传感器技术-第二章 电阻式传感器

2.1应变式传感器2.2压阻式传感器第2章电阻式传感器原理与应用2/4/20231电阻式传感器概述电阻式传感器的基本原理就是将被测的非电量转化成电阻值的变化，再经过转换电路变成电量输出。根据传感器组成材料变化或传感器原理变化，产生了各种各样的电阻式传感器，主要包括应变式传感器和压阻式传感器。优点：结构简单，体积小，使用方便，性能稳定，灵敏度高，动态响应快等。应用范围：测量力、压力、位移、应变、加速度和温度等非电量参数。2/4/202322.1

应变式传感器利用电阻应变片将应变转换为电阻值变化的传感器工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。结构：应变式传感器由弹性元件上粘贴电阻应变片构成应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量2/4/202332.1.1工作原理2.1.2金属应变片的主要特性2.1.3测量电路2.1.4应变式传感器应用2/4/202342.1.1工作原理1.几个概念应变：物体在外部压力或拉力的作用下发生形变的现象。弹性形变：当外力除去后，物体能够完全恢复其原来尺寸和形状的应变。弹性元件：具有弹性应变特性的物体。应变式传感器：利用应变片将应变转换为电阻变化的传感器。2/4/202352.金属的电阻应变效应电阻应变片的工作原理是基于金属的应变效应。应变效应：

即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。金属的应变效应：金属丝的电阻随着它所受的机械形变（拉力或压缩）的大小而发生相应变化的现象。2/4/20236如图2-1所示，一根金属电阻丝,在其未受力时,原始电阻值为：式中:ρ——电阻丝的电阻率;

l——电阻丝的长度;S——电阻丝的截面积。图2-1金属电阻丝应变效应2/4/20237由材料力学可知，在弹性范围内，

ε为导体的纵向应变，其数值一般很小，常以微应变度量；电阻的相对变化量为：μ为电阻丝材料的泊松比，一般金属μ=0.3~0.5；λ为压阻系数，与材质有关；E为材料的弹性模量；

σ为应力值；2/4/20238金属材料的电阻灵敏系数：材料的几何尺寸变化引起的材料的电阻率ρ随应变引起的金属材料：k0以前者为主，则k0≈1+2μ=1.7~3.6大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K0为常数。2/4/202393.应变片的基本结构与种类

敏感栅直径为0.025mm左右的合金电阻丝丝绕式基底——绝缘覆盖层——保护位移、力、力矩、加速度、压力弹性敏感元件

应变

外力作用被测对象表面产生微小机械变形应变片敏感栅随同变形电阻值发生相应变化应变片2/4/202310应变片的类型和材料

金属丝式

金属箔式

金属薄膜式

2/4/202311金属丝式应变片

金属电阻丝应变片的基本结构1-基片；2-电阻丝；3-覆盖层；4-引出线

2/4/202312金属箔式应变片优点：

（1）尺寸准确，线条均匀，适应不同的测量要求，

（2）可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅（3）与被测试件接触面积大，粘结性能好。散热条件好，允许电流大，灵敏度提高。（4）横向效应可以忽略。（5）蠕变、机械滞后小，疲劳寿命长。2/4/202313金属薄膜应变片采用真空蒸镀或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜敏感栅，再加上保护层，易实现工业化批量生产优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，易实现工业化生产2/4/202314注：电阻应变片必须被粘贴在试件或弹性元件上才能工作。黏结剂和黏结技术对测量结果有着直接的影响。2/4/2023152.1.2电阻应变片的特性

