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文档简介

现代控制理论基础上机实验之一亚微米超精密车床振动控制系统的状态空间法设计1工程背景介绍超精密机床是实现超精密加工的关键设备，而环境振动又是影响超精密加工精度的重要因素。为了充分隔离基础振动对超精密机床的影响，目前国内外均采用空气弹簧作为隔振元件，并取得了一定的效果，但是这属于被动隔振，这类隔振系统的固有频率一般在2Hz左右。2这种被动隔振方法难以满足超精密加工对隔振系统的要求。为了解决这个问题，有必要研究被动隔振和主动隔振控制相结合的混合控制技术。其中，主动隔振控制系统采用状态空间法设计，这就是本次上机实验的工程背景。3实验目的通过本次上机实验，使同学们熟练掌握：控制系统机理建模时域性能指标与极点配置的关系状态反馈控制律设计MATLAB语言的应用4个知识点。4工程背景的物理描述床身空气弹簧作动器作动器工件地基5控制器地基床身传感器传感器机床质量空气弹簧粘性阻尼系数空气弹簧刚度系数主动隔振系统作动器（不表示参数）机床位移地基位移6上图表示了亚微米超精密车床隔振控制系统的结构原理，其中被动隔振元件为空气弹簧，主动隔振元件为采用状态反馈控制策略的电磁作动器。上图表示一个单自由度振动系统，一般弹性支承的低通滤波特性，其主要作用是隔离较高频率的基础振动，并支承机床系统；空气弹簧具有具有高通滤波特性，其主要作用是有效地隔离较低频率的基础振动。主、被动隔振系统相结合可有效地隔离整个频率范围内的振动。主动隔振系统7床身质量的运动方程为：空气弹簧所产生的被动控制力

作动器所产生的主动控制力假设空气弹簧内为绝热过程，则被动控制力可以表示为：8参考压力下空气弹簧的总面积标准压力下的空气弹簧体积相对位移（被控制量）空气弹簧的参考压力参考压力下单一弹簧的面积绝热系数9电磁作动器的主动控制力与电枢电流、磁场的磁通量密度及永久磁铁和电磁铁之间的间隙面积有关，这一关系具有强非线性。由于系统工作在微振动状况，且在低于作动器截止频率的低频范围内，因此主动控制力可近似线性化地表示为：力-电流转换系数电枢电流10其中，电枢电流满足微分方程：控制回路电枢电感系数控制回路电枢电阻控制回路反电动势控制电压11某一车床的已知参数12闭环系统的性能指标闭环系统单位阶跃响应的：超调量不大于5%；过渡过程时间不大于0.5秒（）。13实验内容建立车床振动系统的开环状态空间模型；根据时域设计指标求出闭环极点的希望位置；求出状态反馈控制律的数学表达式；编写MATLAB程序，对闭环系统进行单位阶跃响应的数字仿真，并检验设计指标；撰写实验报告。14实验报告要求（1）封面格式如下（A4纸单面打印、左侧装订）15（2）报告正文内容1.系统的工程背景及物理描述；2.实验目的；3.性能指标；4.实际给定参数；5.开环系统状态空间数学模型的推导过程；166.状态反馈控制律的设计过程，包括指标转换和极点配置等内容；7.闭环系统数字仿真的MATLAB编程

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