山东省菏泽市2022-2023学年中考数学专项提升仿真模拟试题（3月4月）含解析

※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page66页，共=sectionpages77页第页码7页/总NUMPAGES总页数61页山东省菏泽市2022-2023学年中考数学专项提升仿真模拟试题（3月）第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单选题1．四个数－2，－0.6，，3中，相反数的是（

）A．－2 B．－0.6 C． D．32．长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道．其中数字356000用科学记数法表示为（

）A．35.6×104 B．3.56×105 C．3.56×106 D．0.356×1063．函数中自变量x的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且4．若关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为（

）A．2 B．3 C．12 D．55．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，点B、C的对应点分别为D、E，当点B、C、D、P在同一条直线上时，则∠PDE的度数为（

）A．55° B．70° C．80° D．110°7．已知在直角坐标系中，以点为圆心，以3为半径作，则直线与的地位关系是（

）A．相切 B．相交 C．相离 D．与k值有关8．抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④．其中正确的选项是（

）A．①③ B．①②④ C．②④ D．②③④第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填空题9．分解因式：______．10．关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是________．11．在中，，、分别为边上的高和中线，若，则的度数为______．12．根据第七次全国人口普查，华东六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是__________．13．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且，BE、CD相交于点O，若，则当时，四边形DBCE的面积是______．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k＞0）在象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于点M，过点F作FN⊥x轴于点N，直线EM与FN交于点C．若（a，b为常数，且a＞b）．记△OEF的面积为S1，△CEF的面积为S2，则＝______（用含a，b的代数式表示）．评卷人得分三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值：，其中．17．如图，四边形ABCD中，，且．过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延伸线于点E、F．求证：．18．2022年在北京举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同窗乘滑雪板沿此轨道由点A滑到点C．若AB与程度面的夹角为20°，BC与程度面的夹角为45°，求他下降的高度．（，，，）19．春节前夕，赴山西慰劳基层干部群众．1月26日下午，在霍州市师庄乡冯南垣村同村民一同揉花馍．花馍将销往全国各地．临近年关，某商店决定购进一批花馍，已知甲种花馍每件的进价比乙种花馍每件的进价少6元，花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等．求甲、乙两种花馍每件的进价．20．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．(1)求函数与反比例函数的表达式；(2)直线AB与x轴交于点D．与y轴交于点C．过点C作轴交反比例函数的图象于点E，连接AE．试判断△ACE的外形，并阐明理由；21．在“双减”和“双增”的政策下，某校七年级开设了五门手工课，按照类别分别为：．剪纸；．沙画；．雕刻；．泥塑；．插花，每个先生仅限选择一项，为了了解先生对每种手工课的喜欢程度，随机抽取了七年级部分先生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不残缺的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列成绩：(1)本次共调查了__________名先生；扇形统计图中__________，类别所对应的扇形圆心角的度数是__________度；(2)请根据以上信息直接补全条形统计图；(3)在学期结束时，从开设的五门手工课中各选出一名先生谈感悟，由于这五名同窗采用随机抽签的方式确定顺序，请用树状图或列表的方式阐明剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位谈感受的概率．