微弱信号检测2

微弱信号检测2微弱信号检测方法微弱信号检测的关键在于抑制噪声，恢复、增强和提取有用信号，即提高信噪改善比。SNIR越大，表示处理噪声的能力越强，检测水平越高。

处理系统的信噪改善比等于输入噪声带宽与系统的噪声等效带宽之比。因此，减小系统的噪声等效带宽可以提高系统的输出信噪比。对于信噪比小于1的被噪声淹没的信号，只要处理系统的等效噪声带宽做得很小，就可以将信号提取出来，这是微弱信号检测的指导思想之一。信号处理系统VsiVniVsoVno2.1常规小信号检测方法2.1.1滤波滤波的主要作用：（1）隔离直流分量。（2）改善信号波形。（3）防止离散化时的频率混叠。（4）克服噪声不利影响，提高信噪比。滤波消噪只适用于信号与噪声频谱不重叠的情况，利用滤波器的频率选择特性，可将滤波器通带设置得能够覆盖有用信号的频谱。根据信号和噪声的不同特性，常用抑制噪声的滤波器为低通滤波器LPF和带通滤波器BPF。低通滤波器能有效抑制高频噪声，常用于有用信号缓慢变化的场合；如果信号为固有频率f

0的正弦信号，则利用带通滤波器能有效抑制通带为f

0

±⊿f之外各种频率的噪声。带通滤波器的带宽2⊿f

越小，Q值越高，滤波效果越好，但Q值太高的滤波器往往不稳定，因此，⊿f很难做得很小使滤波效果受到影响。带通滤波器对于频率与信号频率f

0同频率的干扰噪声无能为力。为了抑制特定频率的干扰噪声，如工频干扰，需要使用带阻滤波器，即陷波器。2.1.2调制放大与解调对于变化缓慢的信号或直流信号，如果不经变换处理而直接利用直流放大器放大，则传感器和前级放大器的1/f噪声及缓慢漂移经放大后以很大的幅度出现，当有用信号很小时，无法检测出来。简单的电容隔直方法能有效抑制漂移和低频噪声，但对有用信号的低频分量也具有衰减作用。利用调制放大器可解决这一问题，通常采用幅度调制方法，在无线广播和接收中常用。设载波振荡器为调制载波源，输出高频载波信号设被测低频信号为单一频率的余弦信号实际应用中，ωc与ωs至少相差20倍以上。调制过程通常用变增量放大器或非线性放大器实现两个信号相乘，输出信号频率与调制载波相同，幅度随被测低频信号瞬时值变化，可得调制信号为：利用三角函数公式，上式可变为：可见，调制过程得到两个信号的和频分量和差频分量。被测信号Vs(t)可能包括很多频率分量，如下图(a)所示。调制过程中每一频率成分都形成其和频分量和差频分量，它们组合成调制输出信号的频，形成载波频率ωc两边的两个边带。如下图(c)所示。可见调制输出信号Vm(t)的频谱集中在ωc两边，可以对其进行交流放大。因为载波频率较高，各级放大器间可以用隔直电容耦合，所以前级放大器的漂移和1/f噪声不会传输到后级。解调过程可以用检波器或相敏检测器实现，其过程是将放大后的调制信号再和载波信号相乘一次。(a)被测信号Vs(ω)；(b)载波信号Vc(ω)；(c)调制信号Vm(ω)；(d)解调信号Vd(ω)；(e)滤波输出Vo(ω)设交流放大倍数为A，被测信号解调器输出为：上式说明：解调过程实现了第二次频谱迁移，解调器输出Vd(t)的频谱分量包含原被测信号频谱ωs，另一部分频谱集中在2ωc±ωs。利用低通滤波器滤除Vd(t)中的高频分量和附加噪声，可得到放大的被测信号Vo(t)。对于由多种频率成分组成的被测信号，解调器输出信号和滤波器输出信号的频谱分别如上图(d)和(e)所示。调制信号的放大和解调广泛应用于通信领域，例如无限广播和收音机，这种情况下调制和解调分别由不通的设备完成，因此要求接收设备能产生解调用的载波信号。为了解调方便，多数广播系统在发送包含有用信号边带的同时，还发送频率为ωc的载波信号。对于小信号检测，还可以利用斩波器替代调制器，利用电子开关实现斩波和斩波信号的解调过程。有些传感器的输出信号就是调制信号或斩波信号，目的是为了减小漂移的影响。