内蒙古大学化工原理ppt 3

第三章传热过程传热过程3.0概述

3.1热传导3.2对流给热

3.3

热辐射

3.4传热过程的计算3.0

概述传热过程在生产中的应用传热的三种基本方式冷热流体的接触方式一、传热过程在生产中的应用加热或冷却保温

强化传热过程削弱传热过程

换热二、传热的三种基本方式

1.热传导热传导(导热)：热量从物体内温度较高的部分传递到温度较低的部分，或传递到与之接触的另一物体的过程。

气体

分子做不规则热运动时相互碰撞的结果

固体

导电体：自由电子在晶格间的运动

非导电体：通过晶格结构的振动来实现

液体

分子动量传递引起特点：没有物质的宏观位移传热学：研究热体与冷体之间热量交换速率的科学。2.对流传热

对流传热：不同温度的流体，因搅拌、流动引起的物体内部质点发生相对位移的热量传递过程。

3.辐射传热

辐射传热(热辐射)：物体因热的原因向冷体发出辐射能的过程。

自然对流强制对流

具有波、粒二象性能量转移、能量形式的转化不需要任何物质作媒介

特点：对流传热的种类：特点：宏观质点发生相对位移；伴随热传导。三、冷热流体的接触方式1.直接接触式优点：

设备结构较简单传热效果好缺点：

对流体有限定

2.蓄热式低温流体高温流体优点：

结构较简单

耐高温缺点：

设备体积大有一定程度的混合3.间壁式

列管换热器传热面为壳内所有管束壁的表面积热流体T1T2冷流体t1t2三、热载体及其选择（1）加热剂：起加热作用的热载体；

工业中常用的有热水（40～100℃）、饱和水蒸气（100～180℃）、矿物油或联苯或二苯醚混合物等低熔混合物（180～540℃）、烟道气（500～1000℃）、电加热等。1.热载体：为了将冷流体加热或热流体冷却，供给或取走热量的流体。（2）冷却剂：而起冷却作用的热载体；

工业中常用的有水（20～30℃）、空气、冷冻盐水、液氨（-33.4℃）等等。水又可分为河水、海水、井水等，水的传热效果好，应用最为普遍。在水资源较缺乏的地区，宜采用空气冷却，但空气传热速度慢。2.热载体的选择：温度易调节控制；饱和蒸汽压较低；毒性小，不易燃易爆，腐蚀性小；价格便宜，来源容易。3.1热传导传导的基本概念傅立叶定律导热系数通过平壁的稳定热传导通过圆筒壁的稳定热传导3.1.1热传导的基本概念t──某点的温度，℃或K；

x,y,z

──某点的坐标；

──时间。(1)温度场：某时刻，物体或空间各点的温度分布。

1.温度场和等温面式中:热传导的必要条件：物体或系统内存在温度差。

一般情况下，其数学表达式为：不稳定温度场

稳定温度场

(2)等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。

不同温度的等温面不相交t1t2t1>t2等温面Q稳定一维温度场

2.温度梯度

t+tt-ttnQdA

温度梯度是一个点的概念。温度梯度是一个向量。方向垂直于该点所在等温面，以温度增的方向为正一维稳定热传导温度梯度是说明：3.1.2傅立叶定律

式中：1.傅立叶定律的内容

Q

──热传导速率，W或J/s；

S

──

导热面积，m2；

t/n──温度梯度，℃/m或K/m；

──导热系数，W/(m·℃)或W/(m·K)。通过等温面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比。

