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文档简介
线性代数(专升本)阶段性作业4单选题1.齐次线性方程组
解的情况是_____.(5分)(A)
无解(B)
仅有零解(C)
必有非零解(D)
也许有非零解,也也许没有非零解参考答案:C2.
元齐次线性方程组
有非零解的充足必要条件是_____.(5分)(A)
:(B)
:
(C)
:
(D)
:
参考答案:B3.设是矩阵,是矩阵,则线性方程组_____.(5分)(A)
:当时仅有零解(B)
:当时必有非零解(C)
:当时仅有零解(D)
:当时必有非零解参考答案:D4.要使,都是线性方程组的解,只要为_____.(5分)(A)
:
(B)
:
(C)
:
(D)
:
参考答案:A5.设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩,且为此方程组的三个线性无关的解,则此方程组的基础解系是_____.(5分)(A)
:(B)
:(C)
:(D)
:参考答案:A6.已知矩阵的秩为,和是齐次线性方程组的两个不同的解,为任意常数,则方程组的通解为_____.(5分)(A)
:
(B)
:
(C)
:
(D)
:
参考答案:D7.设是矩阵,则下列命题对的的是_____.(5分)(A)
:若,则有唯一解(B)
:若,则有无穷多组解(C)
:若,则有解(D)
:若,则有解参考答案:D8.已知是的两个不同的解,是相应齐次方程组的基础解系,为任意常数,则的通解是_____.(5分)(A)
:
(B)
:
(C)
:
(D)
:
参考答案:B9.若阶方阵的两个不同的特性值所相应的特性向量分别是和,则_____.(4分)(A)
:
和线性相关(B)
:
和线性无关(C)
:
和正交(D)
:
和的内积等于零参考答案:B10.设是的特性值,则_____.(4分)(A)
:0(B)
:5(C)
:10(D)
:15参考答案:D11.设三阶矩阵的特性值为,则_____.(4分)(A)
:-4(B)
:-15(C)
:4(D)
:15参考答案:A12.设矩阵与相似,则下列说法不对的的是_____.(4分)(A)
:秩=秩(B)
:
(C)
:
(D)
:
与有相同的特性值参考答案:B13.
阶方阵具有个线性无关的特性向量是与对角矩阵相似的_____条件.(4分)(A)
:充足(B)
:必要(C)
:既充足又必要(D)
:既不充足也不必要参考答案:C14.
阶方阵与对角矩阵相似的充足必要条件是_____.(4分)(A)
:矩阵有个特性值(B)
:矩阵有个线性无关的特性向量(C)
:矩阵的行列式(D)
:矩阵的特性多项式没有重根参考答案:B15.下面的矩阵中哪一个是二次型的矩阵_____.(4分)(A)
:
(B)
:
(C)
:
(D)
:参考答案:C填空题16.设方程有无穷多个解,则___(1)___.(4分)(1).参考答案:-217.假如每一个维列向量都是齐次线性方程组的解,则系数矩阵的秩___(2)___.(4分)(1).参考答案:018.矩阵的非零特性值是___(3)___.(4分)(1).参考答案:419.若矩阵与相似,则___(4)___,___(5)___.(4分)(1).参考答案:0(2).参考答案:120.
阶方阵具有个线性无关的特性向量是与对角矩阵相似的___(6)___条件.(4分)(1).参考答案:充足必要21.已知为的特性向量,则___(7)___,___(8)___.(4分)(1).参考答案:负三(2).参考答案:零22.已知三阶方阵的特性值为,则___(
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