微分几何第一章第一节向量函数_第1页
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文档简介

欢迎再次进入几何世界！

济南大学数学科学学院

前言

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学.

一、什么是微分几何

微分几何是以数学分析为工具研究空间形式（或几何图形）性质的一门数学分科.

研究方法：研究对象：光滑曲线和光滑曲面研究工具:数学分析向量分析法、张量分析法、活动标架法二、微分几何的分类

三、微分几何的发展2、黎曼几何3、现代微分几何

四、本课程的主要内容1.教材：《微分几何》（第四版），梅向明、黄敬之编1、经典微分几何局部欧氏微分几何（经典微分几何）两论——曲线论、曲面论2、参考书：(1)苏步青编，《微分几何》.(2)吴大任编，《微分几何讲义》.老师联系电话邮箱：ss_tenghs@；答疑时间：周四下午2：30—5：00；答疑地点：7教C304。

第一章曲线论

2/3/2023§1向量函数主要内容1.向量函数的极限；2.向量函数的连续；3.向量函数的微商；4.向量函数的积分.定义（向量函数）1.1向量函数的极限定义命题证：命题1证：1.2向量函数的连续性定义注命题2证：1.3向量函数的微商定义注命题3证：定义命题4证：定义注定义1.4向量函数的泰勒公式定理1.5向量函数的积分定义命题定义注命题5注两个重要

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