土石方、地基及砌筑工程量计算讲义

一、“三线一面”“三线”外墙外边线L外：外墙外围周长外墙中心线L中：外墙中心位置周长内墙净长线L内：所有相同内墙总长度“一面”首层建筑面积S1“三线一面”的作用一般工业与民用建筑，都可以在“三线一面”的基数上，连续计算出与它们有关的分项工程量。外墙外边线L外：外墙抹灰、勒脚、散水等外墙中心线L中：外墙基挖地槽、基础垫层、圈梁、外墙身砌筑等内墙净长线L内：内墙基挖地槽、基础垫层、圈梁、内墙身砌筑等“面”：平整场地、地面、楼面、屋面等“三线一面”的计算

“三线”：L外——外墙外边线长度

L中——外墙中心线长度

L内——内墙净长线长度“一面”S1——底层的建筑面积ℓ外=[14.5+0.25×2+6.5+3+0.25×2]×2=50(米)ℓ内=14.5-0.12×2+[6.5-0.12×2]×2=26.78(米)ℓ中=ℓ外-4×墙厚=50-0.37×4=48.25(米)ℓ中——墙的中心线不是轴线，图纸上均标注的是轴线间尺寸

S1=（14.5+0.25×2）×(3+6.5+0.25×2)=150(m2)

外墙面面积=ℓ外×H-∑

（门+窗+洞口面积）

内墙面面积=ℓ内×H-∑

（门+窗+洞口面积）

外墙砌砖量=ℓ中×外墙高×厚度-∑

（门+窗+洞口面积）×厚度

练习1：

“三线一面”的计算

外墙370，内墙240练习2：

“三线一面”的计算

外墙370，内墙240ℓ外，ℓ中,ℓ内，S1二、土石方工程土石方工程的内容人工土石方工程平整场地机械土石方工程挖土回填土土方运输山坡切土挖土分项工程挖沟槽挖基坑挖土方室外设计地面以上的挖土室外设计地面以下的挖土基础回填土房心回填土余土外运亏土内运推土机推土|铲运机铲运土|挖掘机挖土|载重汽车运土（一）土石方工程计算须知（1）熟悉定额项目类型。土石方工程的定额项目，主要有平整场地、挖土方、山坡切土、挖地(沟)槽、挖地坑、打夯与碾压、回填土和运土方以及机械土石方等项目。（2）确定施工方法。土石方工程的施工方法不同，其工程量计算要求和所选套定额项目，均不相同；为此在计算工程量之前，要认真熟悉施工组织设计有关内容，明确具体施工方法，保证工程量计算的准确性。（3）确定挖填方起点标高。通常挖填方起点标高，以施工图纸规定的室外设计地坪标高为准；该标高以下的挖土，应按挖沟槽、挖土方或挖地坑等分别计算，而该标高以上的挖土，均按山坡切土计算。挖土一律以室外地坪标高为准，即基坑、沟槽深度，按图示槽、坑底面至室外地坪的深度计算。（4）熟悉土壤的类别。土壤或岩石类别不同，其工程量计算结果和所选套定额项目也不同；在计算工作开始前，应按照工程地质勘察报告，认真确定土壤类别。建筑工程预算定额采用的土壤及岩石分类表，该表把土壤及岩石分为十六类，其中经常遇到是一至四类土；在实际施工中，由于一类土所占比重很多，各地区多把一、二类土合并为一项，定名为普通土。预算定额规定，土分为普通土(一、二类土)、坚土(三类土)、砂砾坚土(四类土)三个等级。岩石分为四个等级共12类。（5）熟悉地下水位标高。地下水位高低，对土建工程预算影响很大；当地下水位标高超过基础底面标高时，通常结合具体情况，采取排除地下水措施，不可避免要增加工程费用。（6）熟悉干湿土界线。干土和湿土的分界线，通常以工程地质勘察报告规定的地下水位标高为准，如无具体规定时，应以地下常水位标高为准；位于常水位标高以上的土为干土，位于常水位标高以下的土为湿土；对于同一沟槽、基坑或管道沟内的干土和湿土，应分别计算其工程量，干土工程量乘以系数1.10，转换成湿土工程量（人工土方定额中只有干土）。机械挖土方，开挖地下常水位以下的土方时，其人工和机械两个项均应乘以系数1.15。对于同一工程，如果其不同部位土壤湿度不同时，应按上述规定分别计算其工程量，选套相应定额项目计算。（7）熟悉土壤放坡系数。实验研究表明：土壁稳定与土壤类别、含水率和挖土深度有关，当挖土深度不大时，可采用直立土壁的开挖方法，当挖土深度超过规定限度时，为保证土壁的稳定性，需要放坡，放坡时，采用放坡系数表示，即1：k，k为放坡系数，如图所示。放坡系数按规定计算，见下表。土方开挖的放坡深度和放坡系数，按设计规定计算。设计无规定时，按下表计算：