22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E是的中点，延伸AC交BE的延伸线于点D，点F在AB的延伸线上，EF⊥AD，垂足为G．（1）求证：GF是⊙O的切线；（2）求证：CE＝DE；（3）若BF＝1，EF＝，求⊙O的半径．23．综合与理论成绩情境：数学课上，老师出示了一个成绩：如图1，在平行四边形ABCD中，，垂足为E，点F为边CD的中点，连接EF，BF，试猜想EF与BF的数量关系，并加以证明；(1)考虑：请解答老师提出的成绩；(2)理论探求：希望小组受此成绩的启发，将平行四边形ABCD沿着BF（点F为CD的中点）所在直线折叠，如图2，点C的对应点为，连接并延伸交AB于点G，请判断AG与BG的数量关系，并加以证明；(3)成绩处理：智慧小组突发奇想，将平行四边形ABCD沿过点B的直线折叠，如图3，点A的对应点为，使于点H，折痕交AD于点M，连接，交CD于点N．该小组提出一个成绩：若此ABCD的面积为20，边长，，求图中暗影部分（四边形BHNM）的面积．24．抛物线过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．对称轴与x轴交于点D．(1)求抛物线的解析式及点D的坐标：(2)如图，连接CD、CB，在直线BC上方的抛物线上找点P，使得，求出P点的坐标：(3)点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，能否存在这样的点M和点N，使得以C，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请阐明理由．※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page4040页，共=sectionpages3333页第页码39页/总NUMPAGES总页数61页答案：1．A【分析】根据相反数的定义，先分别求出四个数的相反数，然后比较大小即可．【详解】解：-2的相反数为2，-0.6的相反数是0.6，的相反数是，3的相反数是-3，∵，∴相反数的是-2，故A正确．故选：A．本题次要考查了相反数的定义，有理数大小的比较，纯熟掌握只要符号不同的两个数互为相反数，是解题的关键．2．B【分析】根据科学记数法的定义，计算求值即可；【详解】解：356000=3．56×105，故选：B．本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的方式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左挪动的位数．3．D【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【详解】由函数有意义，得：，解得且．故选：D．本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围普通从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．D【分析】由题意将代入原方程求解即可．【详解】关于的一元二次方程的一个根是2解得故选：D．本题考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，纯熟掌握知识点是解题的关键．5．C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、完全平方公式进行计算即可．【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故选：C．本题次要考查合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则、幂的乘方法则、完全平方公式，纯熟掌握相关法则是解题的关键．6．B【分析】首先根据旋转的性质可得，，AB=AD，据此即可求得，据此即可求得．【详解】解：将△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE，，，AB=AD，，，又点B、C、D、P在同一条直线上，，故选：B．本题考查了旋转的性质，等边对等角的运用，三角形内角和定理，纯熟掌握和运用旋转的性质是处理本题的关键．7．B【分析】直线过定点，该点在内部，因此可知直线与的地位关系是相交．【详解】解：对于，当时，无论k取何值，对应的y值均为2，∴直线过定点，∵是以点为圆心，以3为半径的圆，∴定点在内部，∴直线与的地位关系是相交．故选：B．本题考查函数图象上点的坐标特征，直线与圆地位关系的判定，得出直线过定点是解题的关键．8．C【分析】根据二次函数的性质可得a＜0，b=2a，c＞0，可判断结论①；由x=-2处的函数值可判断结论②；由x=2处函数值可判断结论③；由x=1处函数值和b=2a可判断结论④；【详解】解：二次函数开口向下，则a＜0，二次函数对称轴为x=1，则，b=2a，b＜0，∵x=0时y＞0，则c＞0，∴ab＞0且c＞0，故①错误；由对称性可得二次函数与x轴的另一交点为（-3，0），由函数图象可得x=-2时y＞0，∴，故②正确；由函数图象可得x=2时y＜0，∴，b=2a代入得：，故③错误；∵x=1时y=0，∴a+b+c=0，b=2a代入得：c=-3a，∵=3a-6a=-3a，故④正确；综上所述②④正确，故选：C．