1、灵敏系数2、横向效应3、温度误差及其补偿2/4/202316电阻值：应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值；电阻系列：60、120、200、350、500、1000Ω绝缘电阻：应变片引线与被测试件之间的电阻值，一般>100MΩ。最大工作电流：允许通过应变片而不影响其工作特性的最大电流值。机械滞后：在循环加载时，加载特性与卸载特性不重合的现象。零漂：在一定温度下，不受机械应变时，其指示应变随时间的变化而变化的现象。蠕变：在一定温度下，受恒定机械应变时，其指示应变随时间的变化而变化的现象。2/4/202317ΔR／R与ɛ的关系在很大范围内仍然有很好的线性关系，即ΔR/R=Kɛ；K为电阻应变片的灵敏系数。标称灵敏系数：是出厂时测定的该批产品的平均灵敏系数值。一批产品中一般抽样5％的产品来测定，取平均值。电阻应变片的灵敏系数k<电阻丝的灵敏系数k0

（粘结层传递变形失真、还存在有横向效应）1、灵敏系数2/4/2023182、横向效应lεyεxεy应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。2/4/2023193、温度误差及其补偿温度误差：由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。应变片的阻值受环境温度（包括被测试件的温度）影响很大。

产生温度误差的主要原因：①应变片的电阻丝具有一定温度系数；②电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。2/4/202320（1）电阻温度系数误差敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：RT=R

0(1+αΔT)式中:RT——温度为t时的电阻值；

R0——温度为t0时的电阻值；α——温度为t0时金属丝的电阻温度系数；ΔT——温度变化值，ΔT=T-T0。当温度变化ΔT时，电阻丝电阻的变化值为：

ΔRTa=RT-R0=R0αΔT

2/4/202321（2）试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响①试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时：不论环境温度如何变化，电阻丝的变形仍和自由状态一样，不会产生附加变形。

②当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时：环境温度变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。2/4/202322设粘贴在试件上电阻丝长度为l0,它们的线膨胀系数分别为βs和βg，当温度变化ΔT时，应变丝膨胀至lT1，试件伸长为lT2，则应变丝和试件的膨胀量分别为：2/4/202323由于二者黏结在一起，若βs<βg，则应变丝被迫产生，附加变形：附加应形：附加电阻变化：2/4/202324相应的虚假应变量：可得由于温度变化而引起的总电阻变化为：该误差除与环境温度有关外，还与应变片本身性能参数及试件的线膨胀系数有关。2/4/202325单丝自补偿法自补偿法组合式自补偿法线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻〕温度补偿2/4/202326

①电桥补偿法电桥输出电压U0与桥臂参数的关系2/4/202327由上式可知,当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压U0的作用方向相反。测量应变时,工作应变片R1粘贴在被测试件表面上,补偿应变片RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上,且仅工作应变片承受应变。当被测试件不承受应变时，R1和Rb处于同一环境温度为T（°C）的温度场中，调节电桥参数使电桥达到平衡：2/4/202328一般取四个桥臂电阻相等。当温度升高或降低时，R1和RB变化量相同，电桥仍处于平衡状态。当有应变作用时，工作应变片又有新的增量而补偿应变片不承受应变，不产生新增量，此时电桥输出电压为：2/4/202329电桥补偿法优点：简单、方便，在常温下补偿效果较好，缺点：在温度变化梯度较大的条件下，很难做到工作片与补偿片处于温度完全一致的情况，因而影响补偿效果。2/4/202330②应变片的自补偿法粘贴在被测部位上的是一种特殊应变片，当温度变化时，产生的附加应变为零或相互抵消，这种应变片称为温度自补偿应变片。利用这种应变片来实现温度补偿的方法称为应变片自补偿法。a.选择式自补偿应变片b.双金属敏感栅自补偿应变片

2/4/202331A、选择式自补偿应变片当被测试件的线膨胀系数βg已知时，合理选择敏感栅材料，即其电阻温度系数α、灵敏系数K0以及线膨胀系数βs，则不论温度如何变化，均有=0，从而达到温度自补偿的目的。优点：容易加工，成本低，缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄。由式(2.1.16)可知，实现温度补偿的条件为当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立，即可达到温度自补偿的目的。2/4/202332R1R2组合自补偿法B、双金属敏感栅自补偿应变片敏感栅丝由两种不同温度系数的金属丝串接组成

选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足：则：通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度