土方放坡系数表(1)放坡起点深度规定了不同土壤类别条件下，可以直壁开挖的最大深度。挖土方时，各类土超过表中的起点深时，才能按表中的系数计算放坡工程量。土类为单一土质时，普通土开挖深度大于1.2ｍ、坚土开挖深度大于1.７ｍ，允许放坡；土类为混合土质时，开挖深度大于1.5ｍ，允许放坡。放坡坡度按不同土类厚度加权平均计算综合放坡系数。(2)人工挖普通土超过1.2m深时，放坡系数为0.5，含义是每再挖深1m，放坡宽度b就增加0.5m。(3)计算放坡时，在交接处的重复工程量不予扣除，原槽、坑作基础垫层时，放坡自垫层上表面开始计算。（4）放坡宽度与深度和放坡角度之间的关系是正切函数关系，即放坡系数K=tanα=b/H，不同的土壤类别取不同的α角度值。

（5）综合放坡系数计算公式当沟槽或基坑中土质类别不同，且深度大于1.5ｍ时，应根据不同土质类别的放坡系数、土质厚度求得综合放坡系数，然后再求土方工程量。ｍ＝（ｍ1h1

＋ｍ2h2＋…＋ｍnhn）/（h1

＋h2＋…＋hn）

其中：m＝ｂ/ＨＣ—工作面（8）熟悉基础施工时所需工作面宽度。注：砼（混凝土）垫层的厚度小于200mm时，工作面宽度按0.10m计算；当垫层的厚度大于200mm时，其工作面宽度按混凝土基础计算。（9）土方体积土方工程量，除场地平整、原土碾压按平方米计算，其他均以立方米为单位计算；土石方的开挖、运输，均按开挖前的天然密实体积，以立方米计算。土方回填，按回填后的竣工体积，以立方米计算。不同状态的土方体积，按下表换算。土方体积换算系数表说明——定额中的“虚土”是指未经填压自然形成的土；天然密实土是指未经动的自然土(天然土)；夯实土是指按规范要求经过分层碾压、夯实的土；松填土是指挖出的自然土自然堆放未经夯实填在槽、坑中的土。

[例]某工程外购黄土用于室内回填，已知室内回填土工程量300ｍ3，试求买土的数量。解：室内回填土按夯填考虑，工程量＝300ｍ3买土体积按虚方计算，买土数量＝300×1.50＝450ｍ3（二）平整场地平整场地是指建筑物场地挖、填土方厚度在30cm以内及找平。工程量按建筑物外墙外边线每边各外加(外延)2m，以平方米计算。平整场地计算公式矩形：Sp=ab+4(a+b)+16不规则：S平整场地=S底+2×L外+16平整场地计算实例S平整场地=S底+2×L外+16S底=(10+4)×9+10×7+18×8=340m2L外=(24+18+4)×2=92mS平整场地=340+2×92+16=540m2[例]如图所示，试求该建筑物的人工场地平整工程量。解：人工场地平整工程量计算如下：方法1：工程量＝[24.24×11.04-（3×6-0.24）×3.3]＋[(24.24＋11.04)×2＋3.3×2]×2＋16＝379.32ｍ2方法2：工程量＝（24.24＋4）×（11.04＋4）-（3×6-0.24-4）×3.3＝379.32ｍ23、试计算图示建筑物人工场地平整的工程量及其综合基价，墙厚均为240，轴线均坐中。

