自动控制系统教程1

河北理工大学计算机与自动控制学院自动控制原理

第一章自动控制系统的基本概念第二章自动控制系统的数学模型第三章自动控制系统的时域分析第四章根轨迹法第五章频率法第六章控制系统的校正及综合第七章非线性系统分析第八章线性离散系统的理论基础2/4/20231第一章自动控制系统的基本概念0.自动控制原理综述

§1.开环控制系统与闭环控制系统§2.闭环控制系统的组成和基本环节§3.自动控制系统的类型§4.自动控制系统的性能指标【返回】2/4/202320自动控制原理综述

1、授课对象：

工业自动化专业、测控技术与仪器本科专业

2、本课程的性质和任务：

《自动控制原理》是工业自动化专业和测控技术与仪器专业的一门重要的专业基础课。通过本课程的教学（讲课、实验、答疑和习题课），使学生了解自动控制系统的组成、特点及专业术语，学习并掌握经典控制理论的基本分析方法和设计方法，掌握实验技能，为设计和调试工业自动控制系统打下理论基础。并为进一步的理论学习和研究打下坚实的基础。

2/4/202333、本课程与相关课程的关系自动控制原理微积分积分变换复变函数电子技术电路理论现代控制理论过程控制系统各类专业课程大学物理电机拖动后续课程先行课程2/4/202344、课程的理论体系

理论体系：系统描述、系统分析、系统综合控制理论系统描述——建立系统的数学模型系统分析——系统的动态性能包括稳定性、准确性和快速性分析、能控性、能观性系统综合——就是运用控制理论提供的方法对实际系统进行改造，以便改善系统的性能2/4/202351）经典控制理论研究对象：线性定常单输入单输出系统数学模型：微分方程，传递函数（第二章）系统分析：时域分析、根轨迹分析、频率特性分析（第三、四、五章）系统综合：根轨迹法、频率特性法（第六章）2）现代控制理论研究对象：多输入多输出系统数学模型：状态空间表达式系统分析：时域分析、能控能观性分析、稳定性分析系统综合：状态反馈控制、输出反馈控制、解耦控制和最优控制2/4/20236

经典控制理论所采用的方法本质上是频域方法，建立在试探法的基础上，主要研究系统的外部特性——输入输出关系，只适用于比较简单的线性定常SISO系统。

现代控制理论所采用的方法本质上是时域的方法，它不仅适用于线性定常的SISO系统，还适用于时变系统、非线性系统和MIMO系统；不仅可以研究系统的外部特性，还可以研究系统的内部特性，并将其引入控制，而且可以依据一定的性能指标设计出最优控制系统。

2/4/20237

5、控制理论学科的发展

控制理论的产生可追述到18世纪中叶英国的第一次工业革命。1765年，JamsWatt发明了蒸汽机，进而应用离心式飞锤调速原理控制蒸汽机，标志着人类以蒸汽为动力的机械化时代的开始，人们开始研究调速系统的稳定性问题。1872年E.J.Routh,1890年Hurwitz先后找到了系统稳定性的代数判据

2/4/202381892年A.M.Liapunov在其“论运动稳定性的一般问题”的博士论文中给出了基于广义能量函数的系统稳定性的一般判据。1932年H.Nyquist给出了基于频率特性的关于系统稳定性的Nyquist判据。在二次世界大战期间，由于军事上的需要，雷达和火力控制系统有了较大的发展，N.Winner在总结前人成果的基础上发表了《控制论》一书，标志着控制理论学科的诞生。2/4/20239控制理论发展经过了三个时期：第一阶段：经典控制理论（上世纪40年代末到50年代）。研究对象；主要数学工具；主要研究方法；主要解决的问题。第二阶段：现代控制理论（形成于上世纪60年代）。研究对象；主要数学工具；主要方法；重点问题；核心控制装置。第三阶段：大系统理论时期（形成于上世纪70年代）。研究对象；研究方法；重点问题；核心装置。2/4/202310七十年代开始，人们不仅解决社会、经济、管理、生态环境等系统问题，而且为解决模拟人脑功能，形成了新的学科——人工智能科学，这是控制论的发展前沿。人们通过计算机的强大的信息处理能力来开发人工智能，并用它来模仿人脑。在没有人的干预下，人工智能系统能够进行自调节、自学习和自组织，以适应外界环境的变化，并作出相应的决策和控制。