2.1.3零位法一般的直接指示仪表测量的方法是将被测信号放大到一定幅度，以驱动表头指针的偏转，指示被测量的大小；或经模数转换和数据处理后由数码管显示被测量的数值。零位法是调整对比量的大小使其尽量接近被测量，由对比量指示被测量的大小。下图零位法测量原理中，零位表指针只用来指示被测量和对比量的差异值，当指针近似为零时，对比量的大小就表征了被测量的大小。对比量的调整可以手动实现，也可闭环自动实现，如下图虚线所示。测量分辨率取决于对比量调整和指示的分辨率。下图被测量和对比两在传输过程中分别附加了干扰噪声n1(t)和n2(t)，但在对比相减的过程中，两者将相互抵消，两路信号的传输过程越相似，n1(t)和n2(t)的抵消作用越好。与直接指示测量方法相比，零位法测量结果信噪比高，测量精度更高。零位法测量的典型例子是平衡电桥和电位差计。2.1.4反馈补偿法为了将某种幅度较小的被测量检测出来，要对其进行变换和放大，从而呈现出来，变换和放大过程将引入干扰噪声，影响输出的信噪比和精确度。下图(a)为开环检测系统，图(b)为增加放大器A和反馈环节KF构成的闭环检测系统。图(a)中，H1、H2为两个变换环节的传递函数，n1、n2为引入的干扰噪声，x为被测有用信号，则系统输出y为：图(b)构成的闭环检测系统的输出为：当A足够大时，AH1H2KF>>1，则上式可简化为：可见，只要放大倍数A足够大，干扰噪声的影响就可得到有效抑制。输出和输入主要取决于反馈环节的传递函数KF，设计稳定可靠的反馈环节要容易得多。2.2低噪声前置放大器低噪声前置放大器是微弱信号检测的第一级，是关键部件之一，承担着微弱信号的放大任务。微弱信号检测的关键措施之一，就是减小测量过程中引入的噪声，由于信号十分微弱，要求前置放大器具有优良的低噪声性能。前置放大器不具有噪声抑制能力，当其他部分确定后，前置放大器成为决定整机最高灵敏度的关键，应精心挑选有源和无源器件，设计最佳性能的低噪声放大器，使其工作在最佳条件下，得到最佳噪声性能。目前市场上已有性能优良的低噪声放大器出售，如PARC的113型、116型、118型低噪声前置放大器。2.2.1低噪声电子设计的基本原则最理想的减小放大器噪声的方法是采用低温工作状态，但不具有一般性。目前电子电路的低噪声设计，主要从低噪声器件选择及放大电路来考虑，同时还应考虑前置放大器的结构设计。微弱信号检测仪器的设计不仅要求噪声小，同时要求满足通频带、输入阻抗、输出阻抗、电路工作稳定性等多种要求。(1)设计方法①从低噪声要求来选择半导体器件及其工作点。②考虑电路的组态、级联方式和负反馈类型，以满足对放大器的增益、频带、输入阻抗等要求。③进行放大器噪声性能指标计算和校核。④条件具备时对放大器的噪声指标进行测量。(2)主要设计内容低噪声设计的主要目标是在给定信号源的条件下，使放大器在信号工作频率范围内有最小的噪声。①半导体器件及其工作点选择，同时满足噪声匹配和级联电路设计。②低噪声设计应根据信号源的不同性质，确定不同的要求和设计方法。③要得到良好的低噪声性能，必须尽量避免外来的各种干扰。低噪声设计目的追求尽量小的噪声系数和尽量好的噪声性能。2.2.2直接耦合方式的有源器件及工作点选择直接耦合方式是指放大器直接与信号源连接，中间不加任何网络，必须选择器件及其工作点。(1)有源器件选择原则①从低噪声要求来选择半导体器件及其工作点。②考虑电路的组态、级联方式和负反馈类型，以满足对放大器的增益、频带、输入阻抗等要求。信号源阻抗Zs=Rs+jXs,当放大器的源阻抗满足：Rs=Rs0，Xs=Xs0时，放大器具有最小的噪声系数，最佳的噪声性能。要满足Rs=Rs0，不能采用串联电阻的方式，以免引入电阻热噪声，使噪声性能变坏。①低噪声放大器在信号工作频率范围内，应选用EnIn尽量小的器件。②根据源电阻Rs的大小，选用不同类型的器件，满足Rs=Rs0。