2/4/202333③热敏电阻补偿

UiR1＋⊿RR4R3U0R2RtR5分流电阻UURtTKRtU=Ui-URtK2/4/2023342.1.3电阻应变片的测量电路

1直流电桥2非线性误差及其补偿2/4/2023351、直流电桥

当电桥后面接放大器时,电桥输出端看成开路，电桥的输出式为：应变片工作时，其电阻变化ΔR2/4/202336采用等臂电桥，即R1=R2=R3=R4=R。则：当ΔRi<<R(i=1,2,3,4)时，略去上式中的高阶微量，则2/4/202337上式表明：①

ΔRi<<R时，电桥的输出电压与应变成线性关系。②若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性不同，则输出电压为两者之和。③若相对两桥臂应变的极性一致，输出电压为两者之和；反之则为两者之差。④电桥供电电压U越高，输出电压U0越大。但是，当U大时，电阻应变片通过的电流也大，若超过电阻应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。⑤增大电阻应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。2/4/202338略去分母中的ΔR1/R1项,假设ΔR1/R1<<1单臂电桥，即R1桥臂变化ΔR，理想的线性关系实际输出电压电桥的相对非线性误差为2、非线性误差及其补偿幂级数：（1-a）-1=1+a+a2+a3+…(-1<a<1)2/4/202339减小非线性误差采用的措施：（1）采用半桥差动电桥R1R2FU0R1＋⊿R1R4R3UR2－⊿R2当：R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR

2/4/202340输出电压为：U0R1＋⊿R1UR2－⊿R2R4＋⊿R4R3－⊿R3全桥差动电路2/4/2023412.1.4电阻应变式传感器的应用1

应变式力传感器2

应变式压力传感器3.应变式液体重量（或液位）传感器4

应变式加速度传感器2/4/2023421

、应变式力传感器被测物理量：荷重或力主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等2/4/202343柱式力传感器（1）柱(筒)式力传感器（a）实心圆柱；（b）空心圆筒；2/4/202344圆柱（筒）式力传感器（a）柱式；（b）筒式；（c）圆柱面展开图；（d）桥路连线图2/4/202345JLBZ型柱式拉压力传感器。采用了箔式应变片贴在合金钢弹性体上，具有精度高、长期运行稳定、密封性好。

适用于各种配料秤、吊钩秤及各类专用秤等。2/4/202346(2)梁式力传感器结构简单，易加工，灵敏度高，适合于测5000N以下的载荷b0R1R2ll0Fbh①等截面悬臂梁2/4/202347b0R1R2ll0Fbh②等强度悬臂梁这种梁的特点是：在自由端加上作用力时，在梁上各处产生的应变大小相等。因此，应变片沿纵向的粘贴位置误差为零，但上、下对应位置要求仍然严格。2/4/202348③双端固定梁梁的两端都固定，中加加载荷，应变片要在中间的位置，并且按图组成全桥。2/4/202349⑶薄壁圆环式力传感器

在外力作用下，各点的应力差别较大2/4/2023502.应变式压力传感器

εtεrR4R3R1R2

UU0膜片PεrεtR1R2R3R4εrεt膜片式压力传感器2/4/202351

应变式压力传感器主要用来测量流动介质的动态或静态压力应变片压力传感器大多采用膜片式或筒式弹性元件。在压力p作用下，膜片产生径向应变εr和切向应变εt，表达式分别为

2/4/202352应变变化曲线的特点：当x=0时，εrmax=εtmax；当x=R时，εt=0，εr=－2εrmax。

特点的应用：一般在平膜片圆心处切向粘贴R1、R4两个应变片，在边缘处沿径向粘贴R2、R3两个应变片，然后接成全桥测量电路，提高灵敏度和进行温度补偿。避开位置。2/4/202353筒式压力传感器测较大压力