本题考查了二次函数的综合，掌握二次函数的图象与各项系数符号的关系是解题关键．9．【分析】首先提公因式3x，然后利用完全平方公式因式分解即可分解．【详解】解：．故．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，掌握因式分解的方法与步骤，熟记公式是解题关键．10．2【分析】根据方程的解是，求得a，把a的值代入，转化为新的一元方程，求解即可【详解】∵方程的解是，∴2a=a+1+6，解得a=7，∴方程变形为：14（x-1）=8（x-1）+6，∴6（x-1）=6，∴x-1=1，∴x=2，故2．本题考查了一元方程的解及其解法，灵活运用方程的解代入求值，转化为新方程求解是解题的关键．11．35或55【分析】分AC>BC，AC<BC两种情况讨论，利用已知条件判定△ECB是等腰三角形，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得答案．【详解】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，∴CE=BE=AE，∴∠BAC=∠ECA，∵∠ECD=20°，∴∠CED=90°-∠ECD=70°．当AC>BC时，如图：∠BAC=∠ECA=∠CED=35°；当AC<BC时，如图：∠BAC=∠ECA==55°；综上，∠BAC的度数为35°或55°．故答案是：35°或55°．本题考查了直角三角形斜边上的中线，三角形内角和定理．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．12．【分析】由图，将六省60岁及以上人口占比由小到大陈列好，共有6个数，所以中位数等于两头两个数之和除以二．【详解】解：由图，将六省人口占比由小到大陈列为：，由中位数的定义得：人口占比的中位数为，故．本题考查了求解中位数，解题的关键是：将数由小到大陈列，根据数的个数分为两类．当个数为奇数时，中位数等于最两头的数；当个数为偶数个时，中位数等于两头两个数之和除以2．13．8【分析】由，可证△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，再由，得到，则，由此即可得到答案．【详解】解：∵，∴△DOE∽△COB，△ADE∽△ABC，∴，∵，∴，∴，∴，∴．故8．本题次要考查了类似三角形的性质与判定，熟知类似三角形的性质与判定是解题的关键．14．【分析】先证明△FNA∽△EHA，可得FN：EH的值，再设FN＝b，EH＝a，则有ON，EM，CF＝a﹣b，CE，表示出S1和S2，即可求出比值．【详解】解：过点E作EH⊥x轴于H，如图所示：∵，在△FNA和△EHA中，∵∠FNA＝∠EHA，∠FAN＝∠EAH，∴△FNA∽△EHA，∴FN：EH＝AF：AE，不妨设FN＝b，EH＝a，∵E，F分别在反比例函数，可得ON，EM，CF＝a﹣b，CE，∴，，∴．故．本题考查了反比例函数与三角形面积的综合，用坐标表示三角形的面积是处理本题的关键．15．【分析】根据负整数指数幂，零指数幂，值和角三角函数值的计算法则求解即可．【详解】解：．本题次要考查了负整数指数幂，零指数幂，值和角三角函数值，熟知相关计算法则是解题的关键．16．，6【分析】先因式分解，然后乘除运算得化简结果，根据一元二次方程的解，分式有意义的条件得到的值，代入求解即可．【详解】解：原式，，．∵，∴，解得，，∵且且，∴当时，原式，∴化简结果为，值为6．本题考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，解一元二次方程．解题的关键在于纯熟掌握因式分解与分式有意义的条件．17．见解析；【分析】由可得，由，，可得，于是，再计算线段的差即可证明；【详解】证明：∵，则BE∥DF，∴，O是BD的中点，则，在△EBO和△FDO中，，∴，∴，又∵，∴，∴；本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定和性质（AAS），掌握全等三角形的判定和性质是解题关键．18．米【分析】过点A作AE⊥BD于点E，过点B作BG⊥CF于点G，然后根据锐角三角函数的定义即可求出答案．【详解】解：如图，过点A作于点E，过点B作于点G，在Rt△ABE中，∵，∴（米）．在Rt△BCG中，∵，∴（米），∴他下降的高度约为米．本题考查解直角三角形，解题的关键是纯熟运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型．19．甲种花馍每件的进价为18元，乙种花馍每件的进价为24元【分析】设甲种花馍每件的进价为x元，则乙种花馍每件的进价为元，根据“花180元购买甲种花馍的件数与花240元购买乙种花馍的件数相等”列分式方程，即可求解．【详解】解：设甲种花馍每件的进价为x元，则乙种花馍每件的进价为元，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，则，答：甲种花馍每件的进价为18元，乙种花馍每件的进价为24元．本题考查分式方程的实践运用，根据标题中的等量关系列出分式方程是解题的关键．20．