通常晶体管的En较小，故Rs0较小，可用于源电阻较小的情况；结型场效应管In较小，故Rs0较大，可用于高源电阻的情况。选择原则：晶体管：100Ω~数MΩ；运算放大器：数百Ω~10MΩ；结型场效应管：1kΩ~数十MΩ；MOS场效应管：数MΩ~数十GΩ。要使半导体器件噪声尽量小，低噪声晶体管要求直流放大系数β0大，基极电阻rbb小及特征频率fT大的器件；低噪声结型场效应管要求器件gm大，Cgs小，Ig小。有源器件的最佳源电阻Rs0是频率的函数，当频率增加时，双极晶体管的Rs0迅速增加，结型场效应管的Rs0迅速减小，二者差别逐渐减小。在中频范围应用时，场效应管有较低的噪声系数，对于低频和高频时，场效应管的噪声系数较大，特别是MOS场效应管，低频噪声很大，不宜用于前置级。PNP晶体管基极电阻小，故电压噪声En小，Rs0较低，适用于低源电阻情况；NPN晶体管的Rs0较大，适用于源电阻较大的情况。(2)有源器件的直流工作点选择当有源器件选定后，必须选择合适的工作点，使最佳源电阻Rs0=Rs。晶体管在中频范围内忽略低频及高频噪声，可以得到最佳源电阻为：，调整晶体管直流工作点IE，可使式满足，称为噪声匹配。此时噪声系数达到最小。在不同的Rs下改变Ie均可得到一个最小的噪声系数，对应的Ie0称为最佳工作点。一般情况下，晶体管放大器工作在源电阻Rs为几千Ω至几万Ω，因此最佳工作电流Ie0<1mA，即前置放大器应该工作在小的集电极电流情况。晶体管的最小噪声系数为：可见选择β0大，r’bb小的晶体管有助于减小放大器的噪声系数。例1.已知晶体管β0＝50，r’bb＝100Ω，试求源电阻Rs＝100Ω时的Ie0及Fmin。解：根据Ie的计算公式可得：考虑对于JFET，由于Eg、In主要由跨导gm决定，要减小En的值，一般工作点应尽量选择在gm最大处，如使ID=TDSS，即零偏置状态。对要求在宽范围源电阻条件下运用的集成电路，其最佳源电阻最好能在一定范围内调整，使之能与具有不同源电阻的信号源相匹配，这就要求电路的工作点可由外接元件控制，从而使Rs0可变，达到噪声匹配和最小噪声系数。程控型运放μA776采用外接电阻Rr设置工作电流。半导体器件工作点选择时，还应注意防止工作在击穿区附近，因为此时会产生雪崩噪声，使器件的噪声性能变坏。(3)多个有源器件的并联工作方式直接耦合方式中直流工作点必须由Rs来决定，有些情况下无法得到满意的结果。当Rs很小时，Ie0很大，这不仅会使β0下降，即放大器增益降低，且势必增大电源供电，影响电路工作的稳定性。此时可采用多管并联工作方式，使最佳源电阻降低，从而达到与低源电阻Rs的匹配，以实现最小噪声系数。设右图为N管并联，每管电压、电流噪声为En、In，最佳源电阻为Rs0，最佳源电抗为Xs0，最小噪声系数为Fmin。并联后等效电压噪声和等效电流噪声分别为：可得多管并联方式的最佳源电阻和源电抗为：可见多管并联方式下最佳源电阻降低，适合于和低源电阻的信号源匹配，以达到最小噪声系数的目的。考虑N必须是整数，N的选择条件为：当源电阻Rs>Rs0时，由于N不可能小于1，故不能采用并联方式。由上式计算N过大时，电路连接、供电均有困难。为了达到噪声匹配，可采用噪声匹配网络，以实现最小噪声系数。2.2.3噪声匹配网络及其设计(1)噪声匹配原理放大器低噪声设计的最佳方法是：①选择晶体管，使其工作在最佳工作点Ie0min上。②根据对应Ie0min时的最佳源阻抗Rs0、Xs0，应满足噪声匹配，即Rs0=Rs，Xs0=Xs。对于给定的信号源，其源阻抗Zs与Rs0、Xs0不可能是一致的，必须引入噪声匹配网络，该网络必须由L、C组成，否则网络中将引入附加热噪声。调节网络中的参数，使Z’s串联电抗X0，使得R’s=Rs0，X’s＋X0=Xs0，从而达到噪声匹配，此时放大器具有最小噪声系数。放大器噪声匹配和功率匹配是完全不同的概念。(2)噪声匹配网络设计设计噪声匹配网络，必须先确定放大器的最佳工作点。