万有引力的成就-制作

基本训练(2014全国卷)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：

B.A.

C.

D.

课时6.4万有引力理论的成就1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2.会用万有引力定律计算天体质量,了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路。3.认识万有引力定律的科学成就,体会科学思想方法。对于万有引力我们已经学了是什么？今天这堂课学什么？

一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第一个称出了地球的质量”。

第一个称量地球的卡文迪许(1731—1810)

观看视频秤量地球的重量1、卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。不考虑地球自转的影响M是地球质量，r是物体距地心的距离，即地球半径R重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。这种方法叫静态法例、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量

G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。计算天体质量还有其它方法吗？计算天体的质量法二—动态法月球绕地球做匀速圆周运动

需要条件：月球线速度v；月球轨道半径r。

需要条件：月球角速度ω；月球轨道半径r

需要条件：月球公转周期T；月球轨道半径r

1：实际操作中用得最多的公式将会是第三个

注意2：左边是向心力公式，应用的对象是做圆周运动的物体。3：计算的是中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量。1：实际操作中用得最多的公式将会是第三个

2：左边是向心力公式，应用的对象是做圆周运动的物体。3：计算的是中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量。1：实际操作中用得最多的公式将会是第三个

2：左边是向心力公式，应用的对象是做圆周运动的物体。1：实际操作中用得最多的公式将会是第三个

2：左边是向心力公式，应用的对象是做圆周运动的物体。1：实际操作中用得最多的公式将会是第三个

2：左边是向心力公式，应用的对象是做圆周运动的物体。1：实际操作中用得最多的公式将会是第三个

3：计算的是中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量。2：左边是向心力公式，应用的对象是做圆周运动的物体。1：实际操作中用得最多的公式将会是第三个

回答下面3个小问题①如果以水星绕太阳做匀速圆周运动为研究对象，需要知道哪些量才能求得太阳的质量？②水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周期T是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式求解出来的太阳的质量会是一样的吗？

公转r和公转T一样。由开普勒第三定律③你现在能证明开普勒第三定律中的k只与中心天体有关吗？例1在某行星上,宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为F,乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行,测得其环绕周期为T,根据这些数据求该星球的质量．【思路点拨】解答该题应明确两个关系：(1)在行星表面物体的重力等于星球对它的万有引力．(2)在行星表面附近飞船飞行的向心力由万有引力提供．变式训练1.(2012·高考福建卷)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G，则这颗行星的质量为(

)天体质量求出后，天体的密度又该如何去求解？（独立思考后小组讨论）静/动应用万有引力定律分析天体运动问题

(2012·高考浙江卷)如图6－4－1所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是(

)图6－4－1例A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值答案：C变式训练如图6－4－2所示，a、b、c是在地球大气层以外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等,且小于c的质量，则下列说法错误的是(

)图6－4－2A．b所需向心力最小B．b、c的周期相同且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度答案：C背景：

1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现了天王星，但人们观测到的天王星的运行轨迹与万有引力定律推测的结果有一些误差……

发现未知天体观看视频热点示例·创新拓展双星运动问题1.双星所需的向心力由双星间的万有引力提供,因此双星做圆周运动的向心力大小相等；2.双星绕其连线上的某点做圆周运动的角速度大小相等；3.双星绕行半径的和等于双星间的距离．4.双星始终与它们共同的圆心在同一条直线上.[经典案例]

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至于因