信号处理习题及答案

1、信号一般分为

和

两类。

2、信号的描述方法常用的有

和

两种。3、周期信号用

展开到频域描述；瞬变非周期信号用

展开到频域描述。4、周期信号频谱的特点是

；瞬变非周期信号频谱的特点是

。5、信号的有效值又称为，它表示信号的

。6、绘制周期信号的单边频谱图，依据的数学表达式是

，双边频谱图的依据数学表达式是。

第1章习题一、填空题确定性信号随机信号时域描述频域描述傅里叶级数傅里叶变换离散性、谐波性、收敛性连续性均方根值平均能量傅里叶级数的三角函数展式傅里叶级数的复指数函数展式二、判断题（用√或×表示）

1、信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（）2、非周期信号的频谱一定是连续的。（）3、具有离散频谱的信号一定是周期信号。（）4、单位脉冲函数的函数值等于无穷大，强度为1。（）5、若的频谱为，则的频谱为。（）第1章习题三、单选题1、描述周期信号的数学工具是（

）A.相关函数B.傅氏级数C.拉氏级数D.傅氏变化2、已知为单位冲击函数，则积分的函数值为（

）A.5B.0C.10D.任意值

C

B

第1章习题3、如果周期函数是一个奇函数，则傅里叶系数，和中（

）A.,B.C.

是偶函数D.是奇函数

C

A

第1章习题4、若的频谱为，则频谱为的时域函数为（）A.

B.C.

D.5、若的频谱为，则的频谱为

。（a为常数）（

）A.

B.C.

D.

D

第1章习题6、若的频谱为，则的的频谱为A.

B.C.

D.

B

四、分析计算题1、已知信号如图所示：第1章习题求其傅立叶级数的三角函数展开和复指数函数展开式，并作出各自的频谱图。五、简答题1、简要说明信号的分类及描述方法。第1章习题第1章习题2、什么是信号的时域描述和频域描述？两者有何区别？3、什么是时间尺度改变特性？其对测试工作有何意义？解:直接观测或记录到的信号，一般是以时间为独立变量的，称其为时域描述。信号时域描述能反映信号幅值随时间的变化关系，而不能明确信号的频率组成关系。把信号的时域描述通过适当方法可变成信号的频域描述。解:时域压缩，频域扩展，幅值降低；时域扩展，频域压缩，幅值升高。时域压缩，提高了处理信号的效率。但频域信号频带加宽，对仪器设备通频带的要求也提高了。反过来，时域扩展，处理信号的效率会下降，但频域信号频带变窄，对仪器设备通频带的要求也降低了。第1章习题4、什么是时移特性？它反映了什么规律？5、简述单位脉冲函数的采样性质和卷积性质。信号在时域中平移，频域中幅频谱不变，相频谱（相位）会变化。6、什么是各态历经随机过程？答：若平稳随机过程任一样本函数的时间平均统计特性等于该过程的集合平均统计特性，则称该随机过程是各态历经的（遍历性）。思考题：图示为一存在质量不平衡的齿轮传动系统，大、中、小齿轮的齿数分别为40,20,10。大齿轮为输入轴，转速为600r/min，若在齿轮箱机壳上测得的振动信号频谱如下所示：

试判断哪一个齿轮轴存在质量不平衡问题？

第1章习题分析：转子不平衡的典型故障特征为工频突出。齿数为40的大齿轮为输入轴，转频600r/min，即工频为10Hz；根据相互啮合的齿轮转速与齿数成反比的关系，可知齿数为20的中齿轮，工频为20Hz；齿数为10的小齿轮，工频为40Hz。由频谱图可知，40Hz的频率成分最为突出，故小齿轮轴存在转子不平衡的问题。第1章习题一、填空题