解：①、底层建筑面积：S0=30.24×48.24－6×6×2－23.76×12=1101.66（㎡）②、外墙外边线长度：L外外

=（30.24+48.24）×2+12×2=180.96（㎡）套用定额子目1－56人工场地平整工程量：S0+L外外×2+16=1101.66+180.96×2+16=14.796（㎡）基价：218.44（元/100㎡）综合基价：14.796×218.44=3232.04（元）分析：①、除矩形底面积，其平整场地工程量可按长、宽每边各加2m计算外，对于组合图形利用公式S平

=S0+L外外×2+16计算工程量比较简单。②、在计算平整场地工程量时，当遇到某边放不足2m，或放边部分重叠的情况，工程量仍按上式计算，不予扣除。③、底层建筑面积在特殊情况下应作调整，如底层不封闭的外走廊，在计算底层建筑面积时，是按一半计算的，而平整场地工程量应全部计算。④、对于一般建筑物、构筑物，应套用人工平整场地子目，不得套用机械场地平整子目。构筑物除围墙、地沟、水池、水塔、烟囱可计算平整场地外，其余均不计算。计算规则见定额。⑤、桩基工程。在桩基施工结束后，场地的平整度已被破坏，因此可再计算一次人工场地平整。（三）挖沟槽、基坑、土方土方开挖包括挖沟槽、挖基坑、挖土方三部分，均按体积计算工程量。土方开挖（包括回填）一律以挖掘前的天然密实体积为准计算。挖土类型

槽长：＞3倍的宽同时满足3个条件底宽：≤

3m

挖深：＞0.3m

长边：≤3倍的短边同时满足3个条件底面积：≤20m2

挖深：＞0.3m满足三个条件之一A：“地槽”底宽＞3mB：“地坑”底面积＞20m2C：“场平”厚度＞±0.3m指厚度在±0.3m及以内的就地挖、填、找平。(3)场平：(1)地槽：(2)地坑：(4)土方：1、挖沟槽（1）定义——槽底宽度≤3m，槽长＞3×槽宽。（2）工程量计算方法——按沟槽的横截面面积×槽长，以m3计算，沟槽中内外凸出部分（垛、附墙烟囱）体积并入沟槽工程量内计算。（3）沟槽深度h——沟槽底面至设计室外地坪。（4）沟槽长度——外墙按

内墙按外墙的中心线L外中内墙沟槽基底的净长线L内槽挖沟槽长度L中：按图示外墙中心线长度计算；L内：按图示基础底面之间净长线计算。沟槽工程量的计算(1)不放坡、不支挡土板、不留工作面的沟槽工程量计算。计算公式为：V=b×h×l(m3)式中：V—沟槽工程量（m3）b—垫层宽度（m）h—挖土深度（m）

l—沟槽长度（m）2）不放坡、不支挡土板，留工作面V=l

(a+2c)hh：挖土深度，按图示槽坑底面至室外地坪深度计算。a:垫层宽度c:工作面宽度。

(3)不放坡、双面支挡土板、留工作面的沟槽工程量

计算公式为：V=（b+2c+0.1×2）×h×l(m3)式中：0.1—为单面挡土板厚度(m)。其他符号含义同上。

(4)双面放坡、不支挡土板、基础底宽为a，留工作面的基槽工程量

分三种情况：(a)垫层下表面放坡；(b)垫层上表面放坡，且b=a+2c(c)垫层上表面放坡，且b<a+2c

（a）垫层下表面放坡其计算公式为：V=（b+2c+k×h）×h×l(m3)

