高二物理竞赛带电粒子与物质相互作用课件

带电粒子与物质的

相互作用

介质高能带电粒子伦琴(德)发现x-ray1901劳厄(德)晶体测定x-ray1914布拉格父子(英)用x-ray研究晶体1915巴克拉(英)元素的光散射和

x-ray辐射研究1917西格巴根(瑞典)x-ray光谱学1924康普顿(美)原子的x-ray散射1927德拜(荷)气体中的x-ray研究1936阴极荧光轫致辐射(同步辐射)穿越辐射电子－光子族射1934年，30岁的俄国青年切伦柯夫注意到透明介质发出的淡淡的蓝光。1937年俄人I.Frank和I.Tamm从理论上解释这种现象。三人在1958年合得诺贝尔奖，也是俄人第一次得物理奖

。这种光被命名为Cerenkovlight。带电粒子与物质的相互作用设法进行变量替换，使势能表达式简化，消除变量交叉相乘的项，只剩下变量的平方项．在数学上，就是如何把矩阵U对角化。U是一个实的对称矩阵，总可以找到一个正交矩阵L使得

L+UL=其中是对角化的矩阵。其矩阵元是U的本征值m。可从振动久期方程求得：

|U-mE|=0得本征值m，再分别代回振幅方程式，

(U-mE)L(m)=0解此行列式得三个根再分别代回振幅方程式，求解振动久期方程，其中E是单位矩阵。对应a、b、c，得本征向量L(a)、L(b)

、L(c)

。得对应本征值m的本征向量L(m)。列阵L(m)排列成L矩阵，列阵L(a)、L(b)

、L(c)

排列成L矩阵，一个Q表示了所有原子的运动。势能表达式中不再含有坐标交叉项了．势能表达式中不再含有坐标交叉项了．利用下面拉格朗日方程等关系显然满足这个方程的解为即有其解为把T和V代入以Q为变量的拉格朗日运动方程式中k是常数，说明Q3代表平动；Q1和Q2则分别代表频率为的振动模式，简正坐标与简正模式一一对应。一个Q表示一种简正振动模式，显示了分子中所有原子的运动。分子质心不动，所有原子以相同的频率、相同的位相通过平衡位置。张允武，分子光谱学，中国科学技术大学出版社，1988简正运动的物理图像由公式可作出简正坐标表示的CO2分子振动图像对称伸缩振动反对称伸缩振动整体平动补充2～Cerenkov(切伦科夫)辐射思路：利用射线与物质的相互作用，通过射线的测量，实现对物体进行非接触或无损检测。对透明物体，切伦科夫辐射与物体的折射率直接关联。在真空紫外与软x-ray之间，高速带电粒子穿过有序结构的物体，如泡沫塑料，产生一种有趣的辐射。在微波与红外之间，人们利用切伦科夫辐射机理，尝试产生太赫兹辐射。这种辐射可检测塑料炸弹。产生条件：粒子速度v>介质中的光速c/nn:介质折射率5600Wavelength(nm)84IntensityBenzeneHeffnerlamp切伦柯夫实验现象放射源Watertoluenexylol…V△t电子运动方向c△t/n光传播方向eθθθ特点：辐射角连续光谱连续光谱eθ辐射方向辐射方向解释：

当带电粒子以速度v穿过折射率为n的透明介质时，若v＞c/n,产生Cherenkov辐射。原因：带电粒子穿过介质时，由于电磁作用，介质原子或分子发生瞬时极化，当粒子通过后，极化分子退极化，能量以电磁辐射的形式发射出来。由于这些电磁辐射之间的相干性，在一定方向得到加强，从而产生Cherenkov辐射。

带电粒子穿过透明介质时，引起介质极化示意图Cerenkoveffect的原理和一条船在河里走得比水波快时所引起的现象是相同的，也类似超声速飞机产生的声波－马赫波。带电粒子的速度＜c/ne带电粒子的速度＞c/ne切伦柯夫辐射方向粒子前进方向切伦柯夫辐射方向e量子电动力学用途*辐射角：=cos-1(1/n)0≤

≤9001/n≤≤1

当=1时，最大=cos-1(1/n)

当=1/n，=0，＜1/n，不会看到辐射，所以存在存在阈速度：t=1/n或=（1-t2)-1/2

*带电粒子的阈能（产生Cerenkov辐射的最低动能Tmin）设带电粒子的静止质量为m0，则*光能占总能损的很小一部分，可略。*切仑柯夫探测器:常用的有:环形成像切仑柯夫计数器（RICH）

内反射切仑柯夫计数器（DIRC）

气凝硅胶(Aerogel)为辐射体的切仑柯夫计数器

探测高速（超过光在同样介质的传播速度）带电粒子产生的切仑柯夫辐射方向，从而确定粒子的速度。已知粒子的速度和动量信息就可以提供高动量范围的e、、K、p的分辨。9只光电倍增管环绕切伦柯夫计数器的轴线排列成一圈，当有带电粒子沿计数器轴线穿过时，每个光电倍增管都可探测到粒子所发出的切伦柯夫光。9-foldcoincidence介质折射率n阈动能最大辐射角最大nγ(光子数/cm)电子(MeV)质子(GeV)氦气1.000035611120029’0.03co21.0004116301038’0.4水1.330.20.48841015’213铅玻璃1.760.110.20655023’332激情燃烧的岁月切伦柯夫伦琴劳厄布拉格巴克拉西格巴根康普顿德拜贝多芬康德拿破伦尼采莫扎特歌德左拉俾斯麦时世造英雄

如上图所示，传统的切伦柯夫辐射有两个重要的特点，一是存在一个辐射角，二是其光谱是连续谱。我校天体物理中心尤峻汉教授为解释天文观测的数据，提出了切伦柯夫线谱辐射理论。此理论随后被我校近代物理系徐克尊教授实验证实。王淦昌院士获悉后高兴地说：这是我国自己的理论，自己的实验。严济慈校长亲临实验室视察。杨振宁先生将徐老师的论文推荐给美国Phys.Rev。王、严两位先生已驾鹤西去，尤老师现任职于上海交大，徐老师仍在本校敬业。

往者不可复兮,冀来者之可望。eθ辐射方向辐射方向5600BenzeneHeffnerlamp用于光谱校正连续光谱84IntensityWavelength(nm)1.背景右图是天文记录的部分光谱，其主峰*的峰位非常靠近H原子的L

发射线，所以将其标记为L

。特点:谱线宽～几十埃，轮廓不对称。峰*的波长比H原子的L

发射线略长－红移。2.天文记录类星体Q0000-398的L

发射线wavelength()intensity*3.问题：峰*的起源？如果来源于H原子电子态的跃迁，为何轮廓不对称，且波长红移？其它产生机制？4.解释：峰*起源于快速带电粒子穿过H原子气产生的切仑柯夫辐射。如下图所示，H原子的L

附近存在光的反常色散，部分区域n～n(λ)>>1，满足切仑柯夫辐射产生的条件，所以发射靠近H原子的L

且有一定宽带。由于L

的左侧吸收系数大，所以峰位出现在右侧，故相对H原子的L

有一定的红移。波长λ1共振波长消光系数k折射率n发光范围红移推导出的光谱公式如下，感兴趣者请看参考文献。wavelength()IntensityI理论计算出的光谱可见，用切仑柯夫辐射理论，并考虑H原子气体的反常色散，计算出的光谱与