中国经济增长与税收收入的计量

中国经济增长与税收收入的计量分析

——作者：何伟，西南政法大学经济学院讲师，经济法博士后小组成员：孙钰惠20133373吴英洁20133381侯书静2013目录一、经济增长与税收收入之间的关系二、税收与经济增长的描述性分析三、税收与经济增长（GDP）的计量分析

（一）单位根检验（二）协整检验

（三）Granger因果关系检验（四）误差修正模型（ECM）（五）虚拟变量回归四、结论一、经济增长与税收收入之间的关系

税收的作用具体表现为能够体现公平税负，促进平等竞争；调节经济总量，保持经济稳定；体现产业政策，促进结构调整；合理调节分配，促进共同富裕；维护国家权益，促进对外开放等。同时，作为国家财政的主要收入来源，税收收入既保证了国家经济的有效运转，也是国家进行宏观调控最有效的政策手段之一，在我国经济建设中发挥着重要的支柱作用。此外，经济的快平稳增长也离不开税收的有效调节。从1949年至今，中国经济之所以取得了蓬勃的发展，得益于大规模税收收入的支撑，在各种形式的财政支出循环中，税收收入始终在背后支撑着中国经济的发展。改革开放后，随着经济增长速度的加快，税收收入的规模、增长速度都在迅速的扩充，且二者在数量和增速上都保持着一定的关联性。目前，我国正处于经济转型的重要发展时期，正确把握经济增长与税收之间的关系，对于深化我国财税体制改革和促进税收与经济之间的共同发展，都具有极为重要的理论研究价值和实际指导意义。(一)税收规模与经济总量不断扩大

图1：GDP时序图二、税收与经济增长的描述性分析（二）税收与GDP增速的波动性强

图3：GDP、税收的环比增速图（三）税收占GDP的比重不断变化

图4：税收占GDP图（四）税收的GDP弹性不断变化

我们将数据更新至2014年，结果如下：图1GDP时序图图2：TAX时序图图4：税收占GDP图图3：GDP、税收的环比增速图图5：税收弹性图（一）单位根检验序列平稳性（二）协整检验序列之间是否存在长期稳定关系（三）Granger因果关系检验序列之间是否存在因果关系（四）误差修正模型（ECM）解释序列短期的波动关系（五）虚拟变量回归引入政策因素三、税收与经济增长（GDP）的计量分析（一）单位根检验

从时序图1、图2就可以看出税收和GDP含有明显指数曲线趋势，显然不是平稳的。故不能直接建立税收与GDP之间的回归模型。对原数据取对数，得到对数序列时序图（见图6），可以看出对数序列有线性趋势，对数GDP、税收的一阶差分序列（见图7）不能看出不平稳，故采用检验平稳性的常用方法———单位根检验（UnitRootTest），来检验它们对数序列的一阶序列是否平稳。将数据更新至2014年，得出结果如下，图形的趋势与期刊中的基本一致。单位根检验结果对数GDP和税收的一阶差分D（LNGDP，1）D（LNTAX，1）的ADF检验p值均显著小于0.05，可认为均无单位根，序列平稳。AIC、SC均很小，检验效果显著。通过上述单位根检验，可以看出，GDP与税收收入的对数值序列不是趋势平稳过程，而两个变量的一阶阶差分后是平稳的。

将数据更新到2014年得出的结果，LNGDP,LNTAX一阶差分的APF检验p值小于0.05。拒绝原假设，不存在单位根，可见GDP和税收收入的原序列是不平稳的，一阶差分后是平稳的。（二）协整检验

协整关系定义如下：时间序列xt、yt是协整的，如果：（1）xt、yt是一阶单整I（1）的，即他们本身非平稳，但一阶差分平稳；（2）存在a≠0，使得yt-axt=εt是I（0）的，即残差序列平稳。协整关系检验的目的是研究向量单位根过程的分量之间是否存在着一种长期稳定、均衡的关系。它的基本思路是：如果两个或两个以上的时间序列是非平稳的，但他们某种线性组合却表现出平稳性，那么，这些变量之间就存在着长期稳定性，即协整关系。如果某些变量间存在协整关系就可以建立动态回归模型。

但DW值过小，显示残差序列存在高度正自相关关系，做相关图和计算Q统计量，进一步证实存在一阶正自相关。因此，需要对式（1）进行修正，修正模型如下：

可决系数提高了，F统计量也增大了，说明拟合效果变得更好了。

DW值为1.71，LM检验（表2）显示残差序列不存在自相关，White检验（表3）显示不存在异方差。整体效果变好了，仍然说明税收与GDP间大致存在同比例变动关系，与一般的经济增长理论一致。但协整只能说明它们存在长期稳定关系，是否真的构成因果关系，还需要用Granger因果关系检验进一步判断。将数据更新到2014年，