2/4/202311

本课程只介绍经典控制理论部分，现代控制理论和智能控制部分将在后续课程中介绍。

2/4/2023126、选用教材：《自动控制原理》，顾树生、王建辉，冶金工业出版社。主要参考书目：[1]杨自厚，《自动控制原理》，冶金工业出版社，2003.6。[2]胡寿松，《自动控制原理》，国防工业出版社，2000年。[3]绪方胜彦，卢伯英等译，《现代控制工程》，科学出版社，1981年。[4]李友善，自动控制原理，国防工业出版社[5]孙虎章主编，自动控制原理，北京：中央广播电视大学出版社，1984[6]李光泉主编，自动控制原理，北京：机械工业出版社，19877、学时安排：90学时2/4/202313§1.开环控制系统与闭环控制系统自动控制：应用自动化仪表或检控装置代替人工操作，自动的对设备或过程进行控制，使之达到预期的状态或性能要求。如液位，炉温，辊速，带钢张力等控制。自动控制系统：把控制系统和用于控制的整套自动化仪表或装置组合起来构成能够完成某种特殊任务的系统。一、基本概念2/4/202314例子：生活中单回路给排水系统给定液位阀水池调节器2/4/202315供水阀水槽水漂检测实际液位排水干扰实际液位给定液位给排水系统方块图2/4/2023161．控制对象（被控对象，调节对象，对象)被控的设备或过程（上例中的水槽）。2．被控制量（被调参数输出量，控制量）把被控制的物理量称为被控制量，他常常是表征设备或过程的运行情况或状态，且需要加以控制的参数（上例中的实际水位）。3．给定信号（参考输入量）设定的与被控参数期望值成比例的信号，其作用是为了保证输出量达到所要求的目标。（如上例中要求的液位）。4．扰动信号（扰动输入量）是一种妨碍被控参数达到期望值的外部作用。对系统工作不利。2/4/202317

5．测量信号检测仪表的输出经变送器变换后的与被控信号实际值成比例的信号（测量水位）。6．偏差信号给定信号与测量信号的差值信号。7．控制信号调节器（或控制器（内含算法，控制率））输出的信号。8．执行机构执行器+调节阀。控制系统按其结构可分为开环、闭环和复合控制系统。2/4/202318

二、开环控制系统1.概念:如果控制系统的输出量对系统没有控制作用,这种系统成为开环控制系统.如图示

2.特点:(1)系统输出量不参与控制;(2)系统结构图不形成闭合回路;(3)系统结构简单,不需检测被调量,输入输出一一对应;(4)控制精度取决于各组成环节的精度;输入控制器被控对象输出2/4/202319(5)最适用于传递关系已知，对输出精度无要求,且不含扰动的场合；如系统起动、制动过程。自动售货机,洗衣机,数控机床，红绿灯转换系统中。(6)系统有扰动时只能靠人工操作,使输出达到期望值。例:直流电动机速度控制系统。3.前馈控制当系统受到的扰动信号可以测量时,可根据扰动信号的大小对控制作用作相应补偿,以提高系统精度。这种按开环补偿原则建立起来的系统成为开环补偿系统或前馈控制。

2/4/202320按给定补偿的前馈控制按扰动补偿的前馈控制2/4/202321三、闭环控制系统1.概念:

利用检测仪表将系统输出检测出来,经物理量的转换后,馈送到系统的输入端与给定信号比较(相减)得到偏差信号,并利用偏差信号经控制器对控制对象进行控制,抑制扰动对输出量的影响,减小输出量的误差。测量信号给定信号被调参数调节器执行机构对象检测仪表2/4/2023222.特点:(1)系统输出参与控制。(2)系统结构图构成闭合回路。(3)是一种依偏差进行控制的系统,只需偏差存在,就有控制作用,其结果试图使偏差减小。(4)对系统内部除反馈通道和给定通道外的一切扰动都有抑制作用。(5)引起振荡。

2/4/2023233.实例分析220V12

1-热电偶;2-加热器例1炉温自动控制系统2/4/202324例2直流电动机闭环调速系统KnDnCF2/4/202325给定量输出量控制器被控对象检测装置扰动信号闭环系统结构图可看出,输出量也参与了控制四、复合控制系统把开环控制与闭环控制结合起来构成的系统为复合控制系统。2/4/202326

(1)结构图中信号的传递具有单项性。(2)作用线只表示信号的传递方向,不代表实际物流方向。(3)方块图可简可繁,以能清晰描述信号传递关系以及突出研究环节性能为原则。（4）从输入端到输出端的信号传递通道称为正向通道或前向通道，其传递函数为正向通道传递函数。（5）从输出端到输入端的信号传递通道称为反馈通道，其传递函数为反馈通道传递函数。关于结构图的几点说明2/4/202327尽管实际控制系统元器件各不相同,但概括起来一般都应包括以下几个基本环节1.给定环节2.比较环节3.校正环节4.放大环节5.执行机构6.控制对象7.检测装置1275634输入输出该图经常作为描述分析系统的工具应重点掌握。§2.闭环控制系统的组成和基本环节2/4/2023281.给定环节设定被控量的给定装置,其精度直接影响对控制量的控制精度.如电位器,自整角机等模拟信号,还有精度更高的数字给定装置。2.比较环节将检测到的被控量与给定量比较得到偏差信号,该信号功率较小或物理性能比较时不同,不能直接作用执行机构,需要增加中间环节3、4。3.校正环节是为改善系统动态品质或稳态性能而加入的装置,他可以对偏差信号按照某种规律进行运算.比例、积分、微分等。主要环节介绍2/4/2023294.放大环节将偏差信号转换成适合于执行器工作的信号(功放,SCR)。注意:2、3、4合为一体→控制器(装置)。5.执行机构直接作用于控制对象（调节机构、传动装置、电机）6.控制对象要控制的机器,设备,或生产过程(水槽→控制量水位；炉体→炉温；轧辊→辊速压下量......)。

7.检测装置测量控制量并转换成与给定量同物理量信号，要求：精度高、反映灵敏、性能稳定的传感器(测速发电机、热电偶、自整角机)。2/4/202330主反馈：输出量引回到输入端的反馈为主反馈。局部反馈：在正向通道里，后面环节的输出对前面环节的返回影响称为局部反馈。1275634输入输出8注意：主反馈一定是负反馈，局部反馈可正可负。2/4/202331

目前,自动控制技术在工业上得到广泛应用,而且,随着生产规模的扩大和生产力水平的提高以及控制理论的发展,自动控制系统日益复杂,日趋完善,比如由(1)SISO到MIMO;(2)由常规仪表控制的连续系统到以计算机为核心的数字控制系统,(3)由单目标到多目标的最优控制.自动控制系统已很难确切分类,大体分类如下:

§3.自动控制系统的类型2/4/202332一、单变量与多变量控制系统SISO→MIMO

从输入/输出变量的个数来看系统可分为这两种.1.

在单变量控制系统中,可以进行单回路或多回路控制,还可以进行串级控制.它是经典控制论研究的对象.T1T2O2O1给定f1f22/4/2023332.