表征材料导热性能的物性参数——导热系数

越大，导热性能越好

对一维稳态热传导

说明：2.导热系数由傅立叶定律：

在数值上等于单位温度梯度下的热通量。是分子微观运动的宏观表现。=f(结构,组成,密度,温度,压力）

各种物质的导热系数由试验方法测定金属固体>非金属固体>液体

>

气体

说明：(1)固体

金属：纯金属>合金

非金属：同样温度下，越大，越大。(2)液体t

，

（除水和甘油）

一般来说，纯液体的大于溶液(3)气体t

，

气体不利用导热，但可用来保温或隔热

金属液体较高，非金属液体低，水的最大。气体混合物导热系数估算：

有机物水溶液估算：

有机物互混溶液估算：

一、单层平壁的稳定热传导假设：S大，b小；材料均匀；温度仅沿x

变化，且不随时间变化。t1t2

δtxdxQxQx+dx3.1.3通过平壁的稳定热传导Ot2xtt1对于稳定温度场由傅立叶定律：边界条件为：

得：

设不随t而变

讨论：2．分析平壁内的温度分布上限由1．可表示为推动力：热阻：改为

二、多层平壁的稳定热传导假设：S大，b小；材料均匀；温度仅沿x变化，且不随时间变化。各层接触良好，接触面两侧温度相同。t1t2b1txb2b3t2t4t3以三层平面壁热传导为例推广至n层：对于稳定温度场即：三层平面壁热传导的传热速率：t1t2b1txb2b3t2t4t3Ot2xtt1t3t4温度分布曲线3.1.4通过圆筒壁的稳定热传导

一、单层圆筒壁的稳定热传导假定：圆筒很长；稳定温度场；一维温度场；b圆筒壁的传热面积随半径变化，温度也随半径变化对于稳定温度场，在半径r处沿半径方向取dr同心薄层圆筒，根据傅立叶定律，通过该圆筒的导热速率为：边界条件得：设不随t而变进行变量分离：讨论：1．上式可以写为对数平均面积2．当，可以把圆筒的传热看成为壁厚为δ面积为的平壁的热传导。计算结果误差不大于4%3．圆筒壁内的温度分布上限从改为温度分布曲线t～r

成对数曲线变化(假设不随t变化)作业：296页—1，2，3，4，5

二、多层圆筒壁的稳定热传导对于n层圆筒壁：三层圆筒壁：3.2对流传热对流传热过程分析

对流传热速率

影响对流传热系数的因素

对流传热系数经验关联式3.2.1

对流热过程分析一、对流传热过程对流传热过程（热对流）：

通过流体质点移动及混合而导致的热量传递的过程。对流传热与流体流动及混合的状况有关对流传热分类：流体无相变的对流传热

(2)流体有相变的对流传热

自然对流传热：仅因温度差而产生流体内部密度差引起流动的传热过程。强制对流传热：流体因外力作用引起流动的传热过程。

蒸气冷凝：气体在传热过程中全部或部分冷凝为液体。液体沸腾：液体在传热过程中沸腾汽化，部分液体转化为气体。f二、流体边界层和传热边界层（1）意义上的区别：

流体边界层：存在速度梯度的区域，表示速度分布的情况。

传热边界层：存在温度梯度的区域，表示温度分布的情况。对流传热可以看作是在传热边界层内的热传导过程。（2）引入传热边界层的意义：TWTbtT3.2.2对流传热速率——牛顿冷却定律fTWTbtT牛顿冷却定律的推导传热边界层：由传热边界层的概念，根据傅立叶定律：令：则：牛顿冷却定律是一种推论。牛顿冷却定律表达了复杂的对流传热过程所遵循的规律。3.对流传热系数

是研究对流传热的核心问题，它反映对流传热速度的快慢，

越大，对流传热越快。

推动力：阻力：讨论：的获得主要有三种方法：1．理论分析法：用因次分析法、再结合实验，建立经验关系式。

把理论上比较成熟的动量传递的研究成果类比到热量传递过程。

建立理论方程式，用数学分析的方法求出

的精确解或数值解。这种方法目前只适用于一些几何条件简单的几个传热过程，如管内层流、平板上层流等。2．实验方法：3．类比方法：3.2.3影响对流传热系数

的因素流动的流体与外界的传热边界层是对流传热的主要热阻所在。ttwQ1.引起流动的原因自然对流强制对流自然对流：由于流体内部密度差而引起流体的流动。强制对流：由于外力和压差而引起的流动。

强

>自

2.流体的物性

，，，cp，β3.流动形态

层流、过渡流、湍流

湍流

>层流

4.传热面的形状，大小和位置形状：如管、板、管束等；大小：如管径和管长等；位置：如管子的排列方式（管或板是垂直放置还是水平放置）。5.是否发生相变

蒸汽冷凝、液体沸腾相变

>

无相变传热方式W/(m2·℃)空气自然对流气体强制对流水自然对流水强制对流水蒸气冷凝有机蒸气冷凝5～2520～10020～10001000～150005000～15000500～2000

值的范围对流传热系数α

的意义:

α

在数值上等于单位温度差下、单位传热面积的对流传热速率。

α

反映了对流传热的快慢,α

愈大表示对流传热愈快。α

不是流体的物理性质，而是受诸多因素影响的一个系数，反映对流传热热阻的大小。一、因次分析法求无相变时的

＝f(u，L，，，，cp，g)基本物理量：长度L，时间T

，质量M，温度，热量Q变量总数：8个由牛顿冷却定律：则：令：q’——热通量无相变时影响的因素有：q’