对于晶体管，Ie0一般选择小的集电极电流，即Ie0<1mA；对于JFET，则选择沟道电流为IDSS。相应的最佳源电阻Rs0和源电抗Xs0通过测量得到，然后根据信号源阻抗Rs及Xs来设计噪声匹配网络。①变压器匹配方式变压器耦合是一种常用的噪声匹配方式，特别是对于源电阻Rs很小时，无法用直接耦合方式实现噪声匹配，可采用变压器来改变源电阻，达到噪声匹配。变压器噪声匹配电路如右图。设变比为n，则即要满足噪声匹配，要求n及X0满足：变压器耦合方式在一定频率范围工作时，是一种理想的噪声匹配电路。但在频率较高时，变压器的电感和分布电容将使。在频率低端，由于变压器激励线圈电感的作用，也会使噪声匹配受到破坏；其次，外来的电磁干扰也会引入附加噪声，使变压器的性能变坏。可见噪声匹配变压器要有良好的铁心材料和屏蔽。②并联谐振回路方式对于微弱高频信号放大用的噪声匹配电路，最好采用并联谐振回路，不仅可以起到噪声匹配作用，还可充分滤除带外噪声及干扰。并联谐振回路噪声匹配电路如下图。当信号源电导gs大于晶体管最佳源电导gs0时，要使噪声匹配，将源导纳gs-jbs折合导晶体管输入，有g’s=p2gs，b’s=p2bs，p为线圈接入系数，匹配条件为：，可求出p。为了减小回路损耗g0引入的附加噪声，希望L有较高的品质因数Q。通常g0很小，可以不计。要满足最佳源电纳的匹配，可以通过调节电容C实现。输入回路对噪声匹配时，信号传送却是失谐的，整个回路的电纳为：，bie为晶体管输入导纳。低噪声设计时输入级应以噪声匹配为主。gs<gs0时，其接入系数p和电容C按下式计算。其噪声性能有很大改善。③串联谐振回路方式对于高频信号源具有很小源阻抗的情况，采用并联谐振回路方式匹配噪声有一定困难，因p太小，可以采用串联谐振回路实现噪声匹配，电路如下图。Rs和Ls为信号源阻抗，若回路调谐到谐振状态，Ls、C满足：，则噪声匹配条件为：Ls、C同时满足ω0和匹配条件很困难，可以不工作在谐振状态，调节C，使满足：2.3滤波技术被噪声污染的信号恢复称为滤波，是信号处理的主要方法之一，具有排除干扰、提取信号的功能。滤波器是一种交变信号处理装置。作为净化器，可将叠加在有用信号上的电源、导线传输耦合及检测系统自身的干扰滤除；作为筛选器，可将不同频率的有用信号进行分离，如频谱分析和检波；作为补偿器，可对检测系统的频率特性进行校正和补偿。常用滤波器由电感、电容等分离器件组成，对噪声滤波不是最佳滤波，不能完全滤除噪声，恢复信号。维纳线性滤波理论是一种在最小均方误差准则下的最佳线性滤波方法，但电路实现困难。在此基础上发展的一种基于状态空间方法的最佳线性递推滤波方法，称为卡尔曼滤波，特别适用于离散时间序列的实时滤波，可用计算机进行处理。维纳滤波理论另一发展方向是自适应滤波，可自动调节其自身参数，在模型识别、通信信道的自适应均衡、生物医学信号中周期干扰消除方面有重要应用。抑制噪声和干扰最普通的方式就是设计合理的滤波器，对各种频率分量进行不同程度的处理。实际滤波器都有相移，无源滤波器增益响应的斜率（对数-对数刻度）与滤波器相移（弧度）的关系为：式中|A|是滤波器响应的幅值。如果滤波器的频率已知，就可导出相移。在确定反馈网络的稳定性时，相位响应非常重要。滤波器的响应可用3中方式描述：在时域中用微分方程描述；在频域中用频率响应A(ω)描述；在s域中用传递函数H(s)描述。2.3.1无源低通滤波器R、C组成的无源单级滤波器如图。频率特性：2.3.2有源低通滤波器由运算放大器、R、C组成的有源滤波器如图。若输入正弦波，不考虑相移时，其增益为对应的传递函数为：2.3.3巴特沃兹滤波器巴特沃兹多级有源滤波的特性陡峭，截止陡度随滤波器级数的增加趋于理想。基本条件是在交叉处(ωx)增益的数值|G|为-3dB，由串联二次有源滤波器组成。二次滤波器的传递函数为：对于单个二次滤波器，若b值为，则