1、一个理想的测试装置应具有单值的、确定的

。2、线性系统可用

方程描述。3、测试装置的特性可分为

特性和

特性。4、为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是

和

。5、描述测试装置动态特性的数学模型有

、

、

述。阶跃响应法静态常系数线性微分脉冲响应函数h(t)频率响应函数H(ω)习题传递函数H(s)动态频率响应法输入输出关系

6、输入、输出，装置的脉冲响应函数，它们三者间的关系是

。7、测试装置在稳态下，其输出信号的变化量与其输入信号的变化量之比值，称为

。8、相同测试条件下，当输入量由小增大和由大减小时，所得输出量最大差值称为

。9、一阶系统的主要特征参数有

。10.二阶系统的主要特征参数有

和

。

灵敏度y（t）=x（t）*h（t）回程误差时间常数τ固有频率阻尼比二、判断对错题（用√或×表示）

1、传递函数相同的各种装置，其频率响应函数与脉冲响应函数亦相同。（）

2、幅频特性是指系统输出与输入信号的幅值比与频率的关系。（）

3、相频特性是指系统输出与输入信号的相位比与频率的关系。（）

4、各系统串联时，总的相频特性等于各组成系统相频特性的乘积。（）

5、频率保持特性指的是任何测试装置输出信号的频率总等于输入信号的频率。（）6、一阶系统时间常数τ越小越好。（）

7、二阶系统阻尼比越小越好。（）

8、测试装置进行不失真测试的条件是其幅频特性为常数，相频特性为零（）三、单项选择题

1、传感器的静态特性中，单位输出所需要的输入量，称为（）

A.线性度B.灵敏度C.分辨力D.回程误差

2、关于传递函数的特点，下列叙述正确的是。（

）

A.与具体的物理结构有关B.反映系统的传输和响应特性C.与输入有关D.不能反映了测试系统的动态特性CB

3、线性度表示静态标定曲线

的程度。

A.接近真值B.偏离理想曲线C.正反行程的不重合D.输出比输入4、测试装置的频响函数是装置动态特性在

中的描述。A.幅值域B.时域C.频率域D.复数域

BC

5、时间函数为的一阶装置，输入频率为=的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是

。 A.0ºB.-45ºC.-90ºD.-180º

6、测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是

。 A.傅氏变换对B.卷积C.拉氏变换对D.微分。

BA四、分析计算题1、某测试装置为一线性系统，其传递函数为：

求其对周期信号的稳态响应y(t)。

线性系统具有叠加性和频率保持特性。解：已知

则：即：

四、分析计算题2、一个一阶系统在测100Hz正弦信号时要求幅值误差不超过5%，则其时间常数应取多少？若该装置测200Hz信号时其幅值误差和相位差各是多少？四、分析计算题3、设某力传感器可作为二阶系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比为0.14，问使用该传感器测频率为400Hz正弦力时，其幅值比和相位差各是多少？若将阻尼比改为0.7，则幅值比和相位差作何变化？四、简答题1、什么是线性系统的频率保持特性？有何意义？一个系统处于线性工作范围内，当其输入是正弦信号时，它的稳态输出一定是与输入信号同频率的正弦信号，只是幅值与相位有所变化。若系统的输出信号含有其他频率成分时，可以认为是外界干扰的影响或系统内部噪声等原因所致，可采用滤波等方法予以排除。2、一阶系统中的时间常数对系统有何意义？时间常数是反映系统特性的重要参数，实际上决定了该装置适应的频率范围。3、影响二阶系统动态特性的参数有哪些？对系统有何意义？二阶系统的动态特性参数是固有频率和阻尼比。然而在通常的频率使用范围中，有以固有频率的影响最为重要。二阶系统固有频率的选择要以其工作频率范围为依据。固有频率应避开工作频率。当属入接近固有频率时，系统将发生共振，应避开。阻尼比一般选在0.6~0.8之间。4、测试装置的静态特性包括哪些？答：测试装置静态特性描述指标:(1)线性度,(2)灵敏度,(3)回程误差,(4)分辨率,(5)零点漂移和灵敏度漂移5、如何测定测试装置的频率响应函数？

答：依次用不同频率的正弦信号通过系统，测出系统输出信号与输入信号的幅值和相位。则对某一个频率，输出与输入信号的幅值比就是该频率对应的幅频特性，输出与输入信号的相位差就是该频率对应的相频特性。6、测试装置实现不失真测试的条件是什么？