在多变量控制系统中,控制回路之间有耦合关系,它是现代控制理论研究的对象，当耦合关系较弱时,常常简化成单变量系统。控制器Controler对象Object………输出参考输入…2/4/202334二、线性与非线性系统(一)线性系统1.线性系统定义

若控制系统的所有环节或元件的状态(特性)都可用线性微分方程(差分方程)来描述。①

线性定常(时不变)系统描述系统运动规律的微(差)分方程的系数不随时间变化。②

线性时变系统描述系统运动规律的微(差)分方程的系数随时间变化。2.

性质①

满足叠加原理②

系统的输出随输入按比例变化。2/4/202335

其中x(t)为输入量,Y(t)为输出量.若方程中,输入、输出量及各阶导数均为一次幂,且各系数均与输入量(自变量)Ｘ（ｔ）无关.就可定义为①,用拉氏变换可求出输入输出关系函数(传递函数,动态数模)。3.判断方法对方程2/4/202336

1．定义

组成系统的环节或元件中至少有一个是非线性的。典型非线性环节特性如下图(二)非线性系统０XrXr０XrXr０XrXra.继电器b.饱和c.不灵敏区(死区)2/4/2023372.本质非线性1、输入输出曲线上存在间断点,折断点,或非单值,否则为非本质。2、非本质非线性可在一定信号变化范围(小信号)内线性化。本质非线性只能定性描述和数值计算。3、非线性理论还远不成熟,客观讲,实际系统都是非线性的,只是在误差允许范围内可进行线性处理。４、特点：暂态过程与初始条件有关,直接影响其稳定性。2/4/202338

三、连续离散控制系统(一)连续系统若系统各组成环节的输入,输出信号都是时间的连续函数,则为连续系统,可用微分方程描述.(二)离散系统1.环节中有一个是以离散信号为输入或输出的即是.2.

离散信号在离散瞬时有意义.3.

离散信号可以通过采样开关对连续信号采样得到信号以脉冲序列或数码形势传递.4.离散(采样)控制系统通常用差分方程描述.采样开关数据保持器控制对象2/4/202339四、恒值、随动及程序控制系统1.恒值:输入给定值为常值.如恒温、恒压、恒速系统.2.随动:给定值随时间任意变化,该系统使输出跟随输入的变化(以一定精度)如雷达、导弹瞄准及拦截位置(前例),过程控制的副回路.又如自动平衡电子电位差计.3.程序控制系统:给定量按照事先指定的时间函数变化,如程控机床.2/4/202340一、基本概念:系统的状态行为

是指输出量受输入量的影响在时间方向上表现出来的不同状态。具体的讲是指当扰动量或给定量的变化规律发生变化时,输出量偏离输入量,其产生的偏差经反馈作用,使系统经历一个短暂的过渡过程,又将趋于原来给定量或按照新的给定值稳定下来.即系统经历了由原来平衡状态过渡到新的平衡状态的过程,这里,我们把控制量(输出)处于相对稳定的状态称为静态或稳定,而把控制量处于变化状态的过程称为动态或暂态,瞬态.§4.自动控制系统的性能指标2/4/2023412.数学解释

对于SISO系统可以用微分方程描述,而微分方程(线性)的稳态解(特解)正是描述了系统的稳态;而其暂态解（齐次通解）正式对应了系统的暂态过程。3.稳态性能

描述了系统稳态时的稳定程度,用稳态误差表示,它实指系统达到稳态时输出量的实际值与期望值(给定值)之间的误差。其值为零称为无差系统。它能够表示出系统稳态时的控制精度。4.暂态性能

描述系统从一个稳态到达另一个稳态期间所表现的能力,主要指标有:上升时间,超调量,过渡过程时间,振荡次数等。2/4/202342

由于实际系统中,各元器件都存在着不同程度的滞后,是系统受干扰后呈现的过渡过程不可避免,情况各异:①单调过程②衰减振荡(a)给定突增(b)扰动突变

特点：暂态过程时间较长(a)给定突增(b)扰动突变特点：有超调，输出变化快，最终