一个二次滤波器的频响与一个二阶巴氏滤波器的特性相同，曲线如图。高阶巴氏滤波器由2个或多个二次滤波器串联组成，每个滤波器形式相同，ωx相同，但b值不同。若按下表选择b值，增益可表示为典型二次滤波器如图所示。设计时，参数ωx和b独立调整，先选电容C，再计算R。选择高精度的器件。设计高通巴氏滤波器，只要将代替即可。阶数b1b2b3b4b521.41441.8450.765461.9321.4140.517681.9621.6631.1110.3896101.9761.7831.4140.90810.31282.3.4高通、带通、带阻滤波器(1)RC高通滤波器频率特性为：

有源高通存在高频噪声，会淹没有用信号。实际电路可串联输入电阻R1，将高频增益限制为-R2/R1，有时也可加电容C’，进一步降低高频增益。(2)带通滤波器下图为有源带通滤波器，是低通和高通的组合，为了调整到规定的频率ω0，必须选择数值相等且合适的电容，然后计算电阻，以免R过大或过小。为了避免振荡，必须选用高精度的元件。为了获得要求的Q值，即带宽倒数，应正确选择放大器的增益G。(3)带阻（陷波）滤波器右图为有源带阻滤波器。在使用RC元件组成的带阻滤波器中，用文氏电桥组成的电路最容易调整。在陷波频率ω0处，串联阻抗Zs的数值和相位等于并联分支阻抗Zp的两倍，得反相端的电阻应使反相端增益和同相端增益在ω0处配合适当，使输出电压为0。元件的精度要求很高，在RC臂上加入电阻对陷波频率进行辅助调整。改变反相端上的任一电阻，可使输出为0。2.3.5窄带滤波器使用窄带滤波器，滤除宽带噪声，只让窄带信号通过。设1/f噪声通过一个带宽B=f2-f1的滤波器，噪声的功率谱密度为K0·1/f，则输出噪声的电压均方值为：由上式可知看出：B越小，通频带越窄，噪声电压均方值越小，抑制噪声能力越强。对于任何单个脉冲信号（方波、正弦波等），可认为其带宽为⊿t，为了检测单次信号，滤波器带宽B≥⊿f＝1/⊿t，信噪改善比SNIR≤⊿fm·⊿t，⊿fm为噪声带宽。2.4相关检测技术2.4.1相关原理和相关函数1.相关原理信号可以用一个确定的时间函数来描述，而噪声不是确定的时间函数。可以用信号自身的规律或与被测信号规律相同的已知信号来寻找被测信号，达到去除噪声的目的，这就是相关性原理的基本点。根据相关性原理实现对信号的检测称为相关检测，用以最大限度地压缩带宽、抑制噪声，达到检测微弱信号的目的。2.相关函数相关函数是相关性原理的数学描述。(1)自相关函数自相关函数表示随机变量f(t)与延时了时间间隔τ的同一变量的相关性。设有函数f(t)，t为时间变量，f(t)可以表示特定函数，也可表示为平稳随机函数。满足下列关系式的函数R(t)称为函数f(t)的自相关函数。自相关函数的数学特性：①R(τ)=R(-τ)，是偶函数。②R(0)>R(τ)，最大值在τ=0处。③R(0)=f

2，即R(0)是函数的均方值。④非周期f(t)，R(t)从τ=0的最大值下降至均方值。⑤周期f(t)，其自相关函数具有与f(t)相同的频谱。(2)互相关函数互相关函数是指两个不同随机变量之间的统计依赖性。两个有同一自变量的函数f(t)和F(t)可能存在关联，描述两者的关联性可用互相关函数。当Rf,F(τ)=0，表示f(t)与F(t-τ)两函数独立无关。若Rf,F(τ)≠0，则表示两者具有一定的统计相关性。互相关函数的数学特性：①Rf,F(τ)=RF,f(-τ)。②Rf,F(τ)≠Rf,F(-τ)。③若f(t)和F(t)中有一个平均值为0，则Rf,F(τ)=0。④Rf,F(τ)保持

f(t)和F(t)基频和共有谐振频谱特征。2.4.2相关接收技术相关接收技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关和互相关运算，达到去除噪声、检测信号的一种技术。由于信号和噪声相互独立，因此，信号与噪声不相关，噪声之间也不相关。(1)自相关检测设xi(t)由被测信号si(t)和噪声ni(t)组成，即xi(t)=si(t)+ni(t)。

xi(t)同时输入到相关接收机的两个通道，其中之一将经过延时器，延迟一段时间τ，将xi(t)和延时的xi(t-τ)送入乘法器，再将乘积积分后输出平均值，从而得到相关函数上一点的相关值。信号和噪声自相关函数如右图。随着时间τ增加，噪声自相关函数迅速衰减，信号却是小衰减的周期函数，从而可检测出有用信号。(2)互相关检测互相关接收的抗干扰性能比自相关接收好。如果发送信号的重复周期或频率已知，就可在接收端发出一重复周期与发送信号相同的“干净”本地信号，将本地信号和混有噪声的输入信号进行互相关。设输入信号x

(t)由待测信号s

(t)和噪声n(t)组成，即x(t)=s(t)+n(t)。y(t)为已知参考信号。若y(t)与信号s

(t)有相关性，与噪声n(t)无相关性，输入经延时、相乘、积分及平均运算后，得到相关输出信号Rxy(τ)，包含了s(t)所携带的信号，这样就将待测信号s(t)检测出来了。(3)相干检测为了最大限度检测出被噪声淹没的微弱信号，一般的带通滤波器（选频放大器）达不到要求，因它只对被测信号频率进行跟踪，信号的相位未被利用。相干检测的基本思路和方法：如果设计的带通滤波器既能跟踪信号的频率，又能锁定信号的相位（称相干现象），则噪声与信号既同频又同相的可能性大大减小。2.4.3锁定接收法锁定接收法是利用互相关原理，使输入待测的周期信号Vi(t)与频率相同的参考信号V2(t)在相关器中实现互相关，将深埋在噪声中的周期信号携带的信息检测出来。原理框图如下：(1)只有信号无噪声时：输入信号Vi(t)=Vs1(t)=Vs1sin(ω1t+φ1)参考信号V2(t)=V2sin(ω2t+φ2)令ω1=ω2，则Vi(t)V2(t)相乘得：