＝f(u，L，，，，cp，g，ΔT)无相变时影响q’的因素有：q’表示为幂函数的形式：则上式中各物理量的单位及因次式为：物理量单位因次q’uLΔTcpg[J/m2·s][m/s][m][K][kg/m·s][kg/m3][J/kg·K][m/s2·K]Q·L-2·T-1L·T–1LM·L–1·T–1M·L–3Q·M–1·

-1L·T–2·

-1(1)QL-2T-1=k(LT–1)a·

(L)b·

()

c·

(

ML–1T–1)

d·

(QT–1L–1

-1)

e·(

ML–3)

f·

(QM-1-1

)h·(LT–2

-1)

i因此（1）式两边物理量的因次式为：QL-2T-1=kQ(e+h)

·L(a+b-d-e-3f+i)

·T(-a-d-e-2i)·(c-e-h-i)·M(d+f-h)根据因次式一致性原则，等式两边各物理量的因次相等对于热量Q对于时间T对于温度对于质量M对于长度L1=e+h－1=－a－d－e－2i0=c－e－h－i

0=d+f－h

－2=a+

b－d－e－3f+i(2)

用a,h,i表示另外几个字母

e=1－h

d=－a+h－2i

c=1+i

f=a+2i

b=a+3i

－1

代入（1）式，得：（3）式（3）为包括四个无因次准数群。1.努塞尔（Nusselt）准数:2.雷诺（Reynolds）准数:3.普兰特（Prandtl）准数:4.格拉斯霍夫（Grashof）准数:二、对流传热中的几个准数及其物理意义物理涵义：包含α的准数，表明流体与器壁换热时，器壁尺寸的影响。物理涵义：确定传热时流体流动的形态对器壁换热时的影响。物理涵义：表明流体物性对传热的影响。物理涵义：表明流体因受热膨胀对传热的影响，主要是自然对流的影响。5.定性温度、特性尺寸的确定（1）定性温度：确定物性参数数值的温度称为定性温度。定性温度的取法：取流体的平均温度取壁面的平均温度取流体和壁面的平均温度（膜温）

圆管的特征尺寸为管内径di

非圆管取当量直径：对平壁：一般取厚度或高度(长度)（2）特性尺寸：对流体流动和传热发生主要影响的尺寸。特性尺寸的取法：3.2.4流体无相变时的对流传热系数1.流体在管内作强制湍流（1）低粘度——常温下低于2倍水的粘度——半经验公式n

取决热流方向:流体被加热时，n＝0.4；被冷却时，n＝0.3。一、

流体在管内作强制对流适用范围：

Re>10000，0.7<Pr<120，气体或粘度小于水的粘度的2倍时，l/di

>60

l/di<60时,进行校正（2）高粘度：令：——考虑热流的校正项适用范围：

Re

>10000，0.7<Pr<16700，

l/di>60，特征尺寸di取内径，

定性温度：μw按壁温tw确定，流体温度液体：加热时冷却时气体：加热时冷却时2.流体在管内作强制层流适用范围：

Re<2300，0.6<Pr<6700，

L/di>60特征尺寸di

取内径

定性温度：μw按壁温tw确定，流体温度2300<Re<10000时，先按湍流计算，3.流体在管内作过渡流4.流体在弯曲管内作强制对流然后乘以校正系数：──弯曲管中的对流传热系数，W/(m2·℃

)

；──直管中的对流传热系数，W/(m2·℃

)

；──弯曲轴弯曲半径，m

。’r’由于弯管处受离心力的作用，存在二次环流，

湍动加剧，对流传热系数增大。

适用范围：

12000<Re<220000；d1/d2=1.65~17

其中d1为外管内径，

d2为内管外径，特征尺寸：de，定性温度：5.流体在非圆形管内作强制对流（1）

当量直径法用de’代替di计算，（2）直接实验法套管环隙：

水－空气系统二、管外强制对流的对流传热系数

1.流体在管束外横向流过由于结构件因素，易产生边界层分离现象，从而使局部传热系数在不同位置相差较大。流体横向流过单根圆管的流动情况直列管束的排列情况：错列传热效果比直列好。错列适用范围：Re>3000；

