通信系统原理第6章

主要内容数字调制系统的组成三大类数字调制方法各种接收系统的原理抗噪声性能分析方法重点系统的组成框图已调信号的性能分析和参数计算各种接收系统的比较信噪比公式第6章基本的数字调制技术

引言6.1二进制数字信号的调制6.2二进制数字解调技术与抗噪声性能6.4载波同步6.3四进制数字信号的调制解调调制的实质：将调制信号的频谱搬移到所希望的频率范围，使其转换成适合信道传输的已调信号，同时利于实现频分复用。数字调制方法：以正弦波为载波引言二进制多进制、改进2ASKMASK、QAM2fBKMfBK、MSK2PSK、2DPSKQPSK6.1.3移相键控6.1.2移频键控6.1.1移幅键控6.1二进制数字信号的调制

重要参数：信道带宽W2ASK=2RB重要参数：信号带宽B2ASK=2RB6.1.1移幅键控（2ASK）2、功率谱

3、调制方法1、信号时域表达式信号波形及频谱图

2ASK

信号时域表达式设基带信号s(t)的码元速率为表达式为∴2ASK信号根据移幅定义，必须限制

s(t)

是NRZ信号

2ASK

功率谱设s(t)

的功率谱密度为Ps(f)sm(t)

的功率谱密度为P2ASK(f)非准确推导：取决于

NRZ功率谱∵s(t)是

NRZ

信号∴当p=1/2

时,

2ASK

信号波形频谱图1001011+EV0Vs(t)载波2ASKfc+RBfc-RB-fcB2ASK=2RB

2ASK

调制方法模拟调制方式键控方式称为OOK信号

s(t)控制开关K的动作，乘法器s(t)

sm(t)滤波器cosωct10sm(t)

cosωctK当s(t)=0K接01K接16.1.2移频键控信号（2FSK）重要参数：信号带宽B2FSK=2RB+|f1-f2|2、功率谱

3、信号波形的互相关系数1、信号时域表达式信号波形及频谱图

4、调制方法

与an互为反码

2FSK

信号时域表达式相位连续的2FSK信号sm(t)=Acos

(ωt)定义：ω=ωc+Δω特征：一路2FSK信号是两路2ASK信号的合成相位不连续的2FSK信号双极性信号单极性信号=ωc+ks(t)近似分析法：2路2ASK信号的叠加

2FSK

功率谱

∵s1(t)、均为NRZ信号，脉宽为TB

∴当p=1/22FSK

信号波形频谱图1001011+EVs(t)载波12FSK-

EVs1(t)+EV0V+EV0V载波2B2FSK=2RB+|f1-f2|f1f2f1

信号波形的互相关系数定义：两个信号s1(t)、s0(t)间互相关系数ρ分析：设符号波形当ρ=0，表示s1(t)和s0(t)

正交数值范围

[-1，+1]比特能量影响信号带宽，与RB有关取n=1，信号带宽最小

称为最小移频键控MSK信号

2FSK

调制方法相位连续

2FSK的调制键控方式

s(t)控制开关K的动作，s(t)

sm(t)

压控VCO1sm(t)cosω1tK0cosω2t当s(t)=0K接01K接1相位不连续

2FSK的调制——6.1.3移相键控信号（2PSK、2DPSK

）6.1.3.1移相原理

6.1.3.2移相键控信号模拟调相：载波相位随调制信号的变化而变化6.1.3.1移相原理数字移相：以载波的初始相位值表示数字信号的状态载波初相：每个码元起始时刻对应的载波相位例：二进制数字移相信号的载波初相描述