压力较大时，多采用筒式压力传感器。机床液压系统的压力（106～107Pa），枪炮的膛内压力（108Pa），动态特性和灵敏度主要由材料的E值和尺寸决定

2/4/202354组合式压力传感器应变片不直接粘贴在压力感受元件上，而是粘贴在悬臂梁上。压力敏感元件为膜片或膜盒、波纹管、弹簧管等，弹性元件先将压力转换成力，然后再转换成应变。通常用于测量小压力。其缺点是固有频率低，不适于测量瞬态过程。2/4/2023553.容器内液体重量（液位）传感器2/4/202356液位传感器感压膜感受上面液体的压力。当容器中溶液增多时，感压膜感受的压力就增大。将其上两个传感器的电桥接成正向串接的双电桥电路，此时输出电压为式中A1、A2——传感器的传输系数；g——重力加速度(m/s2)；ρ——被测溶液的密度(Kg/m3)。如果被测溶液的密度不变，当容器中溶液的液位h变化时，则输出电压也变化，这样就构成液位传感器。2/4/202357式中G——容器内感压膜上面溶液的重量(N)；S——柱形容器的截面积(m2)。溶液重量与电桥输出的关系式：

结论：电桥输出电压与柱式容器内感压膜上面溶液的重量成线性关系，因此可以测量容器内储存的溶液重量。

又由于表征压膜上溶液重量，则对于等截面的柱形容器：2/4/2023584.

应变式加速度传感器在低频（10~60Hz）振动测量中得到广泛的应用,但不适用于频率较高的振动和冲击。应变式加速度传感器结构示意图1—等强度梁2—质量块3—壳体4—电阻应变片2/4/202359

测量原理：将传感器壳体与被测对象刚性连接，当被测物体以加速度a运动时，质量块受到一个与加速度方向相反的惯性力作用，使悬臂梁变形，该变形被粘贴在悬臂梁上的应变片感受到并随之产生应变，从而使应变片的电阻发生变化。电阻的变化引起应变片组成的桥路出现不平衡，从而输出电压，即可得出加速度a值的大小。

适用范围：不适用于频率较高的振动和冲击场合，一般适用频率为10~60Hz范围。位移传感器2/4/202360柱（筒）式力传感器2/4/2023612/4/202362原理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。电子秤2/4/202363磅秤超市打印秤远距离显示电子秤2/4/202364吊钩秤便携式2/4/202365第二节压阻式传感器2.2.1半导体的压阻效应2.2.2体型半导体应变片2.2.3扩散型压阻式压力传感器2.2.4压阻式加速度传感器2.2.5测量桥路及温度补偿2/4/2023662.2.1半导体的压阻效应

固体受到作用力后，电阻率就要发生变化，这种效应称为压阻效应

半导体材料的压阻效应特别强。

压阻式传感器的灵敏系数大，分辨率高。频率响应高，体积小。它主要用于测量压力、加速度和载荷等参数。 因为半导体材料对温度很敏感，因此压阻式传感器的温度误差较大，必须要有温度补偿。2/4/202367压阻效应

金属材料半导体材料半导体电阻率πl为半导体材料的压阻系数，它与半导体材料种类及应力方向与晶轴方向之间的夹角有关；E为半导体材料的弹性模量，与晶向有关。2/4/202368对半导体材料而言，πlE>>(1+μ)，故(1+μ)项可以忽略半导体材料的电阻值变化，主要是由电阻率变化引起的，而电阻率ρ的变化是由应变引起的半导体单晶的应变灵敏系数可表示

半导体的应变灵敏系数还与掺杂浓度有关，它随杂质的增加而减小2/4/2023692.2.2体型半导体电阻应变片

1.结构型式及特点2.测量电路2/4/2023701.结构型式及特点

主要优点是灵敏系数比金属电阻应变片的灵敏系数大数十倍横向效应和机械滞后极小温度稳定性和线性度比金属电阻应变片差得多2/4/2023712.测量电路

恒压源恒流源电桥输出电压与ΔR/R成正比，输出电压受环境温度的影响。电桥输出电压与ΔR成正比，环境温度的变化对其没有影响。2/4/2023722.2.3扩散型压阻式压力传感器压阻式压力传感器结构简图1—低压腔2—高压腔3—硅杯4—引线5—硅膜片采用N型单晶硅为传感器的弹性元件，在它上面直接蒸镀半导体电阻应变薄膜