特征尺寸：管的外径do流速：取最狭窄通道处。

错列最狭窄距离取：(x1-d0)和2(t-d0)中小者ttdo直列错列2.流体在换热器的管间流过一般在列管换热器的壳程加折流挡板，折流挡板分为圆形和圆缺形两种。由于装有不同形式的折流挡板，流动方向不断改变，在较小的Re下（Re=100）即可达到湍流。圆缺形折流挡板，弓形高度25%D，的计算式：Re=2×103～106定性温度：进、出口温度平均值；tw→μw。

特征尺寸：当量直径de适用范围：

正方形排列：

正三角形排列：（2）流速u根据流体流过的最大截面积A计算式中

h——相邻挡板间的距离；

D——壳体的内径。——c、n为经验常数。三、自然对流

自然对流：指冷表面或热表面（传热面）放置空间内，并且四周没有其它阻碍自然对流的物体存在，如沉浸式换热器的传热过程、换热设备或管道的热表面向周围大气的散热。对流传热系数仅与反映自然对流的Gr和反映物性的Pr有关(1)特性尺寸对水平管取外径do，垂直管或板取管长和板高H。(2)定性温度取膜温(t

+tw)/2。(3)c,n（GrPr），具体数值列在书表中。一、

蒸汽冷凝饱和蒸汽与温度较低的壁面接触，蒸汽放出潜热，在壁面上冷凝成液体。膜状冷凝滴状冷凝故冷凝器的设计总是按膜状冷凝来处理工业上遇到的大多数是膜状冷凝3.2.4流体有相变时的对流传热系数1.膜状冷凝对流传热系数（1）努塞尔理论公式特性尺寸L：垂直管或板的高度；定性温度：膜温

基本假设：冷凝液膜为层流，传热为通过液膜的热传导；蒸气静止不动，对液膜无摩擦；蒸气冷凝成液体时仅释放冷凝热，蒸气和壁温保持不变；冷凝液的物性按平均膜温取值，为常数。蒸气在垂直管外或板上的冷凝：式中：△t

——蒸气的饱和温度ts与壁面tw的温度差；

r——汽化潜热（ts下），kJ/kg。式中：

n——水平管束在垂直列上的管子数。特性尺寸L：管外径do定性温度：膜温

蒸气在水平管束上冷凝：适用条件：

冷凝液膜为层流，Re<1800（2）巴杰尔关联式适用条件：Re>1800定性温度：膜温蒸气在垂直管外或板上的冷凝；形成的液膜是湍流。Re对的影响：层流：Re

，；湍流：Re

，。流体物性:2.影响冷凝传热的因素冷凝液膜两侧的温度差:当液膜呈滞流流动时，都影响冷凝传热系数。蒸汽的流速和流向:蒸气和液膜同向流动蒸气和液膜逆向流动，。，；

u

，

。由膜状冷凝传热系数计算式可知蒸汽中不凝气体含量的影响：冷凝壁面的表面情况：冷凝壁面的影响：a.垂直壁面（板或管）若沿冷凝液流动方向的尺寸增大，沿途积存的液体增多，则液膜增厚，使下降，但当高度尺寸增至某一程度时，液膜进入湍流，有开始增大。实验证明：当蒸汽中含空气量达1%时，下降60%左右。不凝气体存在，导致，定期排放。对的影响也很大，若壁面粗糙不平或有氧化层，则会使膜层加厚，增加膜层阻力，因而降低。冷凝液面从上面各排流到下面各排，使液膜逐渐增厚，因此下面管子的比上排的要低。b.水平布置的管束:垂直板或管：开纵向沟槽；水平管束：可采用错列措施：减少冷凝液膜的厚度；二、液体沸腾对液体加热时，有液相变为气相的过程，即在液体内部产生气泡或气膜，因液体沸腾时必伴有液体流动，故属于对流传热过程。池内沸腾：将加热表面浸入液体的自由表面之下，液体在壁面受热沸腾。管内沸腾：液体在管内流动过程中于管内壁发生的沸腾。其传热机理要较池内沸腾复杂得多。1.工业上的液体沸腾种类池内饱和沸腾汽化核心生成汽泡长大脱离壁面新汽泡形成搅动液层