(1)，(2)等腰直角三角形，理由见解析【分析】（1）先根据点在反比例函数上，代入求出反比例函数的解析式为，再根据点在上，求出，然后利用待定系数法求性函数的解析式为．（2）结论：△ACE是等腰直角三角形．先求出点C坐标为，点D坐标为，根据轴，利用点E在反比例函数的图象上，求出，然后利用勾股定理，，再利用勾股定理逆定理求解即可．(1)解：∵点在反比例函数上，∴，∴反比例函数的解析式为，∵点在上，∴，∴，∵的图象，，∴，解得，∴性函数的解析式为．(2)解：结论：△ACE是等腰直角三角形．对于，当时，，∴点C坐标为，当时，，∴点D坐标为，∵轴，∴点E的纵坐标为2，∵点E在反比例函数的图象上，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴△ACE是等腰直角三角形．本题考查待定系数法求函数与反比例函数的表达式，图形与坐标，勾股定理与逆定理，等腰直角三角形的判定，能正确利用勾股定理计算坐标系中线段的长度是解题关键．21．(1)120，25，54(2)见解析(3)【分析】（1）用类别D的人数除以其所占的百分比可求调查人数，用类别C人数除以调查人数再乘以百分之百即可求得m，用360°乘以A类所占的百分比即可；（2）先求出类别B的人数，然后再补全条形统计图即可；（3）先画树状图确定一切可能，再利用概率公式，即可求解．(1)解：（1）本次共调查的先生数为：36÷30%=120m％=30÷120×=25%；类别所对应的扇形圆心角的度数为360°×=54°故120，25，54(2)解：类别B的人数为120×5%=6则补全的条形统计图如下图：(3)解：根据题意，画树状图如下：由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中，剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位的结果有2种，分别为，．∴（剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位）．即：剪纸（）和雕刻（）两人排在前两位的概率是．本题次要考查了条形统计图、扇形统计图、运用画树状图求概率等知识点，正确读取统计图中的信息和画出树状图成为解答本题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）连接OE，先证明OE∥CD，EF⊥AD，即可得出GF是⊙O的切线；（2）利用AB是⊙O的直径先求证出△ABE≌△ADE，点E是的中点即可证出CE＝DE；（3）方法一：根据题干条件先证出△EFB∽△AFE利用类似证明即可；方法二：设半径为x，则OF＝x＋1，Rt△OEF利用勾股定理列方程求解即可．【详解】（1）证明：连接OE，如图所示，∵点E是的中点，∴∠CAE＝∠EAB，∵OA＝OE，∴∠EAB＝∠OEA，∴∠CAE＝∠OEA，∴OE∥AD，∴∠OEF＝∠AGE，∵EF⊥AD，∴∠AGE＝90°，∴∠OEF＝∠AGE＝90°，∴GF是⊙O的切线；（2）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝∠AED＝90°，∵∠BAE＝∠DAE，AE＝AE，∴△ABE≌△ADE（ASA），∴BE＝DE，∵点E是的中点，∴BE＝CE，∴CE＝DE；（3）解：方法一：∵∠AEO＋∠OEB＝90°，∠OEB＋∠BEF＝90°，∴∠AEO＝∠BEF，∵∠AEO＝∠OAE，∴∠OAE＝∠BEF，∵∠BFE＝∠EFA∴△EFB∽△AFE，∴，∴，∴AF＝2，∴AB＝AF﹣BF＝2﹣1＝1，∴⊙O的半径为．方法二：设半径为x，则OF＝x＋1，在Rt△OEF中，，解得x＝．∴⊙O的半径为．此题考查圆的相关知识，涉及到圆周角，圆弧及圆的切线，勾股定理等知识，有一定的难度，属于综合性试题．23．(1)，见解析；(2)，见解析；(3)【分析】（1）分别延伸AD，BF相交于点P，则，可得；由直角三角形斜边中线等于斜边一半可得；于是；（2）由折叠的性质可得，，由等腰三角形和三角形外角的性质可得，于是；再由平行四边形的判定和性质可得；（3）过点M作ME⊥AB于E，由ABCD面积可得BH=4，则A′H=1，解Rt△BCH可得tan∠C=2，解Rt△A′HN可得HN，设AE=x则ME=BE=2x，由AB=5求得x，可得△ABM面积，再计算三角形的面积差即可解答．(1)解：如图，分别延伸AD，BF相交于点P，四边形ABCD是平行四边形，则，∴，，点F为边CD的中点，则，在△PDF和△BCF中，∴，∴，∴，∴EF为直角三角形BEP斜边中线，则，∴；(2)解：由折叠的性质可得：，，点F为边CD的中点，则，∴，∴，∵，∴，∴，∴，四边形ABCD为平行四边形，则，，∴四边形DGBF为平行四边形，∴，∴，∴；(3)解：如图，过点M作ME⊥AB于E，由折叠性质可得A′B=AB=5，∠A′=∠A，∠ABM=∠A′BM，ABCD的面积为20，AB=5，则BH=4，BC=，∠BHC=90°，则CH=，∴tan∠C=2，ABCD是平行四边形，则∠A=∠A′=∠C，Rt△A′HN中，A′H=A′B-BH=AB-BH=1，NH=A′H•tan∠A′=2，△A′HN面积=A′H•HN=1，CD∥AB，A′B⊥CD，则A′B⊥AB，∵∠ABM=∠A′BM，∠ABM+∠A′BM=90°，∴∠ABM=45°，∴△MEB是等腰直角三角形，