重要参数：信号带宽B2PSK=B2DPSK=2RB3、功率谱

4、调制方法2、信号时域表达式6.1.3.2移相键控信号（2PSK

与2DPSK）1、信号定义及波形2PSK

2DPSK

比较

2PSK

：绝对移相键控信号A方式0π或反之B方式1001011+Es(t)-Eπ00π0ππA方式B方式表示“0”表示“1”载波初相定义：

2DPSK

：相对移相键控信号△φ

：当前码元载波初相φn

与相邻前码元载波初相φn-1的差值△φ=φn－φn-1A方式0π表示“0”表示“1”B方式或反之2DPSK波形相对载波初相1001011+Es(t)-

EA方式B方式绝对码相对码参考点001110010绝对码经过差分编码可得到相对码比较1001011+Es(t)-

E0π00π0ππ2PSK2DPSK判0110100倒π现象0判0

001011全错错1位缺陷

2PSK与2DPSK

功率谱2PSK的信号表达式∴2PSK的功率谱密度∵要求s(t)

为双极性非归零

∵∴频谱图2PSK

频谱图B2PSK=2RB-

fcfc+RBfc-RB

调制方法2PSK键控方式2DPSK键控方式相移φ1sm(t)

K0s(t)差分编码cosωct相移φ1sm(t)K0s(t)cosωct6.2二进制数字解调技术与抗噪声性能6.2.12ASK信号的解调6.2.22FSK信号的解调6.2.32PSK与

2DPSK信号的解调6.2.12ASK信号的解调6.2.1.1接收信号描述6.2.1.2非相干解调6.2.1.3相干解调6.2.1.4匹配滤波器匹配滤波器解调6.2.1.1接收信号描述分析：一个信号波形(TB时间

)sm(t)=

Acosωct0<t<TB“1”0其它“0”ni(t)发“0”

acosωct+ni(t)发“1”带通r(t)r(t)

n

(t)ni(t)[a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct

发“1”

nc(t)

cosωct-ns(t)sinωct

发“0”=正弦波＋窄带高斯过程r(t)+ni(t)=发送接收6.2.1.22ASK

非相干解调r(t)+ni(t)=[a+nc(t)]cosωct-ns(t)sinωct

发“1”

nc(t)cosωct-ns(t)sinωct

发“0”=发“1”发“0”∴r(t)

r

(t)

n

(t)ni(t)带通包络检波抽样判决so(t)

位同步

位脉冲

V(t)

随机令最佳判决门限为，满足∴误码为P(0/1)、P(1/0)

pe0

=P(1/0)=P(v>

)

则pe1=P(0/1)=P(v<

)∴系统总误码率

Pe=p(s1

)pe1+p(s0

)pe0误码率推导最佳判决门限误码率与信噪比莱斯分布瑞利分布∴定义:Q函数∵零阶修正贝塞尔函数带通滤波器的输出信噪比定义：归一化门限值

∴∴∵结论：Pe的大小取决于γ、b0

确定最佳门限电压、∴∵两边同取自然对数∴∴化简∴∴同理：6.2.1.32ASK

相干解调[a+nc(t)]cosωct-ns(t)

sinωct

发“1”

nc(t)

cosωct-ns(t)sinωct

发“0”r(t)+ni(t)=∵∴

y(t)=

nc(t)

发“0”

均值为0

a+nc(t)发“1”

均值为a∴位脉冲

cosωcty(t)ni(t)r(t)带通2RB低通抽样判决r(t)so(t)载波提取位同步n(t)正态分布系统总误码率Pe=p(s1

)pe1+p(s0)pe0

P1(y)

P0(y)

a0当最佳门限，等概匹配滤波器定义：保证判决时刻输出信噪比最大的线性滤波器。最佳接收概念：根据接收数字信号特性和环境噪声的变化规律，寻找与接收信号匹配的接收系统结构，达到信号的最佳还原。6.2.1.4匹配滤波器匹配滤波器的设计思想：针对接收信号，确定滤波器的H(ω)，在噪声背景下，尽可能使还原信号与发送信号一致。匹配滤波器的特性推导

