于英建筑力学04-静力学基本公理下

建筑力学第一章第二节静力学基本公理（下）合肥铁路工程学校机电教研室2/4/20231静力学基本公理（下）温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领一、作用力与反作用力公理二、力的平行四边形法则三、三力平衡汇交定理2/4/20232本节课需要解决的问题:1、公理四：作用力与反作用力公理2、公理三：力的平行四边形法则3、推论二：三力平衡汇交定理学习探究静力学基本公理（上）2/4/20233第一章静力学的基本概念合肥铁路工程学校第二节静力学公理（下）2/4/20234一、知识回顾

二力平衡公理

加减平衡力系POWER力平衡力力的可传性学习探究静力学公理（下）2/4/20235一、知识回顾1、二力平衡公理的“八字真经”等大、反向、共线、同体2、二力杆判断条件是什么？受力物体为杆件，只受两个力而平衡2/4/20236FB=-FC不计重力，确定B，C两点受力方位。BC杆是不是二力杆？FBFC步骤：1）确定端点2）连线3）力在线上，方向相反2/4/20237DCWABCD杆是二力杆吗？结构如图所示，不计构件自重，画出CD、AB杆的受力图。DCAB杆是二力杆吗？怎么画出AB杆的受力图？2/4/20238理论基础计算方法静力学公理是学习《建筑力学》的基础！约束与约束反力生活工程实例受力分析合力求法三角形法则三力平衡汇交作用力和反作用力公理平行四边形法则加减平衡力系公理二力平衡公理静力学公理2/4/20239引入新课2/4/2023102/4/2023112/4/202312上述例子中共存在几个力呢？它们的施力物体和受力物体都是什么呢？它们之间存在什么样的关系呢？其中蕴含的力学原理是什么？思考？A：飞机起飞，引擎给了向后的推力，飞机为什么向前飞？B：穿旱冰鞋的小孩向前推墙，小孩反而向后运动，这是为什么呢？2/4/202313公理四：作用与反作用力公理2/4/202314两个物体间的相互作用力总是同时存在的，而且这两个力大小相等，方向相反，沿着同一直线作用在两个物体上作用与反作用力公理2/4/20231516一、作用力与反作用力公理两个物体间的相互作用的一对力，总是大小相等，方向相反，作用线相同，并分别而且同时作用于这两个物体上。[例]

吊灯2/4/202316

一、作用力与反作用力公理

这个公理概括了任何两个物体间相互作用的关系。有作用力，必定有反作用力。两者总是同时存在，又同时消失。

注意事项：二力平衡问题和作用力与反作用力的区别。1、二力平衡公理中两个力作用在同一物体上，使物体平衡。

2、作用力与反作用力公理中的两个力分别作用在两个不同的物体上。2/4/202317大小相等A方向相反B同一条作用线C作用在不同物体D等大异体共线反向公理四口诀2/4/202318成对出现同时存在同时消失等

大反

向共

线异

体吊扇-天花板讲台-地板书-桌子脚-足球内容特点举例

一、作用力与反作用力公理2/4/202319游戏2/4/202320举例反思2/4/202321二力平衡公理作用力与反作用力公理共同点等大、反向、共线的两个力区别作用在同一物体上分别作用在两个物体上2/4/202322公理三：力的平行四边形法则2/4/202323在生活中我们常常见到这样的事例：一个力的作用效果与两个或者更多的力的作用效果相同。2/4/202324右图中，一个男生单独对水桶施加一个竖直向上的力，把水桶提离地面静止在空中；左图，两个女生对水桶斜向上施加两个力的作用同样可以把水桶提离地面静止在空中。F地面男生一个力作用在物体上，所产生的效果跟女生两个力共同作用力产生的效果应该是一样的。

二、力的平行四边形法则2/4/202325合力与分力的关系：研究力的作用效果时可以用一个合力代替两个分力，或者用两个分力代替一个合力。这是一种等效代替，可以简化物体的受力，给我们解决实际问题带来了方便。合力与分力的定义：一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。合力与分力的关系就好比一个1元硬币和两个5角硬币的关系。一个1元硬币和两个5角硬币是可以等价交换的。

二、力的平行四边形法则2/4/202326我们通过一个实验来掌握力的合成的一般方法。1、图钉固定橡皮条GE一端2、将橡皮条拉长到O。3、甲图测量合力F，乙图测量分力F1和F2。4、归纳力的合成的法则。2/4/202327F1=10.0NF2=6.8NF合=12.8NO2N2/4/202328F2F合F1O

求两个力的合力时，分别用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。

二、力的平行四边形法则2/4/202329例题：力F1＝45N,方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。15NF1=45NF2=60NF合530测量长度得到F合=15X5N=75N测量角度得到方向：与F1成53°斜向右上方2/4/202330F2F合F1O力的三角形定则：

求两个力的合力时，①画出第一个分力F1，②由F1的终点画出第二个分力F2，③由第一个分力的起点至第二个分力的终点画出有向线段，④这个有向线段就代表合力的大小和方向。

二、力的平行四边形法则2/4/202331如何理解它，打个比方，早上从寝室直接来班级是FR，从寝室去食堂是F1，吃完早饭来班级是F2，从效果上来说是一样的！寝室班级食堂当F1和F2呈首尾相连时，即前一个力的终点是下一个力的起点时，F1和F2的合力FR就是从第一个力的起点指向后一个力的终点，就构成了一个三角形，故称之为三角形法则。内容变相思维2/4/202332推论二：三力平衡汇交定理2/4/202333

作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。二力平衡公理平行四边形法则

三、三力平衡汇交定理2/4/202334

[证明]：设作用于刚体上的三个力F1、F2和F3使刚体平衡，且力F1、F2汇交于O点。图1-6F1CBAF3F2BCAF2F1F3F12OF2三力共面平衡将力F1和F2沿作用线移至交点O将力F1和F2合成为一个合力F12(力的可传性原理)三力平衡(F1F2F3)转化为二力平衡(F3F12)二力平衡公理：F3的作用线必过O点和F12共线力F1和F2的作用线交于O点F12/4/202335

三、三力平衡汇交定理此定理说明了不平行的三个力平衡的必要条件，当两个力的作用线相交于某点时，第三个力的作用线一定也汇交于此。这个性质可以在知道两个力的方向后用来确定第三个力作用线的方位。F1CBAF3F2O刚体在A、B、C处各受一个力而平衡，知道AB两处力的方向。C点的力一定在CO的连线上。2/4/202336DCWABABDCFTABCCD杆为二力杆结构如图所示，不计构件自重，画出AB杆的受力图。【例题】FC和F’C方向相反OC2/4/202337练习：求合力F1F2F3F4120°90°F1=F2=10NF1F2120°F1=F2F3F490°2/4/202338F1F2F3F490°90°它们的合力一样吗？F1=F3,F2=F4练习：求合力F1=30N,F2=40N2/4/202339想一想，以上都是两个力来求其合力，如果是3个力，4个力……多个力，我们该如何去求它们的合力？2/4/2023401、空间一质点A受到3个力的作用，F1=30KN，F2=45KN，F3=60KN,F1沿着X轴正方向，F2与Y轴正方向成逆时针60°角，F3与Y轴负方向成顺时针30°夹角，用平行四边形法则求这3个力的合力FR？（画图，用尺子和量角器测出合力的大小、