工程光学第六章光学系统的像差

工程光学第六章光学系统的像差第一页，共八十七页，2022年，8月28日像差的概念

实际光学系统只有在近轴区才具有同理想光学系统相同的性质。但实际系统的孔径和视场都有一定的大小，不能对物体成完善像描述实际成像与理想成像的差异称为像差，像差用几何量描述的称几何像差。返回第二页，共八十七页，2022年，8月28日

几何像差的分类球差（轴上点、宽光束、轴外点）彗差（轴外点、宽光束）像散（轴外点、细光束、宽光束）场曲（轴外点、细光束、宽光束）畸变（轴外点、主光线）位置色差（轴上点、多色光、宽光束）倍率色差（轴外点、多色光、主光线）第三页，共八十七页，2022年，8月28日轴上点球差1。球差的定义2。球差的形成3。球差的度量4。球差的影响第四页，共八十七页，2022年，8月28日球差的光路图局部放大图光路图像面点列图第五页，共八十七页，2022年，8月28日球差的定义轴上物点的物距L确定时，其像点位置L’是孔径角U（或h）的函数，实际像点与理想像点的位置之差称为轴上点球差。返回第六页，共八十七页，2022年，8月28日球差的形成第七页，共八十七页，2022年，8月28日球差的形成图第八页，共八十七页，2022年，8月28日球差的度量返回第九页，共八十七页，2022年，8月28日球差的影响与危害一个点形成的像为一个圆斑，破坏了理想成像的对应关系，使像点变得模糊，降低了成像的清晰度和分辨率。球差产生在轴上点（视场中心处），对整个像面的影响最为明显，必须加以校正。第十页，共八十七页，2022年，8月28日球差的校正正负透镜组合最佳透镜形式光学设计校正球差的一般手段第十一页，共八十七页，2022年，8月28日球差曲线球差校正球差欠校球差过校第十二页，共八十七页，2022年，8月28日第十三页，共八十七页，2022年，8月28日轴外点彗差彗差的定义彗差的形成彗差的度量彗差的影响彗差的校正第十四页，共八十七页，2022年，8月28日彗差的定义当物点位于光轴外时，物点偏离了球面系统的对称轴位置，轴外点的宽光束将会产生一种失对称的像差,这种像差称为彗差。第十五页，共八十七页，2022年，8月28日子午面和弧矢面A第十六页，共八十七页，2022年，8月28日彗差的形成第十七页，共八十七页，2022年，8月28日子午彗差

第十八页，共八十七页，2022年，8月28日弧矢彗差

第十九页，共八十七页，2022年，8月28日彗差的危害影响轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了成像的清晰度第二十页，共八十七页，2022年，8月28日彗差的影响

返回第二十一页，共八十七页，2022年，8月28日彗差的弥散斑如同彗星状第二十二页，共八十七页，2022年，8月28日轴上与轴外点的成像光束第二十三页，共八十七页，2022年，8月28日球差与彗差的点列图

球差

彗差第二十四页，共八十七页，2022年，8月28日彗差的校正当光阑位于球心时，不产生彗差改变光阑位置时彗差发生改变对称结构彗差自动消除第二十五页，共八十七页，2022年，8月28日光阑位于球心不产生彗差第二十六页，共八十七页，2022年，8月28日对称结构彗差自动消除第二十七页，共八十七页，2022年，8月28日轴外细光束像散像散的定义像散的形成像散的度量像散的影响第二十八页，共八十七页，2022年，8月28日像散的定义当轴外物点发出的一束很细的光束通过入瞳时，因轴外子午和弧矢光线的不对称，使得子午像点与弧矢像点不重合。即一个物点的成像将被聚焦为子午和弧矢两个焦线，这种像差称为像散。第二十九页，共八十七页，2022年，8月28日像散的度量返回第三十页，共八十七页，2022年，8月28日像散的影响第三十一页，共八十七页，2022年，8月28日像散曲线第三十二页，共八十七页，2022年，8月28日像散的校正光阑位于球心不产生像散改变光阑位置像散将发生改变第三十三页，共八十七页，2022年，8月28日轴外细光束场曲

场曲的定义场曲的形成场曲的度量场曲的影响场曲的校正第三十四页，共八十七页，2022年，8月28日场曲的定义平面物体成弯曲像面的成像缺陷称为场曲第三十五页，共八十七页，2022年，8月28日场曲光路

场曲曲线第三十六页，共八十七页，2022年，8月28日场曲的度量子午场曲

子午场曲弧矢场曲第三十七页，共八十七页，2022年，8月28日场曲的形成第三十八页，共八十七页，2022年，8月28日场曲的影响第三十九页，共八十七页，2022年，8月28日场曲的校正正负透镜组合厚透镜第四十页，共八十七页，2022年，8月28日畸变什么是畸变畸变的形成畸变的度量畸变的影响第四十一页，共八十七页，2022年，8月28日什么是畸变理想光学系统中的物像共轭面的垂轴放大率为常数，故像与物总是完全相似。实际光学系统中，物像面之间的放大率并不是常数，随视场的不同而变化，视场中心处与视场边缘处有不同的放大率，物和像因此不再完全相似，这种像对物的变形像差称为畸变。第四十二页，共八十七页，2022年，8月28日畸变是如何形成的第四十三页，共八十七页，2022年，8月28日畸变的度量绝对畸变相对畸变第四十四页，共八十七页，2022年，8月28日两种畸变正畸变（枕形畸变）负畸变（桶形畸变）第四十五页，共八十七页，2022年，8月28日畸变的影响畸变不影响成像的清晰度，但使像改变大小及变形。畸变的大小随视场的三次方成正比，视场小的光学系统畸变不显著。第四十六页，共八十七页，2022年，8月28日畸变的校正将孔径光阑设在球心处，不产生畸变单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之重合不产生畸变结构完全对称的光学系统畸变自动消除第四十七页，共八十七页，2022年，8月28日孔径光阑设在球心不产生畸变第四十八页，共八十七页，2022年，8月28日单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与之重合不产生畸变第四十九页，共八十七页，2022年，8月28日结构完全对称的光学系统畸变自动消除第五十页，共八十七页，2022年，8月28日利用畸变设计fθ镜头第五十一页，共八十七页，2022年，8月28日色差