设AE=x，则ME=AEtan∠A=2x，BE=ME=2x，∴AB=AE+BE=3x=5，x=，∴ME=，∴△A′BM面积=△ABM面积=AB•ME=，∴四边形MBHN面积=△A′BM面积-△A′HN面积=．本题考查了平行四边形的判定和性质，折叠的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识；正确作出辅助线是解题关键．24．(1)，D（1，0）(2)点P坐标为(3)存在，M坐标为或或（-4，1）或【分析】（1）用待定系数法求解即可；（2）过点B作BE⊥OB交CP于点E，可证△BCD≌△BCE(ASA)，则可求点E坐标，然后求直线CE的解析式，联立方程组，解方程组即可求点P的坐标；（3）分CD为边和对角线讨论即可解答．(1)解：∵抛物线过点A(-1，0)，B(3，0)，∴，解得，∴抛物线的解析式为，对称轴为直线，∴对称轴与x轴的交点D坐标为（1，0）；(2)解：过点B作BE⊥OB交CP于E，当x=0时，y=3，∴C（0，3）又B（3，0），∴BO=CO=3，又∠BOC=90°，∴∠CBO=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBO=∠CBE，又∠DCB=∠ECB，CB=CB，∴△BCD≌△BCE，∴BD=BE，又B（3，0），D（1，0），∴BE=BD=2，∴点E坐标为（3，2），设直线CE解析式为y=mx+n，则，解得，∴直线CE解析式为，联立方程组，解得，∴点P坐标为；(3)解：①以CD为边时，则CM=CD∵B（3，0），C（0，3），∴直线BC解析式为，设M∴，解得，∴M或；②以CD为边时，则MD=CD设M∴，解得或（舍）∴M（4，-1）；③以CD为对角线时，则MN⊥CD，∴，∵C（0，3），D（1，0）∴直线CD解析式为，CD中点坐标为，∴，又直线MNCD中点，∴直线MN解析式为，联立方程组，解得，∴M．综上所述，当M坐标为或或（4，-1）或时，以C，D，M，N为顶点的四边形是菱形．本题考查了待定系数法确定函数的解析式，函数图象上的点的坐标的特征，二次函数图象上点的坐标的特征，两点之间距离公式，中点坐标公式，菱形的性质等．根据题意灵活运用所需知识点是解题的关键．山东省菏泽市2022-2023学年中考数学专项提升仿真模拟试题（4月）第I卷（选一选）请点击修正第I卷的文字阐明评卷人得分一、单选题1．中国人很早开始运用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上正式引入负数，用正、负数来表示只要相反意义的量．数学测试，以80分为基准简记，90分记作+10分，那么70分应记作(

