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1、角动量守恒对O

点：合力矩不为零，角动量变化。对O点：合力矩为零，角动量大小、方向都不变。（合力不为零，动量改变！）OlO锥摆m子弹射入之前子弹射入之后MmMM+mgNOM+NOmg已知：求：解：例3：一木杆长可绕光滑端轴O旋转。设这时有一质量为m的子弹以水平速度射入杆端并箝入杆内，求杆偏转的角度。射入前后的过程角动量守恒！在此过程中N和mg的力矩的角冲量可视为零m系统在子弹射入之后的角动量：系统在子弹射入之前的角动量：依角动量守恒定理：子弹射入之前mMM+O以M、m为研究对象，建立轴的正方向。子弹射入之后O以M、m、地球为研究对象，以杆端为势能零点初态的机械能末态的机械能子弹射入之后NOmgMM+O依机械能守恒：MM+联立（1）、（2）式可得例4：质量为M、半径为R的转台，可绕通过中心的竖直轴转动。质量为m的人站在边沿上，人和转台原来都静止。如果人沿台边缘奔跑一周，求对地而言，人和转台各转动了多少角度？已知：求：解：以M，m为研究对象故角动量守恒以地面为参照，建立轴的正方向如图：+MXm因人和台原来都静止故角动量（2）式×dt积分：+MXm若人和转台的角速度分别为+MXmAAm解（1）沙粒下落使转台的转动惯量发生变化例5：质量为M＝20kg，半径为R＝2m的转台（可看作匀质圆盘）绕中心竖直轴以匀速ω0

匀速转动，今有沙粒以每秒2kg的速率（dm/dt=2kg/s）垂直落到转台上，在转台上粘附成一半径为r＝1m的圆环。求①试写出转台的转动惯量I随时间t的变化关系式；②求当沙粒落到转台上使转台转速减到ω0/2时所需要的时间。例5：质量为M＝20kg，半径为R＝2m的转台（可看作匀质圆盘）绕中心竖直轴以匀速ω0

匀速转动，今有沙粒以每秒2kg的速率（dm/dt=2kg/s）垂直落到转台上，在转台上粘附成一半径为r＝1m的圆环。求①试写出转台的转动惯量I随时间t的变化关系式；②求当沙粒落到转台上使转台转速减到ω0/2时所需要的时间。解（2）由角动量守恒，有教学基本要求

一理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系.二理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定理.三理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题.

能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题.

四理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律核心：物体的运动物体：两个模型,①质点;②刚体运动：①How-运动学;②Why-动力学质点运动学：r(r(t),Δr),→v,→a（求导，积分）圆周运动(anat

)

；相对运动刚体运动学：θ(θ(t),Δθ),→ω,→α力学小结瞬时F=ma

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