Vi(t)V2(t)=Vs1V2sin(ω1t+φ1)sin(ω2t+φ2)然后积分，时间常数T=RC，令则：因此，输出为直流量。(2)只有噪声输入时：设Vi(t)=Vni(t)=ρ(t)sin(ω1t+φ(t))，ρ(t)、φ(t)为随机变量，则：

当T→∞时，Vno=0。(3)输入为信号与噪声之和时，将上面结果相加，并将积分时间取得较长，可将噪声抑制，检测出信号。2.4.4同步相干检测—锁定放大器锁定放大器是利用互相关原理设计的一种同步相干检测仪，是一种对检测信号和相干信号进行相关运算的电子设备。锁定放大器采用互相关接收技术，使仪器抑制噪声的性能提高好几个数量级。还可采用斩波技术，将低频以至直流信号变成高频交流信号后进行处理，从而避开了1/f噪声的影响。目前国内外生产的锁定放大器具有十分小的信号和噪声带宽，等效噪声带宽达到10－3Hz数量级，信号带宽2.55×10－4Hz。锁定放大器的等效Q值是普通滤波器无法达到的。锁定放大器中被测信号和参考信号严格同步，不存在频率稳定性问题，可将锁定放大器看作一个“跟踪滤波器”，其等效Q值由低通滤波器的积分时间常数决定，对元件和环境的稳定性要求不高。锁定放大器使信噪比提高了1万倍，即信噪比提高了80dB以上。表明采用相关技术设计的锁定放大器具有很强的抑制噪声能力。目前锁定放大器的特点：极高的放大倍数，若有辅助前置放大器，增益可达1011(220dB)，能检测极微弱的信号。交流输入，直流输出，其直流输出电压正比于输入信号幅度及被测信号与参考信号相位差的余弦。满刻度灵敏度达μV、nV级，甚至pV级。非相干信号输入过载电压可达60dB以上，即噪声大于被测信号数千倍以上时仍能正常检测。可见，锁定放大器具有极强的抗噪声能力。与一般的带通放大器不同，输出信号并不是对输入信号的放大，而是将交流放大并变成相应的直流信号。这实际上不符合常规放大器的功能，国外常将这类仪器称为锁定放大器（Lock-inAmplifier），可理解为：将待测信号中与参考信号同步的信号放大并检测出来。因此，锁定放大器称为“锁定检测仪”或“同步检测仪”更确切。国内称“锁定放大器”或“锁相放大器”。(1)锁定放大器的构成原理典型锁定放大器的原理图如下图，包括三部分：信号通道、参考通道和相关器（包括直流放大）。信号通道的作用是将伴有噪声的输入信号放大，并经滤波和选频放大对噪声做初步预处理，以滤除信号通带外的噪声。参考通道提供同相的方波或正弦波。①相关器相关器是完成被测信号与参考信号两者互相关函数运算的电子线路，必须具有动态范围大、漂移小、时间常数可调、线性好、增益稳定和曲线范围宽等特点。由相关函数的数学表达式可知，需要有一个乘法器和积分器实现数学运算，从理论上讲，用一个模拟乘法器和一个积分时间为无穷大的积分器，就可以将深埋在任意噪声中的微弱信号检测出来。实际上，锁定放大器通常用来检测正弦波或方波信号。若被测的是直流信号，则可用斩波先将其转换为交流方波信号，再进行检测。考虑到线性和动态范围，通常在相关器中不采用模拟乘法器，而是采用线性好、动态范围宽、电路简单的开关式乘法器。因此，在锁定放大器中的参考信号不是任意函数，而只能是和待测信号同步的方波。然后用相敏检波器来完成待测信号和单位幅度的同步方波相乘的功能。锁定放大器中的积分器毫无例外地采用运算放大器组成的近似积分器。理论分析时常将积分时间取无穷大，实际可根据被测信号变化的响应时间和系统抑制噪声的要求选定时间常数。采用相关检测大大压缩了等效噪声带宽，极大地提高了等效Q值，从而使信噪比提高几个数量级。锁定放大器中常用的相关器原理如下图所示。被测信号VA和参考信号VB两者在开关式乘法器中相乘，两者之积V1为乘法器的输出信号，也是低通滤波器的输入信号。低通滤波器采用运算放大器构成有源滤波器，Vo是低通滤波器的输出。开关式乘法器可以等效成被测输入信号与单位幅度的方波相乘的乘法器。②信号通道信号通道位于相关器之前，由输入变压器、低噪声前置放大器、各种功能的有源滤波器和主放大器组成。作用是将微弱信号放大到足以推动相关器工作的电平，并兼有抑制和滤除部分干扰和噪声的功能，从而扩大仪器的动态范围。