高二物理竞赛力学习题课件

运动学部分

位移(矢量)：速度(矢量)：加速度(矢量)：1、描述质点运动的物理量：位矢(矢量)：2、运动学中的两类问题：2）已知：及初值条件。求：

解法：积分1)已知：质点运动学方程。求：及轨迹方程。解法：求导。3、圆周运动：角量与线量的关系：4、相对运动：角量描述：切向与法向加速度：动力学部分一、牛顿运动定律：1、第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义。2、第二定律：当m视为恒量时，3、第三定律：二、运动的守恒定律：1、描述运动的状态量：质点质点系动能：动量：角动量：2、基本原理：质点质点系动量定理：角动量定理：动能定理：功能原理：3、守恒定律：角动量守恒：动量守恒：条件内容机械能守恒：4、基本概念：1）质心：2）惯性力：3）力矩：(只有保守力做功）4）角动量:7）势能：①重力势能：②万有引力势能：③弹力势能：5）功：6）保守力：质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(一)转动动能动能力矩的功力的功转动惯量J,力矩M质量m,力F角加速度加速度角速度刚体的定轴转动质点的运动速度质点的运动规律和刚体定轴转动规律的对比(二)动能定理：动能定理：机械能守恒：机械能守恒：角动量守恒：动量守恒：角动量原理：动量定理：转动定律：运动定律：刚体的定轴转动质点的运动转动惯量的计算：若质量离散分布：（质点，质点系）若质量连续分布：平行轴定理：正交轴定律：2）均匀圆盘（圆柱体）：o4）均匀球体：o3）薄圆环（薄圆筒）：o常用的转动惯量：1)均匀细棒oo练习：求下列刚体对O轴的转动惯量：第五章作业题[5-2-3]一半圆形细棒，半径为R，质量为m，如图所示。求细棒对轴

的转动惯量。[解]建立图示坐标系，据转动惯量的定义式[P124,5-5]有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为如图所示．和求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量)解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩远小于滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即

m2v1l＝－m2v2l＋碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为由角动量定理

由上面三式解得：fm2v1l＝－m2v2l＋①③②[5-6解]由角动量定理:解得：其中：[5-9解]解得：其中：(1)以飞轮A，B为研究对象，在啮合过程中,系统受到轴向的正压力和啮合的切向摩擦，前者对轴的力矩为零，后者对轴的力矩为系统的内力矩，系统对转轴的角动量守恒，(2)在啮合的过程中，部分机械能转化为热能，损失的机械能为:[补充习题]质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小．解：受力分析如图．

mg－T2=ma2

T1－mg=ma1

T2(2r)－T1r=9mr2β/22r

β=a2

rβ=a1

解上述5个联立方程，得：1、质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩．子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为

(A)2m/s．(B)4m/s．

(C)7m/s．(D)8m/s．√绕悬点角动量守恒练习题2、有一质量为M（含炮弹）的炮车，在一倾角为q的光滑斜面上下滑，当它滑到某处速率为v0时，从炮内射出一质量为m的炮弹沿水平方向。欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止下滑，则炮弹射出时对地的速率v＝________。3、质量为100 kg的货物，平放在卡车底板上。卡车以4m／s2的加速度启动。货物与卡车底板无相对滑动。则在开始的4秒钟内摩擦力对该货物作的功W＝___________________。考点：动量守恒定律。考点：动能定理。沿斜面方向动量守恒。5、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度：A）增大。B）不变。C）减小。D）不能确定。√4、一质量为m的均质细杆，A端靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙水平地面上而静止，杆身与竖直方向成角度θ,则A端对墙壁的压力大小为

。ABGN以B点为参考点，则力矩平衡。7、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩Mr外，还受到恒定外力矩M的作用。若M=20N·m，轮子对固定轴的转动惯量为J=15kg·m2，在t＝10s内，轮子的角速度由w=0增大到w=10rad/s，则Mr=____。6、半径为20cm的主动轮，通过皮带拖动半径为50cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动。主动轮从静止开始作匀角加速转动。在4s内被动轮的角速度达到8rad·s-1，则主动轮在这段时间内转过了________圈。考点：刚体定轴动定律。考点：刚体运动学。[例1]湖中一小船，岸边的人用跨过高处的定滑轮的绳子拉船靠岸(如图所示)。当收绳速度为v0时，试问：(1)船的运动速度u比v大还是小?(2)若v=常量，船能否作匀速运动?如果不能，其加速度为何值?解

：(1)

由图知两边对t求导，(2)将式两边对t求导，并考虑到v是常量[例2]质量m＝2.0kg的均匀绳，长L＝1.0m，两端分别连接重物A和B，mA＝8.0kg，mB＝5.0kg，今在B端施以大小为F＝180N的竖直拉力，使绳和物体向上运动，求距离绳的下端为x处绳中的张力T（x）。

解1）以A、B、绳为研究对象，受力分析如图。选竖直向上为正方向，则考点：牛顿运动定律。2）以绳下段x长和物体A为研究对象，受力分析如图[例3]一个质点在指向中心的平方反比力F=k/r2（k为常数）的作用下，作半径为r的圆周运动，求质点运动的速度和总机械能，选取距力心无穷远处的势能为零。解

1）质点速度为v，向心加速度为v2/r，向心力为k/r2考点：牛顿运动定律，机械能、势能的定义。取r=∞为势能零点2）总机械能由牛顿第二定律[例4]滑冰运动员A、B的质量各为70kg，以6.5m/s的速率在光滑冰面上沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各抓住10m绳索的一端，相对旋转，问：（1）在抓住绳索之前后，各对绳中心的角动量是多少？（2）他们各自收拢绳索，到绳长为5m时，各自速率？（3）绳长为5m时，绳内张力？（4）绳长为5m时，设收绳速率相同，二人各做多少功？解：1）抓住绳之前A对O的角动量:抓住绳之后，A受B的拉力，对O的力矩为零，A对O的角动量不变LAO=2275Kg.m2/sB同（3）张力（大小为向心力）（4）运动员A对B所做的功（与B对A的功相同），根据动能定理（2）绳原长D=10m，收拢后d=5m，因A对O角动量守恒，故有[例7]在光滑的水平面上，有一原长为l0=0.6m，倔强系数k=8N/m

的弹性绳，绳的一端系着一质量为m=0.2kg的小球，另一端固定在水平面的A点，最初弹性绳是松弛的，小球B的位置及初速度如图所示，当小球的速率为v时，它与A的距离最大，此时l=0.8m,求：此时的速率v及初速率v0解：B与A端的距离最大时，小球的速度与绳垂直。对A端角动量守恒：机械能守恒：由1）[例8]在一个较大无摩擦的平均半径为R的水平圆槽内，放有两个小球。质量分别为m和M。两球可在圆槽内自由滑动。现将一不计长度的压缩的轻弹簧置于两球之间，如图：(1)将弹簧压缩释放后，两球沿相反方向被射出，而弹簧本身仍留在原处不动。问小球将在槽内何处发生碰撞？(2)设压缩弹簧具有弹性势能E0，问小球射出后，经多少时间发生碰撞？R解：(1)设两小球被射出后的速度分别为m和M，由对圆心的角动量守恒有：由机械能守恒定律得：(2)设压缩弹簧具有弹性势能E0，问小球射出后，经多少时间发生碰撞？例9如图所示，将单摆和一等长的匀质直杆悬挂在同一点，杆的质量m