广东省珠海二中2023届高三数学练习(11)-理

珠海二中2023届高三数学练习十一（理）选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。开始p开始p＝1，n＝1n＝n＋1P＞20?输出p结束(第3题)是否p＝p＋n21.设集合，，若，则（A）（B）（C）（D）2.若实数x，y满足不等式组则x＋y的最小值是(A)6(B)4(C)3(D)3．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是(A)21(B)26(C)30(D)554.若(1＋2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a0＋a1＋a3＋a5＝(A)122(B)123(C)243(D)2445.袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是(A)(B)(C)(D)6.下列命题中正确的个数是（1）若直线上有无数个点不在平面内，则∥.（2）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行.（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.（4）若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.(A)0(B)1(C)2(D)37.a，b都为正实数，且-，则的最大值为(A)(B)(C)(D).8.已知点是椭圆上一点，且在轴上方，、分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.(一)必做题(9—13题)9．在四面体中，为的中点，为的中点，则（用表示）．X051020P0.1αβ0.210．设随机变量X的分布列如下：正视图俯视图侧视图24234(第11题)若数学期望E(X正视图俯视图侧视图24234(第11题)11．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是cm3．12．定义在上的函数单调递增区间是。13．下列说法：①是的充分不必要条件。②函数图象的对称中心是。③已知为虚数单位，且，则的值为。④若函数，对任意的都有，则实数a的取值范围是。 其中正确命题的序号为___________．（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）14．将参数方程（为参数,）化成普通方程为______．15．如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答必须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分）已知集合A={a，b，c}，其中a，b，c是三个连续的自然数。如果a，b，c能够作为一个三角形的三边长，且该三角形的最大角是最小角的2倍，求所有满足条件的集合A。17.（本小题满分12分）已知函数和，其中，且.若函数与图象相交于不同的两点A、B，0为坐标原点，试求的面积的最大值；若p和q是方程.的两正根，且，证明:当时，.18.（本小题满分14分）如图，已知AB平面ACDDE平面ACD，，为等边三角形，AD=DE=2ABF为CD(I)求证:AF平面BCE;(II)求证：平面BCE平面CDE(III)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.19.（本小题满分14分）设等差数列{an}的首项a1为a，前n项和为Sn．(Ⅰ)若S1，S2，S4成等比数列，求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)证明：n∈N*,Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．20．（本小题满分14分）已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．PAPABCxyOMN（2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．①若直线PA平分线段MN，求k的值；②对任意，求证：．21．（本小题满分14分）已知函数，，设珠海二中2023届高三数学练习十一答案（理）一、选择题1．B；2．C；3．C；4．B；5．D；6．B；7．A；8．C二、填空题9．；10．35；11．40；12．和；13．①③；14．；15．三、解答题16．依题意，不妨设，对应的三个内角是由正弦定理，…………4分所以……………6分由余弦定理，……………8分即化简，得：所以，不合题意，舍去。，三角形的三边长为4,5,6.…………10分可以验证此三角形的最大角是最小角的2倍。…………11分故：A=｛4,5,6｝…………12分17．解：18．19．(Ⅰ)解：设等差数列{an}的公差为d，则Sn＝na＋，S1＝a，S2＝2a＋d，S4＝4a＋6d．由于S1，S2，S＝S1S4，即得d(2a－d)＝0．所以，d＝0或2a．(1)当d＝0时，an＝a；(2)当d＝2a时，an＝(2n－1)a．…………(Ⅱ)证明：采用反证法．不失一般性，不妨设对某个m∈N*，Sm，Sm＋1，Sm＋2构成等比数列，即．因此a2＋mad＋m(m＋1)d2＝0，①(1)当d＝0时，则a＝0，此时Sm＝Sm＋1＝Sm＋2＝0，与等比数列的定义矛盾；(2)当d≠0时，要使数列{an}的首项a存在，必有①中的Δ≥0．然而Δ＝(md)2－2m(m＋1)d2＝－(2m＋m2)d2综上所述，对任意正整数n，Sn，Sn＋1，Sn＋2都不构成等比数列．…………14分20．解：（1）在直线中令得；令得，则椭圆方程为（2）①,,M、N的中点坐标为(，)，所以（3）法一：将直线PA方程代入，解得，记，则，，于是，故直线AB方程为代入椭圆方程得，由，因此，法二：由题意设，A、C、B三点共线，又因为点P、B在椭圆上，，两式相减得：21．解：（Ⅰ），于是.①当a≤0时，≥0，∴F(x)在(0，3)上是增函数；②当0<a<3时，x∈(0，a)时，≤0，∴F(x)在(0，a)上是减函数；x∈(a，3)时，≥0，∴F(x)在(a，3)上是增函数．③当a≥3时，≤0，∴F(x)在(0，3)上是减函数．………………4分（Ⅱ）令a=1，则，于是，∴F(x)在(0，1)上是减函数，在(1，+∞)上是增函数．∴在区间(0，+∞)上F(x)有F(x)min=F(1)=0.∵≥F(1)=0，即≥0，整理得≥，即≥，即ttes≥stet.………………8分（III）由已知得，代入整理得.于是题意即为直线y=m与y=