信号通道应具有低噪声、高增益等特点。前置放大器是锁定放大器的第一级，由于被测信号很弱，微伏或毫微伏甚至更小。因此，前置放大器必须低噪声、高增益。测量时，不同的测量对象需要采用不同的传感器，输出阻抗不同，为了得到最佳噪声特性，前置放大器必须在最佳源电阻工作，为此，必须设计和制作不同最佳信号源内阻的前置放大器，采用变压器或其他噪声匹配网络，与不同传感器进行噪声匹配，达到最佳噪声性能。此外，前置放大器必须具有足够的放大倍数（100~1000）、较强的共模抑制能力及较大的动态范围等特性。相关器前的有源滤波器可根据噪声和干扰选用带通、低通、高通或带阻滤波器。上页图示电路是PS-1型锁相放大器的有源滤波器，由高通滤波器和低通滤波器组成。通过改变滤波器RC元件的数值可以改变滤波器的特性。有源滤波器通常也具有放大能力，如果滤波前的放大倍数还不够，为了提高灵敏度，可在相关器前插入主交流放大器。为了扩大测量范围，信号通道内一般要插入增益开关，用以改变系统的总增益。增益开关不应放在前置放大器的输入端，否则将引入附加噪声，使整个系统的噪声特性变坏。在锁定放大器中，增益开关通常放在前置放大器的第一、第二级以后的某级之中，以保证增益开关的引入不破坏系统的噪声特性。③参考通道互相关接收除被测信号外，还包括参考信号。参考通道输出是和被测信号同步的对称方波，用以驱动相关器的场效应管开关。参考通道主要由触发电路、倍频电路、方波形成电路及驱动电路组成。参考触发信号可以在仪器内部产生，也可从外部输入。大部分产品由外部输入，波形可以是正弦波、方波、三角波、脉冲波等周期信号。触发电路也称过零触发电路，将各种波形的信号变换成同步脉冲，触发下一级电路。触发电路通常要求适应较宽的触发电平（几十mV到几十V）和很宽的工作频率范围（零点几Hz到几十万Hz，甚至更高）。倍频电路的功能是将触发器输出的脉冲信号倍频，使参考通道输出的方波与所测信号的二次谐波同步。锁定放大器在进行二次谐波相应的测量中，即采用这种工作方式。相移电路是参考电路的主要部件，功能是改变参考通道输出方波的相位，要求360°范围内可调。大部分锁定放大器的相移部分由一个0~100°连续可调的相移器和相移量按级(90、180、270°)跳变的固定相移器组成。对相移器的移相精度和相移-频率响应都有一定的要求。下页图示为简单的单级移相电路，为电流串联负反馈放大器。图中反馈电阻为R4(=R3)，放大倍数k=-R3/R4=-1。发射极A点为射级输出器，A、B两点的信号大小相等，相位相反。在AB间接一个RC网络，改变电阻R、电容C，则可改变D点输出波形的相移。相移量为：可见，相移量与频率有关。若固定电容C，调节电阻R,当R→0时，φ=180°；当R→∞时，φ=0°。当R为100kΩ时可得到大于160°的相移量。C3的大小由频率范围确定。若采用两级可变相移器与一级由开关控制的相移0°或180°的跳变相移组成整个相移电路，即可保证在360°范围内得到任何相移值。方波形成电路将相移器送过来的信号波形变成占空比为1:1的同步方波，再由驱动级将此信号变成一对相位相反、幅度一定的对称方波，用以驱动相关器中的场效应管开关。(2)锁定放大器中的信号相关原理设x(t)=S(t)+N(t)=Asin(ω0t+φ)+N(t)，是伴有噪声的周期信号，参考正弦信号为y(t)=Bsinω0(t+τ)，其中τ是时间位移。则二者的互相关函数可表示为：Rxy(τ)正比于有用信号的幅值，若ω0τ-φ=0，即y(t)与S(t)同相，则Rxy(τ)取最大值。利用参考信号与有用信号具有相关性，参考信号与噪声信号相互独立、互不相关的性质，可以通过互相关运算来削弱噪声的影响。通过相敏检波器(乘法器)和低通滤波器(积分器)完成互相关运算。参考信号经过相移，可看做是τ的延迟，通过调整移相器可保证参考信号和有用信号同相，从而使信噪比改善为最佳值。(3)相敏检波的信号频谱迁移与窄带滤波抑制噪声相敏检波器是锁定放大器的核心，起着信号频率迁移的作用。相敏检波器实际上是模拟乘法器，是相关器的重要形式。设Ui=ESsin(ω1t+φ1)，

