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文档简介

1高斯定律有电荷，就会激发电场。因此，不但自由电荷要激发电场，电介质中的束缚电荷同样也要在它周围空间(无论电介质内部或外部)激发电场。1.有电介质存在的静电场按电场强度叠加原理：总场强自由电荷激发的场强束缚电荷激发的场强对于右半部分，同理可得：(1)又，左右两部分的电势差相等：此外由电荷守恒：(2)由(1)(2)故板间电场强度为：(1)(1)板间充了电介质后的电压为：(2)电介质的电极化强度为：由于P1的方向与E1相同，即垂直于电介质表面，故：讨论题：(1)(2)(3)(4)一平行板电容器中充满相对介电常量为的各向同性均匀电介质。已知介质的面束缚电荷密度为，则面束缚电荷在电容器中产生的电场强度的大小为：

结论：面束缚电荷在空间产生的电场如同两均匀带电平面在空间产生的电场。E0E’E电容器的总电场：其中由自由电荷产生的电场为：则由电介质的面束缚电荷产生的电场为：E=E0+E’

E=E0–E’又：结论：面束缚电荷在空间产生的电场如同两均匀带电平面在空间产生的电场。＋＋＋＋＋＋＋＋Rq无限大均匀电介质例5-3-2

一个半径为R、电荷为q的金属导体球，浸在一个大油箱中，油的相对介电常量为，求球外的电场分布以及贴近金属球表面的油面上的束缚电荷总量q’。解：(1)求解电场分布。由自由电荷q和电介质分布的球对称性可知，E和D的分布也具有球对称性，故作一球面高斯面，如图所示，•PD，ErS--------方向沿径向向外真空中由D

高斯定律可知：(2)求解束缚电荷的总量q’。由于q’

均匀分布，故它在r

处产生的电场为：而自由电荷在r

处产生的电场为：E=E0+E’

(2)利用D

高斯定律即分界面两侧电位移矢量的法向分量相等。在界面上无自由电荷存在时，E

的切向分量和D

的法向分量是连续的——静电场的边界条件小结D1nD2nen1en2(3)越过界面时D线方向的改变D2D1D

线的折射定律D2tD2nD1tD1n讨论题：在相对介电常量为的介质中挖去一个扁平的圆柱空腔，直径为d，高为b(d>>b)，外电场E

垂直通过圆柱体底面，则在空腔中的电场强度为

。由边界条件可知：注：D

和E

同向E’EDnRD分析：由D

高斯定律D在交界面处连续壳外是真空2.一带电量为q、半径为R

的金属球壳，壳内充满介电常数为的各向同性的电介质，壳外是真空，则此球壳的电势为

。4.静电场的边界条件在两种电介质的交界面两侧，电场

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