K为坡度系数

(b)垫层上表面放坡，

且b=a+2c计算公式为：

V=[(b+k×h1)×h1+b×h2]×l(m3)有垫层，且垫层宽出基础的部分大于或等于工作面的规定尺寸垫层宽出基础部分(c)垫层上表面放坡，且b<a+2c计算公式为：V={[(a+2c)+kh1]×h1+b×h2}×l(m3)

有垫层，且垫层宽出基础的尺寸小于规定的工作面宽度加宽工作面垫层宽出基础的部分

教材内容：注意：此处垫层也有工作面。厚度小于200mm时，混凝土垫层工作面0.1m（100mm）。

1）钢筋混凝土基础有垫层时：（1）两面放坡如图（a）所示：

S断＝[（b＋2×0.3）＋ｍh]×h＋（b＇＋2×0.1）×h＇（2）不放坡无挡土板如图（b）所示：

S断＝（b＋2×0.3）×h＋（b＇＋2×0.1）×h＇

（a）（b）

（3）不放坡加两面挡土板如图（c）所示：

S断＝（b＋2×0.3＋2×0.1）×h＋（b＇＋2×0.1）×h＇（4）一面放坡一面挡土板如图（d）所示：

S断＝（b＋2×0.3＋0.1＋0.5ｍh）×h＋（b＇＋2×0.1）×h＇

（ｃ）（ｄ）

2）基础有其他垫层时：（1）两面放坡如图（a）所示：S断＝（b＇＋ｍh）×h＋b＇×h＇（2）不放坡无挡土板如图（b）所示：S断＝b＇×（h＋

h＇）

（ａ）（ｂ）

3）基础无垫层时：（1）两面放坡如下图（a）所示：S断＝[（b＋2c）＋ｍh]×h（2）不放坡无挡土板如下图（b）所示：S断＝（b＋2c）×h

（a）（b）

（3）不放坡加两面挡土板如图（c）所示：S断＝（b＋2c＋2×0.1）×h（4）一面放坡一面挡土板如图（d）所示：S断＝（b＋2c＋0.1＋0.5ｍh）×h

（ｃ）（ｄ）2.挖地坑地坑挖土工程量计算方法如下；(1)不放坡和不带挡土板方形和长方形：V=hab圆形：V=πhr2式中：V--地坑土方体积；

a--坑基础长度；

b--坑基础宽度：

r--坑底半径（2）放坡地坑正方形或长方形（倒四棱台）V=(a+2c+kH)(b+2c+kH)H+k2H3/33hS上×S下V=(S上++S下）圆形（倒圆台）圆形放坡地坑计算公式:V=1/3πH[r2+(r+KH)2+r(r+KH)]

式中:r—坑底半径（含工作面）(3)带挡土板地坑_正方形或长方形地坑V=h(a+2c+0.2)(b+2c+O.2)带挡土板的圆形地坑V=πh(rl+0.1)23、挖管道沟槽管道沟槽：按图示中心线长计算。管沟深度按图示沟底至室外地坪计算在计算管沟土方工程量时，各类井及管道（铸铁给排水管除外）接口等处需加宽增加的土方量，不另行计算，底面积大于20m2的井类，其增加工程量并入管沟土方工程量内计算；但铺设铸铁管道时，接口等处需加宽增加的土方量，可按铸铁给排水管道地沟土方总量的2.5%计算。管道沟槽的长度，按图示的中心线长度(不扣除井池所占长度)计算。管道宽度、深度按设计规定计算；设计无规定时，其宽度按下表计算：表管道沟槽底宽度表单位：ｍ4、回填土回填土分为基础回填土和房心回填土两种。根据施工要求，又有松填和夯填之分。室外地坪基坑回填:指设计室外地坪以下的回填室内地坪室内回填：指室外地坪和室内地坪之间的回填4、回填土（1）基础回填土在基础施工完成后，必须将槽、坑四周未做基础的部分填至室外地坪标高，基础回填土必须夯填密实，所以应执行夯填土定额。基槽、基坑的回填土体积以挖方体积减去设计室外地坪以下埋设的砌筑物（包括基础垫层、基础等）体积计算。管道基槽回填，以挖方体体积减去管径所占体积计算。管径在500mm以下的不扣除管道体积；管径超过500mm以上时按规定扣除管道所占体积计算。槽、坑回填土工程量

