高考数学二轮复习-专题一-集合与常用逻辑用语课件-理

2016考向导航专题一集合与常用逻辑用语历届高考考什么？三年真题统计2015201420131.集合的概念与运算卷Ⅱ，T1卷Ⅰ，T1卷Ⅱ，T1卷Ⅰ，T1卷Ⅱ，T12.命题及其关系卷Ⅰ，T33.充分条件与必要条件卷Ⅱ，T24(2)4.逻辑联结词5.全称量词与存在量词卷Ⅰ，T3卷Ⅰ，T9专题一集合与常用逻辑用语2016会怎样考？(1)集合的运算以交集为主，另要注意集合的并集与补集运算(2)常用逻辑用语注重与其他数学知识的交汇(3)以命题的真假为载体求待定系数问题考点一集合的概念与运算(2015·高考全国卷Ⅱ，5分)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}，则A∩B＝(

)A．{－1，0}

B．{0，1}C．{－1，0，1} D．{0，1，2}[解析]

∵B＝{x|(x－1)(x＋2)<0}＝{x|－2<x<1}，∴A∩B＝{－2，－1，0，1，2}∩{x|－2<x<1}＝{－1，0}，故选A.[名师点评]

(1)求集合运算时，先化简再运算．(2)理清集合内的元素特征，并注重运算法则．A设A＝{x|(x2－1)(x2－4)＝0}，B＝{x|x2＋x－2≤0}，则A∩B为(

)A．{－1，1} B．{1，2}C．{－1，1，2} D．{－2，－1，1}解析：＝{1，－1，2，－2}．B＝{x|－2≤x≤1}．∴A∩B＝{1，－1，2，－2}∩{x|－2≤x≤1}＝{－2，－1，1}．故选D.DB2．已知M＝{x|(x＋1)(x－2)≤0}，N＝{x|－1<x<3}，则M∪N为(

)A．(－1，3) B．[－1，3]C．[－1，3) D．[－1，2]解析：∵M＝{x|－1≤x≤2}，N＝{x|－1<x<3}，∴M∪N＝{x|－1≤x<3}．C3．已知全集U＝R，集合A＝{x||x|≤1，x∈Z}，B＝{x|x2－2x＝0}，则图中阴影部分表示的集合为(

)A．{－1} B．{2}C．{1，2} D．{0，2}解析：A＝{x||x|≤1，x∈Z}＝{－1，0，1}，B＝{x|x2－2x＝0}＝{0，2}，又由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B，∴所求集合为(∁UA)∩B＝{2}．B考点二集合与集合间的关系B[名师点评]

(1)判断两集合的关系必须先化简集合，然后再观察集合中的元素，从而判断两集合的关系．(2)借助数轴表示集合，可以更加简捷方便地判断两集合间的关系．已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|－m<x<m}．若B⊆A，则m的范围为________．m≤11．已知①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④∅⊆{0}．上述4个关系中,错误的个数是(

)A．1 B．2C．3 D．4解析：由元素与集合、集合与集合的关系知①②错误，故选B.B2．R表示实数集，集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{x|x2－2x－3>0}，则下列结论正确的是(

)A．M⊆N B．M⊆(∁RN)C．(∁RM)⊆N D．(∁RM)⊆(∁RN)解析：由题意，得N＝{x|x<－1或x>3}，所以∁RN＝{x|－1≤x≤3}，又M＝{x|0≤x≤2}，通过画数轴可得M是∁RN的子集，故选B.B3．设集合A＝{x|x2－|x＋a|＋2a<0，a∈R}，B＝{x|x<2}．若A≠∅且A⊆B，则实数a的取值范围是________．考点三全称量词与存在量词(2015·高考全国卷Ⅰ，5分)设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则p为(

)A．∀n∈N，n2＞2n B．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，n2＝2n[解析]因为“∃x∈M，p(x)”的否定是“∀x∈M，p(x)”，所以命题“∃n∈N，n2＞2n”的否定是“∀n∈N，n2≤2n”．故选C.[名师点评]特称命题与全称命题否定的判断方法：“∃”“∀”相调换，否定结论得命题．CCCD考点四充分必要条件[名师点评]

判断充分必要条件的基本方法p⇒q即p是q的充分条件．p⇐q即p是q的必要条件．p⇔q，即p是q的充要条件．1．设集合A＝{0，a}，B＝{x∈Z||x|<2}，则“a＝1”是“A⊆B”的(

)A．充要条件

B．必要不充分条件C．充分不必要条件

D．既不充分也不必要条件解析：B＝{－1，0，1}，若a＝1，则A＝{0，1}，所以A⊆B，反之“A⊆B”推不出“a＝1”．故选C.C2．“a>b，c>d”是“a＋c>b＋d”的(

)A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分又不必要条件解析：由不等式的性质，得a>b，c>d⇒a＋c>b＋d，若取a＝3，c＝2，b＝4，d＝0，满足a＋c>b＋d，但此时a<b，所以a＋c>b＋d⇒/a>b，c>d，所以“a>b，c>d”是“a＋c>b＋d”的充分不必要条件．故选A.A3．设直线l1：2x－my－1＝0，l2：(m－1)x－y＋1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的(

)A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件C考点五逻辑联结词Bpqpp∧qp∨q真真假真真真假假假真假真真假真假假真假假－2D2．若(﹁p)∨q是假命题，则(

)A．p∧q是假命题

B．p∨q是假命题C．p是假命题

D．﹁q是假命题解析：若(﹁p)∨q是假命题，则﹁p，q都是假命题，所以p为真命题，q为假命题，所以p∧q是假命题，故选A.A3．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(﹁q)；④(﹁p)∨q中，真命题是(

)A．①