人教版九年级数学上学期期末模拟试题（六）

九年级第一学期期末测试模拟题（六）数学注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有22道题．第Ⅰ卷1—10题为选择题，共30分；第Ⅱ卷11—15题为填空题，共15分；16—24题为解答题，共55分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．第Ⅰ卷选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列图形是正方体展开图的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图，函数y＝ax2－2x＋1和y＝ax－a(a是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是()3、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨B．抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币10次有5次出现正面朝上C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D.不可能事件是确定事件4、如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则树的高度为()A．3米 B．4米 C．4.5米 D．6米如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为()6、如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE等于()(A)8cm (B)5cm (C)3cm (D)2cm7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（

）A.32个 B.36个C.40个D.42个学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间赛一场)，计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是()x²=21B、1C、12x²=219、在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图①的方式向外扩张，得到新的三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是()A．两人都对 B．两人都不对C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对10、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2.下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④4a+2b>m(am+b)(m为任意实数).其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）在正方形网格中，∠a的位置下图所示，则cosa的值是_________12、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为_________13、如图,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的顶点C是AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为22时,则阴影部分的面积为________（结果用含π的式子表示）14.如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A发出经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD.测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝12米，那么该古城墙的高度CD是________米．15、如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a≠0)与反比例函数y=9x三、解答题（本大题共7题，共55分）16、解方程：（1）x²+2x-3=0（2）2x²-3x-1=017、垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．运动员甲测试成绩表测试序号12345678910成绩（分）7687758787（1）写出运动员甲测试成绩的众数为___；运动员乙测试成绩的中位数为_____；运动员丙测试成绩的平均数为_____经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8，请综合分析，在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习，每个人的球都等可能的传给其他两人，球最先从甲手中传出，第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少？18、自开展“全民健身运动”以来,喜欢户外步行健身的人越来越多,为方便群众步行健身,某地政府决定对一段如图所示的坡路进行改造.改造前的斜坡AB=200米,坡度为1∶3 ,将斜坡AB的高度AE降低AC=20米后,斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1∶4,求斜坡CD的长.(结果保留根号)19、如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC，交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径．(1)求证：AM是⊙O的切线(2)当BE＝6，cosC＝eq\f(2,5)时，求⊙O的半径．20、一名在校大学生利用“互联网＋”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？21、有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长为多少mm?小颖解得此题的答案为48mm.小颖善于反思，她又提出了如下的问题：（1）如果原题中(所要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图，此时，这个矩形零件的两条边长又分别是多少mm？请你计算． （2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．22、如图,抛物线y=-x2+