V填=V挖－室外地坪以下埋设的基础垫层体积管道沟槽回填体积，按挖方体积减去下表所含管道回填体积计算。管道沟槽回填体积＝挖土体积-下表管道回填体积表管道折合回填体积表单位：ｍ3／ｍ（2）房心回填土房心回填土指室内地坪结构层以下不够设计标高而回填的土方。房心回填土工程量按主墙之间的净面积乘以回填土厚度计算，不扣除附墙垛、柱、附墙烟囱所占体积。房心回填土厚度是指室外设计标高至室内地面垫层底之间的高度差，等于室内外设计标高差减去室内地面结构层厚度。V填内=S主墙间净面积×h(m3)室内回填土工程量V填=主墙之间的净面积×填土厚度填土厚度=室内外高差－垫层、找平层、面层等厚度主墙之间的净面积

=(3+4-0.24-0.24)×(3-0.24)=18m2填土厚度=0.3-0.2=0.1mV室内回填土=18×0.1=1.8m32.室内回填土工程量回填土工程量=V沟槽回填土+V室内回填土

=35.91+1.8=37.71m33.回填土工程量例1：某工程如图所示，土质为坚土，人工挖土，试计算条形基础土石方工程量。

1)开挖深度:H=0.7+0.35+0.35+0.35+0.15=1.90m2)放坡深度：h=1.9-0.15=1.75m>1.70m所以需要放坡。

3)沟槽断面积S=[1.54×0.15＋(1.54＋0.3×1.75)×1.75]=3.845m24)沟槽长:L中＝（7.2+14.4+5.4＋13.7）×2＝81.40ｍ

L净＝9.6-1.54＋9.6+2.1-1.54＝18.22ｍ

5)V挖工程量＝(81.4+18.22)×3.845＝383.04ｍ3

5、运土运土是指把开挖后多余土方运至指定地点，或者回填土不足时从指定地点取土回填。V运=挖土体积-回填土体积V取=回填土体积-挖土体积接上例V运=54.55-37.71=16.84m3

例2：如图所示，现场土质为普通土，人工挖土。计算回填土工程量。计算过程L中=(20+10)×2=60m地槽挖土工程量V=1.2×(1.2+2×0.15+0.5×1.2)×60=151.2m3室外地坪以下砌筑量V=0.4×(0.5+0.8+1.2)×60=60m3地槽回填土工程量V=151.2-60=91.2m3室内地面回填土工程量V=(0.3-0.02-0.02-0.15)×(20-0.24)×(10-0.24)=21.21m3总的回填土V=91.2+21.21=112.41m3十九、竣工清理包括建筑物及四周2ｍ以内的建筑垃圾清理。竣工清理按下列规定以立方米计算：（一）建筑物勒脚以上外墙外围水平面积乘以室内地坪至檐口的高度。有山墙者以山尖二分之一高度计算。

竣工清理工程量＝建筑物勒脚以上外墙外围水平面积×室内地坪到檐口（山尖1/2）的高度

（二）地下室(包括半地下室)的建筑体积，按地下室上口外围水平面积(不包括地下室采光井及敷贴外部防潮层的保护砌体所占面积)乘以地下室地坪至建筑物第一层地坪间的高度。地下室出入口的建筑体积并入地下室建筑体积内计算。