Ur=Ersin(ω2t+φ2)，则相敏检波器输出为：输出包括两个部分：被测信号与参考信号同步，差频为零，这时差频分量变为直流分量，后者成为倍频。表示经过相敏检波后，信号的频谱作了相对位移，由原来f1频谱迁移至直流(f=0)和2f1为中心的两个频谱。频谱迁移很重要，要完成相敏检波还必须在相敏检波以后连接低通滤波器。倍频分量被滤除，输出为：①ω1-ω2≠0,但小于滤波器通带，则输出交流信号。②ω1-ω2=0，φ1-φ2≠0，则输出为直流信号。③ω1-ω2=0，φ1-φ2=0，则输出直流并取得最大值。2.4.5锁相环技术锁相环基于相干检测原理设计，由鉴频器PD、环路低通滤波器LPF及压控振荡器VCO组成闭环。

当环路无信号时，VCO工作在自由振荡状态，频率为f0；环路有信号输入时，PD将Vi(t)和VCO输出信号Vo(t)进行比较，产生误差电压Vd(t)，经LPF滤除交流分量和噪声后，控制VCO的瞬时相位和频率，使两个信号的频率差和相位差逐渐减小。若输入信号频率处于环路的锁定范围内，则锁相环路的相位负反馈特性将使输出与输入同步，并进入锁定状态，称为“入锁”。此后，由于环路具有自动控制功能，将使输出信号频率自动跟踪输入信号频率，从而完成两个信号相位同步、频率自动跟踪的功能。以上就是锁相环的工作原理。锁相环的这种锁定技术，其实就是完成频率信号窄带化处理的相干检测技术。具体体现为一个窄带跟踪滤波器，对从噪声背景下提取微弱信号，是一种非常有效的方法。2.5同步积累法2.5.1同步积分器原理信号具有一定的物理特性，当噪声不具有这些特性时，可采用相干接收实现信号的提取。有时这些特性不是信号所固有，噪声的频谱与信号重叠，此时信号的特征需要人为赋予。如果将信号重复，就是赋予信号一种噪声所不具备的周期性。周期性信号具有依附性或前后具有相关性，噪声前后不具相关性，他们再信号积累中按照不通规律相加。同步积累法基于噪声的随机性和信号的稳定性，是一种从噪声中提取信号的有效方法。信号周期重复，噪声不重复，每个周期受噪声干扰不同，接收端收到不同畸变信号，经多次重复对照可识别出信号原形。信号重复次数越多，接收机输出越接近原信号，信噪比也越高，即系统抑制噪声的能力越强。可见，同步积累法实际上就是在接收端将重复收到的信号按某种方式叠加起来。利用积累法，除发送端须重复所发的信号外，在接收端必须有积累设备。对于信号检测，可将信号通路接到一个分配器上，分配器每一个出路接到一个积累器上。当分配器工作时，通路轮流接到不同的积累器上。若分配器的工作周期和信号的重复周期相同，则时间区间T被平均分割为若干区，设积累器的数目为n，并设分配器在出路间转换的时间忽略，则通路接到没各积累器上的时间为：⊿T＝T/n。由于分配器的周期和信号周期相同，故在每次信号的同一时间区间，通路都恰好接到同一积累器上，此法即为同步积累。只要重复的次数足够多，就可将淹没在强噪声中的微弱信号提取出来，重复次数越多，提取微弱信号的能力越强。同步积累器和相关器一样，具有很强的抑制噪声性能，可用于同步相干检测仪。同步积累器的应用提高仪器抗噪声、抗干扰的能力，提高了过载电平，扩大了仪器的输出动态储备，减小了漂移，从而提高了仪器总的动态范围，使锁定放大器的性能有了显著的改善。在微弱信号检测中，同步积分器、取样积分器和多点信号平均器就是基于同步积累原理的检测仪。2.5.2同步积分器同步积分器又称相干滤波器，是一种抗噪声能力很强的电路，原理是对信号和噪声多次累积平均的办法将已知频率的信号从强噪声中提取出来。微弱信号检测中，用同步积分器提取正弦波和方波的原理如下图，用以积累信号。信号只有两个状态，只需两个积累器。信号积累是用同步开关将信号同步接到两个积累器上，同样用同步开关将积累器和负载相连，使信号同步输出。由于采用积分器完成积累，这种同步积累系统称为同步积分器。同步积分器的简单形式如图。开关以频率f

R交替将C1、C2接到R，Vo是Ii交替积分的结果。

通常将激励开关S的信号称为参考信号，f

R为参考信号频率，开关一般采用电子开关，激励开关的电压波形如图，fR=1/TR，ωR=2πfR。其中TR为开关周期，ωR为开关角频率。

由于开关S控制使C1在开关的半个周期内充电，另外半个周期充电电源切断，对C1充电电流为0。C2和C1一样，同步积分器的开关使用电容轮流积分，因此电路图及C1、C2构成的积分器可等效为下图。

同步积分器等效电路同步积分器可以看作以参考信号频率为参量的方波匹配滤波器。若有与参考信号相干的正弦或方波信号淹没在白噪声中，由于白噪声具有均匀频谱，经过同步积分后，大部分被滤掉，而信号则全部