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文档简介

§1.1简谐运动的描述一.简谐运动(运动学部分)定义：物体运动时，如果离开平衡位置的位移(或角位移)按余弦函数(或正弦函数)的规律随时间变化。

表达式：令二.描述简谐运动的特征量1.振幅A：物体离开平衡位置的最大距离2.角频率ω：振动的角频率：表征振动的快慢。振动周期

T(限定运动的范围)由于余弦函数的周期为，故3.相位(2)

是

t=0时刻的相位——振动的初相由对时间原点的选择所决定(1)是t时刻的相位一定的相一定的运动状态在说明简谐运动时，常直接用相位表示质点的某一运动状态。或1.若选物体到达正向极大位移的时刻为时间原点，即

t=0时，2.若选物体到达负向极大位移的时刻为时间原点，即

t=0时，例如xAO弹簧振子-Ax弹簧振子-AOA三.简谐运动的描述方法图图图取振动曲线toTx、v

、ax

2A

v>0

<0<0>0a<0

<0

>0>0减速加速减速加速AA-A-A-

2Ava简谐运动的

x-t

、v-t

、a-t

曲线x§1.2旋转矢量与振动的相一.匀速圆周运动1.质点的径矢A在x

轴上的投影坐标OxA当时在任意t

时结论：作匀速圆周运动的质点在某一直径（取作x

轴）上的投影的运动就是简谐运动。投影坐标的公式与简谐运动函数相同2.圆周运动的速度与加速度在

t

时刻二.相量图法借助于匀速圆周运动来研究简谐运动。1.

相量图法径矢——振幅矢量

(旋转矢量)OAωx参考圆2.振动的相（位）在相量图中，t时刻的相位即为该时刻振幅矢量与x

轴的夹角。tOAωxt=0t◆一定的相位对应于振幅矢量的一个确定的指向，而这个振幅矢量能够给出简谐运动的一个唯一确定的运动状态。OAωxt=0tvm(1)结论：相为零表示质点在正的极大位移处且速度为零，加速度为负的极大值。xAO弹簧振子-A(2)x弹簧振子-AOAOAωxt=0tvm结论：相为表示质点在负的极大位移处且速度为零，加速度为正的极大值。(3)弹簧振子x-AOAvOAωxt=0tvm结论：相为

，表示质点在正越过平衡点，并以最大速度向x

轴的负向运动，加速度为零。(4)弹簧振子x-AOAvOAωx

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