H(ω)、h(t)、结构H(ω)s(t)n(t)r(t)输出判决t=t0y(t)匹配滤波器的特性接收机模型：匹配滤波器线性频谱

y0(ω)限带白噪声设计

H(ω)保证最大输出信噪比判决时刻t=t0根据许瓦兹不等式求极值当且仅当X(ω)=KY*(ω)等式成立=匹配滤波器的H(ω)输出信噪比信号能量的2倍匹配滤波器的h(t)满足因果性发送信号码元波形即约束令时刻判决t0=TB物理可实现匹配滤波器的结构令时刻判决t0=TB、输出H(ω)s(t)判决t=t0y(t)匹配滤波器卷积、无噪结构:也称为相关器2ASK的匹配滤波器解调输出判决y(t)输入输出发“1”发“0”比特能量正态分布生成条件概率密度函数：P0(y)、P1(y)Z：均值

E(Z)=0方差系统总误码率Pe=p(s1

)pe1+p(s0)pe0

P1(y)

P0(y)

0最佳门限等概判决规则：与相干解调比较解调性能比较①2ASK相干解调讨论：信噪比和匹配滤波器最佳接收6.2.22FSK信号的解调6.2.2.1非相干解调6.2.2.2相干解调6.2.2.3匹配滤波器解调6.2.2.1

2FSK

非相干解调应用条件：|f1-f2|≥2RB抽样判决so(t)位同步2RB带通ω2包络检波带通ω1包络检波r(t)包络检波法过零检测法各点波形示意图r(t)整形微分脉冲发生器

整流so(t)abcdef判决低通位同步误码率分析abcdef0110100r(t)so(t)整形微分脉冲发生器低通整流abcdef判决位同步特点：“1”、“0”

码元的载波频率不同，一个码元时间内载波的过零点数目不同。利用此特点，还原基带信号。

2FSK

包络检波的误码率上支路输出下支路发“1”分解成两路2ASK上支路输出下支路发“0”抽样判决so(t)位同步带通包络检波带通包络检波r(t)莱斯分布瑞利分布系统总误码率判决规则：y1≥y0

判“1”y1<y0

判“0”发“0”错判发“1”错判等概6.2.2.22FSK

相干解调应用条件：|f1-f2|≥2RB2RB带通ω2低通cosω2t载波提取cosω1t带通ω1低通载波提取r

(t)误码率分析so(t)位同步

抽样判决

2FSK相干解调的误码率上支路下支路上支路下支路判决规则

y1>y0

判“1”y1<y0

判“0”发“1”抽样判决so(t)位同步带通低通cosω2t载波提取cosω1t带通低通载波提取r

(t)输入输出正态分布∵P1(y)

P0(y)

a0P1(l)

0系统总误码率同理：发“0”错判发“1”错判等概∴6.2.2.3

2FSK的匹配滤波器解调输出判决y0y1输入输出发“1”上支路比特能量正态分布下支路系统总误码率Pe=p(s1

)pe1+p(s0)pe0

等概判决规则：与相干解调比较令l：均值

E(l)=Eb

方差P1(l)

0同理得随机变量解调性能比较②2FSK相干解调讨论：信噪比和匹配滤波器最佳接收6.2.3.2相干解调6.2.3.1非相干解调6.2.32PSK及2DPSK信号的解调6.2.3.3匹配滤波器解调差分相干检波6.2.3.1非相干解调2DPSK波形分析抽样判决带通低通r(t)so(t)延时TB位同步

y(t)∴乘法器输出低通输出若2DPSK信号定义判决规则：系统总误码率1001011s(t)+E-Eabc=abde10010110抽样判决带通低通r

(t)so(t)延时TBabcde位同步6.2.3.2相干解调2PSK2DPSK相干解调--码变换带通低通抽样判决r(t)so(t)cosωct载波提取

位同步

so(t)差分译码带通低通抽样判决r(t)cosωct载波提取

位同步

误码率分析相干解调的误码率2PSK∵s(t)为双极性非归零信号

y(t)=

-a+nc(t)

发“0”a+nc(t)发“1”a0P1(x)