池内液体沸腾过程：产生沸腾条件：液体过热、有汽化核心。2.液体沸腾曲线沸腾过程大致分三个阶段：自然对流阶段:核状沸腾阶段:膜状沸腾状态:为保持理想的传热效果，常沸腾温差保持在核状沸腾阶段△t=20~40K，过高使局部过热而烧坏设备(暴沸现象)。壁面过热度过热度不大气泡很少或没有气泡产生脱离频率很快大量气泡在加热面上汇合形成蒸汽膜3.液体沸腾传热系数按照对比压力计算泡核沸腾的传热系数壁面过热度Z——与操作压力与临界压力有关的参数，W/(m2·℃

)

；R——对比压力；p——操作压力；pc

——临界压力。4.影响沸腾传热的主要影响因素液体性质：加热壁面状况：操作压强：温度差：一般尽可能控制在核状区使液体σ

和

μ↓，有利于气泡的生成和脱离。

新的、洁净的、粗糙的加热面，大。有利于气泡生成和脱离的因素均能强化沸腾传热

λ,ρ,μ,σ3.2.5壁温的估算壁面温度是对流传热系数中重要的参数用管内流体平均温度ti，管外流体平均温度to，试算法确定壁温。试算法确定壁温步骤：在ti和to

间假设壁温tw值

；计算两流体的对流传热系数i和o；

核算所设tw值是否正确。核算关系式：算出的tw值与假设不相符时，重设壁温，按上面步骤重新计算，直到相符为止。给热系数无相变有相变管内外壁自然对流层流湍流水平圆管外圆管外冷凝传热沸腾传热对流传热系数小结能量衡算总传热系数和总传热速率平均温度差法传热过程的强化途径传热过程的计算3.3传热过程的计算换热器的传热计算：设计型计算：即根据工艺提出的条件，确定换热器的传热面积S。校核型计算：即对已知S的换热器，核算其传热量Q、流体的流量Vs

或温度T或t。热量衡算传热速率方程T1T2t1t23.3.1能量衡算换热器热负荷Q：单位时间内换热器中冷，热流体因温度变化吸收或放出的热量。式中：──流体的质量流量，kg/h

或kg/s；──换热器的热负荷，kJ/h或W。1.热焓法假设换热器绝热良好(热损失可以忽略)，在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。──单位质量流体的焓，kJ/kg。(1)两流体均无相变，且流体的比热容不随温度变化或可取流体平均温度下的比热容时Q──换热器的热负荷，kJ/h

或kW。2.比热法cp──流体的比热容，kJ/(kg·℃)t──冷流体的温度，℃；T──热流体的温度，℃。(2)流体有相变，例如饱和蒸汽冷凝时Wh──饱和蒸汽的冷凝速率，kg/h;

r──饱和蒸汽的汽化热，kJ/kg。(3)冷凝液的温度低于饱和温度时cph──冷凝液的比热容，kJ/(kg·℃

)Ts──冷凝液的饱和温度，℃。注意：热负荷和传热速率的区别和联系热负荷：由工艺条件决定，是对换热器的要求。传热速率：换热器本身在一定操作条件下具有的换热能力，是换热器本身的特性。对于一个能满足工艺要求的换热器，传热速率必须略大于或等于热负荷。在实际设计时，通常将两者在数值上视为相等。区别联系:热量衡算

热负荷=传热速率

传热面积A3.3.2总传热系数一、实际生产过程中的传热主要形式为对流传热和热传导过程。热流体以对流传热形式将热量传给固体壁面一侧固体壁面一侧以热传导形式将热量传给壁面另一侧固体壁面另一侧以对流传热形式将热量传给冷流体对流对流热传导twTw冷流体t热流体TQ1.实际生产中的传热过程分析（3）壁内侧对流（1）壁外侧对流（2）壁内热传导对于稳定传热2.总传热速率（1）（2）（3）式中：

K——总传热系数，W/(m2·K)或W/(m2·℃)

3.总传热系数推动力:热阻:则：讨论：

1.当传热面为平面时，S=Si=So=Sm2.传热面为圆筒时：S=Si

时，S=So

时，S=Sm时，近似用平壁计算当：3.污垢热阻

通常污垢热阻比传热壁的热阻大得多，因而设计中应考虑污垢热阻的影响。设管壁内、外侧表面上的污垢热阻分别为根据串联热阻叠加原理，及总热阻对流热阻对流热阻污垢热阻污垢热阻导热热阻4.提高总传热系数K途径的分析b.当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，a.若传热面为平壁或薄管壁时，若o>>i，则1/K≈1/i，称为管壁内侧对流传热控制，此时欲提高K值，关键在于提高管壁内侧的。若i>>o，则1/K≈1/o，称为管壁外侧对流传热控制，此时欲提高K值，关键在于提高外侧的。若i≈

o，则称为管内、外侧对流传热控制，此时必须同时提高两侧的，才能提高K值。若管壁两侧很大，即两侧的对流传热热阻很小，而污垢热阻很大，则称为污垢热阻控制，此时欲提高K值，必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。c.

