自动控制-06c串联校正

6-3串联校正内容提要：如果系统设计要求满足的性能指标属于频域量，通常采用频域校正方法。本节介绍在开环对数频率特性的基础上，以满足稳态误差、开环系统截止频率和相角裕度等要求为出发点，进行串联校正的方法

一、频率响应法校正设计设计实质：(1)低频段增益充分大，以保证稳态误差要求；(2)中频段对数幅频特性斜率为－20dB/dec，并占据充分的带宽，以保证相角裕度；(3)高频段增益尽快减小，以削弱噪声影响。1、设计原理附图6-1串联校正框图Gc(s)+-R(s)C(s)G(s)E(s)H(s)二、串联超前校正G(s)H(s)是待校正系统，Gc(s)为超前校正网络，校正后的开环传递函数记为G(s)·Ge(s)

H(s)对数幅频特性：④验算已校正系统的相角裕度。2.设计步骤：

①根据稳态误差要求，确定开环增益K。

③根据校正后截止频率ωc''的要求,计算超前网络参数a和T。关键：选

,由

求得a,再由确定T值。

②由K值绘出原系统的对数幅频特性曲线，计算原系统的相角裕度

γ

和截止频率3.例6－3见P2374.补充已知单位负反馈系数的传递函数是性能指标为：设计超前校正网络。附图6-2解1)首先绘制待校正系统的对数幅频特性图，即见附图6-2中的ABC。由图知

可见待校正的系统是稳定的，但相角裕度不满足要求。4)求校正网络参数。原系统Bode图以-40dB/dec通过0dB线。若能以-20dB/dec通过0dB线，有可能满足技术指标。系统对ωc无要求，可自由决定。在ω=2~6之间任取一点作为ω1（1／aT）。取ω1=4rad/s，Bode图上对应点是D。过D点作-20dB/dec的直线，交0dB线于ω=10，这是校正后幅频特性20lg|Ge|的中频段。可知

ω>10的范围内取一点E，对应的频率为ω2(1/T)，过E点作斜率为-40dB/dec的直线EF。ABDEF就是校正后的对数幅频特性图20lg|Ge|。根据20lg|Gc|=20lg|Gc*G|-20lg|G|可绘出超前校正的对数幅频特性图见附图6-2。由以上设计和作图可知，校正网络传递函数为校正后系统的开环传递函数为总结：一般而言，若要求系统的相应快，超调量小，可以采用串联超前校正；但是，引入串联超前校正装置会导致系统带宽增大，使抗干扰能力下降。3、串联滞后校正当一个系统的动态性能满足技术指标，为改善稳态性能，而又不影响其动态性能时，可采用串联滞后校正装置。具体方法是增加一对相互靠得很近并且靠近坐标原点的开环零、极点，使系统的开环放大倍数提高数倍，而不影响对数频率特性的中、高频段特性。串联滞后校正装置还可利用其低通滤波特性，将系统高频部分的幅值衰减，降低系统的截止频率，提高系统的相角裕度，以改善系统的稳定性和其它动态性能，但同时应保持未校正系统在要求的开环截止频率附近的相频特性曲线基本不变。

例6-5设单位反馈系统的开环传递函数为试设计串联校正装置，使系统满足：K≥100解：总结：从本例可以看出，在保持稳态精度不变的前提下，滞后校正装置减小了未校正系统在开环截止频率上的幅值，从而增大了系统的相角裕度，减小了动态响应的超调量。但应指出，由于截止频率减小，系统的频带宽度降低，对输入信号的响应速度也降低了。补充2待校正系统的开环传递函数为解

根据传递函数可直接计算出待校正系统的截至频率ω’c=0.5，可计算出相角裕度技术指标是：开环放大系数K=10，超调量σ

=