线段的长短比较PPT2015

回顾思考：直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？直线性质（公理）？比较线段的长短想一想：小猫小狗为什么都选择直的线路？难道它们也懂数学？简称：“两点之间线段最短”结论：1、两点之间的所有连线中，最短。线段2、两点之间的线段的长度，叫两点之间的距离。提问：

图中A、B两点间的距离是多少？AB6cm5cm4cm（1）小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？（2）（3）两点之间线段最短理由：图中是小狗跑得远还是小猫跑得远？你是怎样比较的？想一想:(3)第一种方法即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。3.1cm4.1cm12354678123546780线段的比较：度量法

画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？①观察法②借助于某一物体，如铅笔、小木棒等

可用圆规？试一试谁最高？姚明已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。克隆线段a1、作射线AN。2、用圆规量出已知线段a的长度。3、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交射线AN与点B，即截取AB=a。ANB则线段AB即为所求。第二种方法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。①②③CDEFMNAB=CDAB>EFAB＜MNCDABEFMN试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？叠合法1BBBAAA课本112页第2题113页第2、3题实践活动用折纸法，在线段AB上找到一点M，使AM=BMABM中点定义：

如上图点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。中点性质：若M为线段AB的中点，则

AM=BM=AB

，或

2AM=2BM=AB。1—2BMA几何语言：∵M是线段AB的中点∴AM=MB=

AB

（或AB=2AM=2MB）

反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB几何语言：∵AM=MB∴M是线段AB的中点12AaaMB小结1、两点之间，线段最短。2、两点之间的线段的长度，叫两点间的距离。3、点M为线段AB的中点，则AM=BM=AB121、下列图形能比较大小的是（）

A、直线与线段

B、直线与射线

C、两条线段

D、射线与线段练习：c判断：若AM=BM，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM例1、如图①，AD＝AB－

＝AC＋

。图①图②精挑细选例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（）（A）AC＝CB（B）AB＝2AC（C）AC＋CB＝AB（D）2CB＝ABDBCDCCBA例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求线段AD的长。BCAD解:AC=BC=AB=3cm12CD=CB=1.5cm12AD=AC+CD=4.5cm答：线段AD的长等于4.5cm.一起画一画在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：线段OB的长等于1.5cm.例1.

在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。

练习已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=

cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=

cm.（3）如图，AB=AC―(),AM+MB=AD+()

BACDM（7）如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm（8）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC4.5（9）如图，AD=AB—____=AC+_____BDCD(10)已知A、B是数轴上的两点，AB=3，点B表示-1，则点A表示（），AB的中点C表示（）例题分析如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由...AB.C..DE解：∵点D是线段AC的中点∴DC=½AC∵点E是线段BC的中点∴CE=½BC∴DE=DC+CE=½AC+½BC=½（AC+BC）=½ABDE=½AB理由如下：小结1、线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间的距离：两点之间线段的长度。3、线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4、线段的中点的概念及表示方法。2、尺规作图：作一条线段等于已知线段。例

己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。解：∵M为AC的中点，∴AC＝2AM．

又∵AM＝3cm，∴AC＝2×3＝6(cm)．∵AB＝10cm．∴BC＝AB－AC＝10－6＝4(cm)．

又∵N为BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2cm．随堂练习：

(1)下面的线段中那条线段最长？那条线段最短？

(2)在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？(3)已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？1、如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm4.5练一练2、如图，AD=AB—____=AC+_____BDCD3、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()

A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC探索乐园（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（）（A）80千米（B）20千米（C）40千米（D）处于20千米～80千米之间D你如何确定一条线段的中点比一比看谁快C

1、如图AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm6ACDB2、如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABACB例1：若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?ACBD挑战困难！解：∵C是线段AB的中点∵D是线段CB的中点1、如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上，且DB=1.5cm,求线段AD的长度.....ACDB解：∵C是线段AB的中点巩固与提高如图，有一质点P距从原点1个单位的A出发向原点方向跳动，第一次跳到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第N