提高总传热系数K的措施4．列管式换热器中的总传热系数K的经验值冷流体热流体总传热系数K，W/(m2·℃)水水850-1700水气体17-280水有机溶剂280-850水轻油340-910水重油60-280有机溶剂有机溶剂115-340水水蒸气冷凝1420-4250气体水蒸气冷凝30-300水低沸点烃类冷凝455-1140水沸腾水蒸气冷凝2000-4250轻油沸腾水蒸气冷凝455-10203.3.3平均温度差法和总传热速率方程1.恒温传热时的平均温度差一、传热平均温度差法换热器的间壁两侧均有相变化定态传热、定态流动两种流体的

cph、cpc为常数K沿管长不变化热损失忽略不计假设：蒸发器中，饱和蒸汽和沸腾液体间的传热2.在变温差传热时的平均温度差变温传热：在传热过程中，间壁一侧或两侧的流体温度，沿着壁面，虽位置的不同而不同。逆流并流错流折流流体流向：平均温度差tm

与流体流向有关(1)逆流和并流时的T2t1t2T1dTdtdAQtt2t1Tt定态传热、定态流动两种流体的

cph、cpc为常数K沿管长不变化热损失忽略不计假设：逆流时：（1）该运算式也适用于并流T2t1t2T1Qt2t1t（2）较大温差记为t1，较小温差记为t2（3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替（4）当t1=t2，讨论：逆流、并流比较：平均温差大（当冷、热二流体进，出口温度一定时）节省冷却剂或加热剂用量b.并流优势控制出口端冷流体的温度。高粘度流体的加热，使温度迅速升高，增强流动性。a.逆流操作的优点：逆流时的平均温度差(2)错流、折流时的查相应状况下的校正系数图得到φ，进行计算。

二、总传热速率方程式中：

K——平均总传热系数；

tm——平均温度差。——总传热速率方程求K平均值。热量衡算式与传热速率方程间的关系。tm的求解。把对流-导热联合传热看作一个整体传热过程时运用该方程进行计算，必须解决的问题：三、

传热单元数法(ε-NTU)1.传热效率ε换热器传热效率：假设换热器中流体无相变及热损失：换热器中最大可能的传热量：Wcp

──流体热容量流率；(Wcp)min──

两流体中热容量流率较小者，最小值流体。(1)假设热流体为最小值流体：传热效率为：(2)假设冷流体为最小值流体：传热效率为：2.传热单元数NTU换器的热量衡算和传热速率的微分式为：对于冷流体：基于冷流体的传热单元数：或令：——传热单元长度，m。则：换热器长度等于传热单元数与传热单元长度的乘积讨论：传热单元数量纲为1，反映了传热推动力与传热要求的温度变化间的关系；传热推动力越大，所要求的温度变化越小；传热单元长度量纲为m，是传热的热阻和流体流动状况的函数；总传热系数越大，热阻越小，则传热单元长度越短，所需传热面积越小。传热单元的意义：一个传热单元数可视为换热器的一段，以冷流体为基准时，其长度为Hc。T1T2t1t2Th2Th1tc1tc2Hc温度，℃长度，m冷流体的温度变化恰等于平均温度差其中：3.传热效率和传热单元数的关系根据总传热速率方程：并流时：冷流体为最小值流体时：其中：同理，热流体为最小值流体时：其中：ε-NTU

关系图：根据流体流向以及传热效率和传热单元数公式绘制的图表，供设计时直接使用。本教材中给出了并流、逆流和折流时的ε-NTU

关系图012345传热单元数

NTU效率20406080100ε%并流换热器的ε-NTU

关系3.3.4传热过程的强化途径一、增大tm

两侧变温情况下，尽量采用逆流流动提高加热剂T1的温度或降低冷却剂t1的温度为了增强传热效率，可采取tm、S

、K

。二、增大S/V

直接接触传热，可增大S和湍动程度，使Q

采用粗糙管和高效新型换热器三、增大K尽可能利用有相变的热载体（大）用大的热载体，如液体