)A．+10分 B．0分 C．－10分 D．－20分2．图中暗影部分是由4个完全相反的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个异样的正方形，使它与暗影部分组成的新图形是对称图形，则这个正方形应该添加在（

）A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处3．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分构成的几何体．如图所示的几何体是可以构成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（

）A． B． C． D．4．一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，∠B＝30°，则∠ADB的度数是（）A．95° B．105° C．115° D．125°5．为了传承传统手工技艺，进步同窗们的手工制造能力，某中学七年级一班的美术老师特别给先生们开了一节手工课，教同窗们编织“中国结”，为了了解同窗们的学习情况，便随机抽取了20名先生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如下表：编织数量/个23456人数/人36542请根据上表，判断下列说确的是(

)A．样本为20名先生 B．众数是4个C．中位数是3个 D．平均数是3.8个6．能阐明命题“关于x的方程一定有实根”是假命题的反例为(

)A． B． C． D．7．当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的函数，下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是（）V（单位：m3）11.522.53P（单位：kPa）96644838.432A．P＝96V B．P＝﹣16V+112C．P＝16V2﹣96V+176 D．P＝8．如图，在中，，正方形的边长为2，且边在线段上，点F，B，C在同一条直线上，将正方形沿射线方向平移，当点F与点C重合时中止运动，设点F平移的距离为x，平移过程中两图堆叠部分的面积为y，则下列函数图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（