不失真测试的时域条件：y（t）=A0x（t-t0）不失真测试的频域条件：幅频特性和相频特性应分别满足:A(ω)=A0=常数(ω)=-t0ω第3章习题

一、填空题1、传感器的工作原理中，金属电阻应变片是基于

。半导体应变片的是基于

。电感式传感器是基于

。

磁电式传感器是基于

。

压电式传感器是基于

。光电式传感器是基于

。热电式传感器是基于

。霍尔元件是基于

。磁阻元件是基于。

应变效应压阻效应电磁感应原理电磁感应原理压电效应光电效应热电效应霍尔效应磁阻效应第3章习题

2、利用外界环境变化导致电阻率变化工作的传感器有

、

、

、

、、。3、电感式传感器可分为

和

两种。4、电容式传感器分为

、

和

。5、对非线性传感器采用

来改善其性能。6、可用于实现非接触式测量的传感器有

、、等。

半导体应变片热电阻传感器气敏传感器磁阻元件热敏传感器湿敏传感器极距变化型面积变化型介质变化型差动型变极距型电容式传感器变气隙型可变磁阻式传感器涡流式传感器自感型互感型第3章习题

11、光电效应按其作用原理又可分

、

、。12、光纤传感器按调制方式可分为

、

、

、。6、光纤传感器由

、

和

3层组成。

强度调制频率调制相位调制偏振调制外光电效应内光电效应光生伏打效应芯子包层保护层二、选择题D1、压电式传感器目前多用于测量（）A.静态的力B.动态的力C.速度D.加速度与动态的力.2、能够感受湿度的电容式传感器属于（）的电容传感器A.相对面积B.极距C.介质D.参数3、电涡流效应中，线圈阻抗的变化与（）有关A.线圈和金属板间的距离B.被测物体的材料密度C.涡流的大小D.线圈所通电流的大小

4、光电池能把太阳能直接转换为电能，是基于（）A.霍尔效应B.压电效应C.内光电效应D.光生伏特效应

CAD二、选择题B5、下列传感器中

是基于压阻效应的。A.金属应变片B.半导体应变片C.压敏电阻D.变阻器式传感器6、金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由

来决定的。A.贴片位置的温度变化B.电阻丝几何尺寸的变化C.电阻丝材料的电阻率变化D.贴片位置强度的变化7.下列传感器中，属于能量控制型传感器是

和

，能量转换型传感器是

和

。A.热电偶B.应变片C.电容式D.压电式

BBCAD三、简答题1、请阐述传感器的多种分类方法？

2、简述压电传感器原理，为什么压电传感器不适于静态测量？3、光纤传感器和电类传感器相比，主要区别在哪里，有哪些优点？4、传感器选用的基本原则是什么，请举一例说明。

（P69）

(P92)(P107,P110)(P124)第4章习题

一、填空题1、电桥按所采用激励电源类型分为

和

两种。2、在调制解调技术中，将被调制的低频信号称为

，高频振荡信号称为

。3、RC低通滤波器的RC越

，则截至频率越高。4、调幅波可以看作载波与调制波的

。5、理想滤波器在通带内的幅频特性应为

，相频特性的斜率为

。6、将频率的变化复原为原来电压幅值的变化称为

。

直流电桥调制波交流电桥载波低乘积常数常数鉴频二、选择题C1、电路中鉴频的作用是（）A.使高频电压转变成直流电压B.使电感量转变成电压量.C.使频率变换转换成电压变化C.使频率转换成电流2、电桥这种测量电路的作用是把传感器的参数变化变为（）的输出。A.电阻B.电容C.电压或电流D.电荷3、载波频率为f0,调制信号的最高频率为fm，两者关系为（）A.f0

=fm

B.f0

>>fm

C.fm

>f0

D.fm

>>f0

4、电容传感器如果采用调频测量电路，此时传感器电容是振荡器（）的一部分。A.负载B.隔直电路C.谐振电路D.反馈回路

CBC5.在一定条件下RC带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器(