2/4/202373工作原理：

膜片两边存在压力差时，膜片产生变形，膜片上各点产生应力。四个电阻在应力作用下，阻值发生变化，电桥失去平衡，

输出相应的电压，电压与膜片两边的压力差成正比。

四个电阻的配置位置：

按膜片上径向应力σr和切向应力σt的分布情况确定。

设计时，适当安排电阻的位置，可以组成差动电桥。

2/4/202374扩散型压阻式压力传感器特点优点:体积小，结构比较简单，动态响应也好，灵敏度高，能测出十几帕的微压，长期稳定性好，滞后和蠕变小，频率响应高，便于生产，成本低。测量准确度受到非线性和温度的影响。智能压阻式压力传感器利用微处理器对非线性和温度进行补偿。2/4/202375

内部结构信号处理电路压阻式固态压力传感器2/4/2023762.2.4压阻式加速度传感器

它的悬臂梁直接用单晶硅制成，四个扩散电阻扩散在其根部两面。扩散电阻质量块基座应变梁a2/4/2023772.2.5测量桥路及温度补偿由于制造、温度影响等原因，电桥存在失调、零位温漂、灵敏度温度系数和非线性等问题，影响传感器的准确性。减少与补偿误差措施1.恒流源供电电桥

2.零点温度补偿3.灵敏度温度补偿2/4/2023781.恒流源供电电桥恒流源供电的全桥差动电路假设ΔRT为温度引起的电阻变化电桥的输出为电桥的输出电压与电阻变化成正比，与恒流源电流成正比，但与温度无关，因此测量不受温度的影响。2/4/2023792.温度漂移及其补偿UR1R2R4R3U0RsRpVD温度变化而变化，将引起零漂和灵敏度漂移

零漂：扩散电阻值随温度变化 串、并联电阻串联电阻Rs起调零作用并联电阻RP起补偿作用灵敏度漂移：压阻系数随温度变化 串联二极管2/4/202380压阻式固态压力传感器利用扩散工艺制作的四个半导体应变电阻处于同一硅片上，工艺一致性好，灵敏度相等，漂移抵消，迟滞、蠕变非常小，动态响应快。

隔离、承压膜片可以将腐蚀性的气体、液体与硅膜片隔离开来。2/4/202381小型压阻式固态压力传感器高压进气口低压进气口绝对压力传感器2/4/202382呼吸、透析和注射泵设备中用的压力传感器p1进气管p2进气管固态压力传感器小型压阻式固态压力传感器（续）2/4/202383投入式液位计压阻式固态压力传感器用于投入式液位计：p1的进气孔用柔性不锈钢隔离膜片隔离，并用硅油传导压力而与液体相通。

2/4/202384材料应变的测量斜拉桥上的斜拉绳应变测试

2/4/202385－＋＋－±AD581+10V+15VA1AD74110Ω1500P200+10V+12Vba722.6Ω+15V－15V输出Uo4.99K24.9K0~10V负载失调+15VA2AD52210KRg4114213368512711调整Rg使电路满量程输出为0~10V2/4/202386液罐秤示意图1-电动比例调节器；2-膨胀节；3-化学原料储液罐A；4-化学原料储液罐B；5-荷重传感器（每罐各4只）；6-支撑构件；7-支撑平台2/4/202387物料定值分装控制系统

称重传感器是影响电子秤测量精度的关键部件，选用应变式称重测力传感器。四片电阻应变片构成全桥桥路，在所加桥压U不变的情况下，传感器输出信号与作用在传感器上的重力和供桥桥压成正比，而且，供桥桥压U的变化直接影响电子称的测量精度，所以要求桥压很稳定。2/4/202388计数器1的计数值反映了测量电压大小即物料的重量。在显示的同时，计算机还