）A． B．C． D．第II卷（非选一选）请点击修正第II卷的文字阐明评卷人得分二、填空题9．对于我们而言，水是生命之源，但对于在轨驻留的航天员而言，水和氧气都是生命之源．在过去的1年里，3名神舟13号航天员顺利完成长达6个月的在轨驻留，创造了新的纪录．中国空间站有一套非常完善的“再生生保”零碎，处理了生活用水和氧气成绩．我们来简单地算一笔账，一个成年人需求570升氧气，那么3名航天员每天需求约1700升氧气，6个月需求约31万升氧气，则31万这个数用科学计数法表示为______．10．关于x的不等式组的解是，那么a的取值范围是______．11．已知方程的两根为2和-2，分解因式______．12．如图，AB为半径的直径，且AB=6，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到的地位，则图中暗影部分的面积为______．13．如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），则△A'B'C'的面积为_____．14．数轴上两点的距离为4，一动点从点出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，是整数）处，那么线段的长度为_______（，是整数）．评卷人得分三、解答题15．计算：．16．先化简，再求值，其中x，y是方程组的解．17．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．18．图1是一种淋浴喷头，图2是图1的表示图，若用支架把喷头固定在点处，手柄长与墙壁的夹角，喷出的水流与构成的夹角，如今住户要求：当人站在处淋浴时，水流正好喷洒在人体的处，且使．问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的地位？(结果到，参考数据：)19．疫情防控，人人有责．某公司为了处理员工的口罩成绩上，预备采购A、B两种型号的口罩，A种口罩每件单价比B种口罩每件多200元，用3000元购进A种口罩和用1800元购进B种口罩的数量相反．(1)A种口罩每件的单价和B种口罩的单价各是多少元？(2)公司计划用15000元的资金购进A、B两种型号的口罩共40件，其中A种口罩数量不得低于B种口罩数量的一半，该公司的几种采购？20．如图，在平面直角坐标系中，函数的图象点，直线与轴交于点．（1）求的值及点的坐标；（2）直线与函数的图象交于点，记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．①当时，直接写出区域内的整点个数；②若区域内恰有2个整点，函数图象，求的取值范围．21．丰富的资源改变了人们的学习方式，某校为了解先生每周末利用资源进行自主学习的情况．在本校随机抽取80名先生进行问卷调查，现将调查结果绘制成不残缺的统计图表，请根据图表中的信息解答下列成绩：组别学习工夫x（h）频数（人数）A8B24C32DnE4小时以上4(1)表中的______，中位数落在______组；(2)请补全频数分布直方图；(3)B组对应扇形圆心角的度数为______．(4)该校预备召开学习会，计划在E组先生中随机选出两人作交流，已知E组的四名先生中，七、八年级各有1人，九年级有2人．请用画树状图法或列表法求抽取的两名先生都来自九年级的概率．22．如图，以的边AB为直径作，交BC于点D，点E是弧BD的中点，连接AE与BC交于点F，．(1)求证：AC是的切线：(2)若，，求BF的长．23．（1）成绩如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当时，求证：．（2）探求若将90°角改为锐角或钝角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？阐明理由．（3）运用如图3，在中，，，以点A为直角顶点作等腰．点D在BC上，点E在AC上，点F在BC上，且，若，求CD的长．24．如图，直线与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线B，C两点．(1)求抛物线的解析式；(2)E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离时，求点E的坐标；(3)Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上能否存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请阐明理由．答案第=page2020页，共=sectionpages2121页答案第=page2121页，共=sectionpages2121页答案：1．C【分析】以80分为基准，高于80分的记为负数，相反低于80分的记负数，再看距80分的距离，进而确定这个数．【详解】解：以80分为基准，70-80=-10，故选C．考查负数、负数、值的意义，理解具有相反意义的量，一个量用负数表示，而另一个量则用负数表示．2．B【分析】根据对称图形的定义求解可得．【详解】如图所示的图形是对称图形，故选：B．本题次要考查的是利用对称的性质设计图案，掌握对称图形的性质是解题的关键．3．A【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】该几何体的俯视图是：．故选A．此题次要考查了几何体的三视图；掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是处理本题的关键．4．B【分析】由题意可知∠ADF＝45°，则由平行线的性质可得∠B+∠BDF＝180°，求得∠BDF＝150°，从而可求∠ADB的度数．【详解】解：由题意得∠ADF＝45°，∵，∠B＝30°，∴∠B+∠BDF＝180°，∴∠BDF＝180°﹣∠B＝150°，∴∠ADB＝∠BDF﹣∠ADF＝105°．故选：B本题次要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．5．D【分析】根据样本，中位数，众数，平均数的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、样本为20名先生编织的中国结数量，说法错误，故此选项不符合题意；B、由于编织数量为3个的人数为6人，人数最多，所以众数是3个，说法错误，故此选项不符合题意；C、由于编织数量处在第10位和第11位的数量分别为4个、4个，所以中位数为4个，说法错误，故此选项不符合题意；D、由于，所以平均数为3.8个，说确，故此选项符合题意；故选：D．本题次要考查了样本，中位数，众数和平均数，熟知相关定义是解题的关键．6．D【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求出方程有实数根时n的取值范围，由此即可得到答案．【详解】解：∵若关于x的方程有实根，∴，∴，∴当时，方程没有实数根，∴“关于x的方程一定有实根”是假命题的反例为，故选：D．本题次要考查了一元二次方程根的判别式，举反例证明命题真假等等，熟知一元二次方程根的判别式是解题的关键．7．D【详解】试题解析：观察发现：故P与V的函数关系式为故选D.点睛：观察表格发现从而确定两个变量之间的关系即可．8．D【分析】根据等腰直角三角形和正方形的性质可分别求出点D、E挪动到AC上时挪动的距离为2和4，点F挪动到点C时挪动的距离为6，分别求出0≤x≤2，2<x≤4，4<x≤6时y与x的关系式，结果所得关系式即可判断各段图象，即可得答案．【详解】∵中，，正方形的边长为2，∴点D、E挪动到AC上时挪动的距离为2和4，点F挪动到点C时挪动的距离为6，如图，当0≤x≤2时，两图堆叠部分的面积为y=2x，∴0≤x≤2时，图象是直线，如图，2<x≤4时，BC=4-x，DG=2-（4-x）=x-2，∴两图堆叠部分的面积为y=2×2-（x-2）2=，∴2<x≤4时，图象为抛物线，∵<0，∴抛物线开口向下，∵挪动过程中，两图堆叠部分的面积逐渐减小，∴图象为抛物线对称轴右侧的图象，故A、B选项不符合题意，如图，当4<x≤6时，BC=x-4，∴FC=BF=BC=2-（x-4）=6-x，∴4<x≤6时，两图堆叠部分的面积y=（6-x）2，∴4<x≤6时，图象为抛物线，∵>0，∴抛物线开口小向上，∵挪动过程中，两图堆叠部分的面积逐渐减小，∴图象为抛物线对称轴左侧的图象，故C选项不符合题意，D选项符合题意，故选：D本题考查动点成绩的函数图象及二次函数的性质，纯熟掌握二次函数的性质并运用数形是解题关键．9．3.1×105【分析】科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的值与小数点挪动的位数相反．当原数值≥10时，n是负数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】解：将31万用科学记数法表示为3.1×105．故3.1×105．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示方式为a×10n的方式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．a≥3【分析】先解个不等式得到x＜3，由于不等式组的解集为x＜3，则利用同大取大可得到a的范围．【详解】解：，解①得x＜3，而不等式组的解集为x＜3，所以a≥3．故a≥3．本题考查了解一元不等式组：解一元不等式组时，普通先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大两头找；小小找不到．11．【分析】先根据一元二次方程根于系数的关系求出b、c的值，然后利用提取公因式和平方差公式分解因式即可．【详解】解：∵方程的两根为2和-2，∴，∴，∴，故答案为．本题次要考查了一元二次方程根与系数的关键，分解因式，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．12．【分析】根据旋转的性质得S半圆AB=S半圆A′B，∠ABA′=45°，由于S暗影部分+S半圆AB=S半圆A′B+S扇形ABA′，则S暗影部分=S扇形ABA′，然后根据扇形面积公式求解即可．【详解】∵半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的地位，