P0(x)

-a系统总误码率∴∴So

(t)

带通低通抽样判决r(t)载波提取

位同步y(t)

2DPSK特征：在2PSK系统的基础上增加译码电路译码电路自身不产生误码（无噪），当其输入相对码有误时，必然会造成输出绝对码有误。系统总误码应为2PSK

系统的误码及译码引入的误码总和。结论：系统总误码率译码的误差积累图解误码率推导so(t)差分译码带通低通抽样判决r(t)载波提取位同步+Es(t)-E绝对码正确相对码010010111110010差分译码错误相对码1010010010000100100

10100译码译码错误相对码错误相对码

2DPSK相干解调误码率相对码中出现的每一串错码，译码后产生两位错码Pn

表示相对码中出现n

个连续错码事件的概率表示译码输出的总误码率∴∵n个连续错码

表示该串错码两端各有一个正确码元

∴分析输出判决y(t)输入输出发“1”发“0”比特能量生成条件概率密度函数：P0(y)、P1(y)Z：均值

E(Z)=0方差6.2.3.32PSK的匹配滤波器解调正态分布系统总误码率Pe=p(s1

)pe1+p(s0)pe0

P1(y)

P0(y)

0最佳门限等概判决规则：与相干解调比较

解调性能比较③2PSK相干解调讨论：信噪比和匹配滤波器最佳接收6.3四进制数字信号的调制解调M进制信号RB与Rb之间的关系为二进制数字调制系统的频带利用率较低。M进制数字调制系统

在信息传输速率Rb不变的前提下，可降低码元传输速率RB，从而减小信号带宽，提高系统频带利用率。代价是设备复杂及增加信号功率。仅讨论MPSKMPSK2、信号矢量图3、调制4、解调QPSKDQPSKQPSKDQPSK1、定义：符号的载波初相对应M个取值表征符号间载波初相的关系令M=4QPSKDQPSK8PSK信号矢量11、01、00、10s3s1s0s2A方式B方式星座图双极性Tb10101001bkakTB=2

TbA方式当

akbk=01s1输出串\并11001001载波输出∑移相

移相

QPSK正交调制s3s0s2s1QPSK正交调制bkak10101001输出串\并输入cosωct11001001-

sinωct移相

载波TB=2

Tb∑双极性、TbB方式s3s0s2s1当

akbk=01s1输出DQPSK相对载波初相定义：当前符号与相邻前符号载波初相的相位差四进制符号约束关系当前符号

相位差s0000°s21090°s311180°s101270°特征：当前符号满足约束关系计算后，得到新的载波初相数值。与2DPSK信号类似，存在差分编码关系1)根据约束关系计算符号的;3)根据编码规则由

值确定符号的状态。

四进制差分编码规则当前符号计算所得编码后的符号0°s31190°s101180°s000270°s210A方式2)选定信号矢量图确定编码规则；四进制符号差分编码步骤：例解：输入110101001010111110参考点

10四进制符号s3s1s1s0s2s2s3s3s2计算当前符号27000090027009001800差分编码符号s2s3s1s2s1s0输出011110101101100100s22700例：DQPSK信号中四进制符号的差分编码。900002700s1s3s2矢量图相位0090090018002700

270000002700DQPSK正交调制双极性Tb

0101001001dkbkakTB=2

Tb11111011串\并输入11001001载波输出∑差分编码移相

移相

ck初态为00s0s3s0s2s1s3s3s1s3QPSK相干解调当

akbk=01收上支路a下支路b判01发输出带通输入cosωct-

sinωct移相

载波恢复低通判决低通判决并\串ab位同步B方式DQPSK相干解调A方式当

ckdk=01发收cd判01输出带通输入移相

载波恢复低通判决低通判决差分译码ad移相

并\串b位同步cDQPSK差分相干解调a输出带通输入移相

延迟TB低通判决低通判决并\串b移相

位同步ak

0

1010bk

0

10011111