土力学及基础工程第五章抗剪强度

第五章土的抗剪强度土的抗剪强度概述1.库仑定律2.土的极限平衡条件抗剪强度的测定方法(直剪、三轴、无侧限、十字板）不同排水条件下剪切试验成果*

§5.1土的抗剪强度概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力

工程事故南美洲巴西于1955年开始建造一幢11层大楼，长29m,宽12m，支撑在99根21m长的钢筋混凝土桩上。1958年1月大厦建成时，发现大厦背后明显下沉，1月30日沉降速度达到每小时4mm，晚上8点钟，在20秒内大厦倒塌，平躺地面，事后查明，当地为沼泽土，邻近建筑物桩长26m，大厦桩长21m，未打入较好土层，悬浮在软弱粘土和泥炭层中，地基产生滑动引起倒塌。挪威一个大油罐，直径25m，建造在软粘土上，油罐建成试水，在35小时内，水压达到110KPa，荷载增加太快，满载后2小时，地基土急剧挤出，卸荷后测得油罐沉降达到50cm，旁边地面隆起高40cm，事后查明，地基不均匀，在挤出的一侧存在极软弱的粘性土，引起地基剪切破坏。一、库仑定律1776年，库仑根据砂土剪切试验f=tan砂土后来，根据粘性土剪切试验f=c+tan粘土c库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力

的线性函数

c:土的粘聚力:土的内摩擦角ff剪切试验播放二、土体抗剪强度影响因素摩擦力的两个来源

1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力

粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成无粘性土的抗剪强度颗粒间的摩擦阻力颗粒间的滑动摩擦阻力颗粒间的机械咬合力取决无粘性土的抗剪强度大小颗粒大小级配状况密实度颗粒形状粗糙程度自然休止角：干松砂在自然状态下所能维持的斜坡的最大坡角粘性土的抗剪强度颗粒间的摩擦阻力取决土的粘聚力是土粒间胶结作用和各种物理化学键作用的结果大小土的粘聚力土的粘聚力土的矿物成分、粘粒含量压密程度三、总应力强度指标与有效应力强度指标库仑定律说明：施加于试样上的垂直法向应力为总应力，c、为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标

根据有效应力原理：土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力

c、

为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标

有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比较合理的表达方法

zp四、土中一点的应力状态x331131楔体静力平衡31斜面上的应力莫尔应力圆方程31莫尔应力圆方程O131/2(1+3)2A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3

)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述

五、土的极限平衡条件

如果土中某一点某一平面的剪应力等于该平面上的抗剪强度，称该点处于应力极限平衡状态，所绘出的应力圆为极限平衡状态应力圆或破坏应力圆五、土的极限平衡条件应力圆与强度线相离：

强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆τ<τf

弹性平衡状态

τ=τf

极限平衡状态

τ>τf破坏状态

莫尔－库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则)

强度线

1、无粘性土的极限平衡条件31

f2

fA1/2(1+3)2、粘性土的极限平衡条件31c

f2

fAcctg1/2(1+3)土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为

f说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制

f2

f31cAcctg1/2(1+3)max3、土的强度理论土的强度破坏是由于土中某一点剪切面上的剪应力达到或超过土的抗剪强度；极限平衡时，土中该点的主应力的莫尔应力圆与土的抗剪强度线相切；剪切破坏不发生在剪应力最大的倾斜面上，剪裂面发生在与大主应力面成45°+/2夹角的斜面上。六、例题分析【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，

=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.计算法计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

计算结果表明：

3f小于该单元土体实际小主应力

3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

在剪切面上

库仑定律

由于τ<τf

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

2.图解法

c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o最大剪应力面上的法向应力库仑定律

最大剪应力面上τ<τf

，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏

τmax【例2】已知土中某点的应力处于极限平衡状态，最小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=50kPa，

=24o。求①该点最大主应力的大小和方向？②单元土体最大剪应力值与作用面方向？③该点剪切破坏面上的正应力与剪应力，作用面方向？④说明最大剪应力面不是剪切破坏面。

f2

f31cAmax六、例题分析§5.2抗剪强度的测定方法

一、直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪应力（kPa)

1

2

在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-

曲线，得该土的抗剪强度包线直剪试验方法快剪：试样上下各放一张蜡纸，对试样施加垂直压力后立即进行剪切，使试样在3-5分钟内剪坏，在整个试验过程中使土样不排水固结快剪：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水慢剪：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作

缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀二、三轴剪切试验应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成二、三轴剪切试验试验步骤:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周围压力3.施加竖向压力1.装样抗剪强度包线分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线

抗剪强度包线

c三轴试验优缺点优点：①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况②试样中的应力分布比较均匀缺点：①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符

三、无侧限抗压强度试验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度试样无侧限抗压强度无侧限压缩仪根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度qucuu=0无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度灵敏度粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值反映土的结构受挠动对强度的影响程度

根据灵敏度将饱和粘性土分类：低灵敏度土1<St≤2中灵敏度土2<St≤4高灵敏度土St>4适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土四、十字板剪切试验柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩1.不固结不排水剪（UU）

三轴试验：施加周围压力3、轴向压力△直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结

3

3

3

3

3

3△△直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在3～5min之内剪破，称之为快剪关闭排水阀§5.3排水条件与试验成果的关系

3

3

3

3

3

3△△有效应力圆总应力圆u=0BCcuuAA

3A

1A饱和粘性土在三组3下的不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线三个试样只能得到一个有效应力圆

2.固结不排水剪（CU）

三轴试验：施加周围压力3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量△，使试样在不排水条件下剪切破坏

3

3

3

3

3

3△△直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法称为固结快剪打开排水阀关闭排水阀

3

3

3

3

3

3△△将总应力圆在水平轴上左移uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定c、

ccuc

cu饱和粘性土在三组3下进行固结不排水剪试验得到A、B、C三个不同3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结不排水剪总应力强度指标ccu、

cuABC3.固结排水剪（CD）

三轴试验：试样在周围压力3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量△，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零

3

3

3

3

3

3△△直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪打开排水阀在整个排水剪试验过程中，uf

＝0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为cd、dcdd总结:

3

3

3

3

3＋△

3＋△