∴S半圆AB=S半圆A′B，∠ABA′=45°，∴S暗影部分+S半圆AB=S半圆A′B+S扇形ABA′，∴S暗影部分=S扇形ABA′=，故．本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，解题的关键关键是纯熟掌握扇形面积公式．13．18【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点地位，进而利用割补法求面积即可．【详解】解：∵△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似的位似图形，点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B'（6，8），∴A′（4，4），C′（12，2），∴△A'B'C'的面积为：6×8﹣×2×4﹣×6×6﹣×2×8＝18，故18．此题次要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点地位是解题关键．14．【分析】根据题意，得次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的长度为×4，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的长度为（）2×4，则跳动n次后，即跳到了离原点的长度为（）n×4=，再根据线段的和差关系可得线段AnA的长度．【详解】由于OA=4，一切次跳动到OA的中点A1处时，OA1=OA=×4=2，同理第二次从A1点跳动到A2处，离原点的（）2×4处，同理跳动n次后，离原点的长度为（）n×4=，故线段AnA的长度为4-（n≥3，n是整数）．故答案为4-．考查了两点间的距离，本题是一道找规律的标题，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的标题首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题留意根据题意表示出各个点跳动的规律．15．【分析】根据有理数的乘方，角三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，以及二次根式的性质等计算法则求解即可．【详解】解：．本题次要考查了实数的混合计算，熟知求角三角函数值，二次根式的性质，零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方等知识是解题的关键．16．，-1【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后解二元方程组求出x、y的值，代值计算即可【详解】解：；用①×3-②×2得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程组的解为，∴原式．本题次要考查了分式的化简求值，解二元方程组，熟知相关计算法则是解题的关键．17．（1）证明见解析（2）-1【分析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，从而得出BE=CF；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以BE=AC=，于是利用BD=BE﹣DE求解．【详解】（1）∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，△ACF≌△ABEBE=CF.（2）∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE=AC=，∴BD=BE﹣DE=．考点：1．旋转的性质；2．勾股定理；3．菱形的性质．18．【分析】过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，在中，利用含30°角的直角三角形性质解得GB、AG的长，在中，由正切定义解得CF的长，根据线段的和差解题．【详解】解：过点作，垂足为点，过点作，垂足为点在中，在中，答：安装师傅应将支架固定在离地面高的地位．本题考查解直角三角形的运用，涉及正切、余弦、含30°角的直角三角形性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．(1)A种口罩每件的单价和B种口罩的单价各是500元，300元(2)一共有两种购买：购买A种口罩14件，购买B种口罩26件；购买A种口罩15件，购买B种口罩25件【分析】（1）设A种口罩的单价为x元，则B种口罩的单价为元，根据用3000元购进A种口罩和用1800元购进B种口罩的数量相反列出方程求解即可；（2）设购买A种口罩m件，则购买B种口罩件，然后根据公司计划用15000元的资金购进A、B两种型号的口罩共40件，其中A种口罩数量不得低于B种口罩数量的一半列出不等式组求解即可．(1)解：设A种口罩的单价为x元，则B种口罩的单价为元，由题意得，解得，经检验，是原方程的解，∴，∴A种口罩每件的单价和B种口罩的单价各是500元，300元，答：A种口罩每件的单价和B种口罩的单价各是500元，300元；(2)解：设购买A种口罩m件，则购买B种口罩件，由题意得：，解得，∵m是正整数，∴m=14或m=15，∴一共有两种购买：购买A种口罩14件，购买B种口罩26件；购买A种口罩15件，购买B种口罩25件；答：一共有两种购买：购买A种口罩14件，购买B种口罩26件；购买A种口罩15件，购买B种口罩25件．本题次要考查了分式方程的实践运用，一元不等式组的实践运用，正确理解题意设出未知数，列出方程和不等式组是解题的关键．20．（1），点B的坐标为(2，0)；（2）①1；②k的取值范围是【分析】（1）将点A坐标代入函数即可求出m的值，然后再根据直线解析式，令进一步求解即可；（2）①首先根据题意求出当直线解析式为，由此进一步得出相应的函数图像，根据函数图象加以分析求解即可；②首先根据题意分别求出当直线过点(1，1)时，当直线过点(1，2)时，据此图象进一步分析即可得出答案.【详解】（1）函数的图象G点A(3，1)，∴，∵直线与x轴交于点B，∴当时，，即∴点B的坐标为(2，0)；（2）①由题意得：当时，直线解析式为，∴此时直线与反比例函数图象如图所示，∴此时区域内的整点个数为1；②如图，当直线过点(1，1)时，得，当直线过点(1，2)时，得，∴函数图象，若区域内恰有2个整点，则k的取值范围是．本题次要考查了函数与反比例函数的图象与性质的综合运用，纯熟掌握相关方法是解题关键