高二物理竞赛密堆积配位数课件

密堆积配位数

密堆积 配位数1、密堆积将组成晶体的原子看成是同种等大的刚性圆球，将这些圆球在一个平面内按最紧密的方式排列，形成密排面，把密排面按最紧密的方式叠起来，所形成的圆球堆积形式称为密堆积。密排面：AAAAAAA在同一平面内（二维），将任意一个刚球与周围六个等大刚性圆球相切，形成密排面。若某种晶体具有一定的宏观对称性，那么它的布拉菲格子R

n

a

n

b

n

cn 1 2 31 2 3(n

,

n

,

n

,

0,1,2,3,)满足晶体32种不同宏观对称性要求的布拉菲格子的晶胞基矢的取法是有限的。可以证明，晶胞基矢

中晶胞的基矢

a,

b,

c 必须满足什么要求？

的组合方式只可能有7种。a,

b,

c晶系每一种晶胞基矢

的组合方式称为晶系，共7个晶系。a,

b,

c表1.3-2给出7个晶系的特征：布拉菲晶胞每个晶系包含若干种晶胞，满足32种晶体宏观对称性的晶胞只有14种，称为14种布拉菲晶胞（图1.3-6)。名称布拉菲格子对称性最高的点群晶胞基矢特征立方晶系简单立方（P）面心立方（F）体心立方（I）Oha

b

c

90四方晶系简单四方（P）体心四方（I）D4ha

b

c

90正交晶系简单正交（P）底心正交（C，A，B）体心正交（I）面心正交（F）D2ha

b

c

90单斜晶系简单单斜（P）底心单斜（C，A）C2ha

b

c

90,

90三斜晶系简单三斜（P）Cia

b

c

90,

90三方晶系三方（R）D3da

b

c

90六方晶系六方（P）D6ha

b

c取，没有规则。由这三个基矢组成布拉菲格子，称为三斜晶系。i例：C

对基矢

完全没有任何要求，

的长度、方向可以任意a,

b,

c a,

b,

c六方密堆积立方密堆积六方密堆积和立方密堆积：将密排面按最紧密的方式叠起来，有两种实现方式：1、六方密堆积：第二层密排面刚球球心对准第一层密排面刚球之间空隙，第三层密排面刚球球心对准第一层密排面刚球球心，构成的AB/AB/AB„堆积。2、立方密堆积：第二层密排面刚球球心对准第一层密排面刚球之间空隙，第三层密排面刚球球心对准第一层密排面C空隙，构成的ABC/ABC/ABC„堆积。AAAABBBAAAAAABBCCBACCCC AABB2、配位数配位数：一个原子周围最邻近的原子数。最大配位数：密堆积所对应的配位数12。可能配位数：晶体可能的配位数只有6种：12，8，6，4，3，2。几种典型晶体结构的配位数：A、同种原子构成的面心立方晶格的配位数=12aaaa2a2B、同种原子构成的体心立方晶格的配位数=8C、氯化铯结构的配位数分为三种情况：rClClClClCCl

lClClSeClaSeRClr

﹤RrSeClClClClCCl

lClClCl最紧密接触a大球与小球、大球与大球相切，配位数=8。d

2

(2R)2

(2R)2

(2R)2

3(2R)2小球半径：1r

(d

2R)

0.73R2体对角线长：SeRClr

﹤R立方体边长：a

2R稳定结构R小球r

增大，

0.73

r

﹤1

，大球与大球保持相切，配位数=8，晶体结构保持氯化铯型结构。非稳定结构小球

r

减小，小球在立方体中心的位置不稳定，配位数变为6，晶体结构变化为氯化钠型结构。D、氯化钠型结构的配位数分为三种情况：设氯离子处于体心（小球，半径

r

），与周围六个钠离子（大球，半径

R

）构成最邻近。相切，氯化钠型结构稳定，配位数为6。为配位数为4或3的晶体结构。（表1.4-1）稳定结R构当小球与最近邻六个大球相切时，无论大球之间是否2(R

r)2

2R22

1

0.41r

RR0.41

r ﹤0.73非稳定结构大球

R

增加到使小球与大球不相切，结构将改变,变化Rr最紧密堆积示意图氯化钠型结构最稳定结构大球

R

增加，达到大球相切时达到最紧密结构。E、配位数与刚球半径的关系表配位数小球与大球的比值

rR晶体结构类型121密堆积81～0.73氯化铯型60.73～0.41氯化钠型40.41～0.2330.23～0.16同一族晶列有三个特点：具有相同的方向；晶列上格点的周期相同（格点分布相同）；在同一平面内，相邻晶列之间的距离相等；２、晶列指数a

a设1 2 3a为原胞基矢，取某一格点

O

为原点，l

R

la

l

a

l

a1

1 2 2 3 3(l1,l2

,l3

0,1,2,)1 2 3 1 2 31 2 3将

l,l

,

l

化成互质整数

l

,l

,

l ，用

l

,l

,

l

标志OR

晶列的方向，称为晶列指数，记为l1l2l3

。晶格中其它任意格点

R

的位置为：1aa32a12

3lll

OR1ll23la13aa212

3lll

OR例1：例2：1a2O al1

1,

l2

1,

l3

1l1

:

l2

:

l3

l1

:

l2

:

l3Rl a1

a2

a3