第4章 静定桁架的计算

1.工程应用

桁架在工程中应用较广泛，特别是大跨度结构。如桥梁、屋盖、塔架等工程结构中。随着高层钢结构的发展，桁架也成了建筑主体结构。1.工程应用1.工程应用1.工程应用1.工程应用1.工程应用

2.工程桁架和理想桁架（1）工程桁架几何特点：各杆件均为直杆；视结点为铰结点时体系几何不变；受力特点：主要承受结点荷载。（2）理想桁架各杆的轴线是直线并通过铰的中心；各结点都是理想的光滑铰结点；荷载和反力都作用在结点上。按理想桁架计算得到的内力称为主内力。实际结构和理想桁架模型存在差异:（3）主内力和次内力的概念理论计算和实验结果表明：一般情况下，次内力的影响较小，可以忽略不计。

如结点刚性，各杆轴线不平直，也不可能精确地汇交于一点，非结点荷载以及结构空间作用等等。由上述因素引起的内力称为次内力。

2.工程桁架和理想桁架(4)理想桁架的受力特点：桁架中的每一根杆都是二力杆，内力只有轴力。上弦杆下弦杆结点跨度结点节间长度斜腹杆竖腹杆桁高（5）构件名称

2.工程桁架和理想桁架

3.（理想）平面桁架的分类（1）按用途分类：梁式桁架：又称无推力桁架，在竖向荷载作用下，无水平支座反力。拱式桁架：也称有推力桁架，在竖向荷载作用下，会产生水平支座反力。（2）按外型分类：（主要针对梁式桁架）平行弦桁架上弦杆和下弦杆平行折线形桁架上弦杆和下弦杆轴线组成折线三角形桁架上弦杆和下弦杆轴线组成三角形抛物线形桁架上弦杆和下弦杆的结点在一条抛物线

3.（理想）平面桁架的分类（3）按几何组成性质分类：

由基础或一个基本铰接三角形开始，依次增加二元体所得到的桁架。

由简单桁架通过几何不变的组成规律联结成的桁架。简单桁架联合桁架复杂桁架不属于上述两类的桁架。

3.（理想）平面桁架的分类1.常用计算方法

图解法:根据图解静力学的原理，用几何作图的方法计算内力。

数解法:从桁架中取出隔离体，画出它的受力图应用平衡条件求轴力的方法。(2)截面法——以桁架两个或两个以上结点为研究对象；

(基于平面一般力系）

(1)结点法——以桁架一个结点为研究对象；

(基于平面汇交力系）(3)混合法——结点法和截面法联合使用。2.结点法（1）结点受力图1）内力表示方法：采用双脚标；2）符号：拉正压负；未知力一律设为拉。（2）特点所研究的力系为平面汇交力系，有且只有两个独立的平衡方程，即，每一个结点可列两个独立的平衡方程。（3）适用范围：可以求解任意形式的静定桁架，但从适用上讲，主要用于求简单桁架。2.结点法（4）计算顺序按几何组成的逆顺序求各杆内力。2.结点法123457681→2→3→4→5→6→7→8（5）结点法计算桁架内力的步骤：1.支反力计算；2.内力计算：（1）确定结点计算顺序；（2）逐点计算；（3）校核。2.结点法A例1、用结点法求图示桁架的内力。例1、解：1、支反力计算：用结点法求图示桁架的内力。2、内力计算：（1）确定计算顺序：8-7-6-5-4-3-2-1。由于对称，只需计算8-7-6-5。（2）逐点计算：8结点：例1、7结点：6结点：例1、5结点：（3）校核：例1、受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可有可无呢?零杆判断??(6)零杆在给定荷载作用下，桁架中内力等于0的杆件。2.结点法计算中根据结点的特点判断零杆有荷载两杆结点，当荷载与其中一杆共线时，另一杆内力为零。无荷载两杆结点，当两杆不共线时，两杆内力为零。无荷载三杆结点，当两杆共线时，另一杆内力为零。L型T型L-P型例2、判断图示桁架中的零杆。注意：1.判断出零杆后，有可能发现“新”的零杆;2.零杆不是冗杆。例3、判断图示桁架的零杆。P判断零杆可以简化桁架的内力计算(7)结点法计算桁架的一般步骤2）计算支座反力；1）对结构做几何组成分析，确定计算顺序；3）判断零杆；4）依次取结点计算各杆内力；5）校核。2.结点法例4：计算图示桁架的内力。解：3060201.分析计算顺序；

2.计算支座反力；

3.依次取结点计算各杆内力；(注意零杆）

例4：计算图示桁架的内力。4、校核。解：1525020308可以计算任何静定桁架；较适合于机算；手算时一般适用于简单桁架，不适合联合桁架和复杂桁架；误差积累；在求指定杆内力时，计算工作量过大（8）结点法的优缺点：2.结点法2P101345678911121→2→3→4→5→611→12→9→10→7→8结点法计算顺序：例5、求图中指定杆的轴力。一、组合结构的受力特点先算二力杆，后算弯曲杆

.由两类构件组成:弯曲杆(梁式杆)二力杆(桁架杆)；二、组合结构的受力分析