例：某工程如图所示，计算竣工清理工程量。解：工程量=14.64×(5.00＋0.24)×(3.2＋1.50÷2)＋14.64×1.40×2.70=358.36ｍ3三、地基处理与防护工程（一）垫层1、地面垫层按室内主墙间净面积乘以设计厚度，以立方米计算。计算时应扣除凸出地面的构筑物、设备基础、室内铁道、地沟以及单个面积在0.3m2以上的孔洞、独立柱等所占体积；不扣除间壁墙（依据传统定额的解释墙厚小于120的墙就是间壁墙）、附墙烟囱、墙垛以及单个面积在0.3m2以内的孔洞等所占体积。2、基础垫层指砖、石、混凝土、钢筋混凝土等基础下的垫层，按图示尺寸以立方米计算。1）条形基础垫层，外墙按外墙中心线长度、内墙按内墙基础垫层净长计算。2）独立基础和满堂基础垫层，按设计图示尺寸以平均厚度计算。独立基础垫层工程量=设计长度×设计宽度×平均厚度用板、梁、墙柱组合浇筑而成的基础，称为满堂基础。图1－8（a）基础平面图图1－8b条形基础详图图1－8c独立基础详图地面做法：100mm厚的混凝土垫层。其他如图。求垫层工程量。

（二）桩基的概念桩基础是用承台梁（或承台板）把沉入土中的若干个单桩的顶部联系起来的一种基础。其作用是将上部建筑物的荷载传到深处承载力较大的土层上。桩身承台板柱墙承台梁桩身桩基的组成

按受力情况分：

端承桩:穿过弱软土层而达于岩层或坚硬土层上的桩，上部结构荷载主要由桩尖阻力承担。摩擦桩：将荷载传布在四周土中的桩，荷载靠桩表面与土的摩擦力承担。软土层硬土层按所用材料分：木桩；混凝土桩；钢筋混凝土桩；钢桩按施工方法分：预制桩和灌注桩1、钢筋混凝土预制桩按设计桩长度乘以桩截面面积以立方米计算。设计桩长度包括桩尖，不扣除桩尖虚体积；管状的空心体积应扣除。例1如图所示，预制钢筋混凝土方桩共100根，土质为二级，采用轨道式柴油打桩机打桩，计算打桩图示工程量。打桩工程量

V=0.4×0.4×(17.4+0.6)×100=288m3例2如图所示，预制钢筋混凝土离心管桩共200根，土质为二级，采用履带式柴油打桩机打桩，计算打桩图示工程量。V=(π×0.5×0.5×21-π×0.3×0.3×20.2)/4×200=539.10m32、打孔灌注桩按设计桩长度乘以钢管管箍外径截面面积以立方米计算。设计桩长度包括桩尖，不扣除桩尖虚体积；分为混凝土桩、沙桩、碎石桩。3、钻孔灌注桩按桩设计长度增加0.25m乘以设计截面面积以立方米计算。设计桩长度包括桩尖，不扣除桩尖虚体积。应用举例如图所示，桩基础采用钻孔灌注桩，设计桩长12m，土质为二级土，共计300根，计算钻孔灌注桩工程量。V=π/4×0.5×0.5×(12+0.25)×300=721.59m3四、砌筑工程砌筑工程主要内容砌体基础墙体柱零星砌体（一）基础工程量计算基础的分界基础与墙（柱）为同种材料时，以设计室内地面为界，以下为基础，以上为墙（柱）；基础与墙（柱）为不同材料时，材料分界线位于设计室内地面300mm内时，以不同材料为分界线；超过300mm时，以设计室内地面为界。砖石围墙，以设计室外地坪为分界线。挡土墙与基础的划分以挡土墙设计地坪标高低的一侧为界，以下为基础，以上为墙身。基础的分界示意图计算方法基础断面积计算基础断面积计算公式采用折加高度计算采用增加断面面积计算（二）砖墙工程量计算1.墙长：外墙按外墙中心线长度L中，内墙按内墙净长度L内2.墙高（平屋顶）：外墙：有挑檐者算至挑檐板板底；有女儿墙者算至钢筋砼板顶。（女儿墙工程量并入外墙）内墙：有楼板隔层者算至板底（扣除板厚）；有框架梁时算至梁底面。外墙高度：