16.3二次根式的加减第一课时

16.3二次根式的加减(1)

二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.（3）分母不含根号；

最简二次根式复习回顾下列根式中，哪些是最简二次根式？练习√××××√√×问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm问题1：面积是8dm2和18dm2的正方形木板的边长分别是多少？还能化简吗？

情境引入现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？问题2：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？你是如何得出答案的？木板够宽

情境引入

现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如教教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？问题3：从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？你是如何得出答案的？木板够长

情境引入

现有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如教材图16.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？Zx问题4：观察的计算过程，你能总结出二次根式加减计算的过程吗？观察与思考1、观察下列二次根式有什么共同特征：（1）……

，，，（2）……

，，，再观察再思考（3）……

，，，，，

经过化简后，各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征？几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.归纳总结

1.下列各式中，哪些是同类二次根式？判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同。∴（1）和（3）是同类二次根式；（2）、（4）和（5）同类二次根式1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.D.3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并

与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤计算:如何合并同类二次根式?（3）合并同类二次根式。

一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳练习：1、下列计算是否正确？为什么？（1）（4）（3）（2）（1）（2）错误，（3）（4）正确.2.计算：先化简,后合并注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并解：练习：计算强调：先化简，再合并巩固提高练习2.如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56和25.12.求圆环的宽度d（保留小数点后两位）.取3.14，结果dＤ反馈练习课堂小