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文档简介

第四章

晶体中的缺陷和扩散§1、

晶格缺陷的主要类型一、

点缺陷点缺陷：定域在格点附近一个或几个晶格常数范围内偏离晶格周期性的结构称为点缺陷1.

空位（Schottky缺陷）EA二、

线缺陷•刃位错：•螺位错：BF三、面缺陷常见的面缺陷：晶粒间界、挛晶界、小角晶界和层错等层错：晶体中的某个原子层发生堆积错误fcc

晶体中的正常堆积次序：

···ABCABC

···fcc

晶体中的层错:

···ABCABABC

···体缺陷，如：

空洞、气泡和包裹物等§4.2

热缺陷一、

热缺陷的平衡数目由热力学可知，在等温过程中，当热缺陷数目达到平衡时，系统的自由能取极小值：

01.

空位的平衡数目晶体中原子总数：

N形成一个空位所需能量：u1晶体中所形成的空位数:

n1

（N>>

n1

）TT由于晶体中出现空位，

系统自由能的改变：

F

U

T

S1

1S

kB

lnW

，

W：系统可能出现的微观状态数晶体中没有空位时，系统原有的微观状态数为W0，由于出现空位，

系统的微观状态数增加W1，假设W0和W1相互独立，有：

W＝W0

W1

U

nu0

B

B

0B11

1

B

1

1

1

B

N

!n1

!1

N

n1

N

!n1

!

F

n

u

k

TlnW

n

u

k

Tln

N

n1

!于是有

B

1在N+n1个原子位置中出现n1个空位，

其微观状态数为：W

Cn1

N

n1!

S

S

S

k

lnW

k

lnW

k

lnW

S

k

lnW

F

0达到平衡时利用Stirling公式，

当x很大时，有：

lnx

!lnx

F

u1

kB

T

ln

N

n1

lnn1

0

n1

u1

u

N

n1

exp

kB

T

QN

n1

n1

N

exp

kB

T12.

间隙原子的平衡数目晶体中间隙原子位置的总数：

N’形成一个间隙原子所需能量：u2平衡时晶体中的间隙原子数：

n2

（设n2

<<

N’）在一定温度下，间隙原子的平衡数目为：

u

n2

N

exp

kB

T2同理，可求出晶体中Frenkel缺陷的平衡数目为：nf

exp

其中，nf

＝n1

＝n2

，uf＝u1

＋u2为形成一个Frenkel缺陷所需的能量。由于u1

<

u2

，uf

，所以，在一般情况下，空位是晶体中主要的热缺陷。二、

热缺陷的运动1.

空位的运动E1

：空位运动所需越过的势垒E1

E1

E

或

t

1

t10

exp

kB

t1

：空位每跳一步所需等待的时间t10

＝1/n10

：原子的振动周期T1n1

：

空位越过势垒向邻近位置运动的频率n10

：空位试图越过势垒的频率

（原子振动频率）空位运动的频率：

n

1

n10

exp

k

T

BB2.

间隙原子的运动

E2

n

2

n20

exp

kB

T

E2

：

间隙原子运动所需克服的势垒n20

：间隙原子试图越过势垒的频率

（间隙原子振动频率）

E2

t2

：

间隙原子每跳一步所需等待的时间t20

：间隙原子的振动周期t

2

t

20

exp

kB

T

扩散过程必须满足连续性方程：

ja

D

n

若扩散系数与浓度无关，有

n

2

t——

Fick第二定律

D

n0

扩散方程：

n

D

n

t

x2初始条件：

n

x

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