什么是色差色差的形成色差的度量（1）位置色差（2）倍率色差色差的影响第五十二页，共八十七页，2022年，8月28日电磁波与可见光在电磁波辐射范围内，只有波长380nm到780nm（1nm=10-6mm）的辐射能引起人们的视感觉，这段光波叫做可见光。在这段可见光谱内，不同波长的辐射引起人们的不同色彩感觉。一般把光的颜色分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种，红色光波长最长，紫色光波长最短。白光是所有颜色光的混合。第五十三页，共八十七页，2022年，8月28日电磁波与可见光第五十四页，共八十七页，2022年，8月28日光的颜色与波长光色波长λ（nm)代表波长红（Red）780～630700橙（Orange）630～600620黄（Yellow）600～570580绿（Green）570～500550青（Cyan）500～470500蓝（Blue）470～420470紫（Violet）420～380420第五十五页，共八十七页，2022年，8月28日波长与折射率不同波长的光在真空中的传播速度都相同，而在介质中的速度不同，波长越长速度越大。折射率是真空中的速度与介质中的速度之比，波长越长，折射率越低。光学材料对不同波长的光有不同的折射率，红光的折射率低。第五十六页，共八十七页，2022年，8月28日光的色散现象第五十七页，共八十七页，2022年，8月28日色差的概念透镜的焦距取决于两表面的曲率半径和材料的折射率，当半径确定后，焦距随折射率而变化。当白光经过光学系统时，系统对不同波长有不同的焦距，各谱线将形成各自的像点，导致一个物点对应有许许多多不同波长的像点位置和放大率，这种成像的色差异我们统称为色差。

第五十八页，共八十七页，2022年，8月28日色差的形成色差的形成有两方面因素

1。光学材料对不同的波长有不同折射率

2。透镜具有色散作用第五十九页，共八十七页，2022年，8月28日用于计算色差的谱线色差是描述两种波长成像点的差异，对任意两个波长谱线都可以计算色差，对于可见光，通常选择可见光谱范围两端的F谱线（紫光486.13nm）和C谱线（红光656.28nm）来计算色差，用它们之间的像点差异来说明白光光学系统的色差。

第六十页，共八十七页，2022年，8月28日几何色差的分类色差的几何描述有两种：描述两种波长像点位置差异的称位置色差或轴向色差，通常对轴上点计算；描述两种波长像点高度（或放大率）差异的称倍率色差或垂轴色差，通常对轴外点计算。

第六十一页，共八十七页，2022年，8月28日轴上点位置色差以白光作为光源的轴上物点A发出一条孔径角为U的光线，其中F谱线和C谱线在像方交光轴于和，像方截距分别为和，二者之差称为该孔径的位置色差特别指出，以复色光成像的物体即使在近轴区域也存在色差第六十二页，共八十七页，2022年，8月28日位置色差的光路第六十三页，共八十七页，2022年，8月28日位置色差曲线第六十四页，共八十七页，2022年，8月28日第六十五页，共八十七页，2022年，8月28日色差曲线同时反映了四种像差各单色光的球差随孔径的变化；位置色差随孔径的变化；球差随谱线的变化（色球差）；二级光谱。

第六十六页，共八十七页，2022年，8月28日倍率色差因光学系统对不同波长有不同的焦距，轴外物点成像的大小因不同波长而产生差异。倍率色差通常是指F谱线与C谱线的主光线的像点高度之差。

第六十七页，共八十七页，2022年，8月28日第六十八页，共八十七页，2022年，8月28日倍率色差的光路和成像特点第六十九页，共八十七页，2022年，8月28日薄透镜系统的位置色差及校正

薄透镜系统的位置色差计算对于密接的薄透镜系统，光线在各透镜上的高度相同，则消色差的条件为第七十页，共八十七页，2022年，8月28日公式推导对高斯公式微分得对薄透镜的焦距公式微分得根据以下关系引入平均色散系数或阿贝常数又可表示为由于物体本身不存在色差，上式又可写成

第七十一页，共八十七页，2022年，8月28日双胶合透镜组校正色差的条件第七十二页，共八十七页，2022年，8月28日第七十三页，共八十七页，2022年，8月28日倍率色差校正方案接触薄透镜系统在校正位置色差的同时，也校正了倍率色差接触薄透镜系统当光阑与之重合，主光线的高度为零，不管系统存在怎样的位置色差，倍率色差都不会产生。具有一定间隔的双分离透镜系统，可以证明，当两个透镜选用同一材料时，当间隔满足时，也能满足校正倍率色差的条件当光学系统结构完全对称，并以倍率成像时，该像差也能自动消除

第七十四页，共八十七页，2022年，8月28日像散的形成第七十五页，共八十七页，2022年，8月28日像散的形成第七十六页，共八十七页，2022年，8月28日像散的形成图中A为轴上点，B为轴外点第七十七页，共八十七页，2022年，8月28日像散的形成第七十八页，共