D C

O〕; A B〕;〕对角线相等. D CA B平行四边形 一个直角三个角都是直角

ABCD是矩形对角线相等的平行四边形菱形的性质： D

〕〕四个边都相等；〕.

A O CB菱形的判定： D平行四边形 一组邻边等 O四个边都相等

A C ABCD是菱形.对角线垂直的平行四边形B正方形的性质：

D C〕〕〕对角线相等垂直且平分对角. A B正方形的判定：一组邻边等一个直角一个直角一组邻边等

ABCD是正方形. D C(3)∵ABCD是矩形又∵AD=AB O∴四边形ABCD是正方形 A B等腰梯形的性质：两底平行，两腰相等； A D

2〕同一底上的底角相等；O〕对角线相等.B C等腰梯形的判定：两腰相等底角相等

A DABCD是等腰梯形梯形对角线相等 OB C∵ABCDAD∥BC∵AC=BD∴ABCD四边形是等腰梯形A三角形中位线定理：D E三角形的中位线平行第三边，并 B C且等于它的一半. D CE F梯形中位线定理： A B梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.二定理：中心对称的有关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．假设两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三公式：1．S菱形=1ab=ch.〔a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，hc边上的高〕22．S平行四边形=ah.a为平行四边形的边，h为a上的高〕3．S梯形=1〔a+b〕h=Lh.〔a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线〕2四常识：※1．假设n是多边形的边数，则对角线条数公式是：n(n 3).2.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的附属关系.※5．梯形中常见的关心线：AADADADAD中点中点EBECBCBEFCBCF正方形、矩形、菱形和平行四边形四者学问点串联汇总有一个角是直角有一个角是直角矩形对角线相互垂直平行四边形正方形一组邻边相等菱形对角线相等平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关概念图形图形定义平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形矩形一个内角是直角的平行四边形叫做矩形正方形一组邻边相等的矩形叫做正方形平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质图形边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等对角线相互平分菱形对边平行，四条边相等对角相等一条对角线平分一组对角矩形对边平行且相等四个角都是直角对角线相互平分且相等两条对角线相互平分、垂正方形对边平行、四条边都相等四个角都是直角分一组对角平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法图形图形判别方法平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线相互平分的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形四条边都相等的四边形是菱形对角线相互垂直的平行四边形是菱形一个内角是直角的平行四边形是矩形矩形对角线相等的平行四边形是矩形一组邻边相等的矩形是正方形对角线相互垂直的矩形是正方形正方形有一个角是直角的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形二、梯形常见的关心线延长两腰交于一点假设是等腰梯形则得到等腰三角形。平移一腰作用：使梯形问题转化为平行四边