建立如下模型：LNTAX=C+βLNGDP+μtC为常数项，μt为随机扰动项（1）回归结果如下：LNTAX=-2.6703+1.0753*LNGDP+μt（0.312371）（0.031755）（-8.55）（33.86）R2=0.97F=1146.76DW=0.31P=0.000对1978年到2014年的GDP和税收收入回归残差进行ADF检验,结果如下：检验回归的残差是否有单位根，T=-0.8493，t值大于DF检验在1%level下的临界值-3.6999，接受原假设，存在单位根，即残差序列不平稳。对数GDP、TAX序列不存在协整关系，表明对数GDP与对数TAX的序列不存在长期稳定关系。（三）Granger因果关系检验Granger在1969年对变量之间的因果关系作了如下定义：如果Y变量发生变化的原因是x，那么x对于预测Y是有帮助的，也就是说：在Y过去值的回归中增加x的过去值作为独立的解释变量，能显著增加回归的解释能力，这种情况下，把x称作Y的原因；当添加x的滞后变量不能增加回归模型的解释能力或者这种解释能力不明显，则x不能称作Y的原因。在判别一个变量的变化是否是引起另一个变量变化的原因时，通常所采用的方法是Granger提出的因果检验。由于因果关系检验对滞后阶非常敏感，在实际检验中，我们对所有滞后情况都进行检验。对数GDP与税收均为一阶单整，因而可检验两者之间是否存在因果关系。Granger因果关系检验结果如表4，选取显著性水平为10%，当Lag=2和3时，可以拒绝零假设LNGDPdoesnotGrangerCauseLNTAX，即可认为LNGDP是LNTAX的Granger原因。由此可以构建LNTAX关于LNGDP的计量模型。（四）误差修正模型（ECM）协整模型反映了序列间的长期均衡关系，误差修正模型（ECM）则可以解释序列短期的波动关系。一系列部分短期调整可以修正长期均衡的偏离，所以协整项也被称为误差修正项。误差修正模型的优点在于：使用一阶差分项消除了变量可能存在的趋势因素和可能存在的多重共线性问题，从而避免了虚假回归问题并保证变量水平值的信息不会被忽视；同时，误差修正项本身具有非常平稳的性质，可以用经典的回归方法对误差修正模型进行估计，包括在模型中差分项可以使用t检验与F检验来进行选取。先考虑一阶自回归分布滞后模型，记为ADL（1,1）：yt=β0+β1yt-1+β2xt+β3xt-1+εt（3）估计后得到：LNTAX=-0.491+0.839*LNTAX（-1）+1.367*LNGDP-1.191*LNGDP（-1）+εtt=（7.57）（1.59）（-1.37）R2=0.98F=557.15DW=1.71P=0.0000拟合整体效果比较好，LNTAX(-1)、LNGDP、LNGDP(-1)增加一单位，分别使LNTAX增加0.839单位、1.367单位和减少1.191单位。说明过去的税收变动和现在的GDP变动对现在税收变动有正向影响，而过去的GDP变动对现在的税收变动有负的影响。建立对数税收序列与对数GDP序列之间的误差修正模型（ECM），可表示为:△LNTAXt＝β1△LNGDPt+β2ECMt-1+εt（4）估计得到ECM模型结果为：△LNTAXt＝-0.034+1.424△LNGDPt-0.164ECMt-1+εtR2=0.16F=2.6DW=1.69P=0.09ECMt-1的系数反映了对偏离长期均衡的一个调整力度。从上面的系数估计值可以看出，当短期波动偏离长期均衡时，将非均衡状态拉回到均衡状态的调整力度是（-0.164）。但由于R2=0.16，F=2.6，比较小，整体效果不好。（五）虚拟变量回归上面分析没有考虑到实际的政策因素影响，我们知道1978年改革开放，不是一蹴而就的，而是经过了渐进式改革逐步建立起市场经济体制的。1978~1994是一个不断探索，逐步改革时期，税制也经过不断改善完善；1994~2001年税收征管体制不断完善，征管力度加强；2001~2007年是经济平稳快速发展、税收征管体制稳定时期，2008年爆发金融危机，但对我国经济发展的影响还不突出。这三个不同阶段的政策对税收和GDP影响不同，因此考虑引入两个虚拟变量M、N来反映不同阶段情况。根据政策性因素引入虚拟变量M、N，得到对数税收与对数GDP的虚拟变量模型如下：LNTAX=-2.37-5.03*M-2.39*N+1.05*LNGDP+0.47*LNGDP*M+0.22*LNGDP*N+μt（5）R2=0.98DW=0.97F=252.38P=0.0000AIC=-0.87SC=-0.60序列存在自相关，进行修正得到：LNTAX=-1.15-3.67*M-4.04*N+0.91*LNGDP+0.36*LNGDP*M+0.40*LNGDP*N+μtμt=0.69μt-1+εtR2=0.99DW=1.73F=281.54P=0.0000AIC=-1.21SC=-0.89模型效果显著。残差检验，Q统计量均显著大于0.05，自相关图也表明不存在自相关，ARCHLM检验（见表5）显示，滞后1-6阶，P值均大于0.05，不能拒绝原假设，即不存在异方差。通过上面的分析我们不难看出，经济政策包括税收体制改革对于税收有积极的促进作用。1994年，我国进行税制改革后，我国税收征管能力得到了大幅度的提升，绩效明显。在模型中，1994、2002年分别引入虚拟变量M、N后，拟合效果非常显著，从另一个角度也印证了这种虚拟变量的引入使模型更加准确。可以看出GDP增加1%，税收在2002~2009阶段增加的最多，为1.31%；而在1978~1993阶段增加的最少，为0.9